單項(xiàng)式和多項(xiàng)式專項(xiàng)練習(xí)習(xí)題集

1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式一、根本練習(xí)：1. 單項(xiàng)式：由與的積組成的代數(shù)式。單獨(dú)的一個或也是單項(xiàng)式。2. 練習(xí)：判斷以下各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式 ？(1) x 3 (2)abc;2.6ha+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5。3. 單項(xiàng)式系數(shù)：單項(xiàng)式中的因數(shù)叫這個單項(xiàng)式的系數(shù)，對應(yīng)單項(xiàng)式中的數(shù)字(包括數(shù)字符號)局部。如x3,n ,ab , 2.6h , -m它們都是單項(xiàng)式，系數(shù)分別為4、 單項(xiàng)式次數(shù)：一個單項(xiàng)式中， 的指數(shù)的和叫這個單項(xiàng)式的次數(shù)。只與字母指數(shù)有關(guān)。如次數(shù)分別為 分別叫做三次單項(xiàng)式，二次單項(xiàng)式，一次單項(xiàng)式。5、 判斷以下代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請說明理由；如是,請指出它的系數(shù)和

2、次數(shù)。-m mnn6、請你寫岀三個單項(xiàng)式：二、穩(wěn)固練習(xí)1、單項(xiàng)式-a2b3c ()A.系數(shù)是0次數(shù)是3 B.X3, ab, 2.6h , -m,它們都是單項(xiàng)式,a+3 b - a(1)此單項(xiàng)式含有字母系數(shù)是1次數(shù)是5n x+ y 5x+1x、y ;( 2)此單項(xiàng)式的次數(shù)是 5;C.系數(shù)是-1次數(shù)是6 D.系數(shù)是1次數(shù)是62判斷以下代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請說明理由；如是,請指出它的系數(shù)和次數(shù)。取+丿宀-3 , a 2b,a 2-b2-,3. 制造一種產(chǎn)品，原來每件本錢a元，先提價A.不變 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(14. (1)假設(shè)長方形的長與寬分別為a、b,那么長方形的面

3、積為(2) 假設(shè)某班有男生x人，每人捐款21元，那么一共捐款_(3) 某次旅游分甲、乙兩組，甲組有5. 某公司職員，月工資 a元，增加6. 如果一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字為7. 有一棵樹苗，剛栽下去時，樹高三、多項(xiàng)式 1、4、一個多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式.2x +3x+5 n R5%后降價5%那么此時該產(chǎn)品的本錢價為() -5%) D.a(1- 5%)2元.a名隊(duì)員，平均門票 m元，乙組有b名隊(duì)員，平均門票10%后到達(dá)元.x，個位上數(shù)字為y，那么這個兩位數(shù)為_2米，以后每年長0.3米，那么n年后樹高叫做多項(xiàng)式2、n元，那么一共要付門票.米_叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù).5、指出以下多項(xiàng)式

4、的項(xiàng)和次數(shù)：(1)丄' (2)二" -'" I -6、指出以下多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式 ：(1)- - ; (2)-!'7、統(tǒng)稱整式隨堂測試：1、判斷(1) 多項(xiàng)式 a3-a2b + ab2-b3的項(xiàng)為 a3、a2b、ab2、b3，次數(shù)為 12；()(2) 多項(xiàng)式3n4-2n2+ 1的次數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)為1。()2、指岀以下多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)(1) 3x - 1 + 3x2;3、以下式子中哪些是單項(xiàng)式(2) 4x3+ 2x - 2y2。,哪些是多項(xiàng)式，哪些是整式？，5a,3xy 2z,341,0, 3.14 , m 1 xy,4、5、7、多項(xiàng)式5xmy2 (m

5、 2)xy 3如果的次數(shù)為4次，那么m為一個關(guān)于字母X的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)n是自然數(shù)，多項(xiàng)式y(tǒng)多項(xiàng)式3a2b3 5a2b2n+1,如果多項(xiàng)式只有二項(xiàng)，那么 m為. 系數(shù)為4, 一次項(xiàng)系數(shù)為1,常數(shù)項(xiàng)為7那么這個二次三項(xiàng)式為.+3x3-2x是三次三項(xiàng)式，那么n可以是哪些數(shù)4ab 2共有項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是c第三項(xiàng)是它的系數(shù)是 次數(shù)是8、溫度由tc0下降5 c0后是_9、買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要同類項(xiàng)1一、復(fù)習(xí)：1、以下代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的請指出它的系數(shù)與次數(shù).滬 -2 屮小十亡 2硏-加 -比 上勺 -JT + 3

