趣味數(shù)學(xué)校本課程材料

1、課程名稱：妙趣數(shù)學(xué) 魅力無限、八 、亠前言數(shù)學(xué)是打開知識大門的鑰匙， 是整個科學(xué)的基礎(chǔ)知識。 創(chuàng)新教學(xué) 的先行者里斯特伯先生指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要解決生活問題， 只有極少數(shù)人才能攻關(guān)艱深的高級數(shù)學(xué)問題， 我們不能只為了培養(yǎng)尖 端人才而忽略或者犧牲大多數(shù)學(xué)生的利益， 所以數(shù)學(xué)首先應(yīng)該是生活 概念。”在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，以學(xué)生生活中實實在在的鮮活材料來吸引 學(xué)生對科學(xué)的興趣。 我們選取的都是從學(xué)生生活實踐中取材， 將數(shù)學(xué) 知識巧妙地運用于生活之中， 增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣， 實現(xiàn)新課改 所倡導(dǎo)的情感體驗，培養(yǎng)良好的科學(xué)態(tài)度和正確價值觀的目標(biāo)。數(shù)學(xué)校本課程的開發(fā)要滿足學(xué)生已有的興趣和愛好， 又要激發(fā)

2、和 培養(yǎng)學(xué)生新的興趣和愛好， 要要求和鼓勵學(xué)生投入生活， 親身實踐體 驗。選題要尊重學(xué)生的實際、學(xué)生的探究本能和興趣，給與每個學(xué)生 主體性發(fā)揮的廣闊空間，從而更好的培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、 解決問題的素質(zhì)和能力。使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)有興趣，習(xí)有方 法，必有成功。 學(xué)生的個性在社會活動中得以健康發(fā)展，學(xué)生的潛能 在自學(xué)自育中得到充分開發(fā)。課程綱要課程目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)趣味數(shù)學(xué)題目，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。 2開拓學(xué)生的知識面，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。 3通過利用數(shù)學(xué)知識進行數(shù)學(xué)社會實踐活動， 增強學(xué)生的動手能力。 4、課堂上圍繞“趣”字，把數(shù)學(xué)知識容于活動中，使學(xué)生在好奇中， 在追求答案的過程

3、中提高自己的觀察能力， 想象能力， 分析能力和邏 輯推理能力。力求體現(xiàn)我們的智慧秘訣：“做數(shù)學(xué)，玩數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)” 課程內(nèi)容：1、結(jié)合教材，精選數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，以適應(yīng)社會發(fā)展和進一步學(xué)習(xí) 的需要。力求題材內(nèi)容生活化，形式多樣化，解題思路方程化，教學(xué) 活動實踐化。2、圍繞數(shù)學(xué)快樂游戲、數(shù)學(xué)圖形剪拼、數(shù)學(xué)智力競賽等開展學(xué)習(xí)。3、教學(xué)內(nèi)容形式力求生動活潑，符合學(xué)生年齡特點，賦予啟發(fā)性， 趣味性和全面性，擴大學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)原則與方法：1、實踐性、趣味性、主體性原則。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)除了嚴謹性以 外，還有很多的趣味性，讓學(xué)生從中體會到數(shù)學(xué)的樂趣。2、面向全體與關(guān)注個別差異相結(jié)合。教學(xué)中，面向

4、學(xué)生全體開展各 種活動，同時根據(jù)學(xué)生個性特點，指導(dǎo)他們選擇不同的練習(xí)內(nèi)容。 課程評價：1、教學(xué)過程中， 教師對學(xué)生的參與態(tài)度、 活動表現(xiàn)等情況及時評價， 評價采取生生互評、小組點評、教師評價等多樣化的方式進行。 2、學(xué)習(xí)成果展示評價。課程目錄第一課時參觀森林公園第二課時快樂運算第三課時迷惑人的數(shù)學(xué)故事第四課時七巧板的來歷第五課時莫比烏斯帶第六課時平移和旋轉(zhuǎn)第七課時認識人民幣第八課時神奇的撲克第九課時數(shù)青蛙第十課時數(shù)學(xué)趣味小故事課程內(nèi)容第一課時 參觀森林公園一、導(dǎo)語 師：同學(xué)們，今天這節(jié)課老師帶你們?nèi)ド褶r(nóng)架中的大熊貓家作客， 你們知道大熊貓是我國的什么重要動物碼？生：它是我國的國寶，是特級保護野

