云南省2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一含解析

1、2020年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （一）18分）6、填空題（本大題共小題，每小題3分，共151 . （3分）-的相反數(shù)是 3.x的取值范圍是.（3分）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則2.|UlL|yxyyx滿足分）已知實數(shù)， 3. （=0,則的值是.+|3 - 5| ABCDPAC的一個動點，點是對角線的兩條對角線分別長 6和4. （3分）如圖，菱形8MNABBCPMPN小值是點、+分別是邊.、的中點，則產(chǎn)等（工-5） 3+35. （3分）將拋物線向左平移5個單位，再向上平移 3個單位后得到的拋.物線的解析式為CAABCDBADACaD）在菱形 6. （3延長線上一點，過點中，/是線段= 60。

2、，= 12EAE的長 度是作直角三角形，則.二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題 4分，共32分）7. （4分）某市文化活動中心在正月十五矩形元宵節(jié)燈謎大會中，共有13200人參加，數(shù)據(jù)13200用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）5435 101.3210 XD10B. 1.32 X . C. 13.2 X A. 0.13210 X8. （4 分）下列運算正確的是（）23665246235 xxxxxxxxxxx = D - C. + （=） A. ?= + BI有IOOAA勺坐標(biāo)為（4分）平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點9., 1）,將（繞原點按逆 OBB勺坐標(biāo)為（90。得）

3、，則點 時針方向旋轉(zhuǎn)I衣I百A. （1,） B . （1,） C. （0, 2） D. （2, 0）BAxOyA分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 4, 11）,若平移點10. （, 0,） （COABC 為頂點的四邊形為菱形，正確的是（，使得以點到占八、A.向左平移1個單位，再向下平移 1個單位.B.向右平移1個單位，再向上平移 1個單位.向左平移個單位，再向下平移1個單位.C個單位. .向右平移個單位，再向上平移 D111. （4分）一物體及其主視圖如圖，則它的左視圖 與俯視圖分別是右側(cè)圖形中的（）心凸EnnA.B .C .D .的解集在數(shù)軸上表示為（4分）不等式組）. D . C13.

4、 （4分）下列數(shù)據(jù)是某班六位同學(xué)定點投籃（每人投10個）的情況,個數(shù)為6, 9, 8, 4, 0, 3,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和極差分別是（）A. 6, 6, 9 B. 6, 5, 9 C. 5, 6, 6 D. 5, 5, 9ABCDABADMCDPABCM的中點，？在矩形的邊上沿 ？21如圖，4. 14（分）矩形中, 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的與點經(jīng)過的路程運動，則的面積）（.投進(jìn)籃筐的=,=APMyPxBA.CD三、解答題（本大題共9小題，共70分） 15.先化簡，再求值:2aaa0.（,其中）+ 24 滿足=+2EFBCBECFADBCAFDEO： 16.如圖，點、=/在

5、線段上,=,/交于=/, /與 OEOF =17 .為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項，活動期間，隨機(jī) 抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了 1項，最多的參與了 5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計 圖.國神叵孑生帳所線域計雷唱芍分手土券與志也#初期限冊衙E(1)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；(3)該校共有學(xué)生

6、2000人，估計其中參與了 4項或5項活動的學(xué)生共有多少人？18 .列方程解應(yīng)用題據(jù)了解，2019年世園會園區(qū)整體結(jié)構(gòu)布局是“一心兩軸三帶多片區(qū)”.“一心”為核心景觀區(qū)，包括中國館、國際館、演藝中心、中國展園和部分世界展園；“兩軸”以冠帽山、海坨山為對景,形成正南北向的山水園藝軸和近東西向的世界園藝軸；“三帶”包括媯河生態(tài)休閑帶、園藝生活體驗帶和園藝產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶.為保障2019年世園會的順利舉辦，各場館建設(shè)與室內(nèi)設(shè)計都在穩(wěn)步推進(jìn).周末，小明約了幾位好友到距離家10千米的場館路A3邊查看工程進(jìn)度情況，一部分人騎自行車先走，過了小時，其余的人乘公交車出發(fā)，結(jié)果他們 同時到達(dá)，已知汽車的速度是騎自行車