6、下面各項(xiàng)式中，哪些項(xiàng)可以歸為一類？同類頂定義：(1 )所含字母 。(2)判斷以下各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：與 3a3b ()3xy與 3x2.3.4、(1) -5ab33 x2y ,- 4xy 2 ,- 3 , 5x 2y,相同的字母的也相同。2 xy2，5丿元。(3) -5m2n3與 2n3m2( ) (4)53與35(5) x3 與 53 ()5 說出以下各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？(1) -4x2 y、4xy 2 (2) a2 b2、一 a 2 b 2 2二、典型例題：例1、：一x 3my/與-13(3)3.5 abc 0.5 acb (4)43、a3(5)a 2、a2(6)2 n

7、 X、4x6n+1x y 是同類項(xiàng)，求m、n的值.練習(xí)：填空：1.如果2a2bn+1 與-4a lb是同類項(xiàng)，求 m、n的值.12假設(shè)單項(xiàng)式2x2ym與 一xny3是同類項(xiàng)，求 m n的值。33 .x m y 2與3x 3 yn是同類項(xiàng)，那么 m=, n=三、合并同類項(xiàng)：1、 合并同類項(xiàng)法那么：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的，且字母局部 。2、 注意問題：1假設(shè)兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么兩項(xiàng)的和等于 ;2多項(xiàng)式中只有 項(xiàng)才能合并，不是 不能合并。3 通常我們把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個字母的指數(shù)從大到小降冪或者從小到大升冪的順序排列，如口： -4x2+5x+5或?qū)?+5

8、x-4x2 例2 :合并同類項(xiàng)4x2+2x+7+3x-8x 2-2找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng) 練習(xí)、1.假設(shè) 5xy2+axy2=-2xy 2,那么 a=;2. 在6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x 2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是 ;3、合并以下各式的同類項(xiàng)：(1) 3x 3+ x 3;(2)xy2 -xy 2。(3) 6xy-10x2-5yx+7x 2 +5x(4) 3x-8x-9x(5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例 4： (1)求多項(xiàng)式2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2的值，其中 x= 5.(2)求多項(xiàng)式3a+abc- c2-3a+ c 2

9、的值，其中 a=-1 ,b=2,c=-3.2 2 2 1練習(xí)：2、求多項(xiàng)式2x2 5x+x2 +4x 3x2-2的值，其中x=;2三、穩(wěn)固練習(xí)，一、填空題1 “ x的平方與2的差用代數(shù)式表示為 .2.單項(xiàng)式5ab的系數(shù)是8,次數(shù)是；當(dāng)當(dāng) a 5,b2時，這個代數(shù)式的是3.多項(xiàng)式2x24x33 是次項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是.4.單項(xiàng)式5x2y、3x2y2、24xy的和為5.假設(shè)x3y2k1與 -x3y8是同類項(xiàng)，貝寸k=5322416單項(xiàng)式3amb2與一2 a4bn 1的和是單項(xiàng)式，那么 m =，n =.38. 輪船在逆水中前進(jìn)的速度是m千米/時，水流的速度是2千米/時，那么這輪船在靜水中航行的速度是 千

10、米/時.9. 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是 a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大 2，那么這個兩位數(shù)是 .10. 假設(shè) 3二、選擇1 、以下說法正確的選項(xiàng)是A . x的指數(shù)是0 B. x 的系數(shù)是0 C . 3是一次單項(xiàng)式 D. - ab的系數(shù)是-332、3、4、2ab2a、一 xyz、4 以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 如果一個多項(xiàng)式的次數(shù)是A .都小于4 B . 都等于代數(shù)式b、0、aA.整式是多項(xiàng)式X、22a+ b、一 0.2中單項(xiàng)式的個數(shù)是 A. 4 B.5C.6 D. 7B.不是多項(xiàng)式就不是整式C .多項(xiàng)式是整式D.整式是等式5、以下各組式子是同類項(xiàng)的是6、與代數(shù)式1 y + y2 y3相等的式子是 A . 1