5、生動物。 師：對了，今天，我們還捎去國家野生保護協(xié)會一封信和一本廣 東出版的新三字經(jīng)送給大熊貓。二、活動開始1.我們坐汽車來到了大熊貓家中，把信和新三字經(jīng)遞給大熊 貓，大熊貓彬彬有禮地接過信和禮物。信的大概內(nèi)容是：國家野生動 物保護協(xié)會為了提高小熊貓的素質(zhì)， 決定讓大熊貓們?nèi)ヒ惶擞幸娴纳?林公園。大熊貓邀請我們一起去。旁邊一只小熊貓調(diào)皮地說： “聽說 你們很聰明，我先考考你們吧！ ”（出示投影片）一輛公共汽車上有乘客 30 人，到文明路下車 18 人，又上車 18 人，這時候車上有多少人？師：哪一位小朋友能夠給小熊貓一個滿意的答案呢？生：還有30人。上18人，下18人，等于沒上過沒下過，還 是

6、原來的人數(shù)。生：還有31人。無人售票的公共汽車里，還應(yīng)有一位司機。生：還有32人。在普通的公共汽車里，還應(yīng)有一位司機和一位售 票員。2 我們一起向“森林公園”前進，一路上鳥語花香，春風(fēng)撲面， 師生一起做小鳥、 蝴蝶的模仿動作， 心情歡快。 到達“森林公園” 了， 聽！公園里好熱鬧，有一排小黑兔正向我們打招呼呢！ （出示小黑兔 彩圖并播放錄音：小黑兔巡邏隊致歡迎詞。 ）3我們受到熱烈歡迎后，看見一只小象正為答不出小白兔老師 的題目而煩惱（出示小象愁態(tài)和小白兔老師的彩圖） ，大熊貓請我們 幫助它（出示投影片）。找規(guī)律填數(shù)： 36、30、24、18、（）、（）、（）。 3、5、3、10、（）、（）、

7、（）。師：誰能把它們填完整，并說說你是怎樣想的？生：第條應(yīng)填上12、6、0,它們的規(guī)律是依次減6O 生：第條應(yīng)填上 3、15、3 ,它們的規(guī)律是隔一個數(shù)，加一 次 5。4我們告別了小象,又遇見了長頸鹿（出示長頸鹿彩圖） ,它出 了兩道題向我們挑戰(zhàn), 小熊貓齊聲講：“請聰明的小朋友應(yīng)戰(zhàn)吧！ ”（出 示投影片）已知：a: + 厶8b : + =11求:=( )()下面左圖是一個由九枚硬幣組成的三角形，你能不能只移動三枚硬幣，使它變成右圖？O OO OOOOOO OOOOOO OO O學(xué)生同位之間討論，然后提問。=2 ,厶=3。因b比a多一個,也就是11比8多3,就 是3個，再把4=3放進a題里，計

8、得 =2。師：第條你應(yīng)該在哪兒找到突破口來解決問題呢？生：突破口是使角尖從向下變?yōu)橄蛏?。生：先把最底的一個硬幣移到頂尖去，作為新三角形的頂尖。 再把左上角、右上角的兩個硬幣移到下面并排兩個硬幣的左、 右兩側(cè)， 使底排變成四枚硬幣。5 .祝賀小朋友順利通過應(yīng)戰(zhàn)。下面我們進故事屋聽聽斑馬爺爺 講故事。(放錄音：著名數(shù)學(xué)家華衛(wèi)芳小時候刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事。)聽完故事后，斑馬爺爺提出了三個問題：(出示斑馬爺爺?shù)牟蕡D)故事講述的科學(xué)家叫什么名字？父親怎樣教育他？ 他是怎樣成為一個數(shù)學(xué)家的？ 老師聽完同學(xué)們回答后，也高興地講了一個故事：高明市沛明實 驗小學(xué)是一所嶄新而美麗的現(xiàn)代化學(xué)校，它占地 27 畝，基建

