陜西省師范大學(xué)附屬中學(xué)2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文

1、陜西師大附中20142015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二年級(jí)(文科數(shù)學(xué)、選修1-1)試題 注意事項(xiàng)：1.本卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分. 答案均寫在答題紙上，滿分分，時(shí)間分鐘.2.答卷必須用的黑色簽字筆書寫，字跡工整，筆跡清晰. 并且必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的書寫無效.第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知命題存在，使得，則為存在，使得任意，總有任意，總有存在，使得2.現(xiàn)對(duì)復(fù)方氨酚烷胺片(中文名：感康)進(jìn)行深入臨床觀察，該藥物隨著進(jìn)入病人體內(nèi)的時(shí)間與體溫的變化情況

2、如圖所示，則當(dāng)時(shí)間從到時(shí)，體溫相對(duì)于時(shí)間的平均變化率為3.拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是4.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則5.且是方程表示雙曲線的充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件6.已知橢圓方程為，橢圓上的點(diǎn)到該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，為的中點(diǎn)，是橢圓的中心，那么線段的長(zhǎng)度為 7.函數(shù)在點(diǎn)處的切線平行于軸，則 8.已知拋物線的焦點(diǎn)為，是上一點(diǎn)，則9.設(shè)函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的切線的斜率為，若，則函數(shù)，的圖象大致為10.如圖，、分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支交于兩點(diǎn)，若是等邊三角形，則雙曲線的離心率為第卷（非選擇題 共80分）二、填空題：本大題共5小題，每小

3、題4分，共20分.11.命題：“方程的解是”中使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞 .（填寫“或、且、非”）12.已知函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則 .13.過雙曲線左焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)為，則(為右焦點(diǎn))的周長(zhǎng)是 .14.曲線的一條切線為，則的值為 .15.如圖，的面積為，則以為長(zhǎng)半軸，為短半軸，為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 三、解答題：本大題共5小題，共60分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分10分）命題“方程是焦點(diǎn)在軸上的橢圓”；命題“已知函數(shù)，方程沒有實(shí)數(shù)根”. 若“且”是假命題，“或”是真命題，求的取值范圍. 17.(本小題滿分12分）已知函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且.求實(shí)數(shù)的值； 求曲線在

4、處的切線的方程.18.(本小題滿分12分）已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)和的距離之和為.求曲線的方程； 過曲線內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使弦被點(diǎn)平分，求這條弦所在直線的方程.19.(本小題滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.求拋物線的方程；若拋物線與直線相交于不同的兩點(diǎn)，且中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求的值. 20.(本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為. 過橢圓左頂點(diǎn)的直線與橢圓的另一交點(diǎn)為. 求橢圓的方程； 若與直線交于點(diǎn)，求的值；若，求直線的傾斜角.陜西師大附中 20142015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二年級(jí)(文科數(shù)學(xué)、選修1-1)答題紙一、選擇題（本

5、大題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號(hào)1112131415答案請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效三、解答題（本大題共5小題，共60分）得分 16題（10分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效.得分17題（12分）得分18題（12分）得分19題（12分）得分20題（14分）陜西師大附中 20142015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二年級(jí)（文科數(shù)學(xué)、選修1-1）答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案10.連接，則在

6、中有，既有、，所以 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號(hào)1112131415答案或 15.在中，、，則，解得，則有三、解答題（本大題共5小題，共60分）16.解：方程是焦點(diǎn)在軸上的橢圓 若為真命題，則需 又沒有實(shí)數(shù)根 ，解得 若為真命題，則需 又“且”是假命題，“或”是真命題 是真命題且是假命題，或是假命題且是真命題 ，或 的取值范圍是 17.解： 由解得，.由可知，、 曲線在處的切線的方程為，既.18.解： 曲線是以為焦點(diǎn)，以為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓 設(shè)，則，既 曲線的方程式 設(shè)、 由可得，又當(dāng)軸時(shí)，不符合題意，既 弦所在直線的方程為，既19.解：拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，到焦點(diǎn)的距離為可設(shè)拋物線方程為，此時(shí) 解得 拋物線的方程為  由消去，可得 當(dāng)時(shí)，直線與僅有一個(gè)交點(diǎn)，不符合題意 令，解得且 設(shè)，則 又中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 解得，或(舍去)的值為20.解：，