人教A版高中必修二試題綜合測試題

1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點必修二綜合測試題考試時間：90分鐘試卷滿分：100分、選擇題1.點（1, 1）到直線xy+1 = 0的距離是（）.信達(dá)A.B.C.2 .過點（1 , 0）且與直線x-2y-2= 0平行的直線方程是（）.A. x-2y-1 = 0B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0D. x+2y-1 = 03 .下列直線中與直線2x+y+1= 0垂直的一條是（）.A. 2x y1 = 0B, x-2y+1 = 0C. x + 2y+1 = 0D. x+ -y-1=02A. 2x- y1 = 0C. 2x- y+1 = 04.已知圓的方程為 x2+y2-2x+6y+8=0

2、,那么通過圓心的一條直線方程是().8. 2x+y+1 = 0D. 2x+y-1 = 05 .如圖（1）、（2）、（3）、（4）為四個幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為（）.信達(dá)A.三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B.三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C.三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺D.三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺6 .直線 3x+4y 5=0 與圓 2x2+2y24x 2y+1 = 0 的位置關(guān)系是（）.A.相離B.相切C.相交但直線不過圓心D.相交且直線過圓心7 .過點Ra, 5）作圓（x+2）2+（y1）2=4的切線，切線長為 253,則a等于（）.A. - 1B. - 2C. -

3、3D. 08 .圓 A x2+y2+4x+2y+1 = 0 與圓 B x2+y22x6y+1 = 0 的位置關(guān)系是().A.相交B,相離C.相切D.內(nèi)含9 .已知點 A(2 , 3, 5), R2, 1, 3),則 | AB =().A. 6B,2,6C.2D.2.2_2D. 12dm10 .如果一個正四面體的體積為9dm3,則其表面積 S的值為().A. 18 . 3 dm2B. 18dmfC. 12 , 3 dm2CC11 .如圖，長方體 ABCDA1BGD 中，AA=AB= 2, AD= 1, E, F, G分別是 DD,的中點，則異面直線 AE與GF所成角余弦值是（）.B.12.正六棱

4、錐底面邊長為a,A. 30°B. 45if（第11題）體積為近鼠2C皿C.5D. 0則側(cè)棱與底面所成的角為（）.C. 60°D. 7513 .直角梯形的一個內(nèi)角為45。，下底長為上底長的 9,此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)25+ 72C.周所成的旋轉(zhuǎn)體表面積為（5 + V2），則旋轉(zhuǎn)體的體積為（）.A. 24+ v,2314 .在棱長均為2的正四棱錐P-ABCDL點E為PC的中點，則下列命題正確的是（）.A. BE/平面 PAD且BE到平面 PA曲距離為. 3PB. BE/平面PAD且BE到平面PA面距離為 2-6/' E一小 2一一 口一右 z/-/DC. BE與平面P

5、ADT平行，且 BE與平面PA所成的角大于30D. BE與平面PADT平行，且 BE與平面PA所成的角小于30°B二、填空題（第14題）15 .在y軸上的截距為6,且與y軸相交成30。角的直線方程是 .16 .若圓B: x2+y2+b=0與圓Cx2+y26x+8y+16=0沒有公共點，則 b的取值范圍 是.17 .已知 P1P2P3的三頂點坐標(biāo)分別為 P（1 , 2）, P2（4 , 3）和P3（3 , 1）,則這個三角 形的最大邊邊長是 ,最小邊邊長是 .18 .已知三條直線 ax+2y+8=0, 4x+3y= 10和2xy= 10中沒有任何兩條平行，但 它們不能構(gòu)成三角形的三邊，

6、則實數(shù)a的值為.19 .若圓C: x2+y2-4x+2y+m 0與y軸交于 A, B兩點，且/ ACB= 90o,則實數(shù) m的 值為.三、解答題20 .求斜率為-,且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程.421 .如圖所示，正四棱錐 P-ABC珅，O為底面正方形的中心，側(cè)棱PA與底面ABC所 成的角的正切值為二6 .2(1)求側(cè)面PADW底面ABC哧成的二面角的大??；(2)若E是PB的中點，求異面直線 PD與AE所成角的正切值；(3)問在棱AD上是否存在一點 F,使EH側(cè)面PBC若存在，i3t確定點 F的位置；若不 存在，說明理由.奮斗沒有終點任何時候都是一個起點22.求半徑為4,與圓x

7、2+y24x2y4=0相切，且和直線 y=0相切的圓的方程.信達(dá)奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達(dá)參考答案、選擇題1. D 2, A3. B 4, B 5. C 6. D7. B 8. C9. B10.A 11. D12. B 13. D 14. D填空題15.y= 13 x 6 或 y =一召 x6.16.一 4 V bv 0 或 bv 64.17.18.19.解答題20.解：設(shè)所求直線的方程為3y= - x+ b,令 x= 0, 4得 y=b;令 y=0,得x=-4 b, 3,1 1由已知，得一2b,b3=6,即-b2=6,解得 b=± 3.3PAM側(cè)棱PA與底面ABC所成的角

8、.3故所求的直線方程是y=3x±3,即 3x-4y± 12=0.421.解：(1)取AD中點M 連接 MO PM依條件可知 ADL MO ADL PQ則/ PMO/所求二面角 P- AD- O的平面角. PQL面 ABCD6.tan / PAO=.22設(shè) AB= a, AO=千a,八八一3. PO= AO- tan Z POA= a,tan / PMO： -PO = 33MO ./ PMO： 60(2)連接 AE OE OB PD / OEM異面直線Pg AE所成的角. AQL BD AO PQ . . AOL平面 PBD 又 OE 平面 PBD AOL QEOE= 1PD

9、= 1 VPQ2+ DO2 = 5 a,224 .tan / AEO="=2-10 .EO 5MG(3)延長M伙BC于N,取PN中點G連BG EG. BCL MN BC± PN，BC1平面 PMNB 平面PMN_平面PBC又 PM= PN / PMN60 , PMM正三角形.，MG_ PN又平面 PMNP平面PB仔PN，MG_平面PBC取 AW 點 F, EG/ MFMF= 1MA= EG2EF/ MG EF，平面PBC點F為AD的四等分點.22.解：由題意，所求圓與直線y = 0相切，且半徑為4,則圓心坐標(biāo)為 O(a, 4), O(a, 4).又已知圓x2+y24x2y4 = 0的圓心為 O(2 , 1),半徑為3, 若兩圓內(nèi)切，則|OQ|=4 3=1.即(a 2)2+ (4 -1)2= 12,或(a 2)2+ (41)2= 12.顯然兩方程都無解.若兩圓外切，則|OQ|=4+ 3=7.即(a 2)2+ (4 1)2= 72,或(a 2)2+ ( 41