9、投資 1400 萬元。有電腦室，語言實驗室等專業(yè)功能室 10 個，有標(biāo)準(zhǔn)的 足球場，游泳池等，是 1994 年 9 月 1 日正式開辦的。走進學(xué)校，呈 現(xiàn)眼前的是一派生機勃勃的景象， 宮殿般的教學(xué)大樓， 幾乎與天然草 地一樣的人工草坪，朗朗的讀書聲、優(yōu)美動聽的歌唱聲，混合成一支 現(xiàn)代交向曲。我們的生活多么幸福?。⊥瑢W(xué)們要珍惜幸福生活，珍惜 寶貴的時光，努力學(xué)習(xí)，天天向上。你們有誰知道是誰捐款興建這間 學(xué)校的嗎？生：沛明公司關(guān)恒芳先生。 師：你發(fā)現(xiàn)前面講的數(shù)學(xué)家與企業(yè)家有什么巧合和共同之處嗎？ 生：數(shù)學(xué)家華衛(wèi)芳與企業(yè)家關(guān)恒芳先生姓不同而名同讀音。生：他們都用智慧和勤奮對人類社會作出很大貢獻。6大

10、家一邊走一邊看，看見兩只公雞正為分蟲子的問題而爭論 不休。（出示公雞爭蟲圖）小公雞有 10 條蟲子，大雞有 16 條蟲子，大公雞要給小公雞多少 條蟲子，它們的蟲子的數(shù)量才是同樣多？學(xué)生先小組討論，師然后提問。生：大公雞從 16 條蟲子拿出 6 條，剩下 10 條與小公雞一樣， 再 把 6 條平均分成 2 份，每份 3 條，所以大公雞給小公雞 3 條蟲子后， 剩下 13 條，小公雞就有 13 條了。7師：剛才你們幫助兩只公雞解決了分蟲子的問題。請大家聯(lián) 系自己在實際平常生活中，和別人分食物時，有沒有做到公平合理 呢？生：有師：那我考一考你們，看看你們有沒有撒謊。 （出示投影片） 把一個月餅平均分

11、成 8 份，但月餅上只可以切三刀，你可以嗎？ （分組討論，然后拿一個月餅讓學(xué)生來切。 ）生把月餅攔腰切一刀，再在月餅面上切一個“十”字。師把八份月餅分給八個后進但積極參與的學(xué)生。活動總結(jié)： 師：小朋友，今天“參觀森林公園”愉快嗎？徨：愉快！ 師：我們不但增長了許多知識，而且還和誰交上了朋友？ 生：國寶大熊貓和很多動物朋友。師：我們運用了自己的智慧幫助了別人，也提高了自己，希望大 家在平時注意知識的積累， 做知識的巨人。 也要多動腦筋， 學(xué)好數(shù)學(xué)， 為社會服務(wù)。（放錄音：“小黑兔巡邏隊”及大熊貓致歡送詞。 ）第二課時 快樂運算一、數(shù)學(xué)故事：師：今天，老師給同學(xué)們帶來一個非常有趣的故事，大家想聽嗎

12、？ 生：想？！出示小狐貍的故事 ：從前， 山上住著一只粗心的小狐貍。 這一天， 媽媽讓它背著 8 塊馬鈴薯到外婆家去。 一接到這個任務(wù)， 小狐貍高興 得一蹦三尺高，馬上背起馬鈴薯出發(fā)了。一路上，它哼著歌往前走。 可是，走著走著，小狐貍覺得有點不對勁，怎么越背越輕了。它趕緊 停下腳步，打開袋子一看，怎么只剩下 3塊馬鈴薯了？原來， 小狐貍 背的袋子破了一個洞，馬鈴薯就從這個破洞掉下去的。后來，小狐貍 到了外婆家。小朋友，你能猜猜看，小狐貍可能背了幾塊馬鈴薯到外 婆家呢？生： 0 塊，小狐貍很粗心繼續(xù)往前走，馬鈴薯都丟光了。生： 3 塊，小狐貍綁好破洞，帶著剩下的馬鈴薯到了外婆家。 生：8 塊，小

13、狐貍綁好了破洞，又回去撿丟掉的 5 塊馬鈴薯。生： 6 塊，小狐貍撿回 3 塊，還有 2 塊被小兔撿走了。 生：5 塊，小狐貍在路上碰到一只餓了的小狗，就送給它 3 塊。 師：剛才幾個同學(xué)說的都有道理，其實如果從不同角度去想，用多種 角度去思考問題，還可以說出更多、更精彩的原因。同學(xué)們，你們認 為像這樣從多種角度來想問題，有趣嗎？ 師：這節(jié)課就讓我們都來開動腦筋， 從多種角度去想問題 （板書課題）二、出示趣味題： 師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動腦筋，積極思考。1、灰太狼抓羊：灰太狼又來羊村抓羊了 ！灰太狼開始的時候抓了 35只，被喜羊羊救回來16只，然后灰太狼又抓了 24只羊，問灰

