遼寧省撫順市新賓縣2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷三解析版

1、2.在以下四個(gè)圖案中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是2021年遼寧省撫順市新賓縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷三.選擇題共10小題1.以下方程是一元二次方程的是()2A. (x - 1) (x - 3)= X- 1C. ax 2C. y= 2x +12x+18D. y =- 2x - 6x+18+bx+c = 03. 以下事件中，屬于必然事件的是A. 三角形的外心到三邊的距離相等B. 某射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊一次，命中靶心C. 任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180 °D. 拋一枚硬幣，落地后正面朝上4. 小明要給朋友小林打 ， 號(hào)碼是七位正整數(shù)，他只記住了 號(hào)碼前四位順序，后三位是3, 6, 7三位數(shù)字的某一種排列順

2、序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥對(duì)的概率是A -B.6C.-12D.-275 .二次函數(shù)y = 2 (x -3 2+2圖象向左平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是2A. y= 2x - 12x)2B. y =- 2x +6x+127.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x - 2x+m= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值可能是A. 3B. 2C. 1D. 0&如圖，將 ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 100°,得到 ABG,假設(shè)點(diǎn)Bi在線段BC的延長(zhǎng)線上，那么/ BBCi的大小為C. 84D. 869.如圖，點(diǎn) A, B, D C是圓0上的四個(gè)點(diǎn)，連接AB

3、CD并延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)E,假設(shè)/ BOD=20°,/ AOC= 90。，求/ E 的度數(shù).C. 45D. 55°10.二次函數(shù)y= ax +bx+c a* 0圖象如下圖，以下結(jié)論：2 2abc>0； 2a+b= 0: a - b+c> 0；當(dāng) x豐 1 時(shí)，a+b> ax +bx: 4acv b .其中正確的有個(gè)B. 2個(gè)D. 4個(gè)二.填空題(共8小題)911 .方程x = 3x的根是12.平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)0為圓心，2為半徑作O Q那么點(diǎn)A( 2, 2 )與0 0的位置關(guān)系為2 213. m是方程x - x- 3= 0的一個(gè)根，那么 m- m+9的值

4、等于14.從,0,n,6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無(wú)理數(shù)的概率是15假設(shè)一個(gè)圓錐的側(cè)面積是18 n,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么該圓錐的底面圓半徑是16.0 0的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為 a和外切正三角形的邊長(zhǎng)為b,那么17.如圖，在 Rt ABC中，/ ACB= 90°，將 ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到厶 ABC, M是AC的中點(diǎn)，N是A B的中點(diǎn)，連接 MN假設(shè)AC= 4，/ ABC= 30°，那么線段 MN的最小值18.如圖，小圓 O的半徑為， ABG,A ABC2,A AE3Q,， AB?n依次為同心圓 O 的內(nèi)接正三角形和外切正三角形，由弦AC和弧AG圍成的弓形面積記為

5、S,由弦AC2和弧AQ圍成的弓形面積記為 S2,，以此下去，由弦 A?n和弧A?n圍成的弓形面積記 為Sn,其中S020的面積為 .三解答題(共6小題)19. 解方程：2(1) 2x - 4x= 52(2) 2x+7x+1 = 020. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn) A, B, C的坐標(biāo)分別為 A(-2，3)，B (- 3, 1), C (0, 1)請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1 ) ABC與 ABC關(guān)于原點(diǎn)0成中心對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出 ABC并直接寫(xiě)出點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的厶ABC,并求出線段 AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的 面積.A/、

6、/S021為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A, B, C, D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成圖 1的條形統(tǒng)計(jì)圖和圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：(1) 求參加比賽的學(xué)生共有多少名？并補(bǔ)全圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖.(2) 在圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為，表示“D等級(jí)的扇形的圓心角為 度;(3) 組委會(huì)決定從本次比賽獲得 A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生 “漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽A等級(jí)學(xué)生中男生有 1名，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.&7&5422. 某省2021年有綠地