7、人速度的2倍，求騎車學(xué)生每小時走多少千米？亡Al (1,經(jīng)過原點，且與反比例函數(shù)圖象 19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交于點BmABACyCBDyDACBD徑作，軸于，再以，L 軸于.分別過2) 2,點(，-)、作AB和。Om的值；)求反比例函數(shù)的解析式及1 ()求圖中陰影部分的面積.2(.ABOCDOABCABT , 6在O, / 20.如圖，已知上，且是。的直徑，點= ADC勺度數(shù)；（1）求/OEACEOE長.2 ）如果，求，垂足為21 .透明的口袋里裝有 3個球，這3個球分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3,這些球除了數(shù)字以外都相同.（1）如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率

8、是多少？（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個球，記下球的數(shù)字后放回,誰獲勝.現(xiàn)請你利用樹攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個球，記下球的數(shù)字.誰摸出的球的數(shù)字大, 狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由.ABCABCABOACDEBC點，于點為.如圖， 22Rt中，,以= 90,點為直徑的。交 DE 連接DEO勺切線；是。（1）求證：2ACDECD ?=4）求證：2(.2AybxBCyax與軸的焦點，3）經(jīng)過點，拋物線與（-1,0）,.如圖，拋物線23 （=+2+3xDMADM t的橫坐標(biāo)為上的一動點，設(shè)點軸的另一個焦點為，點為線段（1）求拋物線的表達(dá)式；MyP

9、PM為何值時，當(dāng)軸的平行線，交拋物線于點1,設(shè)線段1 （2）過點作的長為的長最大，并求最大值；（先根據(jù)題目畫圖，再計算）tPAD的面積最大？并求最大值；為何值時，）的條件下，當(dāng)（3）在（2PPADt的為直角三角形？若存在，直接寫出）的條件下，是否存在點）在（42,使值；若不存在，說明理由.年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）2020參考答案與t題解析 3分，共18分）小題，每小題一、填空題（本大題共 63分）-33的相反數(shù)是.（ 1 .【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答即 可._L5【解答】解：-3的相反數(shù)是3,5故答案為3.xx< . 3分）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是2 .（【分析

10、】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,列不等式求解.xx<.,解得：-20【解答】解：根據(jù)題意得： 3Vk-i-L【分yxyxy 1 .的值是+|滿足-5| =0. 3 （3分）已知實數(shù)，則， xy的值，進(jìn)而得出答案.析】直接利用偶次方的性質(zhì)結(jié)合算術(shù)平方根的性質(zhì)得出IVt+iy 5| =0,【解答解：: +|xy 5 = 0, +1 = 0,xy=5,解得： = 1y5x 1 . = (- 1)=-故1 .故答案為：- ACPABCD的一個動點，點是 對角線.(3分)如圖，菱形的兩條對角線分別長6和84PNABBCPMMN .點的最小值是、分別是邊、的中點，則PMPNPMPNPNP

11、M析】要求、+的最小值，不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化的值，從而找 出其最小值求解.【解答】解：如圖：MEACADEEN連接于交，作PNENP蹴是的最小值， +則BCNAB班別是的中點，、AMBNBM=, = EADMEAC于，交AMAE=,BNAEBNAE=/, , . ABNE四邊形是平行四邊形，ABABENEN =, /AB而由題意可知，可得= 5=, ABEN/. = , = 5PNPM+ .的最小值為 5： 5故答案 為：.) S+3個單位后得到的拋分)將拋物線33向左平移5個單位，再向上平移5.(J 鞘物線的解析式為.【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求

12、解.2xy+35+5 個單位，得：=()5【解答】解：拋物線向左平移2xyx再向上平移=-+3+3=- +63個單位，得：.CACADABCDBADEA= ° ,=是線段延長線 上一點，過點，12, 3. 6 （分）在菱形中，/AEE的長度是6或8作直角三角形，則.CEADECEAC根據(jù)菱形的性質(zhì)得到/; 若，于【分析】分兩種情況討論：若，于EAG= 30。， 然后解直角三角形即可得出結(jié)論.【解答】解：分兩種情況討論：CEAD E如圖1.，于若ABCDBAD60 .。，是菱形，/2BADEAC30° . =./出ACACE =, cos30 中， 在 RtA di配AE;解