14、太狼總共抓了幾只羊？2、數(shù)臺階：每層樓有6級臺階，我們走到第五層，總共要走（）級臺階呢?3、“貓捉老鼠”的游戲：有12個小朋友一起玩“貓捉老鼠”的游戲，已經(jīng)捉住了7人，還要捉（）人。127 -1 -13 （個）被沒老母捉捉鷹雞到到的的4、數(shù)學(xué)就在我們身邊： 服裝廠做一件男士上衣要用 3米布料，現(xiàn)有18米布料，可以做 多少件這樣的男士上衣？ 一天，小林正在家里洗碗，小強看見了問道 ：“怎么洗那么多的 碗？”小林說：“家里來了 6個客人，他們每人用一個飯碗 ，三 人合用一個菜碗，三人合用一個大酒碗。所以碗就多了。”你知道一 共用了多少個碗嗎？菜碗：6 ÷3 = 2 （個）酒碗：6 

15、47;3 = 2 （個）6+2+2 = 10 （個）5、5只小鳥和5只小白兔共有（）只腳。剪掉一個角，還剩（）個角，你能想出（6、長方形有四個角,7、星星合唱隊原有還剩下（4）個角52人，有9名同學(xué)畢業(yè)了，新加入15人，合唱隊現(xiàn)在有多少人？8、根據(jù)圖1中的規(guī)律，在圖2中填上合適的數(shù)。9、村長讓懶羊羊去鋸木頭鍛煉身體懶羊羊在一根木頭上鋸下1段木料需要3分鐘，要把這根木頭鋸成6段，那懶羊羊需要（）分鐘才能完成任務(wù)呢？提示：首先要知道這根木頭鋸成 6段需要鋸幾次。10、移一移，做一做：移動一根火柴，使下面的錯誤的算式改成正確的算式 （火柴的根數(shù) 不能減少） =II4 + 3 = IE三、課堂小結(jié)：數(shù)

16、學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，請大家都要做一個留 心觀察的人，那我們的生活將會更加絢麗多彩。第三課時迷惑人的數(shù)學(xué)故事1、創(chuàng)設(shè)情境數(shù)學(xué)故事一一美元的價值在一個晚會上，薔伯納正在專心的想他的心事。 坐在旁邊的一個 富翁不禁感到好奇，就問道：“蕭伯納先生，我愿出一美元，來打聽 你在想些什么。”“真抱歉，”蕭伯納回答說，“我想的東西真的不值一塊錢。”富 翁更加好奇了：“那么，你究竟在想些什么呢？”蕭伯納不動聲色的答道： “我正在想您啊！ ”2、教學(xué)內(nèi)容（1）阿凡提猜珍珠紅盒子 藍盒子 黃盒子珍珠在紅盒子里珍珠不在紅盒子里 珍珠不在黃盒子里只有一句話是真的，珍珠在哪個盒子里？（找矛盾的話，不可能 同真或同假

17、）分析：在現(xiàn)實生活中，任何事情都遵循一個規(guī)律，要么是這，要 么是那，不可能兩者都是，這一規(guī)律叫排中律。如果珍珠在紅盒子中， 自然珍珠便不在黃盒子中， 那么紅盒子上 的話和黃盒子上的話都是真話， 這與只有一句是真話相矛盾， 這是不 可能的。如果珍珠在藍盒子中， 自然珍珠就不在紅盒子和黃盒子中， 那么 藍盒子和黃盒子上的話也都是真話。因此，這也是不可能的。因為珍珠在三個盒子中的一個盒子里， 既然不在紅盒子和藍盒子 里，那么一定在黃盒子里。（ 2）話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了 ,5 個 倒霉的家伙只好逃難到一個孤 島 ,發(fā)現(xiàn)島上孤零零的 ,幸好有有棵椰 子樹 ,還有一只猴子 !大家

18、把椰子全部采摘下來放在一起 , 但是天已經(jīng) 很晚了 ,所以就睡覺先 . 晚上某個家伙悄悄的起床 ,悄悄的將椰子分成 5 份 ,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個椰子 ,順手就給了幸運的猴 子,然后又悄悄的藏了一份 ,然后把剩下的椰子混在一起放回原處 ,最后還是悄悄滴回去睡 覺 了 . 過了會兒 ,另一個家伙也悄悄的起床 ,悄悄的將剩下的椰子分 成 5 份 ,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個椰子 ,順 手就又給了幸運的猴子 ,然后又悄 悄滴藏了一份 ,把剩下的椰子混在一起放回原處 ,最后還是 悄悄滴回 去睡覺了 . 又過了一會 又過了一會 . 總之 5 個家伙都起床過都做了一樣的事情。 早上大家都起床 ,各自心懷鬼胎的分椰子了 ,這