11、 y + y2 y3 B . 17、以下各對不是同類項(xiàng)的是8、合并同類項(xiàng)正確的選項(xiàng)是 一、選擇題4次，那么這個多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù) 4 C.都不大于A. 3x/23、(y y y )A-3x2yA 4a+b=5ab4 D.都不小于42y 與3xy2 B. 3xy 與2yx C. 2x 與 2x2D. 5xy)C . 1 ( y y2+ y3) D. 1 ( y+ y2 y3)與 2x2y B-2xy2 與 3x2yB 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2C-5x2y 與 3yx2D 3x2+2x3=5x52.3.1ab，2A . 2個 B . 3個多項(xiàng)式一23用n2是以下說法正確的

12、選項(xiàng)是在以下代數(shù)式:-，ab+b+1，2C. 4個)D5個A.二次二項(xiàng)式與5yzD 3mn2 與 2mn2A . 3 x22x+5 的項(xiàng)是3x2，2x，B.C .多項(xiàng)式一2x2+4xy的次數(shù)是3 以下說法正確的選項(xiàng)是323+2，x3+ x2 3 中,xB.三次二項(xiàng)式多項(xiàng)式有C.四次二項(xiàng)式D五次二項(xiàng)式衛(wèi)與2 x2 2xy 5都是多項(xiàng)式33D .一個多項(xiàng)式的次數(shù)是 6,那么這個多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是65.6.7.8.9.整式abc沒有系數(shù)b. x + X + z23以下代數(shù)式中， 不是整式的是不是整式C.43x22不是整式B、5a 4bD .整式2x+1C、3a 2是一次二項(xiàng)式D、一 2005以

13、下多項(xiàng)式中，是二次多項(xiàng)式的是x減去y的平方的差，用代數(shù)式表示正確的選項(xiàng)是某同學(xué)爬一樓梯，從樓下爬到樓頂后立刻返回樓下。是 米/分。A、2以下單項(xiàng)式次數(shù)為 3的是)A.3abc10.以下代數(shù)式中整式有2x+y,A.4個B.5個xC.6個11以下整式中，單項(xiàng)式是)A.3a+1A、32x721 B、3xA、 x y2該樓梯長s5xC、 3xy 12 2x y c、d、3x 5B.2X 3 X 4a2b，3D.7個B.2x ys 米,sy d、x同學(xué)上樓速度是 a 米/分，下樓速度是2syb米/分，那么他的平均速度1 3x y45yC.4x0.5 ,2D.52xD.2LJ12以下各項(xiàng)式中，次數(shù)不是13

14、.以下說法正確的選項(xiàng)是2xA . xx + a是單項(xiàng)式 B.3的是1不是整式C.)A .xyz + 10是單項(xiàng)式B . x2+y+ 1C. x2y xy22D . x3 x2+ x 114.在多項(xiàng)式15.在代數(shù)式x3 xy2 + 25中，最高次項(xiàng)是3x2y 7(x 1),1(2n31),y16.單項(xiàng)式17.:18系數(shù)為A. 1個 二填空題當(dāng) a= 13.5.多項(xiàng)式:4x27.單項(xiàng)式8.)A . x31x2y的系數(shù)是3B . x3，xy2D.單項(xiàng)式C.3x3， xy2D . 254逖冬的系數(shù)與次數(shù)分別是22xmy3與5xyn是同類項(xiàng)，6B、51且只含有x、y的二次單項(xiàng)式，可以寫出2中，多項(xiàng)式的個

15、數(shù)是)A . 1 B .2 C. 3 D. 4)A . 3,那么代數(shù)式 mC、13 B . _，322n的值是(23D. _，32B. 2個C. 3個D. 4個時,4a3;2 單項(xiàng)式:4r_y3的系數(shù)是，次數(shù)是,3223口4x 3xy 5x y y 是3y的一次項(xiàng)系數(shù)是xy2z 是2比m的一半還少4的數(shù)是次.項(xiàng)式;20052 n4. 3 xy 是次單項(xiàng)式;，常數(shù)項(xiàng)是統(tǒng)稱整式.1次單項(xiàng)式.&多項(xiàng)式a2ab2 b2有21;9. b的1-倍的相反數(shù)是3項(xiàng)，其中一1 ab2的次數(shù)是210.設(shè)某數(shù)為x， 10減去某數(shù)的2倍的差是 ; 11.當(dāng)x = 2，y = 1時，代數(shù)式12.把代數(shù)式2a2b

