東華理工大學(xué)-物理練習(xí)試卷答案-質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)PPT

1、3. 物體通過(guò)兩個(gè)連續(xù)相等位移的平均速度分別為v1=10m/s,v2=15m/s,若物體作直線運(yùn)動(dòng),則在整個(gè)過(guò)程中物體的平均速度為 12 m/s. (B)11.75 m/s. (C) 12.5 m/s. (D) 13.75 m/s.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)一、選擇題一、選擇題1、以下四種運(yùn)動(dòng)，加速度保持不變的運(yùn)動(dòng)是 (A)單擺的運(yùn)動(dòng)； (B)圓周運(yùn)動(dòng)； (C)拋體運(yùn)動(dòng)； (D)勻速率曲線運(yùn)動(dòng). 2、質(zhì)點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為y=4t2-2t3，則質(zhì)點(diǎn)返回原點(diǎn)時(shí)的速度和加速度分別為 8m/s, 16m/s2. (B)-8m/s, -16m/s2. (C)-8m/s, 16m/s2. (D)8m/s

2、, -16m/s2.CAB4. 下面表述正確的是 (A) 質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng),加速度一定與速度垂直；(B) 物體作直線運(yùn)動(dòng),法向加速度必為零；(C) 軌道最彎處法向加速度最大；(D) 某時(shí)刻的速率為零,切向加速度必為零.5. 由于地球自轉(zhuǎn)，靜止于地球上的物體有向心加速度，下面說(shuō)法正確的是 (A) 靜止于地球上的物體,其向心加速度指向地球中心；(B) 荊州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大；(C) 荊州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度?。?D) 荊州所在地的向心加速度與北京所在地的向心加速度一樣大小.6. 質(zhì)點(diǎn)沿半徑R=1m的圓周運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻角速度=1rad/s,角加速度=1ra

3、d/s2,則質(zhì)點(diǎn)速度和加速度的大小為 1m/s, 1m/s2. (B) 1m/s, 2m/s2. (C)1m/s, (D) 2m/s, 22/m s22/m sBBC7. 一拋射體的初速度為v0,拋射角為,拋射點(diǎn)的法向加速度,最高點(diǎn)的切向加速度分別為 (A) gcos , 0. (B) gcos , gsin. (C) gsin , 0. (D) g , g.8.一飛機(jī)相對(duì)空氣的速度大小為200km/h,風(fēng)速為56km/h,方向從西向東，地面雷達(dá)測(cè)得飛機(jī)速度大小為192km/h,方向是 (A)南偏西 (B)北偏東 (C)向正南或正北；(D)西偏北 (E)東偏南 AC二、填空題二、填空題9. 一

4、小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為s=5+4t-t2 (SI),則小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)刻為t= 秒.10. 一質(zhì)點(diǎn)沿X軸運(yùn)動(dòng), v=1+3t2 (SI), 若t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn).則質(zhì)點(diǎn)的加速度a= (SI)；質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x= (SI).11. 一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為r=Acos t i+Bsin t j, A, B ,為常量.則質(zhì)點(diǎn)的加速度矢量為a= , 軌跡方程為 .12. 任意時(shí)刻at=0的運(yùn)動(dòng)是 運(yùn)動(dòng)；任意時(shí)刻an=0的運(yùn)動(dòng)是 運(yùn)動(dòng)； 任意時(shí)刻a=0的運(yùn)動(dòng)是 運(yùn)動(dòng)； 任意時(shí)刻at=0, an=常量的運(yùn)動(dòng)是 運(yùn)動(dòng).26tt+t322221xyAB-A2cos t i - B2sin t

5、j勻速率直線勻速直線勻速率圓周14. 燈距地面高度為h1，一個(gè)人身高為h2，在燈下以勻速率v沿水平直線行走，如圖所示他的頭頂在地上的影子M點(diǎn)沿地面移動(dòng)的速度為vM =_. M h1 h2 15. 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑R=1m的圓周運(yùn)動(dòng)，已知走過(guò)的圓弧s和時(shí)間t的關(guān)系 那么當(dāng)總加速度恰與半徑成45度角時(shí)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程s= .222st13. 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為r=2t2i+costj (SI), 則其速度v= ；加速度a= ；當(dāng)t=1秒時(shí),其切向加速度at= ；法向加速度an= .4ti - sintj4i - 2costj42或9.87h1v /(h1-h2)2.5三、計(jì)算題三、計(jì)算題16. 已

