固體力學(xué)實驗

1、1會計學(xué)固體力學(xué)實驗固體力學(xué)實驗2ABCD1R2R4R3RU第1頁/共34頁應(yīng)變片測量電路從前面的討論知道：電阻應(yīng)變片的作用是將構(gòu)件表面的應(yīng)變轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮璧淖兓Ｆ潢P(guān)系式為：RKR一般K 2.02.4R=120若取K 2.06310 10則R=KR0.00024 0.24ABCD1R2R4R3RU第2頁/共34頁顯然 太小了。為了便于測量，需將應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓（電流）信號，再將信號放大，然后由指示儀（記錄儀）指示出應(yīng)變值，這一任務(wù)是由電阻應(yīng)變儀來完成的。R電阻應(yīng)變儀中電橋通常采用直流電橋和交流電橋，本課僅討論前者。R=KR0.00024 0.24第3頁/共34頁一、直流電橋（一）電橋的

2、輸出電壓設(shè)電橋中四個橋臂電阻為 （其中任一個電阻可以是應(yīng)變片）。1234R RRR、 、 、AC兩端為輸入接直流電源，用 表示ACU從ABC半個橋看，流經(jīng) 的電流1RAC112UIR R第4頁/共34頁兩端壓降：1R1AB1 1AC12RUIRUR R兩端壓降：3R3ADAC34RUURR電橋輸出電壓：14230ABADAC1234RRRRU=UUU(R R )(RR )第5頁/共34頁電橋輸出電壓：14230ABADAC1234RRRRU=UUU(R R )(RR )由上式知，當(dāng) 時，則電橋輸出電壓 則稱電橋處于平衡狀態(tài)。1423RR =R R0U0設(shè)處于平衡狀態(tài)的電橋各橋臂由電阻增量為 則

3、電橋的輸出電壓為：1234R, R, R, R114422330AC11223344(RR)(RR) (RR)(RR)UU(RR RR)(RRRR) （精確公式）第6頁/共34頁若將平衡條件 代入上式，并考慮 略去高階微量，則電橋的輸出電壓為：1423RR =R RiiRR設(shè)處于平衡狀態(tài)的電橋各橋臂由電阻增量為 則電橋的輸出電壓為：1234R, R, R, R114422330A C11223344(RR)(RR) (RR)(RR)UU(RR RR)(RR RR) （精確公式）（1）3121240AC2121234RRRRRRUU()(R R)RRRR（近似公式）（2）第7頁/共34頁1、等臂

4、電橋四個橋臂電阻值相等，即 由（2）式輸出電壓為：1234R=R =R=RRAC312401234URRRRU()4RRRR（3）若四個橋臂為應(yīng)變片，其靈敏度K均相同，代入 則電橋輸出電壓為 ：RR=KAC01234U KU()4 （4）第8頁/共34頁說明：（）當(dāng)滿足時，電橋的輸出電壓與各橋臂應(yīng)變片代數(shù)和成線形關(guān)系。RR（）上式由假定，忽略高階微量推導(dǎo)而來（為近似公式）iRR如果只考慮AB橋臂接應(yīng)變片，即僅有一增量，感受應(yīng)變，則由（3）和（4）式，得輸出電壓為：1R1RACAC0UURUK4 R4（5）第9頁/共34頁ACAC0U RURUK4R4（5）上式表明：輸出電壓與應(yīng)變成線形關(guān)系，這

5、是個近似公式。同樣只在橋臂AB上接應(yīng)變片，即 ，則由（1）式（精確公式）得電橋的輸出電壓為：1R0 AC0UR1U()1 R4 R12 R（6）將（5）（6）兩式相比，（6）式中增加了一個系數(shù)（即圓括號部分）稱為非線性系數(shù)。它愈接近1，說明電橋的非線性就愈小，也就是說按近似公式及精確公式計算得到的輸出電壓值愈接近。第10頁/共34頁通常取應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K=2，若應(yīng)變，則由，可得到（）式中的非線性系數(shù)等于0.999，非常接近于1。因此在一般應(yīng)變范圍內(nèi)按接近公式計算輸出電壓，所產(chǎn)生地方誤差非常小，可以忽略不計。1000RR K、臥式橋12RRR34RRR同樣只在AB橋臂上接應(yīng)變片，此時，由近似公

