課程論文寫(xiě)作格式及范文

1、XXX 課程論文課程論文是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下經(jīng)過(guò)調(diào)查研究、科學(xué)實(shí)驗(yàn)或工程設(shè)計(jì)，對(duì)所取得成果的科學(xué)表述，為畢業(yè)論文寫(xiě)作及實(shí)際工作中論文寫(xiě)作打下基礎(chǔ)。一、論文結(jié)構(gòu)及寫(xiě)作要求論文（設(shè)計(jì)）應(yīng)包括封面、題目、中文摘要與關(guān)鍵詞、正文、參考文獻(xiàn)等部分。1封面封面獨(dú)立成頁(yè)，具體見(jiàn)參考格式。2題目題目應(yīng)該簡(jiǎn)短、明確、有概括性。論文題目一般中文字?jǐn)?shù)不超過(guò) 25 個(gè)字，外文題目不超過(guò) 15個(gè)實(shí)詞，不使用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，中外文題名應(yīng)一致。標(biāo)題中盡量不用英文縮寫(xiě)詞，必須采用時(shí)，應(yīng)使用本行業(yè)通用縮寫(xiě)詞。3摘要與關(guān)鍵詞（1） 摘要摘要是對(duì)論文（設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)）內(nèi)容不加注釋和評(píng)論的簡(jiǎn)短陳述，要求扼要說(shuō)明研究工作的目的、主要材料和方法、

2、研究結(jié)果、結(jié)論、科學(xué)意義或應(yīng)用價(jià)值等，是一篇具有獨(dú)立性和完整性的短文。摘要中不宜使用公式、圖表以及非公知公用的符號(hào)和術(shù)語(yǔ)，不標(biāo)注引用文獻(xiàn)編號(hào)。中文摘要一般為300 字左右。（2）關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞是供檢索用的主題詞條，應(yīng)采用能覆蓋論文主要內(nèi)容的通用技術(shù)詞條（參照相應(yīng)的技術(shù)術(shù)語(yǔ)標(biāo)準(zhǔn)） ，一般列 38 個(gè)，按詞條的外延層次從大到小排列，應(yīng)在摘要中出現(xiàn)。中英文關(guān)鍵詞應(yīng)一一對(duì)應(yīng)。3論文正文論文正文包括緒論、論文主體及結(jié)論等部分。（1）緒論緒論應(yīng)綜合評(píng)述前人工作，說(shuō)明論文工作的選題目的、背景和意義、國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)綜述以及論文所要研究的主要內(nèi)容。對(duì)所研究問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，以及提出問(wèn)題。緒論只是文章的開(kāi)頭，不必寫(xiě)章號(hào)。（2

3、）論文主體論文主體是論文的主要部分，應(yīng)該結(jié)構(gòu)合理，層次清楚，重點(diǎn)突出，文字簡(jiǎn)練、通順。（3）結(jié)論（結(jié)果與分析）結(jié)論是對(duì)整個(gè)論文主要成果的歸納，應(yīng)突出論文（設(shè)計(jì)）的創(chuàng)新點(diǎn)，以簡(jiǎn)練的文字對(duì)論文的主要工作進(jìn)行評(píng)價(jià)。若不可能導(dǎo)出應(yīng)有的結(jié)論，則進(jìn)行必要的討論。可以在結(jié)論或討論中提出建議、研究設(shè)想及尚待解決的問(wèn)題等等。結(jié)論作為單獨(dú)一章排列，不加章號(hào)。4參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)反映論文的取材來(lái)源、材料的廣博程度。論文中引用的文獻(xiàn)應(yīng)以近期發(fā)表的與論文工作直接有關(guān)的學(xué)術(shù)期刊類(lèi)文獻(xiàn)為主。應(yīng)是作者親自閱讀或引用過(guò)的，不應(yīng)轉(zhuǎn)錄他人文后的文獻(xiàn)。二、課程論文報(bào)告要求課程設(shè)計(jì)文字不少于 3000 字（3 頁(yè)以上） ，A4 頁(yè)面。課

4、程論文各部分要求如下：1封面不帶頁(yè)眉、頁(yè)碼直接套用參考格式（在參考格式上更改） 。商丘師范學(xué)院課程設(shè)計(jì)II2正文帶有頁(yè)眉、頁(yè)碼。各部分參考如下：課題名稱(chēng)（小二號(hào)黑體字、居中）0 引言（四號(hào)黑體字、居左頂格）XXXXXX（五號(hào)宋體）1 XXXXXXX（四號(hào)黑體字、居左頂格）XXXXXX（五號(hào)宋體）2.1 XXX（小四號(hào)黑體字、居左頂格）XXXXXX（五號(hào)宋體）2.1.1XXX（五號(hào)黑體字、居左頂格）XXXXXX（五號(hào)宋體）2.3 XXX（小四號(hào)黑體字、居左頂格）XXXXXX（五號(hào)宋體）2.3.2XXX（五號(hào)黑體字、居左頂格）XXXXXX（五號(hào)宋體）3 XXXXX（四號(hào)黑體字、居左頂格）XXXXX

5、X（五號(hào)宋體）3.1 XXX（小四號(hào)黑體字、居左頂格）XXXXXX（五號(hào)宋體）3.1.1XXX（五號(hào)黑體字、居左頂格）XXXXXX（五號(hào)宋體）3.3 XXX（小四號(hào)黑體字、居左頂格）商丘師范學(xué)院課程設(shè)計(jì)IIIXXXXXX（五號(hào)宋體）3.3.3XXX（五號(hào)黑體字、居左頂格）XXXXXX（五號(hào)宋體）參考資料（四號(hào)黑體字、居左頂格，無(wú)序號(hào)）參考文獻(xiàn)應(yīng)以期刊為主，數(shù)量不少于 10 篇（格式參見(jiàn)參考格式） 。3有關(guān)說(shuō)明格式（1）論文中漢字為黑體或宋體（按照要求進(jìn)行） ，英文字母及數(shù)字為 Times New Roman 字體。（2）英文縮寫(xiě)第一次出現(xiàn)時(shí)要有英文解釋?zhuān)缦铝形淖痔幍谝淮纬霈F(xiàn)的 STM：“掃描