13、得：6 =CEACC如圖2.若， 于ABCDBAD60。，; 是菱形，/2ACE =,中，cos30 在 RtA近上AE.解得:AE或.綜上所述:或.故答案為： 二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題 4分，共32分）7.（4分）某市文化活動中心在正月十五矩形元宵節(jié)燈謎大會中，共有13200人參加，數(shù)據(jù)） 用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（13200.5435 X 1 0D. C. 13.2X10 A . 0.132X10 B. 1.32 X 10 1.32 0aann 為整數(shù).確定 10, 10 的形式， 其中1|【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 | X an的絕對值與小數(shù)點移動的

14、位數(shù)相要看把原數(shù)變 成小數(shù)點移動了多少位，時，的值時，nn是負(fù)數(shù).是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1同.當(dāng)原數(shù)絕對值 1時，時，4 . 1.32 X 10【解答】解：將13200用科學(xué)記數(shù)法表示為B故選：.）8 . （4分）下列運算正確的是（65246235236 xxxxxxxxxxx B . =+= D . C. （-=A. ?） = +【分析】根據(jù)同底數(shù)募的乘法的性質(zhì)，同底數(shù)募的除法，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解AA錯誤；、同底數(shù)募的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故【解答】解：BB正確；、同底數(shù)募的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故CC錯誤；、積的乘方等于乘方的積，故 DD錯誤

15、；、不是同類項不能合并，故B.故選：有OAAOe原點按逆，將，1的坐標(biāo)為（49.（分）平面直角坐標(biāo)系中，）為坐標(biāo)原點，點 BOB時針 方向旋轉(zhuǎn)，則點）的坐標(biāo)為（90°得()2 D. 2, 0), (C) ( - B) (A. 1,. 1 ,. 0【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，畫出圖形，通過“雙垂線”法構(gòu)造全等三角形，利用全B的坐標(biāo).等三角形性質(zhì)求出對應(yīng)線段長度，進(jìn)而求出占 八、AACxBEx軸，軸，做【解答】解：如圖， 過.-sAOB= 90° , ./BOEAOC90。，+/ . ./AAO& 90 ； +/ABOE =/./OCABEO,在A 和1 ZI*ZCOC

16、ABEO, 沙OCBEOEAC = 1 ，B).坐標(biāo)為(-1, .，點B .故選：AxOyAB若平移點)1, 410.(分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系1中，已知點0(,), (COAB偽頂點的四邊形為菱形，正確的是( 到點)，使得以點，A.向左平移1個單位，再向下平移 1個單位.個單位.1個單位，再向上平移 1.向右平移B.,向左平移個單位，再向下平移1C個單位.1D.向右平移個單位.個單位，再向上平移【分析】利用平移的性質(zhì)一一判斷即可;B是正確的，理由如下：【解答】解：選項一二B (1, 1) ,，OB=.,OA ='OBOA =：AC個單位得到 1向右平移個單位，再向上平移 點OBOC

17、OBOC , ./ OBCA 是平行四邊形，.四邊形 OAOB , =OBCA菱形.四邊形B.故選：11. （4分）一物體及其主視圖如圖，則它的左視圖與俯視圖分別是右側(cè)圖形中的（）A.B .C .D .【分析】找到從正、上和左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.個長方形，即；2【解答】解：從左面看有.從上面看是一個長方形，長方形里還有1個小長方形，即；.B.故選：n分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）12 . （4BAfr 12CD【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即xx>2,【解答】解：，由得，；由得，>1x2,故此不等式

18、組的解集為：在數(shù)軸上表示為:A.故選：13. （4分）下列數(shù)據(jù)是某班六位同學(xué)定點投籃（每人投10個）的情況，投進(jìn)籃筐的個數(shù)為6, 9, 8, 4, 0, 3,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和極差分別是（）A. 6, 6, 9B. 6, 5, 9C. 5, 6, 6D. 5, 5, 9【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與方差的定義分別求出即可解答.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差.【解答】解：平均數(shù)為（6+9+8+4+0+3） +6 = 5,排列為9, 8, 6, 4, 3