7、面積9萬(wàn)公頃，該省近幾年不斷增加綠地面積， 2021年到達(dá)12.96 萬(wàn)公頃.(1) 求該省2021至2021年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率；(2) 假設(shè)年增長(zhǎng)率保持不變，2021年該省綠地面積能否到達(dá) 16萬(wàn)公頃？請(qǐng)說(shuō)明理由.23. 某商家出售一種商品的本錢(qián)價(jià)為20元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量 y (千克)與銷(xiāo)售價(jià) x (元/千克)有如下關(guān)系：y=- 2x+80.設(shè)這種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w兀.(1 )求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 該商品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(3) 如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種商品的銷(xiāo)售價(jià)不高于每千克28元，該商家想要每天獲得

8、150 元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？24. 如圖，以 ABC勺BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò) A、B兩點(diǎn)，且與 BC邊交于點(diǎn)E, D 為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接 AD交BC于F,假設(shè)AC= FC(1) 求證：AC是O O的切線；(2) 假設(shè) BF= 4, DF= . I,求O O的半徑.25. ABC是等邊三角形，ADL BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，將 BE繞點(diǎn)B順時(shí) 針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°得到BF,連接EF CF AF.(1) 如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，猜測(cè)/ AFC和/ FAC的數(shù)量關(guān)系；(直接寫(xiě)出結(jié)果)(2) 如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中

9、的結(jié)論還成立嗎？假設(shè)成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，假設(shè)不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并證明你的結(jié)論;EBC的度數(shù).C26.如圖，拋物線y = ax2:+bx+3 與 x 軸交于 A (- 3, 0), B (1, 0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足Sapao= 2Sa PCQ 求出P點(diǎn)的坐標(biāo);(3)連接BC點(diǎn)E是x軸一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)以B CE、F為頂點(diǎn)的F的坐標(biāo).四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)參考答案與試題解析(3) 點(diǎn)E在直線AD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) ACF是等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出/.選擇題共10小題1. 以下方程是一元二次方程的是2A.

10、 x - 1 x - 3= x - 1C. ax2+bx+c = 0【分析】禾U用一元二次方程的定義判斷即可.2 2B. x - 2x= 2x - 1D. x+ - = 22X2 2x - 4x+3 = x - 1，即 4x- 4= 0，不符合題意;B方程整理得：x2+2x - 1 = 0，符合題意;【解答】解：A、方程整理得:C當(dāng)a = 0時(shí)，方程為bx+c = 0，不符合題意;D方程不是整式方程，不符合題意，應(yīng)選：B.2. 在以下四個(gè)圖案中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)中心對(duì)

11、稱(chēng)圖形的概念求解.【解答】解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念可得:D選項(xiàng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.應(yīng)選：D.3. 以下事件中，屬于必然事件的是A. 三角形的外心到三邊的距離相等B. 某射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊一次，命中靶心C. 任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180 °D. 拋一枚硬幣，落地后正面朝上【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷.【解答】解：A、三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，只有三角形是等邊三角形時(shí)才符合，故本選項(xiàng)不符合題意；B某射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意;C三角形的內(nèi)角和是 180°,是必然事件，故本

12、選項(xiàng)符合題意；D拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意； 應(yīng)選：C.4小明要給朋友小林打 ， 號(hào)碼是七位正整數(shù)，他只記住了 號(hào)碼前四位順序，后三位是3, 6, 7三位數(shù)字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥對(duì)的概率是()A.丄B.二C.-D.-361227【分析】讓1除以總情況數(shù)即為所求的概率.【解答】解：因?yàn)楹?3位是3, 6, 7三個(gè)數(shù)字共6種排列情況，而正確的只有 1種, 故小明第一次就撥對(duì)的概率是 二6應(yīng)選：B.5.二次函數(shù) y = 2 (x - 3) 2+2圖象向左平移的函數(shù)表達(dá)式是()2A. y= 2x - 12x2C. y= 2x +12X+