16、2c和a3b2的相同點(diǎn)填在橫線上：1都是式；2都是| xy | x |的值是次.13 .多項(xiàng)式x3 2xy2 9是次項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ，二次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是3114.假設(shè)x2y3zm與3x2 y3z4是同類項(xiàng)，那么 m =.15 多項(xiàng)式 x2y+ xy xy2 53中的三次項(xiàng)是 .316 .當(dāng)a=時，整式x2+ a- 1是單項(xiàng)式.17當(dāng)x= 3時，多項(xiàng)式一x3 + x2 1的值等于.18 如果整式 m 2nx2ym+n-5是關(guān)于x和y的五次單項(xiàng)式，那么 m+n19. 一個n次多項(xiàng)式，它的任何一項(xiàng)的次數(shù)都 .20系數(shù)是3，且只含有字母 x和y的四次單項(xiàng)式共有 個，分別是 2. X3-

17、x+ 1 -x2，其中 x = - 3;1、2、3、5x2v單項(xiàng)式一的系數(shù)是6假設(shè)manb3是關(guān)于a、b的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)是1，次數(shù)是3，那么 mn代數(shù)式-0.5、-x 2y、2x2-3x+1、-a0 中,單項(xiàng)式共有A、2個B、C、4個D、5以下說法正確的選項(xiàng)是A、x的系數(shù)是判斷正誤：對的打V,錯的打X 兩個單項(xiàng)式的和一定是一個常數(shù) 單項(xiàng)式a的次數(shù)和系數(shù)均為1 數(shù)與字母的和所組成的代數(shù)式是單項(xiàng)式 單項(xiàng)式a 103的次數(shù)是4 典例分析4、5、a與0都不是單項(xiàng)式C、y的次數(shù)是5D 、2 xyz是三次單項(xiàng)式三、計(jì)算以下各多項(xiàng)式的值：1. X5 y3+ 4x2y 4x+ 5，其中 x=- 1, y=

18、- 2;四、解答題111. 假設(shè)一|2x - 1| + |y -4| = 0,試求多項(xiàng)式 1 - xy- x2y 的值.232. ABCD是長方形，以 DC為直徑的圓弧與 AB只有一個交點(diǎn)，且 AD=a 1用含a的代數(shù)式表示陰影局部面積；2 當(dāng)a= 10cm時，求陰影局部面積 取3.14，保存兩個有效數(shù)字3.3整式1單項(xiàng)式隨堂檢測1例：試用盡可能多的方法對以下單項(xiàng)式進(jìn)行分類：3a3x，bxy，5x2，-4b 2y，a3，-b 2x2，axy221解：1按單項(xiàng)式的次數(shù)分：二次式有5x ;三次式有bxy，-4b 2y，a3;四次式有3a3x，?-b 2x2,axy2212 按字母x的次數(shù)分：x的零

19、次式有-4b 2y，a3; x的一次式有3a3x， bxy， axy2; x的二次式有5x2，-b2x2。213 按系數(shù)的符號分：系數(shù)為正的有3a3x， bxy，5x2，a3，axy2;系數(shù)為負(fù)的有-4b2y，-b2x2。214 按含有字母的個數(shù)分：只含有一個字母的有5x2，a3; ?含有兩個字母的有 3a3x，?-4b2y，-b2x2;含有三個字母的有 bxy，axy22 評析：對單項(xiàng)式進(jìn)行分類的關(guān)鍵在于選擇一個恰當(dāng)?shù)姆诸惤嵌取Ｈ绨磫雾?xiàng)式的次數(shù)、按式中某個字母的次數(shù)、按系數(shù)的符號、按含有字母 的個數(shù)等等。拓展提高22321、把代數(shù)式2a b c和a b的共同點(diǎn)填在以下橫線上，例如：都是代數(shù)式

20、。都是式；都是。2、寫出一個系數(shù)為1，含字母x、y的五次單項(xiàng)式3、 如果xp 24x3q 2 x2 2x 5是關(guān)于x的五次四項(xiàng)式，那么p+q=4、 假設(shè)4 a -4 x2yb+1是關(guān)于x，y的七次單項(xiàng)式，那么方程 ax- b=x - 1的解為。5、以下說法中正確的選項(xiàng)是A x的次數(shù)為0C、 5是一次單項(xiàng)式B、x的系數(shù)為 1D 5a b的次數(shù)是3次2m(2)次數(shù)是5，那么a和b的值是多少？2求以下代數(shù)式的值，并比較1 、2兩題結(jié)果：1 m體驗(yàn)中考1、 2021年湖北仙桃中考題改編在代數(shù)式a ,mn, 5, & ,空V , 7y中單項(xiàng)式有個2a 3( 2021年江西南昌中考題改編)單項(xiàng)式(