19、, 0中位數(shù)為（6+4） +2 = 5,極差為9 0=9.D.故選：ABCDABADMCDPAB CM的中點，？在矩形的邊上沿 ？21如圖，4 . 14 （分）矩形中，=,=APMyPx 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的與點經(jīng)過的路程運動，則的面積）(.A . B.DC .【分析】根據(jù)每一段函數(shù)的性質(zhì)， 確定其解析式，特別注意根據(jù)函數(shù)的增減性，以及幾個最值點，確定選項比較簡單.PABAPX勺到【解答】解：點邊上的高不變，因而面積是路程由這一段中，三角形的PBPB覺一段，面積隨著由正比例函數(shù)，當(dāng)?shù)降竭_(dá)點時，面積達(dá)到最大，值是1 .在12CMC一段，面積越來時，最小是路程的增大而減小；到達(dá)；

20、由點，即路程是3到PM寸，面積最小變成0.因而應(yīng)選第一個圖象.越?。划?dāng) 到達(dá)A.故選：三、解答題（本大題共 9小題, 共70分）2aaa . 24滿足=+20（-,其中）+ ,aaa- 24 = +20的【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)是方程aa的值代入進(jìn)行計算即可.根求出 的值，把【解答】解：X, X原式=-a _廣4：i：',-aZa+55=,2aaa- 24=滿足 0+2, 二aa=6,= 4 （舍）或1a時代入求值，原式=.當(dāng)=6EFBCBECFADBCAFDEO: =/,16.如圖，點，/、在線段與上，=/=交于，/ OEOF =BFECABFDCEAF

21、BDECT得出答案.，證 里 = /【分析】 求出，推出/= BECF =【解答】 證明： BEEFCFEF+=： BFEC =.ABFDC由，在 和產(chǎn)工 ，Za-ZD 時眈ABFDCEAAS .（沙AFBDE£ = / . /OEOF： =17.為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動， 活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項，活動 期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了 1項，最多的參與了 5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和

22、扇形統(tǒng)計圖.收他萬字車2 再尸方" WMiT 叼樓享王辜不即書九門歸.，一分卞列相（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；（3）該校共有學(xué)生 2000人，估計其中參與了 4項或5項活動的學(xué)生共有多少人？【分析】（1）利用活動數(shù)為 2項的學(xué)生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)；（2）利用活動數(shù)為 3項的學(xué)生數(shù)，即可得到對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動數(shù)為5項的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；（3）利用參與了 4項或5項活動的學(xué)生所占的百分比，即可得到全校參與了4項或5項活動的學(xué)生總數(shù).【解答】解：（1

23、）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有14+283 50 （人）；.支50項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角=*360。=72。，（2）活動數(shù)為3=6,-項的學(xué)生為：活動數(shù)為 550 814 1012如圖所示：050項活動的學(xué)生共有 .（人）5720 = 2000 X項或）參與了（ 34 18 .列方程解應(yīng)用題“一心”為核 心景年世園會園區(qū)整體結(jié)構(gòu)布局是“一心兩軸三帶多片區(qū)”2019據(jù)了解，.“兩軸”以冠帽山、觀區(qū)，包括中國館、國際館、演藝中心、中國展園和部分世界展園；海坨山為對景，形成正南北向的山水園藝軸和近東西向的世界園藝軸；“三帶”包括媯河生態(tài)休閑帶、園藝生活體驗帶和園藝產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶.為保障2019年世園會的順利

24、舉辦，各場館建設(shè)與室內(nèi)設(shè)計都在穩(wěn)步推進(jìn).周末，小明約了幾位好友到距離家10千米的場館路A3邊查看工程進(jìn)度情況，一部分人騎自行車先走，過了小時，其余的人乘公交車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是騎自行車人速度的2倍，求騎車學(xué)生每小時走多少千米？xx千米，根據(jù)時間=路程千米，則汽車的速度是每小時【分析】設(shè)騎車學(xué)生每小時走x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得+速度結(jié)合騎車比乘車多用小時，即可得出關(guān)于出結(jié)論.xx千米，2【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生每小時走千米，則汽車的速度是每小時=,根據(jù)題意得：x =15解得：，x =經(jīng)檢驗，15是原方程的解，且符合題意. 千米.答:騎車學(xué)生每小時走 15Al, 119