13、18【分析】根據(jù)平移規(guī)律，可得答案.2 【解答】解：二次函數(shù) y= 2 (x- 3)+2后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是：y= 2 (x應(yīng)選：C.6個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位后，所得圖象2B. y =- 2x +6x+122D. y =- 2x - 6x+18圖象向左平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位2 2-3+6) +2 - 2,即 y= 2x +12x+18.26.在同一直角坐標(biāo)系中，0，函數(shù)y= ax與y = ax的圖象可能正確的有()jhZ° -Av丿i/OXV1 /yA. 0B. 1C. 2D. 3【分析】分a> 0和av 0時(shí)，分別判斷兩函數(shù)的圖象即可求得答案.【解答】解

14、：當(dāng)a>0時(shí)，貝U函數(shù)y = ax中，y隨x的增大而增大，函數(shù)y = ax2開(kāi)口向上， 故正確，錯(cuò)誤；當(dāng)a< 0時(shí)，貝U函數(shù)y= ax中，y隨x的增大而減小，函數(shù)y = ax2開(kāi)口向下，故不正確， 正確；兩函數(shù)圖象可能是，應(yīng)選：C.7.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程 x2 - 2x+m= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 那么m的值可能是()A. 3B. 2C. 1D. 02【分析】根據(jù)判別式的意義得到=( -2) - 4m>0,然后解關(guān)于 m的不等式，最后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.2【解答】解：根據(jù)題意得=( -2) - 4m> 0,解得m< 1.應(yīng)選：D.&如圖，將 ABC

15、繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 100°,得到 ABG,假設(shè)點(diǎn)Bi在線段BC的延長(zhǎng))C. 84D. 86【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知/B=Z ABG, AB= AB,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求得/ B=Z BBA=/ABC = 40°,從而可求得/ BBC= 80°.【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：/B=Z ABC, AB= AB, / BAB= 100° . AB= AB, / BAB= 100 ° ,/ B=/ BBA= 40°./ ABC= 40°.BBC=/ BBA+/ ABG= 40° +40°

16、;= 80 ° .應(yīng)選：B.9.如圖，點(diǎn) A, B, D C是圓O上的四個(gè)點(diǎn)，連接 AB, CD并延長(zhǎng)，相交于點(diǎn) E,假設(shè)/ BODB. 35°EA. 30°C. 45°D. 55°/ BOD【分析】連接 BC如圖，利用圓周角定理得到/ABC=_/AOC= 45°,/ BCD2=10°，然后利用三角形外角性質(zhì)求/E的度數(shù).【解答】解：連接 BC如圖，/ ABO / AOC=J-X 90°= 45/ BCD=亍/ BOD=丄X 20°= 10而/ ABC=/ E+/ BCD所以/ E= 45°-

17、10° = 35°F列結(jié)論:2 2abc>0； 2a+b= 0: a - b+c> 0；當(dāng) x豐 1 時(shí)，a+b> ax+bx: 4acv b .其中正確的有個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與 y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】解：圖象開(kāi)口向下，與 y軸交于正半軸，對(duì)稱(chēng)軸在 y軸右側(cè)，能得到：a< 0,c> 0,0, b>0,2a abc< 0,故錯(cuò)誤； 對(duì)稱(chēng)軸x= 1, 2a+b= 0,故正確. 當(dāng)x = 1時(shí)，y&l

18、t; 0, a b+c<0,故錯(cuò)誤. 拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x = 1,當(dāng)x = 1時(shí)，函數(shù)有最大值 y = a+b+c,2 a+b+c> ax +bx+c (x 豐 1),2即a+b> ax +bx，故正確; 圖象與x軸有2個(gè)不同的交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知 bx 3x = 0即 x (x 3)= 0 x = 0 或 3故此題的答案是0或3.12. 平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，2為半徑作O Q那么點(diǎn)A( 2, 2 )與0 O的位置關(guān)系為 圓外 .【分析】直接利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)而判斷得出答案.【解答】解：點(diǎn) A (2, 2) 4ac>0,即4ac< b2.