6、隧道顯微鏡 STM（Scanning Tunneling Microscope）是”。（3）公式按照(1)、(2)、(3)標(biāo)出序號(hào)，公式居中，序號(hào)右對(duì)齊。（4）圖形居中，要清晰標(biāo)準(zhǔn)，按照?qǐng)D 1、圖 2、圖 3標(biāo)出序號(hào)（同時(shí)帶有圖注） ，而圖序號(hào)及圖注位于圖下居中。（5）表格采用三線表，居中，并按照表 1、表 2、表 3標(biāo)出序號(hào)（同時(shí)帶有表注） ，表序號(hào)及表注位置在表上居中；（6）上交方式下學(xué)期報(bào)到時(shí)（2 月 27、28 日）將課程論文的電子稿及一份 A4 打印稿交輔導(dǎo)員。題目：1.（英語(yǔ)）實(shí)驗(yàn)語(yǔ)音學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)2. （英語(yǔ)） 實(shí)驗(yàn)語(yǔ)音學(xué)在英語(yǔ)/漢語(yǔ)語(yǔ)音學(xué)學(xué)習(xí)中的積極作用3.關(guān)于（英語(yǔ)）實(shí)驗(yàn)語(yǔ)音學(xué)的

7、學(xué)習(xí)看法商丘師范學(xué)院課程設(shè)計(jì)IV20XX 屆本科電磁學(xué)課程論文屆本科電磁學(xué)課程論文無(wú)限遠(yuǎn)與大地等電勢(shì)的條件及其應(yīng)用無(wú)限遠(yuǎn)與大地等電勢(shì)的條件及其應(yīng)用系系別：別：物理與信息工程系物理與信息工程系專(zhuān)專(zhuān)業(yè)：業(yè)：物理學(xué)物理學(xué)學(xué)學(xué)號(hào)：號(hào)：*指導(dǎo)教師：指導(dǎo)教師：XXX20YY 年年 A 月月物理與信息工程系課程論文評(píng)審表物理與信息工程系課程論文評(píng)審表學(xué)生姓名專(zhuān)業(yè)年級(jí)學(xué)號(hào)課程論文題目評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)分權(quán)值評(píng)定成績(jī)業(yè)務(wù)水平有扎實(shí)的基礎(chǔ)理論知識(shí)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)；能正確設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案（或正確建立數(shù)學(xué)模型、機(jī)械結(jié)構(gòu)方案） ；獨(dú)立進(jìn)行實(shí)驗(yàn)工作；能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能去發(fā)現(xiàn)與解決實(shí)際問(wèn)題；能正確處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；能對(duì)課題進(jìn)行理論分析

8、，得出有價(jià)值的結(jié)論50論文（設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)、圖紙）質(zhì)量綜述簡(jiǎn)練完整，有見(jiàn)解；立論正確，論述充分，結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)合理；實(shí)驗(yàn)正確，分析處理科學(xué)；文字通順，技術(shù)用語(yǔ)準(zhǔn)確，符號(hào)統(tǒng)一，編號(hào)齊全，書(shū)寫(xiě)工整規(guī)范，圖表完備、整潔、正確；論文結(jié)果有應(yīng)用價(jià)值；圖紙繪制符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)量符合要求；計(jì)算及測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確；工作中有創(chuàng)新意識(shí)；對(duì)前人工作有改進(jìn)或突破，或有獨(dú)特見(jiàn)解50工作量、工作態(tài)度按期完成規(guī)定的任務(wù)，工作量飽滿，難度較大；工作努力，遵守紀(jì)律；工作作風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)合計(jì)100指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)商丘師范學(xué)院課程論文1l圖 1 電場(chǎng)中電勢(shì)的空間分布1P2P注：選取兩個(gè)1P、2P為參考點(diǎn)時(shí)的空間電勢(shì)分布線無(wú)限遠(yuǎn)與大地等電勢(shì)的條件及其應(yīng)用

9、無(wú)限遠(yuǎn)與大地等電勢(shì)的條件及其應(yīng)用摘要根據(jù)電勢(shì)的定義，利用數(shù)學(xué)積分的斂散性通過(guò)對(duì)幾種典型電場(chǎng)的電勢(shì)零點(diǎn)選擇的討論，說(shuō)明電勢(shì)零點(diǎn)選擇的原則，得出幾種重要的電勢(shì)零點(diǎn)選擇的方法。在進(jìn)一步分析的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出選取無(wú)限遠(yuǎn)與大地等電勢(shì)的條件即：帶電體與地球的距離足夠遠(yuǎn)，以至于帶電體可視為孤立的；導(dǎo)體所帶的電量都應(yīng)該遠(yuǎn)大于 10-9庫(kù)侖米2這個(gè)量級(jí)。并對(duì)條件的定性、定量應(yīng)用進(jìn)行舉例分析。關(guān)鍵詞電勢(shì)；無(wú)限遠(yuǎn)；零電勢(shì)參考點(diǎn)；等電勢(shì)；理想模型0 引言眾所周知，根據(jù)coulomb定律和場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理，可以證明，靜電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，即在靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合回路的線積分恒為零，這就是靜電場(chǎng)的環(huán)路定理。它表明，與

10、引力、重力、彈性力、分子力等類(lèi)似，靜電場(chǎng)力也是一種保守力，靜電場(chǎng)是一種保守力場(chǎng)，可以引入電勢(shì)能和電勢(shì)的概念。電勢(shì)概念的引入，使我們除了電場(chǎng)強(qiáng)度外，又多了一種描述靜電場(chǎng)的手段。從能的觀點(diǎn)定義：靜電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于單位正電荷在該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能；從功的觀點(diǎn)定義：電勢(shì)等于將單位正電荷從該點(diǎn)經(jīng)任意路徑移至參考點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所作的功。其數(shù)學(xué)表示式為lEppd參考點(diǎn)（1）從上式可知電勢(shì)是一個(gè)標(biāo)量，一個(gè)相對(duì)量。靜電場(chǎng)中某點(diǎn)P的電勢(shì)總是相對(duì)于某一特定的參考點(diǎn)而言的，即該點(diǎn)的電勢(shì)為零而言的。否則，孤立地談及電勢(shì)的量值，或電勢(shì)函數(shù)的分布是沒(méi)有意義的。因此，在計(jì)算電勢(shì)時(shí)必須先確定電勢(shì)零點(diǎn)。在電磁場(chǎng)的理論中，圍繞靜電