6、式（2）及精確公式（1）得到的輸出電壓表達式與等臂電橋的（5）及（6）式完全相同，它的非線性系數(shù)也相等。R 0 第11頁/共34頁、立式橋13RRR24RRR若AB橋臂接應(yīng)變片，即有一增量，由近似公式（2）得到輸出電壓為：1RR0A CRRUU1m 2m （）式中：m R R第12頁/共34頁按精確公式（1）得到輸出電壓為：0ACRR1UU()1mRm 21m1 m R （8）將（7）（8）兩式相比，（8）式中的括號為非線性系數(shù)。討論等臂電橋與立式電橋非線性系數(shù)：當(dāng)時，立式橋非線性系數(shù)比等臂橋小，誤差比等臂橋大。m 1m11 m 2立式橋非線性系數(shù)比等臂橋大，誤差比等臂橋小。m 1m11 m

7、2第13頁/共34頁（二）電橋的初始平衡測量前，必須先使電橋處于平衡狀態(tài)，即電橋無輸出。但由于應(yīng)變片電阻值總有偏差，接觸電阻，導(dǎo)線電阻等存在，往往電橋不能平衡，因此需設(shè)置預(yù)調(diào)平衡電路。在電橋中增加電阻和電位器，可分為兩部分：5R6R6R616RnR626RnR12nn1見（b）將星形連接變?yōu)槿切芜B接，則116521RnRRn226511RnRRn第14頁/共34頁116521RnRRn226511RnRRn與是分別并聯(lián)在和上的，只要調(diào)節(jié)和就可使電橋平衡。1R2R1R2R6R6R一般： ，為以上，調(diào)節(jié)范圍不大，要求四個橋臂電阻相差。5R6R10K6R0.4第15頁/共34頁二、測量電橋的組成在

8、等臂電橋中，四個橋臂都接應(yīng)變片，則電橋的輸出電壓為：ACAC01234dU KUU()K44 應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋?d1234AC4U()U K （9）式中 相應(yīng)為電橋上四個橋臂電阻所感受的應(yīng)變值。1234 、 、 、1234R,R,R,R第16頁/共34頁應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋?d1234AC4U()U K （9）式中相應(yīng)為電橋上四個橋臂電阻所感受的應(yīng)變值。1234, , , 1234R,R,R,R上式反映了橋路特性：兩相鄰橋臂電阻所感受的應(yīng)變代數(shù)值相減，兩相對橋臂電阻所感受的應(yīng)變代數(shù)值相加。合理地利用上述特性可測單一內(nèi)力分量；并可消除的影響。t第17頁/共34頁（一）測量電橋的幾種組成方法合

9、理利用橋路特性可達到以下目的：（1）實現(xiàn)溫度補償；（2）從復(fù)雜的變形中測出所需要的應(yīng)變分量；（3）擴大應(yīng)變儀讀數(shù)，以減小讀數(shù)誤差，提高測量靈敏度。第18頁/共34頁1、半橋接線法在測量電橋的橋臂AB、BC上接應(yīng)變片，另外兩橋臂AD、CD上接應(yīng)變儀內(nèi)部固定電阻R，則稱半橋接線法。由于下半個橋接的固定電阻不感受應(yīng)變，由公式（9）可得應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋篸12 實際測量時，可分為兩種情況：1）半橋測量：電橋的兩個橋臂AB、BC接應(yīng)變片。2）半臂測量：電橋的兩個橋臂AB、BC上，任一橋臂上接工作應(yīng)變片，而另一橋臂接溫度補償片。第19頁/共34頁2、全橋接線法在測量電橋的四個橋臂上都接上應(yīng)變片。對于等臂

