2022年華科版《用代入法解二元一次方程組》公開課教案_第1頁
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1、3.3二元一次方程組及其解法第2課時用代入法解二元一次方程組教學目標1理解二元一次方程(組)解的意義,并檢驗一組數(shù)是不是某個二元一次方程的解;2會用代入法解二元一次方程組。教學重難點【教學重點】用代入法解二元一次方程組?!窘虒W難點】 代入法解二元一次方程組的根本思想。課前準備課件、教具等。教學過程一、情境導入一千零一夜中有這樣一段文字:有一群鴿子,其中一局部在樹上,另一局部在地上樹上的一只鴿子對地上的鴿子說:“假設(shè)從你們中飛上來一只,那么地上的鴿子為整個鴿群的三分之一;假設(shè)從樹上飛下去一只,那么樹上、地上的鴿子一樣多你知道樹上、地上各有多少只鴿子嗎?我們可以設(shè)樹上有x只鴿子,地上有y只鴿子,得

2、到方程組可是這個方程組怎么解呢?有幾種解法?二、合作探究探究點一:二元一次方程(組)的解【類型一】二元一次方程的解例1 是方程2xay3的一個解,那么a的值是()A1 B3 C3 D1解析:將代入方程2xay3,得2a3,所以a1.應(yīng)選A.方法總結(jié):根據(jù)方程的解的定義知,將x,y的值代入方程中,方程左右兩邊相等,即可求解【類型二】二元一次方程組的解例2 甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯了方程中的a,得到方程組的解為乙看錯了方程中的b,得到方程組的解為試計算a2021的值解析:由方程組解的定義知:甲看錯了方程中的a得到方程組的解為說明是方程的解;同樣是方程的解解:把代入,得12b2,所以b10;

3、把代入,得5a2015,所以a1;所以a2021(1)20210.方法總結(jié):利用方程組的解確定字母參數(shù)的方法是將方程組的解代入它適合的方程中,得到關(guān)于字母參數(shù)的新方程,從而求解探究點二:用代入法解二元一次方程組【類型一】用代入法解二元一次方程組例3 用代入法解以下方程組:(1)(2)解析:對于方程組(1),比擬兩個方程系數(shù)的特點可知應(yīng)將方程變形為x15y,然后代入求解;對于方程組(2),應(yīng)將方程組變形為觀察和中未知數(shù)的系數(shù),絕對值最小的是2,一般應(yīng)選取方程變形,得x,然后代入求解解:(1)由,得x15y.把代入,得2(15y)3y19,210y3y19,7y21,y3.把y3代入,得x14.所

4、以原方程組的解是(2)將原方程組整理,得由,得x.把代入,得2(3y1)3y5,3y7,y.把y代入,得x3.所以原方程組的解是方法總結(jié):用代入法解二元一次方程組,關(guān)鍵是觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)的特點,選擇變形后比擬簡單的或代入后容易消元的方程進行變形【類型二】方程組的解,用代入法求待定系數(shù)的值例4 是二元一次方程組的解,那么ab的值為()A1 B1 C2 D3解析:把解代入原方程組得解得所以ab1.應(yīng)選B.方法總結(jié):解這類題就是根據(jù)方程組解的定義求,即將解代入方程組,得到關(guān)于字母系數(shù)的方程組,解方程組即可三、板書設(shè)計1二元一次方程(組)的解2用代入法解二元一次方程組根本思路:“消元教學反思回

5、憶一元一次方程的解法,借此探索二元一次方程組的解法,使得學生的探究有很好的認知根底,探究顯得十分自然流暢,充分表達了轉(zhuǎn)化與化歸思想引導學生充分思考和體驗轉(zhuǎn)化與化歸思想,增強學生的觀察歸納能力,提高學生的學習能力第2課時利用移項解一元一次方程教學目標1掌握移項變號的根本原那么;2會利用移項解一元一次方程。教學重難點【教學重點】移項變號的根本原那么。【教學難點】 利用移項解一元一次方程。課前準備課件、教具等。教學過程一、情境導入上節(jié)課學習了一元一次方程,它們都有這樣的特點:一邊是含有未知數(shù)的項,一邊是常數(shù)項這樣的方程我們可以用合并同類項的方法解答那么像3x7322x這樣的方程怎么解呢?二、合作探究

6、探究點一:移項例1 通過移項將以下方程變形,正確的選項是()A由5x72,得5x27B由6x3x4,得36x4xC由8xx5,得xx58D由x93x1,得3xx19解析:A.由5x72,得5x27,應(yīng)選項錯誤;B.由6x3x4,得6xx34,應(yīng)選項錯誤;C.由8xx5,得xx58,應(yīng)選項正確;D.由x93x1,得3xx91,應(yīng)選項錯誤應(yīng)選C.方法總結(jié):(1)所移動的是方程中的項,并且是從方程的一邊移到另一邊,而不是在這個方程的一邊變換兩項的位置;(2)移項時要變號,不變號不能移項探究點二:用移項解一元一次方程例2 解以下方程:(1)x43x;(2)5x19;(3)4xxx.解析:通過移項、合并、系數(shù)化為1的方法解答即可解:(1)移項得x3x4,合并同類項得4x4,系數(shù)化成1得x1;(2)移項得5x91,合并同類項得5x10,系數(shù)化成1得x2;(3)移項得4x48,合并同類項得4x12,系數(shù)化成1得x3;xx,x,系數(shù)化成1得x4.方法總結(jié):將所有含未知數(shù)的項移到方程的左邊,常數(shù)項移到方程的右邊,然后合并同類項,最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1.特別注意移項要變號三、板書設(shè)計1移項的定義:把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項2

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