11、場(chǎng)電勢(shì)零點(diǎn)的選擇，住往有不少疑問(wèn)。例如，為什么電勢(shì)零點(diǎn)的選擇具有任意性，是否有限制，在什么情況下有什么限制，為什么通常都選擇無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，為什么實(shí)際生活中常將大地作為電勢(shì)零點(diǎn)，無(wú)限遠(yuǎn)與大地是否等電勢(shì)？這種選擇是否有什么限制？本論文將對(duì)這些問(wèn)題一一作答。1 電勢(shì)零點(diǎn)的選擇為了確定靜電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)值，也就是確定單位正電荷在各點(diǎn)所蘊(yùn)含的電勢(shì)能，需要選定參考點(diǎn)及其電勢(shì)值。根據(jù)以上電勢(shì)的定義，參考點(diǎn)的選擇將決定電勢(shì)的大小。在這里，電勢(shì)零點(diǎn)的選擇有一定的任意性，從理論上說(shuō)，可以任意選擇電勢(shì)的零點(diǎn)。1.1 電勢(shì)零點(diǎn)選擇的任意性在同一電場(chǎng)中分別選取兩個(gè)參考點(diǎn) P1、P2，任意點(diǎn)相對(duì)于 P1、 P2的電

12、勢(shì)值被定為兩個(gè)值1、2,但這兩個(gè)值的差ClEldElEPPPPPPdd212121(C 為常數(shù))（2）反映在幾何圖形上為圖 1。商丘師范學(xué)院課程論文2從數(shù)學(xué)上看，電勢(shì)是描述靜電場(chǎng)的標(biāo)量位置函數(shù)，靜電場(chǎng)中的電勢(shì)曲線或等勢(shì)面，描繪了電勢(shì)的空間分布。選取不同的電勢(shì)零點(diǎn)，只是使電勢(shì)曲線或等勢(shì)面所標(biāo)數(shù)值有所改變而已。電勢(shì)曲線的形狀，曲線上各點(diǎn)的斜率并不改變，等勢(shì)面的形狀、間隔、等勢(shì)面法線方向的空間變化率(電勢(shì)梯度)也都并不改變，即場(chǎng)強(qiáng)的空間分布并不改變。描述的仍然是同一個(gè)靜電場(chǎng)。這些就是靜電場(chǎng)電勢(shì)零點(diǎn)從原則上說(shuō)可以任意選取的數(shù)學(xué)原因。從物理上看，靜電場(chǎng)力做功表明有能量交換。靜電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)表明：存

13、在著一種與靜電場(chǎng)力有關(guān)的、只取決于相對(duì)位置的能量電勢(shì)能。由于靜電力做功定義的是靜電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)能差，除以單位正電荷后，得出的是這兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差。因此，電勢(shì)能是相互作用的電荷系所具有的，其實(shí)質(zhì)是靜電場(chǎng)的能量。與引力勢(shì)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、分子間勢(shì)能一樣，電勢(shì)能和電勢(shì)也是相對(duì)量，孤立地談?wù)撃骋稽c(diǎn)電勢(shì)能或電勢(shì)的高低、正負(fù)是沒(méi)有意義的。1.2 電勢(shì)零點(diǎn)選擇的受限性電勢(shì)零點(diǎn)的選取有一定的任意性，但也有一定的限制，這個(gè)條件是：電勢(shì)的零點(diǎn)一旦選定，電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)必須具有確定的值，否則毫無(wú)意義。(1) 點(diǎn)電荷空間任意一點(diǎn) P 的電勢(shì)，若選取距離點(diǎn)電荷 r0處作為電勢(shì)的零點(diǎn)，則rrrrrrPqre

14、rqrE24d14d（3）當(dāng) r0選取在無(wú)限遠(yuǎn)時(shí),電勢(shì)rqP14當(dāng) r0選取在有限遠(yuǎn) c 處時(shí)，電勢(shì))11(4crqP當(dāng) r0選取點(diǎn)電荷所在處為電勢(shì)零點(diǎn)，則空間各點(diǎn)的電勢(shì)都將是無(wú)窮大(絕對(duì)值) 。(2) 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線空間任意一點(diǎn) P 的電勢(shì)由高斯定理可知無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)為rerE12（為電荷線密度）（4）根據(jù)電勢(shì)的定義，選取距離線 r0處作為電勢(shì)的零點(diǎn)。P 點(diǎn)的電勢(shì)為rrrrrrrPrrerrEln2d12d（5）當(dāng) r0選取在無(wú)限遠(yuǎn)時(shí), 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線在空間各點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)都將是無(wú)窮大(絕對(duì)值)當(dāng) r0選取在有限遠(yuǎn) c 處時(shí)，無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線在空間產(chǎn)生的電勢(shì)rcPln2當(dāng)

15、r0選取無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線上為電勢(shì)零點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)的積分無(wú)意義。由此可見(jiàn)，對(duì)于點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)，選取點(diǎn)電荷所在處為電勢(shì)零點(diǎn)是不妥的；對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線選取無(wú)限遠(yuǎn)、或無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線上一點(diǎn)為電勢(shì)的零點(diǎn)都是不妥的。因?yàn)檫@使空間各點(diǎn)的電勢(shì)均為無(wú)窮大(絕對(duì)值)，無(wú)從區(qū)分和比較，使電勢(shì)失去描述靜電場(chǎng)的功能。1.3 電勢(shì)零點(diǎn)選擇受限的原因由對(duì)點(diǎn)電荷、無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的分析，易知電勢(shì)零點(diǎn)的選取有一定的受限性。但能否由此商丘師范學(xué)院課程論文3就否定電勢(shì)零點(diǎn)選取的任意性呢？如果不能，問(wèn)題又出在那呢？表面上看，問(wèn)題似乎出在電勢(shì)零點(diǎn)的選取上，其實(shí)電勢(shì)零點(diǎn)選取的任意性沒(méi)有任何問(wèn)題的。問(wèn)題在于電勢(shì)零點(diǎn)選取與點(diǎn)電荷、無(wú)

