2018屆高考數(shù)學二輪復習第1部分專題一集合、常用邏輯用語、平面向量、復數(shù)、算法、合情推理1

1、限時規(guī)范訓練 集合、常用邏輯用語限時 45 分鐘，實際用時_分值 80 分，實際得分_一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分）1.集合A=x N| 1vxv4的真子集個數(shù)為（）A. 7B. 8C. 15解析：選 C.A=0,1,2,3中有 4 個元素，則真子集個數(shù)為24 1 = 15.2 _2.已知集合A= x|2x 5x 30,B= x Z|xa,Up是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：選 B.因為p：a0,q： 0a 0,b0”是“b+2”的充要條件a bC.命題“若x2 3x+ 2 = 0,則x= 1 或x= 2”

2、的逆否命題為“若XM1或XM2,則x2 3x+ 2 工0”2 2D. 命題p： ?x R,x+x 1v0,則p： ?x R,x+x 10解析：選 D.若pVq為真命題，則p,q中至少有一個為真，那么pAq可能為真，也可能為D. 16B. 3D. 5解析：選 B.A= xx 0,b 0,則-+- 2,又當av0,bv0 時，也有-+- 2,所以“a 0,ba ba bb a20”是“ 一+二2”的充分不必要條件，故 B 錯；命題“若x 3x+ 2 = 0，貝Ux= 1 或x= 2”的a b逆否命題為“若xM1且xM2,則x2 3x+ 2M0”，故 C 錯；易知 D 正確.-3 -6 .設(shè)集合A=

3、 x|x 1 ,B=x|x| 1，則“xA且x?B”成立的充要條件是()A. -1vx 1,x?B? 1vxv1，所以“xA且x?B”成立的充要 條件是1vxv1.故選 D.17.“a= 0”是“函數(shù)f(x) = sinx-+a為奇函數(shù)”的()xA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件1解析：選 C.f(x)的定義域為x|x* 0，關(guān)于原點對稱.當a= 0 時，f(x) = sinx -,f(1sin x-x+a為奇函數(shù)時,f( x) +f(x) = 0,所以“a= 0”是“函數(shù)f(x) = sinx1+a為奇函數(shù)”的充要條件，故選C.p：“？x R, exx

4、1w0”，則p為()解析：選 C.特稱命題的否定是全稱命題，所以p: ?x R, exx 1 0.故選9.下列命題中假命題是()A.?X0R,InXoV0B. ?(a,0),e+1C. ?x 0,53D.?xo(0，+a),ovsinxo解析：選 D.令f(x) = sinx(x0)，貝Uf(x) = cos 1w0,所以f(x)在(0，+a)上 為減函數(shù)，所以f(x)vf(0)，即f(x)v0,即 sinxvx( 0)，故？x (0，+a), sinxv, 所以 D 為假命題，C.x 11x) = sin( x) x= sinsinx1=f(x)，故f(x)為奇函數(shù)；反之,當f(x)=又f(

5、 x) +f(x) = sin (1x)二+a+sin1 ”xx+a=2a，故a=0,8.已知命題A.?xR,x10B.?xR,C. ?xR,D. ?xR,x10C.-4 -故選 D.10.命題p：存在x|0,n2，使 sinx+cosX0(2;命題q：命題“？x (0，+a),Inxo=xo 1” 的否定是？x （0,+）, InXMx 1，則四個命題（p）V（q）、pAq、（p）Aq、pV（q）中，正確命題的個數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 4解析：選 B.因為 sinx+ cosx= 2sin jx +-4 w2,故命題p為假命題；特稱命題的否定為全稱命題，易知命題q為真命題，故（

6、p）V（q）真，pAq假，（p）Aq真，pV（q）假.11. 下列說法中正確的是（）A.命題“？x R, ex 0” 的否定是“？x R, ex 0”B.命題已知x,yR,若x+yM3,則x工2或yz1”是真命題2 2C.“x+ 2xax在x 1,2上恒成立”？“對于x 1,2，有（x+ 2x）min（ax）maxD.命題“若a= 1,則函數(shù)f（x） =ax2+ 2x 1 只有一個零點”的逆命題為真命題解析：選 B.全稱命題“？xM p（x） ”的否定是“？xMp（x） ”，故命題“？x R,ex0”的否定是“？x R,exw0”，A 錯；命題“已知x,yR,若x+yM3,貝UxM2或yM1”

7、的逆否命題為“已知x,yR,若x= 2 且y= 1,則x+y= 3”，是真命題，故原命題是真命題， B 正確；“x+ 2xax在x 1,2上恒成立”？“對于x 1,2，有（x+ 2）mina”，由此可知 C 錯誤；命題“若a= 1，則函數(shù)f（x） =ax2+ 2x 1 只有一個零點”的逆命題為“若函數(shù)f（x）=ax2+ 2x 1 只有一個零點，則a= 1”，而函數(shù)f（x） =ax2+ 2x 1 只有一個零點？a= 0 或a= 1,故 D 錯.故選 B.12.“直線y=x+b與圓x2+y2= 1 相交”是“ 0vbv1” 的（）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分

8、也不必要條件解析：選 B.若“直線y=x+b與圓x+寸=1 相交”，則圓心到直線的距離為d= v1, 即|b| 0”是真命題，故 = （ 2）2 4mv0,即卩m 1.答案：（1 ,+）14.若關(guān)于x的不等式|xm2成立的充分不必要條件是2Wxw3,則實數(shù)m的取值范圍是解析：由 |Xm2 得2x-m2,即 m- 2xm+ 2.依題意有集合x|2 xw3是x| m- 2xmrn-22+ 2的真子集，于是有*，由此解得 1n3答案：(1,4)15._設(shè)集合S,T滿足？豐S?T,若S滿足下面的條件：(i)對于？a,bS,都有abS且abS; ( ii)對于？rS,nT,都有nrS,則稱S是T的一個理

9、想，記作S?T.現(xiàn)給出下列集 合對：S= 0 ,T= R;S= 偶數(shù) ,T= Z;S= R,T= C(C 為復數(shù)集)，其中滿足S?T的集合 對的序號是_.解析：(i)0 0= 0,0 x0= 0； ( ii )0 xn= 0，符合題意.2(i)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)；(ii)偶數(shù)x整數(shù)=偶數(shù)，符合題意.3(i)實數(shù)實數(shù)=實數(shù)，實數(shù)x實數(shù)=實數(shù)；(ii )實數(shù)x復數(shù)=實數(shù)不一定成立，如2xi=2i，不合題意.答案：16. 已知f(x) =mx 2m)(x+ m+ 3) ,g(x) = 2 2.若同時滿足條件：1?xR,f(x)v0 或g(x)v0;2？x (34) ,f(x)g(x)v0，則m的取值范圍是 _.解析：當xv1 時，g(x)v0；當x 1 時，g(x) 0；當x= 1 時，g(x) = 0. m= 0 不符合要求.當m0 時，根據(jù)函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)的單調(diào)性，一定存在區(qū)間a,+s)使f(x)0且g(x) 0,故m0 時不符合第條的要求.-6 -當mv0 時，如圖所示，如果符合的要求，則函數(shù)f(x)的兩個零點都得小于 1,如果符合第條要求，則函數(shù)f(x)至少有一個零點小于一 4，問題等價于函數(shù)f(x)有兩個