19、故正確;綜上所述正確的個(gè)數(shù)為 3個(gè)應(yīng)選：C.二.填空題(共8小題)211. 方程x = 3x的根是 0或3.x，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)0來(lái)解題.【分析】此題應(yīng)對(duì)方程進(jìn)行變形，提取公因式“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為2【解答】解：x = 3x二 A0= 2以原點(diǎn)0為圓心，2為半徑作O 0 2 > 2,點(diǎn)A (2, 2)與O 0的位置關(guān)系為：圓外.故答案為：圓外.2 213. m是方程x - x- 3= 0的一個(gè)根，那么 m- m+9的值等于【分析】利用一元二次方程的解的定義得到m m= 3,然后利用整體代入的方法計(jì)算m-m+9的值.2 2【解答】解：把 X = m代入方

20、程x - x- 3 = 0得m- m- 3 = 0, 所以吊-m= 3,2所以 m-n+9= 3+9= 12.14從寸？，0,n,故答案為：12.,6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無(wú)理數(shù)的概率是【分析】直接利用概率公式計(jì)算得出答案.【解答】解：.'：,0, n,抽到無(wú)理數(shù)的概率是,6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無(wú)理數(shù)的有 ?2n,故答案為:15假設(shè)一個(gè)圓錐的側(cè)面積是18 n,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么該圓錐的底面圓半徑是【分析】利用扇形的面積公式可得圓錐的母線長(zhǎng)，進(jìn)而求得扇形的弧長(zhǎng)，除以2 n即為圓錐的底面圓半徑.【解答】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為RnX R 2 = 18 n, 解得：R= 6

21、,圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為：6n,圓錐的底面圓半徑是 6 n* 2 n = 3.16.O 0的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為 a和外切正三角形的邊長(zhǎng)為 b,那么旦=b【分析】如圖，作輔助線；根據(jù)勾股定理首先求出EG的長(zhǎng)度，進(jìn)而得到 E0的長(zhǎng)度；根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求出 AE的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題.【解答】解：如圖，連接 GE OA那么GE必過(guò)點(diǎn)O ABC為O 0的外切正三角形， OEL AB / OAE=Z OAb+Ax 60°= 30°.四邊形EFGH為O O的內(nèi)接正方形, EF= FG= a, / EFG= 90°,2 2 2 2由勾股定理得：EG= EF+FG= 2a

22、, EG= . ：a, E(=；在直角 AOE中,/ tan30 AE=;同理可求B ab= a即該圓外切正三角形邊長(zhǎng)為 .£,儀=Vs ,b 6故答案為：工1 .17.如圖，在Rt ABC中,/ ACB= 90°，將 ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到厶 ABC, M是AC的中點(diǎn)，N是A' B的中點(diǎn)，連接 MN假設(shè)AC= 4,/ AB(= 30°，那么線段 MN的最小值為CN CM根據(jù)mn> cn- CM即可解決問(wèn)題.【解答】解：如圖，連接 CN在 Rt ABC中，T AC= 4,/ B= 30°, AB= 2AC= 8, BC=|譏AC= 4

23、；,/ CM= MA=AC= 2, A N= NB , 2CN=A' B，= 4,2/ MN> CN- CM MN>4- 2，即 MN>2, AB2C2, AE3Q,， AB?n依次為同心圓 O的內(nèi)接正三角形和外切正三角形，由弦AC和弧A1C1圍成的弓形面積記為Si,由弦AC2和弧AC2圍成的弓形面積記為&,以此下去，由弦A?n和弧A?n圍成的弓形面積記為S,其中S020的面積為二二亠.【分析】根據(jù)正三角形和圓的關(guān)系可依次求出弓形面積，再根據(jù)弓形面積尋找規(guī)律即可得結(jié)論.【解答】解：小圓 O的半徑為1, AiBC,AAB3G,， AK?n依次為同心圓 0的內(nèi)接正

24、三角形和外切正三12071 X I2360角形，1S2=2 120 x 22 -丄天4.；X 2發(fā)現(xiàn)規(guī)律:Si =兀X 尹打H360,n- 1、/二 n-2寺x( 2 ) Qgx22n- 22n- 4=22n-4 ( 一 -；) - S2021的面積為：36 (-'；).g故答案為：24036 ( - . ： ：).三.解答題共6小題19. 解方程：2(1) 2x - 4x= 5(2) 2x2+7x+1 = 0【分析】1整理為一般式，再利用公式法求解可得;(2 )利用公式法求解可得.2【解答】解：(1)方程整理為一般式為 2x - 4x- 5= 0,a= 2, b=- 4, c =-