16、限長(zhǎng)均勻帶電直線兩個(gè)理想模型成立的條件發(fā)生了沖突。點(diǎn)電荷是一個(gè)物理理想模型。它把有限的電量集中在無(wú)限小的空間范圍(一點(diǎn))之內(nèi)。實(shí)際上，真正的點(diǎn)電荷是不存在的。這個(gè)模型成立的條件是：帶電體的線度遠(yuǎn)小于帶電體與考察點(diǎn)的距離。如果考察點(diǎn)距帶電體較近時(shí)，帶電體也就不能視為點(diǎn)電荷。如果此時(shí)仍將帶電體視為點(diǎn)電荷，必然導(dǎo)致點(diǎn)電荷所在之處的電荷密度為無(wú)窮大、場(chǎng)強(qiáng)為無(wú)窮大、電勢(shì)無(wú)限增長(zhǎng)，使與點(diǎn)電荷相距很遠(yuǎn)的任意兩點(diǎn)的電勢(shì)均為無(wú)限大，其間本來(lái)存在的有限差別被“淹沒(méi)”了，無(wú)從比較和區(qū)別空間各點(diǎn)的電勢(shì)。同點(diǎn)電荷一樣，無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線也是一個(gè)物理理想模型。實(shí)際上不可能存在無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線。在確定場(chǎng)強(qiáng)公式時(shí)，認(rèn)為帶電

17、體是無(wú)限長(zhǎng)，這實(shí)際上是說(shuō)求場(chǎng)強(qiáng)的點(diǎn)離帶電體很近，以至相對(duì)來(lái)說(shuō)帶電體是無(wú)限長(zhǎng)的。而在確定電勢(shì)時(shí)，用的是從電場(chǎng)中一點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)的線積分。這個(gè)路徑本身是無(wú)限長(zhǎng)的，從而有限長(zhǎng)的帶電體就不能再視為無(wú)限長(zhǎng)了。原來(lái)無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電線的場(chǎng)強(qiáng)公式也就不成立了。因此取無(wú)限遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)需要一個(gè)前提，即帶電體不是無(wú)限大的。無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線之所以不能將電勢(shì)零點(diǎn)選在自身是因?yàn)椋簾o(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)是以點(diǎn)電荷模型為基礎(chǔ)取得的，只要在帶電體內(nèi)任取一點(diǎn)，由電勢(shì)疊加原理知場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)都為無(wú)限大，用它來(lái)描述電場(chǎng)的性質(zhì)也就失去意義。1.4 電勢(shì)零點(diǎn)的選取電勢(shì)零點(diǎn)的選取應(yīng)遵循一定的原則：（1）使各點(diǎn)的電勢(shì)有確定的值；（2）使電勢(shì)表

18、達(dá)式簡(jiǎn)單，且計(jì)算方便。一般說(shuō)來(lái)，由一定帶電體系所決定的電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)是場(chǎng)點(diǎn)的矢量函數(shù)，它的形式一般寫(xiě)成rn1erKE（6）式中 K 是與場(chǎng)源電荷分布情況、 場(chǎng)源電荷電量大小及選取單位有關(guān)的比例系數(shù)，re指矢徑的單位矢，r 指場(chǎng)點(diǎn)至帶電體或至帶電體系中心的距離，n 為整數(shù)。由（1）式得，1nn1n1ddrrrrrrrKrrrKrE（7）由式（7）可知電勢(shì)的零點(diǎn)的選取由 n 決定。（1）n1 時(shí)，帶電體系分布在有限空間，這種情況電勢(shì)零點(diǎn)一般選在無(wú)限遠(yuǎn)；（2）n=1 時(shí)，電場(chǎng)為無(wú)限長(zhǎng)帶電直線、無(wú)限長(zhǎng)帶電圓柱體、無(wú)限長(zhǎng)帶電圓柱面所激發(fā)，零電勢(shì)參考點(diǎn)應(yīng)選在直線附近一定位置，不可選在無(wú)限遠(yuǎn)，也不可選在帶電直

19、線上；（3）n10-9庫(kù)侖/米2時(shí)，才可以把大地當(dāng)作不帶電的、處于無(wú)限遠(yuǎn)的零電勢(shì)體。如果不滿足上述條件，則這種處理的方法得出的結(jié)果是不足信的。5 結(jié)語(yǔ)本論文根據(jù)電勢(shì)的定義，利用數(shù)學(xué)積分的斂散性對(duì)幾種典型電場(chǎng)的電勢(shì)零點(diǎn)選擇的進(jìn)行了討論，得出幾種重要的電勢(shì)零點(diǎn)選擇的方法：分布在有限區(qū)域內(nèi)的帶電體系，零電勢(shì)參考點(diǎn)一般選在無(wú)限遠(yuǎn)；無(wú)限大帶電平面激發(fā)的電場(chǎng)零電勢(shì)參考點(diǎn)一般選擇在帶電體表面上；無(wú)限長(zhǎng)帶電直線所激發(fā)的電場(chǎng)，電勢(shì)零點(diǎn)一般選擇在直線附近的一個(gè)位置。并進(jìn)一步得出選取無(wú)限遠(yuǎn)與大地等電勢(shì)的條件：1、帶電體與地球的距離足夠遠(yuǎn)，以至于帶電體可視為孤立的； 2、導(dǎo)體所帶的電量都應(yīng)該遠(yuǎn)大于10-9庫(kù)侖米2這個(gè)

