三角形面積的計(jì)算導(dǎo)學(xué)案

1、名師精編優(yōu)秀教案三角形面積的計(jì)算導(dǎo)學(xué)案倪建勝一. 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積， 并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2. 進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值， 提高應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。二. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。三. 導(dǎo)學(xué)布置我們已經(jīng)學(xué)過(guò)平行四邊形的面積，是通過(guò)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)面積的長(zhǎng)方形推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。平行四邊形面積=或S= (一)獨(dú)立預(yù)習(xí)作業(yè)操作一：觀察圖示，猜想方法。1. 看數(shù)學(xué)書(shū)例題中的圖示，預(yù)備在小組里交流你的想法。我的想法2. 猜一猜：你認(rèn)為三角形的面積可能怎樣計(jì)算？我的猜

2、想操作二：動(dòng)手操作、探索方法。1. 活動(dòng)材料：剪下兩個(gè)完全一樣的三角形2. 活動(dòng)方法：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼平行四邊形。先拼一拼，再按照要求填寫(xiě)下表。拼成的平行四邊形三角形|底/cm高/cm面積/cm2底/cm高/cm面積/cm2 |3. 思考以下數(shù)學(xué)問(wèn)題：(1 )拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？(2) 拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？(3) 根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？三角形的面積=(4) 如果用s表示三角形的面積，用 a和h分別表示三角形的底和高，上面的公式 可以寫(xiě)成：S=I / J&虛

3、9;I/h操作三：閱讀并思考。2000多年前，我國(guó)的數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載著有 關(guān)土地面積計(jì)算的內(nèi)容，具體介紹了各種圖形的面積計(jì)算方 法。如三角形面積的計(jì)算方法是“半廣以乘正從”(“廣”指三角形的底，“從”指三角形的高)著名數(shù)學(xué)家劉徽在注文中 用“以盈補(bǔ)虛”的方法加以證明，并配有生動(dòng)形象的圖(如 右圖)觀察上圖，請(qǐng)?jiān)囍钜惶睿?1) “廣”指三角形的(),“從”指三角形的();轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的寬是原三角形底的();“半廣以乘正從”的含義是()。(2)古人運(yùn)用了什么策略求三角形的面積?三. 教學(xué)展示(一) 小組交流自主學(xué)習(xí)結(jié)果，分工展示內(nèi)容圍繞導(dǎo)學(xué)材料展開(kāi)交流，在學(xué)習(xí)組長(zhǎng)引領(lǐng)下互幫互學(xué)。(二)

4、小組派代表展示疑難或認(rèn)為重要的內(nèi)容 全班圍繞展示內(nèi)容進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。掌握計(jì)算公式及其推導(dǎo)。四. 基礎(chǔ)訓(xùn)練(1 ) 一個(gè)平行四邊形的面積是78平方厘米，和它等底等高的三角形的面積是()平方厘米。(2) 一張長(zhǎng)方形紙片，面積是 80平方厘米，把它剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，每個(gè)三角形的面積是()平方厘米。(3) 三角形的底是16厘米，高是20厘米，面積是()平方厘米。3. 計(jì)算下面三角形的面積。五. 拓展訓(xùn)練1一個(gè)平行四邊形底是 6分米，高是4分米，從中剪出一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形 的面積是多少平方厘米？2.先畫(huà)出下面三角形指定底邊上的高，再量出相關(guān)數(shù)據(jù)，算出它們的面積。（取整厘米數(shù)）3. 判斷題。（1） 三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）（2） 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米、4厘米，面積是24平方厘米。（）（3）一個(gè)平行四邊形的底是 12厘米，高是9厘米，把它剪成一個(gè)最大的三角形，則三角形的面積是54平方厘米。（）六. 能力訓(xùn)練1. 一個(gè)三角形的面積與一個(gè)平行四邊形的面積相等，高也相等。已知平行四邊形的底是 16cm,三角形的底是多少厘米？2. 兩個(gè)直角三角形完全一樣，直角邊分別是8厘米、5厘米，