描述性統(tǒng)計(jì)分析--Descriptive Statistics菜單詳解

1、第六章：描述性統(tǒng)計(jì)分析Descriptive Statistics菜單詳解描述性統(tǒng)計(jì)分析是統(tǒng)計(jì)分析的第一步，做好這第一步是下面進(jìn)行正確統(tǒng)計(jì)推斷的先決條件。SPSS的許多模塊均可完成描述性分析，但專(zhuān)門(mén)為該目的而設(shè)計(jì)的幾個(gè)模塊則集中在Descriptive Statistics菜單中，最常用的是列在最前面的四個(gè)過(guò)程：Frequencies過(guò)程的特色是產(chǎn)生頻數(shù)表；Descriptives過(guò)程則進(jìn)行一般性的統(tǒng)計(jì)描述；Explore過(guò)程用于對(duì)數(shù)據(jù)概況不清時(shí)的探索性分析；Crosstabs過(guò)程則完成計(jì)數(shù)資料和等級(jí)資料的統(tǒng)計(jì)描述和一般的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，我們常用的X2 檢驗(yàn)也在其中完成。本章講述的四個(gè)過(guò)程在9.0及

2、以前版本中被放置在Summarize菜單中。§6.1 Frequencies過(guò)程頻數(shù)分布表是描述性統(tǒng)計(jì)中最常用的方法之一，F(xiàn)requencies過(guò)程就是專(zhuān)門(mén)為產(chǎn)生頻數(shù)表而設(shè)計(jì)的。它不僅可以產(chǎn)生詳細(xì)的頻數(shù)表，還可以按要求給出某百分位點(diǎn)的數(shù)值，以及常用的條圖，圓圖等統(tǒng)計(jì)圖。和國(guó)內(nèi)常用的頻數(shù)表不同，幾乎所有統(tǒng)計(jì)軟件給出的均是詳細(xì)頻數(shù)表，即并不按某種要求確定組段數(shù)和組距，而是按照數(shù)值精確列表。如果想用Frequencies過(guò)程得到我們所熟悉的頻數(shù)表，請(qǐng)先用第二章學(xué)過(guò)的Recode過(guò)程產(chǎn)生一個(gè)新變量來(lái)代表所需的各組段。6.1.1界面說(shuō)明Frequencies對(duì)話(huà)框的界面如下所示：該界面在SPS

3、S中實(shí)在太普通了，無(wú)須多言，重點(diǎn)介紹一下各部分的功能如下：【Display frequency tables復(fù)選框】確定是否在結(jié)果中輸出頻數(shù)表?！維tatistics鈕】單擊后彈出Statistics對(duì)話(huà)框如下，用于定義需要計(jì)算的其他描述統(tǒng)計(jì)量?，F(xiàn)將各部分解釋如下：o Percentile Values復(fù)選框組 定義需要輸出的百分位數(shù)，可計(jì)算四分位數(shù)(Quartiles)、每隔指定百分位輸出當(dāng)前百分位數(shù)(Cut points for   equal groups)、或直接指定某個(gè)百分位數(shù)(Percentiles)，如直接指定輸出P2.5和P97.5。 o Central t

4、endency復(fù)選框組 用于定義描述集中趨勢(shì)的一組指標(biāo)：均數(shù)(Mean)、中位數(shù)(Median)、眾數(shù)(Mode)、總和(Sum)。 o Dispersion復(fù)選框組 用于定義描述離散趨勢(shì)的一組指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)差(Std.deviation)、方差(Variance)、全距 (Range)、最小值(Minimum)、最大值(Maximum)、標(biāo)準(zhǔn)誤(S.E.mean)。 o Distribution復(fù)選框組 用于定義描述分布特征的兩個(gè)指標(biāo)：偏度系數(shù)（Skewness）和峰度系數(shù)(Kurtosis)。 o Values are group midpoints復(fù)選框 當(dāng)你輸出的數(shù)據(jù)是分組頻數(shù)數(shù)據(jù)，并且具