20、量級(jí)，從而由于地球本身的電荷對(duì)于問(wèn)題的影響可以忽略不計(jì)。在電磁學(xué)的學(xué)習(xí)與研究中明確電勢(shì)零點(diǎn)選擇的條件是尤為重要的， 尤其是選取無(wú)限遠(yuǎn)與大地等電勢(shì)作為電勢(shì)零點(diǎn)時(shí)候。在運(yùn)用無(wú)限遠(yuǎn)與大地等電勢(shì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況和問(wèn)題要求決定是否考慮無(wú)限遠(yuǎn)與大地的電勢(shì)差值。參考文獻(xiàn)1 周蘭.靜電場(chǎng)電勢(shì)零點(diǎn)的選擇J.喀什師范學(xué)院學(xué)報(bào),2007,28(3):40-45.2 賈起民,鄭永令.電磁學(xué)M.北京:高等教育出版社,2001.3 楊祖念.電勢(shì)零點(diǎn)的選擇前提J.四川師范大學(xué)學(xué)報(bào),2001,24(4):410-412.20XX 屆本科光學(xué)課程論文屆本科光學(xué)課程論文角譜法數(shù)值計(jì)算光的矩孔衍射角譜法數(shù)值計(jì)算光的矩孔衍射系系

21、別：別：物理與信息工程系物理與信息工程系專(zhuān)專(zhuān)業(yè)：業(yè)：應(yīng)用物理學(xué)應(yīng)用物理學(xué)學(xué)學(xué)號(hào)：號(hào)：*指導(dǎo)教師：指導(dǎo)教師：XXX20YY 年年 A 月月物理與信息工程系課程論文評(píng)審表物理與信息工程系課程論文評(píng)審表學(xué)生姓名專(zhuān)業(yè)年級(jí)學(xué)號(hào)課程論文題目評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)分權(quán)值評(píng)定成績(jī)業(yè)務(wù)水平有扎實(shí)的基礎(chǔ)理論知識(shí)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)；能正確設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案（或正確建立數(shù)學(xué)模型、機(jī)械結(jié)構(gòu)方案） ；獨(dú)立進(jìn)行實(shí)驗(yàn)工作；能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能去發(fā)現(xiàn)與解決實(shí)際問(wèn)題；能正確處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；能對(duì)課題進(jìn)行理論分析，得出有價(jià)值的結(jié)論50論文（設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)、圖紙）質(zhì)量綜述簡(jiǎn)練完整，有見(jiàn)解；立論正確，論述充分，結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)合理；實(shí)驗(yàn)正確，分析處理科學(xué)；文字通順，技

22、術(shù)用語(yǔ)準(zhǔn)確，符號(hào)統(tǒng)一，編號(hào)齊全，書(shū)寫(xiě)工整規(guī)范，圖表完備、整潔、正確；論文結(jié)果有應(yīng)用價(jià)值；圖紙繪制符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)量符合要求；計(jì)算及測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確；工作中有創(chuàng)新意識(shí)；對(duì)前人工作有改進(jìn)或突破，或有獨(dú)特見(jiàn)解50工作量、工作態(tài)度按期完成規(guī)定的任務(wù)，工作量飽滿，難度較大；工作努力，遵守紀(jì)律；工作作風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)合計(jì)100指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)商丘師范學(xué)院課程論文1角譜法數(shù)值計(jì)算光的矩孔衍射摘要通過(guò)對(duì)角譜理論的詳細(xì)介紹， 應(yīng)用角譜理論對(duì)矩孔衍射作了簡(jiǎn)要的分析， 并且利用 MATLAB 模擬出了矩孔衍射的光強(qiáng)分布，通過(guò)比較、分析，得出了衍射規(guī)律和角譜理論相吻合。此外，通過(guò)對(duì)角譜理論實(shí)際應(yīng)用的簡(jiǎn)單介紹，體現(xiàn)了運(yùn)用該理論求解衍

23、射問(wèn)題和在信號(hào)處理方面廣泛應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)，并指出了該理論的適用范圍。關(guān)鍵詞角譜；矩孔；衍射；MATLAB0 引言衍射現(xiàn)象是光在傳播過(guò)程中表現(xiàn)出波動(dòng)性的重要現(xiàn)象之一，在標(biāo)量衍射理論下，研究光的傳播過(guò)程中形成的基爾霍夫衍射理論，是在惠更斯提出的球面波理論的基礎(chǔ)上，利用格林定理，通過(guò)假定衍射屏的邊界條件，求解波動(dòng)方程，導(dǎo)出的衍射公式，在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中，要計(jì)算衍射分布規(guī)律必須找到相應(yīng)的格林函數(shù)和傾斜因子。為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，根據(jù)光源和障礙物的距離不同，可近似得到兩種衍射理論：一是當(dāng)光源和接收屏與衍射元件的距離為有限遠(yuǎn)時(shí)，近似為菲涅爾衍射；二是當(dāng)光源和接收屏與衍射元件為無(wú)限遠(yuǎn)或光源為平行光束時(shí)，近似為夫瑯和費(fèi)

24、衍射。由此可以看出近場(chǎng)衍射和遠(yuǎn)場(chǎng)衍射是根據(jù)光源和考察點(diǎn)到障礙物的距離在一定范圍內(nèi)的兩類(lèi)衍射現(xiàn)象。而角譜理論中卻沒(méi)有這種特別的限制，角譜衍射理論包含了這兩種衍射理論，通過(guò)對(duì)角譜衍射理論中，光源到障礙物的距離及障礙物到接收屏的距離的限定，也可以得到菲涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)衍射；通過(guò)對(duì)角譜表示的衍射公式作一定的近似處理就可以得到用角譜表示的菲涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)衍射。因而角譜理論和菲涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)衍射相比，其應(yīng)用范圍要更廣，更具有普遍的適用性。這篇文章利用 MATLAB 對(duì)矩孔衍射進(jìn)行計(jì)算、 繪圖， 展現(xiàn)了衍射所得的平面圖像和光強(qiáng)分布圖像，直觀的反映了光的衍射規(guī)律，并且矩孔的長(zhǎng)、寬和衍射距離都容易控制