10、電橋，此時應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變由公式（9）可得出：d1234 實際測量時，可分兩種情況：1）全橋測量：四個橋臂上都接工作應(yīng)變片；2）相對兩臂測量：電橋相對兩臂接工作應(yīng)變片，另相對兩臂接溫度補償片。第20頁/共34頁3、串聯(lián)和并聯(lián)接線法測量中若采用多個應(yīng)變片時，也可以將應(yīng)變片串聯(lián)或并聯(lián)起來。應(yīng)變電阻阻值R，其增量是 ，在AB橋臂 ， ，電阻相對變化 ，這與橋臂AB上只接單個應(yīng)變片時電阻相對變化是完全相同，因此串聯(lián)、并聯(lián)接線都不會增加讀數(shù)應(yīng)變。R1RnR1R=n R11R R = RR第21頁/共34頁（一）溫度補償1、補償塊補償在構(gòu)件上粘貼應(yīng)變片工作應(yīng)變片，接AB橋臂上，補償塊上粘貼應(yīng)變片補償片，接

11、BC橋臂上，電橋的AD和CD橋臂接固定電阻，組成等臂電橋。因溫度改變引起的電阻變化是相等的，利用橋路特性可消除的影響。t1R2R12R R、第22頁/共34頁2、工作片補償法在同一被測試件上粘貼n個工作應(yīng)變片，將它們接入橋中。當(dāng)試件受力變形時，每個應(yīng)變片的應(yīng)變中都有外力和溫度變化引起的應(yīng)變，根據(jù)橋路基本特性，可消除，而得到所需要的應(yīng)變。t第23頁/共34頁25ABCD1R2R3R4RU工作片補償片第24頁/共34頁26阻片，阻片，并放置在與被測試件相同的環(huán)境下，并放置在與被測試件相同的環(huán)境下，且不且不受力。受力。第25頁/共34頁27ABCD1R2R3R4RU工作片補償片補償塊溫度補償片接法第

12、26頁/共34頁28ABCD1R2R3R4RU工作片補償片第27頁/共34頁電橋輸出電壓：14230ABADAC1234RRRRU=UUU(R R )(RR )由上式知，當(dāng) 時，則電橋輸出電壓 則稱電橋處于平衡狀態(tài)。1423RR =R R0U0設(shè)處于平衡狀態(tài)的電橋各橋臂由電阻增量為 則電橋的輸出電壓為：1234R, R, R, R114422330AC11223344(RR)(RR) (RR)(RR)UU(RR RR)(RRRR) （精確公式）第28頁/共34頁ACAC0U RURUK4R4（5）上式表明：輸出電壓與應(yīng)變成線形關(guān)系，這是個近似公式。同樣只在橋臂AB上接應(yīng)變片，即 ，則由（1）式

13、（精確公式）得電橋的輸出電壓為：1R0 AC0UR1U()1 R4 R12 R（6）將（5）（6）兩式相比，（6）式中增加了一個系數(shù)（即圓括號部分）稱為非線性系數(shù)。它愈接近1，說明電橋的非線性就愈小，也就是說按近似公式及精確公式計算得到的輸出電壓值愈接近。第29頁/共34頁、立式橋13RRR24RRR若AB橋臂接應(yīng)變片，即有一增量，由近似公式（2）得到輸出電壓為：1RR0A CRRUU1m 2m （）式中：m R R第30頁/共34頁（二）電橋的初始平衡測量前，必須先使電橋處于平衡狀態(tài)，即電橋無輸出。但由于應(yīng)變片電阻值總有偏差，接觸電阻，導(dǎo)線電阻等存在，往往電橋不能平衡，因此需設(shè)置預(yù)調(diào)平衡電路。在電橋中增加電阻和電位器，可分為兩部分：5R6R6R616RnR626RnR12nn1見（b）將星形連接變?yōu)槿切芜B接，則116521RnRRn226511RnRRn第31頁/共34頁1、半橋接線法在測量電橋的橋臂AB、BC上接應(yīng)變片，另外兩橋臂AD、CD