6、知質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化的函數(shù)形式為r = R(costi + sintj )，其中為常量求：（1）質(zhì)點(diǎn)的軌道；(2)速度和速率。解：1） 由r = R(costi + sintj)知 x = Rcost y = Rsint消去t可得軌道方程222xyR12222) sincos (sin)(cos) drvRtiRt jdtvRtRtR 17. 已知質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化的函數(shù)形式為r = t2i + 2tj ，式中r 的單位為m，t 的單位為s .求：（1）任一時(shí)刻的速度和加速度；（2）任一時(shí)刻的切向加速度和法向加速度。 1) 22 2drvtijdtdvaidt解：11222222) (2 )4

7、2(1)2 1tttvttdvtaeedtt2222224424111ntnnnntaaa eeeettt18. 如圖，一升降機(jī)以加速度a 上升，在上升過(guò)程中有一螺釘從天花板上松落，升降機(jī)的天花板與底板相距為h ，求螺釘從天花板落到底板上所需的時(shí)間。210220121212yv tatyhv tgtyy解：以地面為參照系，坐標(biāo)如圖，升降機(jī)與螺絲的運(yùn)動(dòng)方程分別為2 htga解之19. 通過(guò)絞車(chē)?yán)瓌?dòng)湖中小船拉向岸邊, 如圖。如果絞車(chē)以恒定的速率 拉動(dòng)纖繩，絞車(chē)定滑輪離水面的高度為 ，求小船向岸邊移動(dòng)的速度和加速度。uhhuxl( )l t( )x tO解：設(shè)小船到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為l，任意時(shí)刻小船到

8、岸邊的距離x總滿(mǎn)足 ，兩邊對(duì)時(shí)間t 求導(dǎo)數(shù)，得222xlh22dxdlxldtdtdludt 為絞車(chē)?yán)瓌?dòng)纖繩的速率，纖繩隨時(shí)間在縮短，故0dldtdxvdt為小船向岸邊移動(dòng)的速率22lxhvuuxx 負(fù)號(hào)表示小船速度沿x 軸反方向小船向岸邊移動(dòng)的加速度為22223d xdvu hadtdtx 20. 如圖A、B兩物體由一長(zhǎng)為 的剛性細(xì)桿相連，A、B 兩物體可在光滑軌道上滑行如物體A以恒定的速率向左滑行，當(dāng) 時(shí)，物體B的速率為多少？l60解解 選如圖的坐標(biāo)軸ddAxxiiit vvvddByyjjtvv 因 ，兩邊求得222xyldd220ddxyxytt即 ，物體B的速度ddddyxxtyt

9、dtandBxxjjyt vv當(dāng) 時(shí)， 沿y軸正向。601.73B，vvBv21. 一彈性球直落在一斜面上，下落高度h = 20cm，斜面對(duì)水平的傾角 = 30o，問(wèn)它第二次碰到斜面的位置距原來(lái)的下落點(diǎn)多遠(yuǎn)(假設(shè)小球碰斜面前后速度數(shù)值相等，碰撞時(shí)入射角等于反射角)。小球落地時(shí)速度為02vgh解：如圖，建立直角坐標(biāo)系，以小球第一次落地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)200020001cos60 cos60cos60 (1)21sin60 sin60sin60 (2)2xyvvxvtgtvvyvtgt 第二次落地時(shí)y = 0，由（2）式得 ，再由（1）式有 02vtg2020.8vxmg22. 已知子彈的軌跡為拋物線

10、，初速為v0，并且v0與水平面的夾角為，試分別求出拋物線頂點(diǎn)及落地點(diǎn)的曲率半徑。解：在頂點(diǎn)處子彈的速度v=v0cos，頂點(diǎn)處切向加速度為0.此時(shí)法向加速度即為重力加速度，因此有22200111(cos )(cos ) vvvgg在落地點(diǎn)速度為v0，此時(shí)法向加速度為gcos，因此有220022cos cosvvgg23. 地球的自轉(zhuǎn)角速度最大增加到若干倍時(shí)，赤道上的物體仍能保持在地球上而不致離開(kāi)地球?已知現(xiàn)在赤道上物體的向心加速度約為3.4cm/ s2，設(shè)赤道上重力加速度為9.80m/ s2.解：赤道上的物體仍能保持在地球必須滿(mǎn)足g = R2現(xiàn)在赤道上物體23.4 10R 29.8173.4 1