25、，所得圖像與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。1 平面波的角譜在研究光的傳播過(guò)程時(shí)，惠更斯提出了次波假設(shè)對(duì)波的傳播過(guò)程進(jìn)行了闡述，從而形成了惠更斯球面波理論，他利用該理論解決了一些光的衍射問(wèn)題。與此相對(duì)應(yīng)，把光波的傳播看成平面波傳播時(shí)，也能解決一些衍射問(wèn)題，并且能夠體現(xiàn)出其廣泛應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)性。在這里所用到的理論就是角譜理論，具體介紹角譜之前，先了解一下空域中場(chǎng)函數(shù)和頻域中的頻函數(shù)的關(guān)系。1.1 空域和頻域任意一個(gè)波函數(shù)的每個(gè)傅里葉分量都是一個(gè)單一空間頻率的復(fù)指數(shù)函數(shù)，因此，每個(gè)頻率分量都可以擴(kuò)展到空域yx,上。對(duì)于任一單色波，都可以用其振幅分布和相位分布來(lái)表示yxjyxayxg,exp,(1)其中yxa,是非負(fù)的

26、實(shí)值振幅分布，yfxfyxYX2,是實(shí)值相位分布，Xf，Yf是光波分商丘師范學(xué)院課程論文2別在x，y方向上的頻率。函數(shù)yxg,的傅里葉變換式為.2exp, dxdyyfxfjyxgffGYXYX(2)YXffG,的傅里葉逆變換為.2exp, YXYXYXdfdfyfxfjffGyxg(3)如果用yxg,表示該光波在空域中的場(chǎng)函數(shù)，那么YXffG,就表示為該光波在頻域中的頻函數(shù)。因此，通過(guò)傅里葉變換和傅里葉逆變換可以實(shí)現(xiàn)波的空域表達(dá)式和頻域表達(dá)式間的相互轉(zhuǎn)換。1.2 角譜及其物理意義假設(shè)在空間坐標(biāo)系z(mì)yx,中，有一單色光源系統(tǒng)，入射到橫向的平面yx,上，令該入射波在0z平面上的復(fù)場(chǎng)函數(shù)為0 ,

27、yxU，下面我們要計(jì)算當(dāng)該光源傳播到另一平行平面zz 時(shí)，由它引起的光場(chǎng)函數(shù)zyxU,。在0z的平面上，復(fù)場(chǎng)0 , yxU的二維傅里葉變換式為 .2exp0 ,0 ;,dxdyyfxfjyxUffAYXYX(4)其中,0XYA ff是空域中的, ,0U x y在其相應(yīng)的頻域中的頻函數(shù)，我們把它叫做頻譜，把U寫(xiě)成其頻譜的逆變換.2exp0 ;,0 , YXYXYXdfdfyfxfjffAyxU(5)為了給上面的積分式中的被積函數(shù)以物理意義，考慮一個(gè)波矢k方向傳播的平面波，k的大小為2 / ，其方向余弦為cos,cos,cos，如圖 1 所示。這個(gè)平面波的復(fù)指數(shù)形式為trkjtzyxp2exp;,

28、(6)其中，z zyyxxr為位置矢量（符號(hào)表示單位矢量） ，而.coscoscos2zyxk(7)如果忽略該平面波對(duì)時(shí)間的依賴(lài)關(guān)系，那么在z為常數(shù)的平面上，平面波的復(fù)相矢量的振幅就為zjyxjrk jzyxP2expcoscos2expexp,(8)商丘師范學(xué)院課程論文3其方向余弦各分量之間滿足.coscos1cos22(9)圖 1波矢k因此在0z平面上，可以把復(fù)指數(shù)函數(shù)yfxfjYX2exp看成是一個(gè)平面波，它傳播的方向余弦是XfcosYfcos.1cos22YXff(10)在U的傅里葉分解式中，空間頻率為YXff ,的平面波分量的復(fù)振幅就是YXYXdfdfffA0 ;,0，在/cos,/

29、cosYXff處求值。由于這個(gè)原因，函數(shù) dxdyyxjyxUAcoscos2exp0 ,0 ;cos,cos(11)被稱(chēng)為擾動(dòng)0 , yxU的角譜。1.3 角譜的傳播現(xiàn)在來(lái)看一個(gè)與0 , yx平面平行， 并已知0 , yx平面上角譜， 離它的距離為z的平面zyx, 上的擾動(dòng)U的角譜如圖 2 所示。令函數(shù)zA;cos,cos代表, ,U x y z的角譜，即 .coscos2exp,;cos,cosdxdyyxjzyxUzA(12)商丘師范學(xué)院課程論文4圖 2衍射孔徑和接收平面若能找到0 ;cos,cosA與zA;cos,cos之間的關(guān)系，那么波動(dòng)傳播對(duì)擾動(dòng)角譜的效應(yīng)就清楚了。為了找到所需要的

30、關(guān)系，注意U可以寫(xiě)成.coscoscoscos2exp;cos,cos, ddyxjzAzyxU(13)另外，在所有無(wú)源點(diǎn)上U還必須滿足亥姆霍茲方程. 022UkU(14)把(13)代入亥姆霍茲方程，可得A滿足的微分方程0;cos,coscoscos12;cos,cos22222zAzAdzd該方程的一個(gè)基元解可以寫(xiě)成下面的形式：.coscos12exp0 ;cos,cos;cos,cos22zjAzA(15)這一結(jié)果表明，當(dāng)方向余弦cos,cos滿足1coscos22(16)時(shí) （真正的方向余弦都必須滿足此式） ， 傳播一段距離z的效應(yīng)只是改變了各個(gè)角譜分量的相對(duì)相位。因?yàn)槊總€(gè)平面波分量以不

31、同的角度傳播，它們?cè)趦蓚€(gè)平行平面間所經(jīng)過(guò)的距離不同，因而引入了相對(duì)的相位延遲。但是，當(dāng)cos,cos滿足1coscos22(17)時(shí)，就需要有一個(gè)不同的解釋。由于cos/ ,cos/ ;0A 是場(chǎng)分布的傅里葉變換，而在孔徑平商丘師范學(xué)院課程論文5面上對(duì)場(chǎng)施加了一個(gè)邊界條件，這個(gè)頻譜中很可能包含滿足上式的分量。在這種情況下，不再將cos和cos解釋為方向余弦。這時(shí)(15)式中的平方根是虛數(shù)，(15)式就可以寫(xiě)成.exp0 ;cos,cos;cos,coszAzA(18)其中，. 1coscos222(19)由于是一個(gè)正實(shí)數(shù)，這些波動(dòng)分量因傳播而迅速衰減。這種波動(dòng)分量稱(chēng)為隱失波（evanescen