25、.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線（經(jīng)過原點，且與反比例函數(shù)圖象交于點BmABACyCBDyDACBD徑作，2）,點（），-2.分別過，再以、作軸于，軸于、AB.和。m的值； （1）求反比例函數(shù)的解析式及（ 2）求圖中陰影部分的面積.mAy值.，由此解析式可求出=點坐標(biāo)可確定）由 1 （【分析】.（2）根據(jù)中心對稱性可得陰影部分面積為一個圓的面 積.A）在圖象上，1，【解答】解：（1） .點2 （k2 = 1X/. 2 =（3分）m= 22m= 1 （2 分）ACBD=）1=（22RS分）.根據(jù)中心對稱性=n（=n3朋CABABDOABOC=是（ =的直徑，點，6在G）,/上，且20.如圖，已知

26、 30ADC的度數(shù)；）求/ （ 1OEACEOE垂足為的長.（2）如果，求，ABOACBABC，在 Rt （1）由=是。90的直徑，根據(jù)圓周角定理的推論得到/【分析】BBADC6060° ,然后根據(jù)圓周角定理得到/中，理由;的余弦可求出/BCOEOEABCOEACAECE于（2為，則，根據(jù)垂徑定理得到的中位線，所以=ABO勺直徑，是。（1） 【解答】解：ACB= 90° , ./ABBC= 3,= 6EC如B)= ,cos = B= 60 , ZADC= 60° ； ./OEAC)±2 (AECEOEAB做中位線，為.ABCAB30,. = 6BC= 3

27、BCOE= = .-.21 .透明的口袋里裝有 3個球，這3個球分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3,這些球除了數(shù)字以外都相同.（1）如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個球，記下球的數(shù)字后放回,誰獲勝.現(xiàn)請你利用樹攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個球，記下球的數(shù)字.誰摸出的球的數(shù)字大, 狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由.【分析】（1）利用概率公式直接求出即可；（2）首先利用列表法求出兩人的獲勝概率，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等，即可得 出答案._L3的球的概率是：；21 )從3個球中隨機(jī)摸出一個

28、，摸到標(biāo)有數(shù)字是【解答】解：(2)游戲規(guī)則對雙方公平.列表如下：小明123小東 3 ) 1,2)(, 1 (1, 1) ( 1 ) ) (2, 2 31 (2,) (2, 2 3 , 3) 21)(3,) ( 33(,¥PP (小東獲勝)=,(小明獲勝)=由表可知，PP (小東獲勝)，(小明獲勝)=游戲規(guī)則對雙方公平.22Rt 中，/= 90DE 連ABCABCABOACDEBC點，為直徑的。交為于點，點。，以.如圖,接DEO的切線；是求證： 1 (.2ACCDDE (2)求證：4.=ODE 90)如圖，作輔助線；根據(jù)題意結(jié)合圖形，證明,即可解決問題；【分析】(1ADBBDCBCD

29、E, 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到2=/ = = 90 (2)根據(jù)圓周角定理得到/根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.ODBD、【解答】(1)證明：連接 ABO勺直徑， 為ADBCDB90。；/ =/ EBC的中點， 為又.點 BEDE ='BDEEBD = /OAOD = 'OADODA= / /OADOBDEBDOBD/。，/= 90° , / 又/ +OADEBDODABDE./ = / = /,即/ ODEBDEODBODAO90B , =/ . ./ = / +/DO±,在。又.點DEO勺切線；是圓GK.ABO勺直徑，)為。(2ADBBDC90。，/=/ EBC勺中點，為二.點BCDE =2：ABG 90°,/ ABCBD C：/ =/CC,=/.2BCCDAC： ?=2ACDECD=.4?2AyCaxbx