淺談鋼卷尺示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定

1、    淺談鋼卷尺示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定    肖燕萍、摘 要：鋼卷尺是日常生活中便攜輕巧的常用工量具，家庭必備工具之一。在長度檢測工作中占量也很大。測量示值誤差的不確定度是指對測量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說明測量結(jié)果的質(zhì)量的一個(gè)參數(shù)。為了對鋼卷尺的檢測結(jié)果可信程度更高，本文按照測量不確定度評定與表示規(guī)程jjf1059.1-2012和鋼卷尺檢定規(guī)程jjg 4-2015對5米和100米鋼卷尺的不確定度進(jìn)行了評定。關(guān)鍵詞：鋼卷尺；示值誤差；不確定度doi：10.16640/ki.37-1222/t.2018.08.1911 概

2、述（1）測量方法：依據(jù) jjg 4-2015鋼卷尺。（2）環(huán)境條件：溫度（20±5）。（3）測量標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺。（4）被測對象：鋼卷尺。 級鋼卷尺最大允許示值誤差為：±（0.1+10-4l）mm； 級鋼卷尺最大允許示值誤差為：±（0.3+2×10-4l）mm；本文以 5m 鋼卷尺和100m 鋼卷尺為例。（5）測量方法：在鋼卷尺檢定臺上用標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺和被校準(zhǔn)鋼卷尺進(jìn)行比較測量。根據(jù)jjg 4-2015鋼卷尺檢定規(guī)程，通過檢定臺調(diào)節(jié)被檢鋼卷尺的零值線與經(jīng)檢定合格的 級標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的零值線對齊， 再讀被檢鋼卷尺檢定點(diǎn)的刻度線與標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺相應(yīng)刻度線示值差。（6）評

3、定結(jié)果的使用：符合上述條件的測量結(jié)果，一般可參照試用本不確定度評定方法。2 測量模型e =ld-l0式中： e 示值誤差；ld被檢鋼卷尺讀數(shù)；l0標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的讀數(shù)。3 測量不確定度輸入量分析根據(jù)檢定方法，估計(jì)不確定度來源主要有：（1）標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的標(biāo)準(zhǔn)值引入的不確定度u1。（2）讀數(shù)顯微鏡分辨力引入的不確定度u2。（3）測量重復(fù)性影響u3。（4）標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺與被檢鋼卷尺的溫度差給出的不確定度u4。（5）標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺與被檢鋼卷尺線脹系數(shù)差引入不確定度u5。其中第（2）項(xiàng)包含被檢尺與標(biāo)準(zhǔn)尺對零不確定度及任意線紋讀數(shù)不確定度；第（4）項(xiàng)、第（5）項(xiàng)不確定量值為微米級，小于分辨力引入不確定度的十分之一，對合

4、成標(biāo)準(zhǔn)不確定度影響很少，不再詳細(xì)計(jì)算。4 測量函數(shù)f（e）= f（ld）f（l0）uc2 = u2（e）= u2（ld）+ u2（l0）=u12+ u22+ u325 測量模型中輸入量一覽表l=5ml=100m6 各輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算（以5m和100m為例）（1）標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺標(biāo)準(zhǔn)值的不確定度u1。根據(jù)檢定證書，標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的最大允許誤差為：±（0.03+0.03l）。實(shí)際檢定鋼卷尺時(shí)不使用修正值，所以標(biāo)準(zhǔn)值的擴(kuò)展不確定度取最大允許誤差的半寬，則：u（5m）=（0.03+0.03×5）=0.18；u（100m）=（0.03+0.03×100）=3.03。檢定標(biāo)準(zhǔn)鋼卷

5、尺給出包含因子k=2。所以： u1（5m）= 0.18/2 = 0.09u1（100m）= 3.03/2 = 1.015（2）檢定鋼卷尺時(shí)的讀數(shù)分辨力引入的不確定度分量u2。檢定時(shí)，先在讀數(shù)顯微鏡下對好標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺和被檢鋼卷尺“零值線”，再在讀數(shù)顯微鏡下讀標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺和被檢定鋼卷尺的刻度差。讀數(shù)顯微鏡的最大允許誤差為±0.010 ， 因?yàn)橐昂蠖巫x數(shù)，讀數(shù)不確定度應(yīng)由前后二次合成。即：u2= u2+ u2估計(jì)不確定度呈均勻分布，故單次讀數(shù)的不確定度為：u2=0.010/=0.0058。故： u2（5m） =×0.0058=0.008對于100m鋼卷尺， 5m間隔測量一次，需測

6、量20次，示值誤差結(jié)果是求20次的代數(shù)和，所以讀數(shù)不確定度應(yīng)由20次合成，故：u2（100m） =×0.008=0.036（3）測量重復(fù)性引起的不確定度分量u3。重復(fù)實(shí)驗(yàn)測得樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差s（xk）=0.057，實(shí)際檢定時(shí)每點(diǎn)測量1次 。故u 3= s（xk）=0.057。7 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度l=5m： uc2= u12+ u22+ u32=0.01141（ ） 2uc=0.11l=100m： uc2= u12+ u22+ u32=1.0348（ ） 2uc=1.028 擴(kuò)展不確定度取k=2， 保留二位小數(shù)，則：u（5m） =0.11×2=0.22 ，k=2；u（100m）=1.02×2=2.04 ，k=2。9 結(jié)束語測量不確定度與測量誤差是完全不同的概念，它不是誤差，也不等于誤差。測量不確定度一般來源于測量中的隨機(jī)性和模糊性。不確定度是指由于測量誤差的存在，對被測量值的不能肯定的程度。它是測量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)。不確定度愈小，所述結(jié)果與被測量的真值愈接近，質(zhì)量越高，水平越高，其使用價(jià)值越高。參考文獻(xiàn)：1jjf1059.1-2012.測量不確定度評定與表示s.全國法制計(jì)量管理技術(shù)委員會.北京：中國計(jì)量出版社，2012.2jjg 4-2015.鋼卷尺s.中華人民共和國國家計(jì)量檢定規(guī)程.3方麗莉.鋼卷尺示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定j.科技