32、twave ） ，它們與在截止頻率以下驅(qū)動(dòng)的微波波導(dǎo)中所產(chǎn)生的波非常相似，也像在截止頻率以下受驅(qū)動(dòng)的波導(dǎo)的情形，這些隱失波并不能把把能量從孔徑上帶走。最后我們可以看到，對(duì)(15)式作傅里葉逆變換，可將在zyx,點(diǎn)觀察到的擾動(dòng)用初始角譜表示出來(lái)： zjAzyxU22coscos12exp0 ;cos,cos,.coscoscoscos2expcoscos22ddyxjcirc(20)其中， circ 函數(shù)將積分區(qū)域限制在滿足(16)式的區(qū)域內(nèi)， 超出隱失波截止頻率的角譜分量對(duì)zyxU,沒(méi)有貢獻(xiàn)，因而，不在考慮范圍之內(nèi)。1.4 衍射孔徑對(duì)角譜的影響設(shè)在0z平面上引入一個(gè)無(wú)窮大的不透明屏幕，在其上有

33、一衍射孔徑。下面來(lái)研究這個(gè)衍射屏幕對(duì)擾動(dòng)角譜的影響。首先，定義孔徑的振幅透射比函數(shù)為在0z平面上的每一點(diǎn)yx,的透射場(chǎng)振幅0 ;, yxUt與入射場(chǎng)振幅0 ;, yxUi的比.0 ;,0 ;,yxUyxUyxtitA(21)于是有 .,0 ;,0 ;,yxtyxUyxUAit可以用卷積定理將入射場(chǎng)的角譜/cos,/cosiA與透射場(chǎng)的角譜/cos,/costA聯(lián)系起來(lái)：,cos,coscos,coscos,cosTAAit(22)其中，商丘師范學(xué)院課程論文6 ,coscos2exp,cos,cosdxdyyxjyxtTA(23)通過(guò)(22)式(其中是巻積符號(hào))可以看出， 透射擾動(dòng)的角譜是入射擾

34、動(dòng)的角譜與另一個(gè)角譜的卷積，后一個(gè)角譜描述了衍射結(jié)構(gòu)的特征。對(duì)于用單位振幅的平面波垂直照射衍射結(jié)構(gòu)的特殊情形，結(jié)果有特別簡(jiǎn)單的形式，這時(shí),cos,coscos,cosiA因而.cos,coscos,coscos,coscos,cosTTAt(24)因此，通過(guò)對(duì)孔徑的振幅透射比函數(shù)做傅里葉變換，就可以直接得到透射到接收屏上的角譜，再通過(guò)傅里葉逆變換就可以得到相應(yīng)的光場(chǎng)分布。1.5 衍射反比率如果衍射孔徑是一個(gè)限制場(chǎng)分布的結(jié)構(gòu)，那么由傅里葉變換的基本性質(zhì)可知，透過(guò)衍射結(jié)構(gòu)后得到的衍射場(chǎng)將是擾動(dòng)角譜的展寬。如果用表示衍射孔徑中某方向上的幾何線度，表示光波經(jīng)過(guò)該孔徑后在該入射波初始傳播方向上的衍射發(fā)散

35、角，表示該入射波的波長(zhǎng)，那么衍射反比率可以用下面的公式表示：(25)衍射反比率在物理學(xué)中有著重要的物理意義，它簡(jiǎn)明而深刻地揭示了光波傳播的本質(zhì)特性：從空域看，孔徑的作用限制了入射波波面的大?。粡念l域上看則是展寬了入射光場(chǎng)的角譜。(1) 衍射反比率指明了幾何光學(xué)的限度。通過(guò)(25)式可以看出，當(dāng)（或）時(shí)，0（0） 。這表明當(dāng)孔徑線度遠(yuǎn)大于光波的波長(zhǎng)時(shí)，衍射現(xiàn)象就越表現(xiàn)不出來(lái)，波動(dòng)光學(xué)過(guò)度到幾何光學(xué)。(2) 衍射反比率蘊(yùn)含著一種放大原理。由(25)式可知，光孔的幾何線度越小，或廣義上說(shuō)，衍射物的結(jié)構(gòu)越精細(xì)，則光波的衍射發(fā)散越強(qiáng)烈，在一定的距離限度內(nèi)衍射圖樣越寬大。人們可以通過(guò)對(duì)衍射圖樣的測(cè)量，進(jìn)而

36、反演得到衍射孔徑的結(jié)構(gòu)信息。2 圖像的表達(dá)2.1 連續(xù)圖像的表達(dá)設(shè)yxU,代表yx,平面上的光場(chǎng)函數(shù)，而實(shí)際的光強(qiáng)為一正的實(shí)值量，因此可設(shè)IyxU,0(26)其中I是圖像的最大亮度。實(shí)際的圖像必然也會(huì)受到成像系統(tǒng)幅面的限制。為計(jì)算處理上簡(jiǎn)單化，設(shè)所有圖像只在某一矩形區(qū)域內(nèi)非零，矩形幅面為商丘師范學(xué)院課程論文7xxLxL，.yyLyL另外， 圖像生成系統(tǒng) （孔徑） 也在該矩形幅面內(nèi)， 如圖2所示， 可設(shè)通過(guò)該孔徑的光場(chǎng)函數(shù)為yxU,，孔徑之外的部分為零9。2.2 連續(xù)函數(shù)的離散化前面介紹了二維連續(xù)函數(shù)的傅里葉變換，通過(guò)傅里葉變換可以實(shí)現(xiàn)空域到頻域的轉(zhuǎn)換。對(duì)一空域所描繪的圖像在頻域內(nèi)同樣可以描繪。