5、體數(shù)值是組中值時(shí)，選中該復(fù)選框以通知SPSS，免得它犯錯(cuò)誤。眾數(shù)(Mode)指所有數(shù)值中出現(xiàn)頻率最高的一個(gè)值，在國(guó)內(nèi)用的非常少?！綜harts鈕】彈出Charts對(duì)話(huà)框，用于設(shè)定所做的統(tǒng)計(jì)圖。o Chart type單選鈕組 定義統(tǒng)計(jì)圖類(lèi)型，有四種選擇：無(wú)、條圖（Bar chart）、圓圖(Pie chart)、直方圖Histogram），其中直方圖還可以選擇是否加上正態(tài)曲線(xiàn)（With normal curve）。 o Chart Values單選鈕組 定義是按照頻數(shù)還是按百分比做圖（即影響縱坐標(biāo)刻度）?！綟ormat鈕】彈出Format對(duì)話(huà)框，用于定義輸出頻數(shù)表的格式，不過(guò)用處不大，一般不管

6、。o Order by單選鈕組 定義頻數(shù)表的排列次序，有四個(gè)選項(xiàng)：Ascending values為根據(jù)數(shù)值大小按升序從小到大作頻數(shù)分布；Descending values為根據(jù)數(shù)值大小按降序從大到小作頻數(shù)分布；Ascending counts為根據(jù)頻數(shù)多少按升序從少到多作頻數(shù)分布；Descending counts為根據(jù)頻數(shù)多少按降序從多到少作頻數(shù)分布。 o Multiple Variables單選鈕組 如果選擇了兩個(gè)以上變量做頻數(shù)表，則Compare variables可以將他們的結(jié)果在同一個(gè)頻數(shù)表過(guò)程輸出結(jié)果中顯示，便于互相比較，Organize output by variables則

7、將結(jié)果在不同的頻數(shù)表過(guò)程輸出結(jié)果中顯示。 o Suppress Tables more than.復(fù)選框 當(dāng)頻數(shù)表的分組數(shù)大于下面設(shè)定數(shù)值時(shí)禁止它在結(jié)果中輸出，這樣可以避免產(chǎn)生巨型表格。6.1.2 分析實(shí)例例6.1 某地101例健康男子血清總膽固醇值測(cè)定結(jié)果如下，請(qǐng)繪制頻數(shù)表、直方圖，計(jì)算均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)CV、中位數(shù)M、p2.5和p97.5（衛(wèi)統(tǒng)第三版p233 1.1題）。4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 4.12 5.18 5.77

8、 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.86 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40

9、 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90 3.05解：為節(jié)省篇幅，這里只給出精確頻數(shù)表的做法，假設(shè)數(shù)據(jù)已經(jīng)輸好，變量名為X，具體解法如下：1. Analyze=>Descriptive Statistics=>Frequencies 2. Variables框：選入X 3. 單擊Statistics鈕： 4. 選中Mean、Std.deviation、Median復(fù)選框 5. 單擊Percentiles：輸入2.5：?jiǎn)螕鬉dd：輸入97.5：?jiǎn)?/p>

10、擊Add： 6. 單擊Continue鈕 7. 單擊Charts鈕： 8. 選中Bar charts 9. 單擊Continue鈕 10. 單擊OK得出結(jié)果后手工計(jì)算出CV。上面做出的直方圖分組太多，需要進(jìn)一步編輯。6.1.3結(jié)果解釋上題除直方圖外的的輸出結(jié)果如下：Frequencies最上方為表格名稱(chēng)，左上方為分析變量名，可見(jiàn)樣本量N為101例，缺失值0例，均數(shù)Mean=4.69，中位數(shù)Median=4.61，標(biāo)準(zhǔn)差STD=0.8616，P2.5=3.04，P97.5=6.45。系統(tǒng)對(duì)變量x作頻數(shù)分布表（此處只列出了開(kāi)頭部分），Vaild右側(cè)為原始值，F(xiàn)requency為頻數(shù)，Percent

11、為各組頻數(shù)占總例數(shù)的百分比（包括缺失記錄在內(nèi)），Valid percent為各組頻數(shù)占總例數(shù)的有效百分比，Cum Percent為各組頻數(shù)占總例數(shù)的累積百分比。§6.2 Descriptives過(guò)程Descriptives過(guò)程是連續(xù)資料統(tǒng)計(jì)描述應(yīng)用最多的一個(gè)過(guò)程，他可對(duì)變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算并列出一系列相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。這和其他過(guò)程相比并無(wú)不同。但該過(guò)程還有個(gè)特殊功能就是可將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)評(píng)分值并以變量的形式存入數(shù)據(jù)庫(kù)供以后分析。6.2.1 界面說(shuō)明【Save standardized values as variables復(fù)選框】確定是否將原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)評(píng)分存為新變

