勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

1、第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系鼻學(xué)案設(shè)計(jì)一+-T學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與v t圖象中矩形面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系2. 理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與v t圖象中四邊形面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系3. 體會(huì)用極限思想解決物理問(wèn)題的科學(xué)思維方法4. 了解位移公式的推導(dǎo)方法，掌握位移公式自主探究1做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移公式為 ，其v t圖象為在v t圖象中某段時(shí)間內(nèi)位移的大小與相等.2. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象是，其中圖象的斜率表示物體的 ，圖象與時(shí)間軸所圍面積表示物體的 .3. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度與時(shí)間的關(guān)系式為 .合作探究一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移1. 探究:勻速直線

2、運(yùn)動(dòng)的v t圖象對(duì)應(yīng)的 面積”的物理意義.寫出勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式并畫出v t圖象.2. 當(dāng)速度為正值時(shí)，圖象與時(shí)間軸所圍成的矩形在第一象限，表示位移為 ，方向與規(guī)定的正方向；當(dāng)速度為負(fù)值時(shí)，圖象與時(shí)間軸所圍成的矩形在第四象限，表示位移為，方向與規(guī)定的正方向 、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1推導(dǎo)：(1)如圖所示，如果我們把整個(gè)過(guò)程都看成是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則相當(dāng)于圖(a)中用一個(gè)矩形的面積表示整個(gè)過(guò)程的位移，這個(gè)估算結(jié)果比真實(shí)值£何3)©(2)如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程看成兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖(b)所示,則相當(dāng)于用兩個(gè)矩形的面積的和代表整個(gè)過(guò)程的位移，這個(gè)估算結(jié)果較圖(a)的結(jié)果 (3)想

3、得到更準(zhǔn)確的結(jié)果，就要把運(yùn)動(dòng)過(guò)程分成更多個(gè)小份，這時(shí)的位移等于更多的小的矩形 的面積的和，如圖(c)(d)所示.2. 位移公式x=vot+-at2是通過(guò)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象中圖象與坐標(biāo)軸之間的面積求得的2它對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng) .3. 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，物體運(yùn)動(dòng)的平均速度等于 ，也等于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的的瞬時(shí)速度三、用圖象表示位移1. 如圖所示，a表示物體位移隨時(shí)間 ，所以表示物體做 運(yùn)動(dòng);b表示物體位移，即物體;c表示物體位移隨時(shí)間 ，所以表示物體做 運(yùn)動(dòng);a、b表示物體的運(yùn)動(dòng)方向 .，也就是表示物體2同一坐標(biāo)系中幾條圖象的交點(diǎn)表示對(duì)應(yīng)該時(shí)刻物體3. 位移時(shí)間圖象 運(yùn)動(dòng)軌跡.4. 圖象的

4、斜率表示,斜率越大,即表示物體的越大,斜率的正負(fù)表示若位移圖象是曲線，在不同點(diǎn)切線的斜率會(huì)不同 ，表示物體做變速直線運(yùn)動(dòng) ，如圖所示,1表示物體的速度逐漸 ，即物體做直線運(yùn)動(dòng),2表示物體做 直線運(yùn)動(dòng).課堂檢測(cè)1. 關(guān)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A. 位移與時(shí)間的平方成正比B. 位移總是隨時(shí)間增加而增加C. 加速度、速度、位移三者方向一致D. 加速度、速度、位移的方向并不是都相同2. 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律是x=（24t-1.5t2）m則質(zhì)點(diǎn)速度為0的時(shí)刻是（）A.1.5SB.8sC.16sD.24S4. 一輛汽車在平直公路上運(yùn)動(dòng)，汽車在025s內(nèi)的速度隨時(shí)間變化

5、的圖象如圖所示，由圖象可A.汽車在1015s內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)B. 汽車在15s前后運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變C. 汽車在010s內(nèi)的加速度大于1525s內(nèi)的加速度D. 汽車在025s內(nèi)的位移為350m5101520 此5. 甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻兩車同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo)在如圖所示的v t圖象中，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在020s的運(yùn)動(dòng)情況關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A. 在010s內(nèi)兩車逐漸靠近B. 在515s內(nèi)兩車的位移相等C. 在1020s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離D. 在t= 10s時(shí)兩車在公路上相遇6輛汽車以12m/s的速度行駛，遇到緊急情況，