25、5,2.=( - 4)- 4X 2X( - 5)= 56 >0,貝y x = ： _ -八 - -42'(2) a 2, b= 7, c= 1,2.= 7 - 4 X 2 X 1 = 41 > 0,那么 x =.420. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn) A, B, C的坐標(biāo)分別為 A(-2, 3), B (- 3, 1), C (0, 1)請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1 ) ABC與 A1B1C關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出 ABC并直接寫(xiě)出點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的厶ABC,并求出線段 AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的

26、面積.A/*C0【分析】(1 )根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到A、B、G的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)連線即可；(2)禾9用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和格點(diǎn)的特征分別畫(huà)出點(diǎn)A B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A、B2、C,然后利用扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算可得線段AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的面積.【解答】解：(1)如下圖， ABC即為所求，點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,- 3);a7710"7/(2)如下圖， ABC即為所求，線段 AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的面積為：360=2 n.21 為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為 A, B, C, D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖和

27、圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：(1) 求參加比賽的學(xué)生共有多少名？并補(bǔ)全圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖.(2) 在圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為 40 ，表示“D等級(jí)的扇形的圓心角為72度;(3) 組委會(huì)決定從本次比賽獲得 A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生 “漢字聽(tīng) 寫(xiě)大賽.A等級(jí)學(xué)生中男生有 1名，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出所選 2名學(xué)生 恰好是一名男生和一名女生的概率.【分析】(1)根據(jù)等級(jí)為 A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，由各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出B等級(jí)人數(shù)可補(bǔ)全條形圖；(2)根據(jù)D級(jí)的人數(shù)求得 D等級(jí)扇形圓心角的度數(shù)，由C等級(jí)人數(shù)及總?cè)藬?shù)可求得m的值；(3 )

28、列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：3十15%= 20 (人)，參賽學(xué)生共20人，那么B等級(jí)人數(shù)20-( 3+8+4)= 5人.補(bǔ)全條形圖如下：(2) C等級(jí)的百分比為 X 100%= 40% 即m= 40,20表示“ D等級(jí)的扇形的圓心角為360°xA = 72°20故答案為：40, 72.(3)列表如下:男女女男(男，女)(男，女)女(女，男)(女，女)女(女，男)(女，女)所有等可能的結(jié)果有 6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，49貝U P (恰好是一名男生和一名女生) =.間322.某省20

29、21年有綠地面積9萬(wàn)公頃，該省近幾年不斷增加綠地面積，2021年到達(dá)12.96萬(wàn)公頃.(1) 求該省2021至2021年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率；(2) 假設(shè)年增長(zhǎng)率保持不變，2021年該省綠地面積能否到達(dá)16萬(wàn)公頃？請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析】(1)根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題應(yīng)用題公式a (1+x) 2 = b的形式即可求解；(2)根據(jù)(1 )求出的增長(zhǎng)率即可求解，再用2021年的綠地面積與16進(jìn)行比擬即可.【解答】解：設(shè)該省 2021至2021年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得29 ( 1+x)= 12.962(1+x)= 1.44解得xi= 0.2 , X2=- 2.2 (不符合題意，舍去)答：該省

30、2021 至 2021 年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為20%(2) 假設(shè)年增長(zhǎng)率保持不變，2021 年該省綠地面積不能到達(dá) 16 萬(wàn)公頃，理由如下：假設(shè)年增長(zhǎng)率保持不變， 2021 年該省綠地面積為：12.96 (1+20% = 15.552 V 16,答：假設(shè)年增長(zhǎng)率保持不變， 2021 年該省綠地面積不能到達(dá) 16 萬(wàn)公頃23某商家出售一種商品的本錢(qián)價(jià)為20 元/ 千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量 y(千克)與銷(xiāo)售價(jià) x (元/千克)有如下關(guān)系：y=- 2x+80.設(shè)這種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元.(1 )求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；( 2)該商品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大

