課時跟蹤檢測(四十六)　兩條直線的位置關(guān)系

1、課時跟蹤檢測(四十六)兩條直線的位置關(guān)系第組：全員必做題1. (2014·成都模擬)若直線(a1)x2y0與直線xay1互相垂直，則實數(shù)a的值等于()A1B0C1 D22已知平面內(nèi)兩點A(1,2)，B(3,1)到直線l的距離分別是，則滿足條件的直線l的條數(shù)為()A1 B2C3 D43. 已知直線l1：y2x3，直線l2與l1關(guān)于直線yx對稱，則直線l2的斜率為()A. BC2 D24. 已知點A(1，2)，B(m,2)，且線段AB垂直平分線的方程是x2y20，則實數(shù)m的值是()A2 B7C3 D15. 設(shè)A，B是x軸上的兩點，點P的橫坐標(biāo)為3，且|PA|PB|，若直線PA的方程為xy

2、10，則直線PB的方程是()Axy50 B2xy10Cx2y40 Dxy706. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB，AD邊分別在x軸，y軸的正半軸上，A點與坐標(biāo)原點重合，將矩形折疊，使A點落在線段DC上，若折痕所在直線的斜率為k(k0)，則折痕所在直線的方程為_7已知點A(3，4)，B(6,3)到直線l：axy10的距離相等，則實數(shù)a的值為_8. 若實數(shù)x，y滿足x|x|y|y|1，則點(x，y)到直線yx的距離的取值范圍是_9已知直線l1：xa2y10和直線l2：(a21)xby30(a，bR)(1)若l1l2，求b的取值范圍；(2)若l1l2，求|ab|的最小值1

3、0. 已知直線l：3xy30，求：(1)點P(4,5)關(guān)于l的對稱點；(2)直線xy20關(guān)于直線l對稱的直線方程第組：重點選做題1. 已知直線y2x是ABC中C的平分線所在的直線，若點A，B的坐標(biāo)分別是(4,2)，(3,1)，則點C的坐標(biāo)為()A(2,4) B(2，4)C(2,4) D(2，4)2若點(1,1)到直線xcos ysin 2的距離為d，則d的最大值是_答 案第組：全員必做題1選C由×1，得a12a，故a1.2選C由題知滿足題意的直線l在線段AB兩側(cè)各有1條，又因為|AB| ，所以還有1條為過線段AB上的一點且與AB垂直的直線，故共3條3選Al2，l1關(guān)于yx對稱，l2的

4、方程為x2y3.即yx.l2的斜率為.4選C由已知kAB2，即2，解得m3.5選D由|PA|PB|知點P在AB的垂直平分線上由點P的橫坐標(biāo)為3，且PA的方程為xy10，得P(3，4)直線PA，PB關(guān)于直線x3對稱，直線PA上的點(0,1)關(guān)于直線x3的對稱點(6,1)在直線PB上，直線PB的方程為xy70.6解析：設(shè)將矩形折疊后A點落在線段CD上對應(yīng)的點為G(a,1)(0a2)，所以A與G關(guān)于折痕所在的直線對稱，設(shè)所求直線的斜率為k，則有kAG·k1，即·k1，得ak，故G點的坐標(biāo)為(k,1)(2k<0)，從而折痕所在的直線與OG的交點坐標(biāo)為 ，折痕所在直線的方程為y

5、k，即ykx(2k<0)答案：ykxk2(2k<0)7解析：由題意及點到直線的距離公式得，解得a或.答案：或8解析：當(dāng)x0且y0時，x|x|y|y|x2y21；當(dāng)x0且y0時，x|x|y|y|x2y21；當(dāng)x0且y0時，無意義；當(dāng)x0且y0時，x|x|y|y|y2x21.作出圖像如圖所示，因為直線yx為兩段等軸雙曲線的漸近線，四分之一個單位圓上的點到直線yx的距離的最大值為1.取值范圍為(0,1答案：(0,19. 解：(1)因為l1l2，所以b(a21)a20，即ba2(a21)a4a22，因為a20，所以b0.又因為a213，所以b6.故b的取值范圍是(，6)(6,0(2)因為l1l2，所以(a21)a2b0，顯然a0，所以aba，|ab|2，當(dāng)且僅當(dāng)a±1時等號成立，因此|ab|的最小值為2.10解：設(shè)P(x，y)關(guān)于直線l：3xy30的對稱點為P(x，y)kPP·kl1，即×31.又PP的中點在直線3xy30上，3×30.由得(1)把x4，y5代入得x2，y7，P(4,5)關(guān)于直線l的對稱點P的坐標(biāo)為(2,7)(2)用分別代換xy20中的x，y，得關(guān)于l的對稱直線方程為20，化簡得7xy220.第組：重點選做題1選C點A關(guān)于直線y2x對稱的點為(4，2)