21、2021年四川達(dá)州中考題改編)(2021年山東煙臺中考題改編)B、2C、多項(xiàng)式如果| y去括號：代數(shù)式如果3|(12xy(2x2 2xy z的系數(shù)是32 2 2ab c和2a y的共同點(diǎn)是-a2b2n 1c是六次單項(xiàng)式，那么 n的值是()232 2x y324)0 ,那么2x y的值是y3是,x 3y 2z) =3時，(2 a2 4a) (5a2 a 1)=2代數(shù)式9x 6x2x3b)mx3假設(shè)使多項(xiàng)式a 3(a代數(shù)式如果3ym5假設(shè)(k減去右m，次數(shù)是.項(xiàng)式，最咼次項(xiàng)是5 與 10x2 8x2 4(anx2x 7的差是.32x 1與多項(xiàng)式3x 2mx 5x 3相加后不含二次項(xiàng)，那么 m=2b

22、) =.3，當(dāng)x 3時，它的值為-7,那么當(dāng)x 3時，它的值為1x2n與3x6y2是同類項(xiàng)，那么n=.5)x|k 2|y3是關(guān)于x, y的6次單項(xiàng)式，那么k=23x等于5x 3xn 3，那么 5三個連續(xù)偶數(shù)的和是120,5的多項(xiàng)式為2m 4n的值為 那么最大的偶數(shù)為2 2|x 3|2 3(y 1)20，那么,m=2021的值為2x，那么;(2) 3A-4B=24 3a 13a 122 2 A x xy y , B(1) A+B=將代數(shù)式多項(xiàng)式的是2xymn, xy , a, 20,5x72y 2 k ,3m22x(m 1)a an 3是關(guān)于a的三次二項(xiàng)式，那么 m=_ a, b表示的數(shù)在數(shù)軸上

23、如圖，那么|a b | 2 | a b | =1 y4與 8x5y2m的和是單項(xiàng)式_mn - _2a2a 1) (2a2 3a 5)=c212, y 時，一x32一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為2 1在代數(shù)式2x2， ax， 2x :多項(xiàng)式2假設(shè)4x(3a2n=-n中是單項(xiàng)式的是21 2、/ 312、2(x y )( x y )=.323a，個位數(shù)字為b，假設(shè)把它的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，新數(shù)與原數(shù)的差為，1 + a， b，3 + 2a，竽中單項(xiàng)式有2Ja b2的次數(shù)，系數(shù)是, 3 x是次單項(xiàng)式。3232234多項(xiàng)式3a b 2a b a b 5ab1的次數(shù)是，項(xiàng)數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)為假設(shè)2x2ym和 5x

24、ny3是同類項(xiàng)，那么 m , n 。5232多項(xiàng)式x y x y 1 y x按字母x作升冪排列 。(a b) 2(a b) 4(a 2b)合并同類項(xiàng)后為 。假設(shè) 3a b與一a3b是同類項(xiàng)，那么3x 。2去括號 a4 2a2b2 (2a2 2b2) b4 。，是,多項(xiàng)式有2、3、4、A1.2.3.4.5.6.7.8.1.2.3.4.5.6.7.1.2.3.4.5.6.7.1.2.3.4.5.6.7.8.22 -m9. 假設(shè) xmym z2是一個七次單項(xiàng)式，那么m。72 210. 一個多項(xiàng)式加上 x x 2得x 1，這個多項(xiàng)式是 1. _號是次單項(xiàng)式，系數(shù)是 .2. 代數(shù)式3mn, 5X3L, 與ab2c3, 0, a2+ 3a 1 中，單項(xiàng)式有 _3. ( 2a2b) ( 4ab2) ( 3a2b) 2ab2 =4. 假設(shè)x2 6x 2的2倍減去一個多項(xiàng)式得 4x2 7x 5,那么這個多項(xiàng)式是，個，多項(xiàng)式有個.5. ab減去a2 ab b2等于()6.將 2