6、司機(jī)采取制動(dòng)措施，使汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)若制動(dòng)后汽車加速度的值為5m/s2,則（）A. 經(jīng)3s汽車的速度為27m/sB. 經(jīng)3s汽車的速度為0C. 經(jīng)3s汽車的位移為13.5mD. 經(jīng)3s汽車的位移為14.4m7. 汽車以10m/s的速度在公路上勻速行駛，剎車后以2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求剎車后4s末的速度和8s內(nèi)汽車通過(guò)的位移8公共汽車從甲站沿平直公路開(kāi)往乙站，汽車在市區(qū)內(nèi)被允許的最大速度是Vm=15m/s，公共汽車加速時(shí)最大加速度為ai=3m/s2,剎車時(shí)最大加速度為a2=5m/s2，甲、乙兩站間距離為x=1200m,求:在不違章的前提下，公共汽車從甲站出發(fā)到達(dá)乙站停車所需的最

7、短時(shí)間參考答案 自主探究1. x=vt 一條平行于時(shí)間軸的直線圖象與時(shí)間軸所圍的面積2. 一條傾斜的直線 加速度 位移422. x=v 0t+-at合作探究一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.x=vt V t圖象如圖所示2.正值相同負(fù)值、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1偏小準(zhǔn)確2.成立-nh3=_中間時(shí)刻三、用圖象表示位移1.均勻增大勻速直線 不變靜止均勻減小勻減速直線相反2. 在同一位置相遇3. 不是4. 速度 速度 速度的方向變大 加速 減速課堂檢測(cè)1. BC解析:物體做加速運(yùn)動(dòng)，則速度的方向和加速度的方向相同，并且做單方向的直線運(yùn)動(dòng)因此相對(duì)出發(fā)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，位移的方向與初速度的方向一致，選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由

8、位移公式1 2x=v°t+-at2可知,當(dāng)初速度不等于零時(shí)，位移與時(shí)間的平方不成正比，只有初速度為零時(shí)才成正 :比.因此選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.2. B解析:根據(jù)題意可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度vo=24m/s，加速度大小a=3m/s2,所以質(zhì)點(diǎn)的速度24為零的時(shí)刻t= s=8s.A 33. ACD解析:A中物體先沿正方向運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，位移為零，物體又回到出發(fā)點(diǎn) 選項(xiàng)A正確;B中物體的運(yùn)動(dòng)方向一直沒(méi)有變化，物體不會(huì)回到出發(fā)點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、D中物體總的位移為零，說(shuō)明物體又回到出發(fā)點(diǎn)，選項(xiàng)C、D正確.4.CD 解析:汽車在1015s內(nèi)速度為20m/s，處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀

9、態(tài) 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 汽車在025s內(nèi)速度始終為正，方向不發(fā)生改變 選項(xiàng)B錯(cuò)誤 汽車在010s內(nèi)的加速度為石m/s2=2m/s2,在1C 221525s內(nèi)的加速度為 m/s =-1m/s，故選項(xiàng)C正確;汽車在025s內(nèi)的位移為v t圖線與tIMS軸所圍面積，可求得為350m選項(xiàng)D正確.5.B解析:在010s內(nèi)乙車的速度大于甲車的速度 ，故兩者間的距離逐漸增大，在t=10s時(shí)兩車間的距離最大，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤由對(duì)稱性可知在 515s內(nèi)兩車的位移相等，選項(xiàng)B正確；在1020s內(nèi)甲車的速度大于乙車的速度，故兩車逐漸靠近 選項(xiàng)C錯(cuò)誤.亠壞1!6.BD 解析:汽車從制動(dòng)到停止所用的時(shí)間t=s=2.4s.因此經(jīng)3s汽車的速度為0,選項(xiàng)B正a 51 2 1 2確;經(jīng)3s汽車的位移等于剎車后 2.4s內(nèi)的位移，則x=vot+ at =12X2.4m- X5X2.4 m=14.4m，選項(xiàng)D正確.7.解析:汽車從開(kāi)始剎車到停下來(lái)，所用時(shí)間銚 O-lOm/s匸=5s所以4s末車未停下，速度為v=v 0+at= (10-2 X4)m/s =2m/s5s末車停下因此剎車后汽車通過(guò)的位移 2 2 2 x=v °t+-at2= 10m/s X5s+- X-2m/s 2) x(5s)2=25m.答案:2m/s25m