11、024. 跳水運(yùn)動(dòng)員自10m跳臺(tái)自由下落，入水后因受水的阻礙而減速，設(shè)加速度a = kv2，k = 0.4m-1 .求運(yùn)動(dòng)員速度減為入水速度的10%時(shí)的入水深度。解：取水面為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為x 軸，跳水運(yùn)動(dòng)員入水速度0214/vghm s2 dvdv dxdx dvdvakvvdtdt dxdt dxdx 因加速度分離變量得001001vxvdvkdxv1ln105.76xmk25. 設(shè)將兩物體A 和B 分別以初速vA和vB拋擲出去，vA與水平面的夾角為；vB與水平面的夾角為，試證明在任何時(shí)刻B物體相對(duì)A物體的速度是常矢量。解：兩個(gè)物體在任意時(shí)刻的速度為vA=v0cos i+(v0sin

12、- gt) jvB=v0cos i+(v0sin - gt) j vBA=vB - vA=(v0cos - v0cos )i+(v0sin - v0sin ) j vBA與時(shí)間無(wú)關(guān)，故B相對(duì)于物體A的速度是常矢量.26. 汽車(chē)在雨中行駛，雨滴以速度v1下落，方向偏豎直前方成角，車(chē)后有一長(zhǎng)為l的車(chē)廂未被蓋住。蓬高為h ，為使后邊不被淋濕，問(wèn)車(chē)速v2應(yīng)為多大？hlv1v2hlv1v2解：利用相對(duì)速度法求解，雨滴相對(duì)車(chē)的速度v如圖，則有：tgvvvcossin112而hltgcossincossin1112hlvhlvvv即：汽車(chē)須以大于v2的速度行駛。v1vv227.有一只熊掉到一個(gè)陷阱里，陷阱深

13、19.617米，下落時(shí)間正好2秒。求熊是什么顏色的？給出以下5種熊供你參考：北極熊、棕熊、黑熊、馬來(lái)熊、灰熊。請(qǐng)回答問(wèn)題并給出相應(yīng)理由。答：根據(jù)題目，陷阱深19.617米，肯定不是冰層（不易挖掘）而是土壤。土質(zhì)一定為沖積物母質(zhì)，這樣才易于挖掘。可以確定是陸棲熊。故可排除北極熊。 而且大部分陸棲熊視力不好，難以分辨陷阱，容易掉入陷阱。因?yàn)殛懙厣仙儆斜刃苓€巨大的珍貴動(dòng)物，所以可以推出，此陷阱是為熊所設(shè)計(jì)。 由條件易算出g=9.8085 ,查重力加速度分布表可知,是緯度47度的地區(qū).根據(jù)熊的地理分布,南半球沒(méi)有熊,可以得知應(yīng)該是北緯47度. 再由熊的地理分布可以排除馬來(lái)熊和灰熊（分布緯度偏低）。 可

14、查出在北緯47度生活的熊有：棕熊和美洲黑熊/亞洲黑熊。 棕熊雖然有地理分布，但多為高海拔地區(qū)，而且兇悍，捕殺的危險(xiǎn)系數(shù)大，價(jià)值沒(méi)有黑熊高。而一般的熊掌、熊膽均取自黑熊。 又因?yàn)楹谛艿牡乩矸植寂c棕熊基本不重合。 最終判定，正確答案為黑熊。28. 如圖所示，兩船A和B 相距R ，分別以速度vA和vB勻速直線行駛，它們會(huì)不會(huì)相碰?若不相碰，求兩船相靠最近的距離圖中 和 為已知。解：兩船在任一時(shí)刻t 的位置矢量分別為(cos)(sin)(cos)(sin)AAABBBrv tiv tjrRv tiv tj (coscos) (sinsin) BABABArrrRvvt ivvt j 22(coscos) (sinsin) BABArRvvtvvt 則任一時(shí)刻兩船的距離為22coscos 0 (coscos)(sinsin)BABABAvvdrtRdtvvvv令得min22sinsin2cos()BAABABvvrRvvv vmin22sinsin2cos()BAABABvv