12、量。【Options鈕】彈出Options對(duì)話(huà)框，大部分內(nèi)容均在前面Frequences過(guò)程的Statistics對(duì)話(huà)框中見(jiàn)過(guò)，只有最下方的Display Order單選鈕組是新的，可以選擇為變量列表順序、字母順序、均數(shù)升序或均數(shù)降序。6.2.2結(jié)果解釋下面是一個(gè)典型的Descriptives過(guò)程結(jié)果統(tǒng)計(jì)表：一望可知，這里的大部分內(nèi)容都在上一節(jié)見(jiàn)過(guò)，因此就不再多解釋了。講了兩個(gè)過(guò)程，也許大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了：結(jié)果中的統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)單詞多數(shù)在對(duì)話(huà)框中就已經(jīng)出現(xiàn)，因此我們以后會(huì)詳細(xì)解釋對(duì)話(huà)框的內(nèi)容，結(jié)果中相同的單詞不再重復(fù)解釋。§6.3 Explore過(guò)程Explore過(guò)程可對(duì)變量進(jìn)行更為深入詳盡的

13、描述性統(tǒng)計(jì)分析，主要用于對(duì)資料的性質(zhì)、分布特點(diǎn)等完全不清楚時(shí)，故又稱(chēng)之為探索性分析。它在一般描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，增加有關(guān)數(shù)據(jù)其他特征的文字與圖形描述，如枝葉圖、箱圖等，顯得更加詳細(xì)、全面，有助于用戶(hù)制定繼續(xù)分析的方案。6.3.1界面說(shuō)明【Display單選鈕組】用于選擇輸出結(jié)果中是否包含統(tǒng)計(jì)描述、統(tǒng)計(jì)圖或兩者均包括。【Dependent List框】用于選入需要分析的變量?！綟actor List框】如果想讓所分析的變量按某種因素取值分組分析，則在這里選入分組變量?！綥abel cases by框】選擇一個(gè)變量，他的取值將作為每條記錄的標(biāo)簽。最典型的情況是使用記錄ID號(hào)的變量?！維tati

14、stics鈕】彈出Statistics對(duì)話(huà)框，用于選擇所需要的描述統(tǒng)計(jì)量。有如下選項(xiàng)：o Descriptives復(fù)選框：輸出均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、5%修正均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值、全距、四分位全距、峰度系數(shù)、峰度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤、偏度系數(shù)、偏度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤及指定的均數(shù)可信區(qū)間。 o M-estimators復(fù)選框：作中心趨勢(shì)的粗略最大似然確定，輸出四個(gè)不同權(quán)重的最大似然確定數(shù)。 o Outliers復(fù)選框：輸出五個(gè)最大值與五個(gè)最小值。 o Percentiles復(fù)選框：輸出第5%、10%、25%、50%、75%、90%、95%位數(shù)。【Plot鈕】彈出Plot對(duì)話(huà)框，用于選擇所需要

15、的統(tǒng)計(jì)圖。有如下選項(xiàng)：o Boxplots單選框組：確定箱式圖的繪制方式，可以是按組別分組繪制(Factor levels together)，也可以不分組一起繪制(Depentends together)，或者不繪制(None)。 o Descriptive復(fù)選框組：可以選擇繪制莖葉圖(Stem-and-leaf)和直方圖(Histogram)。 o Normality plots with test復(fù)選框：繪制正態(tài)分布圖并進(jìn)行變量是否符合正態(tài)分布的檢驗(yàn)。 o Spread vs. Level with Levene Test單選框組：當(dāng)選擇了分組變量時(shí)，繪制spread-versus-le

16、vel圖（我還沒(méi)有找到他的中文名字該叫什么），設(shè)置繪圖時(shí)變量的轉(zhuǎn)換方式，并進(jìn)行組間方差齊性檢驗(yàn)?！綩ptions鈕】用于選擇對(duì)缺失值的處理方式，可以是不分析有任一缺失值的記錄、不分析計(jì)算某統(tǒng)計(jì)量時(shí)有缺失值的記錄，或報(bào)告缺失值。6.3.2結(jié)果解釋以例6.1的數(shù)據(jù)為例，按默認(rèn)方式下的選擇，Explore過(guò)程的輸出如下：Explore首先是例行的處理記錄缺失值情況報(bào)告，可見(jiàn)101例均為有效值。上表詳細(xì)列出了常用的描述統(tǒng)計(jì)量，如果有標(biāo)準(zhǔn)誤也會(huì)列出（如偏度和峰度系數(shù)）。XX Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf   