31、？最大利潤(rùn)是多少元？(3) 如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種商品的銷(xiāo)售價(jià)不高于每千克28元，該商家想要每天獲得 150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？【分析】(1)根據(jù)每天的利潤(rùn)等于每千克的利潤(rùn)乘以每天的銷(xiāo)售量，可得w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 將w=- 2x2+120x- 1600配方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；2(3) 當(dāng)w= 150時(shí)，可得方程-2 (x- 30) +200= 150,求得x值，并根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際 意義作出取舍即可.【解答】解： ( 1 )由題意得：w=( x- 20 )?y=( x- 20)(- 2x+80)22=-2x +120x- 1600;故 ww與 x 的函數(shù)關(guān)系

32、式為： w=- 2x +120x - 1600;2(2) w=- 2x +120x - 16002=- 2( x- 30) 2+200- 2V0,當(dāng)x = 30時(shí)，ww有最大值.w最大值為200.答：該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克 30元時(shí),每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大銷(xiāo)售利潤(rùn) 200 元.2(3) 當(dāng) w= 150 時(shí),可得方程- 2(x- 30)2+200= 150解得 Xi= 25, X2= 35/ 35>28, X2= 35不符合題意，應(yīng)舍去.25元.且與BC邊交于點(diǎn)E, D答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克24.如圖，以 ABC的BC邊上一點(diǎn)0為圓心的圓，經(jīng)過(guò) A、

33、B兩點(diǎn)，為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接 AD交BC于F,假設(shè)AC= FC(1) 求證：AC是O 0的切線；(2) 假設(shè) BF= 4, DF=|i，求O O的半徑.【分析】(1)由等腰三角形的性質(zhì)和垂徑定理可求/OAC= 90°,(2)由勾股定理可求解.可得結(jié)論;/ OA= ODOA=/ ODA/ AC= FC/ CAF=Z CFA=Z OFD/ D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)， ODL BE/ ODA/ OFD= 90 ° ,/ CF/+Z DA(= 90 ° ,/ OA= 90°，且 OA是半徑, AC是O O的切線；(2 )在 Rt ODF中, dF= oD

34、+oF, 10= oD+( 4 - od 2, OD= 1 (不合題意舍去)，OD= 3, O O的半徑為3.25. ABC是等邊三角形，ADL BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，將 BE繞點(diǎn)B順時(shí) 針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到BF,連接EF CF AF.(1) 如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，猜測(cè)/ AFC和/ FAC的數(shù)量關(guān)系；(直接寫(xiě)出結(jié)果)(2) 如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？假設(shè)成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，假設(shè)不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并證明你的結(jié)論;EBC的度數(shù).(3) 點(diǎn)E在直線AD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) ACF是等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出/【考點(diǎn)】RB：幾何變換

35、綜合題.【專(zhuān)題】553 :圖形的全等；554 :等腰三角形與直角三角形；558 :平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)；67:推理能力.【分析】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 BE= BF，Z EBF= 60°，由“ SAS可證 ABEA CBF，可得/ BAE=Z BCF= 30°，由直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 BE= BF, / EBF= 60°，由“ SAS可證 ABEA CBF，可得/BAE=Z BCF= 30°，由直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論;(3)由全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得AB= AE由等腰三角形的性質(zhì)可求解.【解答】解：(1)/ AFG

36、/ FAC= 90°，理由如下：連接 AF, ABC是等邊三角形，AB= AC= BC / ABC=/ BAC=/ ACB= 60° ,/ AB= AC ADL BC/ BAD= 30°,將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°得到BF, BE= BF / EBF= 60°,/ EBF=Z ABC/ ABE=Z FBC 且 AB= BC BE= BF ABEA CBF( SAS/ BAE=Z BCF= 30° ,/ ACF= 90° ,/ AF(+Z FAC= 90 ° ;(2)結(jié)論仍然成立，理由如下： ABC是等邊三角形， AB= AC= BC / ABC=Z BAC=Z AC= 60° ,/ AB= AC ADL