37、對(duì)(2)式的單色波函數(shù)YXffG,，又可寫(xiě)成niiiYiXYXyfxfjyxgffG102exp,lim(27)其中，i表示空域中yx,平面上的面元。當(dāng)i為某一確定值時(shí)，上式又可以寫(xiě)成求和的形式，即niiiYiXYXsyfxfjyxgffG12exp,(28)其中YXsffG,為YXffG,的近似值。當(dāng)0i時(shí)，YXYXsffGffG,，i越小YXsffG,就越接近YXffG,。對(duì)一光場(chǎng)函數(shù)，其i的值越小就越能精確地描繪實(shí)際的光場(chǎng)函數(shù)。在一確定的二維窗口平面上，i越小，n值就越大，所描繪的YXffG,圖像就越精細(xì)。在計(jì)算機(jī)模擬圖像時(shí)可根據(jù)計(jì)算機(jī)的性能及圖像質(zhì)量的要求來(lái)選擇合適的n值。3 計(jì)算機(jī)模

38、擬光的矩孔衍射美國(guó) Mathworks 公司推出的 MATLAB，是一種集數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算、可視化建摸、仿真和圖形處理等多種功能于一體的可視化圖形軟件。 下面以矩形孔徑為例， 使用 MATLAB 編程來(lái)實(shí)現(xiàn)光的矩孔衍射圖像的描繪，從而得出不同情形下的衍射光強(qiáng)分布，以便于比較、分析、得出結(jié)論。3.1 可變參數(shù)的設(shè)定為了使計(jì)算機(jī)模擬獲得多種衍射圖樣，便于觀察，和角譜理論進(jìn)行比較，建立一空間坐標(biāo)系。商丘師范學(xué)院課程論文8圖 3衍射屏上的矩孔任一波長(zhǎng)為的單色入射波，光強(qiáng)為 I，在yx,平面上有一矩形衍射結(jié)構(gòu)，如圖 3 所示，孔徑的大?。洪L(zhǎng)為 a 和寬為 b，其中 a 和 b 分別與 X 軸，Y 軸坐

39、標(biāo)平行，衍射結(jié)構(gòu)到接收屏的平行距離為z，分辨率為 n。3.2 計(jì)算機(jī)模擬矩孔衍射結(jié)果圖 4 到圖 7 顯示的是用一波長(zhǎng)為=660nm 的單位振幅平面波垂直照射yx,平面上，通過(guò)一大小大小為 a=2mm，b=1mm 的孔徑，分辨率為 n=350*350(后面所有衍射圖像的分辨率均不變)，只改變傳播距離時(shí)，在接收屏上所顯示的圖像信息。圖 4a=2mm，b=1mm，z=100mm，=660nm 時(shí)的衍射圖像圖 5a=2mm，b=1mm，z=1000mm，=660nm 時(shí)的衍射圖像商丘師范學(xué)院課程論文9圖 6a=2mm，b=1mm，z=6000mm，=660nm 時(shí)的衍射圖像圖 7a=2mm，b=1m

40、m，z=10000mm，=660nm 時(shí)的衍射圖像其中，左圖是接收屏上所得的平面圖像，X 軸和孔徑邊 a 平行，Y 軸和孔徑邊 b 平行；右圖是接收屏上所得該平面圖像的光強(qiáng)分布圖，X 軸和 Y 軸的意義不變，Z 軸表示相應(yīng)圖像的相對(duì)光強(qiáng)（接收到的圖像和光源的光強(qiáng)之比） 。通過(guò)圖 4 到圖 7 這四幅圖像可以看出，光孔到接收屏的距離較近時(shí)，光的傳播主要以幾何傳播的形式傳播，只有在孔徑邊緣處有少量的衍射現(xiàn)象，并且，所得接收屏上圖像的相對(duì)光強(qiáng)基本不變；當(dāng)隨距離增大時(shí)，衍射現(xiàn)象也相應(yīng)的逐漸顯現(xiàn)出來(lái)；當(dāng)增大到一定程度時(shí)光的傳播主要以衍射的形式傳播，而直線傳播的形式卻很少，其相對(duì)光強(qiáng)也明顯降低。圖 8 顯

41、示的是用一波長(zhǎng)為550nm 的單位振幅平面波垂直照射xy平面上的衍射圖像，其中，孔徑大小為 a=0.3mm，b=0.3mm，衍射距離為 z=1000mm，所得到衍射圖像。通過(guò)該圖可以觀察到衍射現(xiàn)象：在x、y平面上存在著主極大值亮斑，其相對(duì)光強(qiáng)小于 1；在主極大亮斑的周?chē)幸?guī)律的分布著多個(gè)次極大亮斑，并且次極亮斑隨遠(yuǎn)離主亮斑，越來(lái)越小，越來(lái)越不清晰。圖 8a=0.3mm，b=0.3mm，z=1000mm，550nm 時(shí)的衍射圖像商丘師范學(xué)院課程論文10圖 9a=0.3mm，b=0.3 mm，z=3000mm，550nm 時(shí)的衍射圖像圖 9（和圖 8 相比較）顯示的是當(dāng)衍射距離增大為 z=3000

42、mm，矩孔的大小 a=0.3mm，b=0.3mm不變時(shí)，所得的矩孔衍射圖形。通過(guò)圖 9 可以明顯的看到：當(dāng)衍射距離增大時(shí)，通過(guò)接收屏所接收到的衍射亮斑面積也隨著增大，衍射圖形也越清晰，但中心亮斑的相對(duì)光強(qiáng)卻明顯降低。圖 10a=0.3mm，b=0.1mm，z=3000mm，550nm 時(shí)的衍射圖像圖 10 顯示的是當(dāng)改變矩孔大小，使矩孔的寬度減小為 b=0.1mm，保持長(zhǎng)度 a=0.3mm 和衍射距離 z=3000mm 不變時(shí)所得的衍射圖像。 通過(guò)該圖(和圖 9 相比較)可以看到， 衍射圖像隨矩形孔徑的變化呈現(xiàn)出有規(guī)律的變化：隨著衍射孔徑 b 的變窄，衍射現(xiàn)象有明顯的變化，所得的衍射圖像在 X 軸上展的越寬，中心亮斑的相對(duì)光強(qiáng)也明顯降低。當(dāng)孔徑寬度繼續(xù)減小到 b=0.03mm，矩孔長(zhǎng)度和衍射距離仍為 a=0.3mm，z=3000mm 時(shí)，則矩孔衍射所得的結(jié)果如圖 11 所示。該圖(和圖 9、圖 10 相比較)所展