17、0; 1.00        2 .  7     8.00        3 .  00123334     9.00        3 .  556689999    24.00     

18、0;  4 .  000001111222333333344444    25.00        4 .  5555556666677777777788899    17.00        5 .  01111111222333334     9.00     &#

19、160;  5 .  556778889     6.00        6 .  112333     1.00        6 .  5     1.00 Extremes    (>=7.2) Stem width:  

20、60; 1.0000 Each leaf:       1 case(s)以上是莖葉圖，整數(shù)位為莖，小數(shù)位為葉。這樣可以非常直觀(guān)的看出數(shù)據(jù)的分布范圍及形態(tài)，在國(guó)外非常流行。以上是箱式圖，中間的黑粗線(xiàn)為均數(shù)，紅框?yàn)樗姆治婚g距的范圍，上下兩個(gè)細(xì)線(xiàn)為最大、最小值。§6.4 Crosstabs過(guò)程Crosstabs過(guò)程用于對(duì)計(jì)數(shù)資料和有序分類(lèi)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)推斷。在分析時(shí)可以產(chǎn)生二維至n維列聯(lián)表，并計(jì)算相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)推斷則包括了我們常用的X2檢驗(yàn)、Kappa值，分層X(jué)2（X2M-H）。如果安裝了相應(yīng)模塊

21、，還可計(jì)算n維列聯(lián)表的確切概率（Fisher's Exact Test）值。Crosstabs過(guò)程不能產(chǎn)生一維頻數(shù)表（單變量頻數(shù)表），該功能由Frequencies過(guò)程實(shí)現(xiàn)。6.4.1界面說(shuō)明【Rows框】用于選擇行*列表中的行變量。【Columns框】用于選擇行*列表中的列變量?！綥ayer框】Layer指的是層，對(duì)話(huà)框中的許多設(shè)置都可以分層設(shè)定，在同一層中的變量使用相同的設(shè)置，而不同層中的變量分別使用各自層的設(shè)置。如果要讓不同的變量做不同的分析，則將其選入Layer框，并用Previous和Next鈕設(shè)為不同層。Layer在這里用的比較少，在多元回歸中我們將進(jìn)行詳細(xì)的解釋?！綝is

22、play clustered bar charts復(fù)選框】顯示重疊條圖?！維uppress table復(fù)選框】禁止在結(jié)果中輸出行*列表。【Exact鈕】針對(duì)2*2以上的行*列表設(shè)定計(jì)算確切概率的方法，可以是不計(jì)算（Asymptotic only）、蒙特卡羅模擬（Monte Carlo）或確切計(jì)算（Exact）。蒙特卡羅模擬默認(rèn)進(jìn)行10000次模擬，給出99%可信區(qū)間；確切計(jì)算默認(rèn)計(jì)算時(shí)間限制在5分鐘內(nèi)。這些默認(rèn)值均可更改。如果你在安裝SPSS時(shí)沒(méi)有安裝EXACT模塊，則此處對(duì)話(huà)框中不會(huì)出現(xiàn)Exact鈕。在3*3及以上的行*列表中，確切概率的精確計(jì)算是極為漫長(zhǎng)的過(guò)程。我曾經(jīng)用SAS 6.12在P

23、133機(jī)上計(jì)算過(guò)一個(gè)12格表的確切概率，整整跑了兩個(gè)小時(shí)后，SAS告訴我說(shuō)機(jī)器內(nèi)存不足:(。SPSS的計(jì)算速度比SAS要慢許多倍，因此一般只需要選用蒙特卡羅模擬算出概率值的99%可信區(qū)間就行了，精度完全可以滿(mǎn)足需要，而速度極快（10000次模擬一般耗時(shí)在10秒左右）?！維tatistics鈕】彈出Statistics對(duì)話(huà)框，用于定義所需計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量。o Chi-square復(fù)選框：計(jì)算X2值。 o Correlations復(fù)選框：計(jì)算行、列兩變量的Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)。 o Norminal復(fù)選框組：選擇是否輸出反映分類(lèi)資料相關(guān)性的指標(biāo)，很少使用。a. Cont

