概率統(tǒng)計練習題

1、18.為創(chuàng)建全國文明城市，某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過馬路”義務督導員.從符合條件的600名志愿者中隨機抽取100名，按年齡作分組如下：20,25) , 25,30) , 30,35)， 35,40) , 40,45 ，并得到如下頻率分布直方圖.()求圖中 的值，并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這600名志愿者中年齡在30.40)的人數(shù)；()在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取10名參加區(qū)電視臺“文明伴你行”節(jié)目錄制，再從這10名志愿者中隨機選取3名到現(xiàn)場分享勸導制止行人闖紅燈的經歷，記這3名志愿者中年齡不低于35歲的人數(shù)為 ,求的分布列及數(shù)學期望.18. 【解】（）因為小矩形的面積等于頻率.所

2、以，求得. 所以這600名志愿者中，年齡在30,40人數(shù)為（人）.（）用分層抽取的方法從中抽取10名志愿者，則年齡低于35歲的人數(shù)有（人），年齡不低于35歲的人數(shù)有（人）.依題意， 的所有可能取值為0，1，2，3，則 ,.所以X的分布列為P0123X數(shù)學期望為.18(12分)時下，租車已經成為新一代的流行詞，租車自駕游也慢慢流行起來，某小車租車點的收費標準是，不超過2天按照300元計算；超過兩天的部分每天收費標準為100元（不足1天的部分按1天計算）有甲乙兩人相互獨立來該租車點租車自駕游（各租一車一次），設甲、乙不超過2天還車的概率分別為；2天以上且不超過3天還車的概率分別；兩人租車時間都不會

3、超過4天（1）求甲所付租車費用大于乙所付租車費用的概率；（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學期望18【答案】（1）；（2）分布列見解析，【解析】（1）因為甲所付租車費用大于乙所付租車費用，當乙租車2天內時，則甲租車3或4天，其概率為；當乙租車3天時，則甲租車4天，其概率為；則甲所付租車費用大于乙所付租車費用的概率為5分（2）設甲，乙兩個所付的費用之和為可為600，700，800，900，1000，6分 8分故的分布列為600700800900100010分故的期望為1219.（本題滿分12分） 現(xiàn)有4名同學去參加校學生會活動，共有甲、乙兩類活動可供參加者選擇，為增加

4、趣味性，約定：每個人通過投擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪類活動，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲類活動，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙類活動. （1）求這4個人中恰有2人去參加甲類活動的概率； （2）用分別表示這4個人中去參加甲、乙兩類活動的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.18.(本小題滿分12分)圖4未來制造業(yè)對零件的精度要求越來越高.打印通常是采用數(shù)字技術材料打印機來實現(xiàn)的,常在模具制造、工業(yè)設計等領域被用于制造模型,后逐漸用于一些產品的直接制造,已經有使用這種技術打印而成的零部件.該技術應用十分廣泛,可以預計在未來會有廣闊的發(fā)展空間.某制造企業(yè)向高校打印實驗團隊租用一臺打印設備,用于打印一批對內徑有較高精度要求的零件.該團隊在實驗室打印出了一批這樣的零件,從中隨機抽取件零件,度量其內徑的莖葉圖如如圖4所示(單位:).() 計算平均值與標準差；() 假設這臺打印設備打印出品的零件內徑服從