24、ingency coefficient復(fù)選框：即列聯(lián)系數(shù)，其值界于01之間；b. Phi and Cramer's V復(fù)選框：這兩者也是基于X2值的，Phi在四格表X2檢驗(yàn)中界于-11之間，在R*C表X2檢驗(yàn)中界于01之間；Cramer's V 則界于01之間；c. Lambda復(fù)選框：在自變量預(yù)測(cè)中用于反映比例縮減誤差，其值為1時(shí)表明自變量預(yù)測(cè)應(yīng)變量好，為0時(shí)表明自變量預(yù)測(cè)應(yīng)變量差；d. Uncertainty coefficient復(fù)選框：不確定系數(shù)，以熵為標(biāo)準(zhǔn)的比例縮減誤差，其值接近1時(shí)表明后一變量的信息很大程度來(lái)自前一變量，其值接近0時(shí)表明后一變量的信息與前一變量無(wú)關(guān)。

25、o Ordinal復(fù)選框組：選擇是否輸出反映有序分類(lèi)資料相關(guān)性的指標(biāo)，很少使用。a. Gamma復(fù)選框：界于01之間，所有觀(guān)察實(shí)際數(shù)集中于左上角和右下角時(shí)，其值為1；b. Somers'd復(fù)選框：為獨(dú)立變量上不存在同分的偶對(duì)中，同序?qū)ψ訑?shù)超過(guò)異序?qū)ψ訑?shù)的比例；c. Kendall's tau-b復(fù)選框：界于-11之間；d. Kendall's tau-c復(fù)選框：界于-11之間；o Eta復(fù)選框：計(jì)算Eta值，其平方值可認(rèn)為是應(yīng)變量受不同因素影響所致方差的比例； o Kappa復(fù)選框：計(jì)算Kappa值，即內(nèi)部一致性系數(shù)； o Risk復(fù)選框：計(jì)算比數(shù)比OR值； o McN

26、emanr復(fù)選框：進(jìn)行McNemanr檢驗(yàn)（一種非參檢驗(yàn)）； o Cochran's and Mantel-Haenszel statistics復(fù)選框：計(jì)算X2M-H統(tǒng)計(jì)量（分層X(jué)2，也有寫(xiě)為X2CMH的），可在下方輸出H0假設(shè)的OR值，默認(rèn)為1。【Cells鈕】彈出Cells對(duì)話(huà)框，用于定義列聯(lián)表單元格中需要計(jì)算的指標(biāo)：o Counts復(fù)選框組：是否輸出實(shí)際觀(guān)察數(shù)(Observed)和理論數(shù)（Expected）； o Percentages復(fù)選框組：是否輸出行百分?jǐn)?shù)（Row）、列百分?jǐn)?shù)（Column）以及合計(jì)百分?jǐn)?shù)（Total）； o Residuals復(fù)選框組：選擇殘差的顯示方式

27、，可以是實(shí)際數(shù)與理論數(shù)的差值（Unstandardized）、標(biāo)化后的差值（Standardized，實(shí)際數(shù)與理論數(shù)的差值除理論數(shù)），或者由標(biāo)準(zhǔn)誤確立的單元格殘差（Adj. Standardized）；【Format鈕】用于選擇行變量是升序還是降序排列。6.4.2分析實(shí)例例6.2 某醫(yī)生用國(guó)產(chǎn)呋喃硝胺治療十二指腸潰瘍，以甲氰咪胍作對(duì)照組，問(wèn)兩種方法治療效果有無(wú)差別（醫(yī)統(tǒng)第二版P37 例3.10）？處 理愈 合未愈合合計(jì)呋喃硝胺54862甲氰咪胍442064合 計(jì)9828126解：由于此處給出的直接是頻數(shù)表，因此在建立數(shù)據(jù)集時(shí)可以直接輸入三個(gè)變量行變量、列變量和指示每個(gè)格子中頻數(shù)的變量，然后用Weight Cases對(duì)話(huà)框指定頻數(shù)變量，最后調(diào)用Crosstabs過(guò)程進(jìn)行X2檢驗(yàn)。假設(shè)三個(gè)變量分別名為R、C和W，則數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)和命令如下：R CW1.00 1.00 54.001.00 2.0