19、個 猴子還真不是一般的幸運 ,因為這次把椰子分成 5 分后居然還是多 一個椰子,只好又給它了 . 問題來了,這堆椰子最少有多少個 ?答案：這堆椰子最少有 15621 第一個人給了猴子 1 個，藏了 3124 個，還剩 12496 個； 第二個人給了猴子 1 個，藏了 2499 個，還剩 9996 個； 第三個人給了猴子 1 個，藏了 1999 個，還 剩 7996 個； 第四個人給了猴子 1 個，藏了 1599 個，還剩 6396 個； 第五個人給了猴子 1 個，藏了 1279 個，還剩 5116 個； 最 后大家一起分成 5 份，每份 1023 個，多 1 個，給了猴子。（ 3）有 3 個人

20、去投宿 ,一晚 30 元.三個人每人掏了 10 元湊夠 30 元交給了老板 . 后來老板說今天優(yōu)惠只要 25 元就夠了 ,拿出 5 元命令服務(wù)生退還給他們 , 服務(wù)生偷偷藏起了 2 元,然后 ,把剩下的 3 元錢分給了那三個人 ,每人分到 1 元. 這樣 ,一開始每人掏了 10 元,現(xiàn)在又退回 1 元,也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元錢 ,3 個人 每人 9 元, 3*9 = 27 元 + 服務(wù)生藏起的 2 元 =29 元，還有一元 錢去了哪里？分析：方法一：每人所花費的 9 元錢已經(jīng)包括了服務(wù)生藏起來的2 元（即優(yōu)惠價 25 元+服務(wù)生私藏 2 元=27 元=3*9 元）因此，在計

21、 算這 30 元的組成時不能算上服務(wù)生私藏的那 2 元錢，而應(yīng)該加上退 還給每人的 1 元錢。即： 3*9+3*1=30 元正好！方法二： 三個人一共出了 30 元，花了 25 元，服務(wù)生藏起來了 2 元，所以每人花了九元，加上分得的 1 元，剛好是 30 元。因此這一 元錢就找到了。小結(jié)：這道題迷惑人主要是它把那 2 元錢從 27 元錢當(dāng)中分離了出來 , 原題的算法錯誤的認為服務(wù)員私自留下的 2 元不包含在 27 元當(dāng)中 , 所以也就有了少 1 元錢的錯誤結(jié)果；而實際上私自留下的 2 元錢就 包含在這 27 元當(dāng)中 ,再加上退回的 3 元錢 ,結(jié)果正好是 30 元。第四課時 七巧板的來歷“七

22、巧板”又稱智慧板、七巧圖，是我國古代的一種拼板工具。 七巧板中有長方形、平行四邊形和三角形。它的數(shù)目不多，卻能拼出 很多種圖形，如能拼出從 0 到 9 的十個數(shù)字，或漢語拼音字母，也 能拼出幾何圖形、動物、建筑物等。那簡簡單單的七巧板，竟能拼出 千變?nèi)f化的圖形。 誰能想到呢， 這種玩具是由一種古代家具演變而來 的。七巧板最初傳到外國時 ,被稱為“唐圖”，自然與唐代有關(guān)。有關(guān) 專家認為七巧板的發(fā)明是受了唐代的“燕幾”的啟發(fā)。 “燕”即“宴” （yan ），就是唐人創(chuàng)制的專用于請客吃飯的小桌子，其特點是可以 隨賓客人數(shù)多少而任意分拆組合。到了北宋，一個叫黃伯思的官員，對幾何圖形很有研究，他對 這種

23、“燕幾”又作了進一步改善， 設(shè)計成 6 件一套的長方形案幾系列。 黃伯思是一個熱情好客的人，他家里經(jīng)常賓朋滿座。他設(shè)計的這套6 張小桌子組成的“宴幾” ，可以根據(jù)吃飯人數(shù)的不同，把桌子拼成不 同的形狀，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方 形這樣用餐時人人方便，氣氛更好。后來，黃伯思的朋友宣（Xuan ） 谷卿看到這套桌子后，十分欣賞，再為其增設(shè)了一件小幾，以便增加 變化，所以又改名“七星桌”，這應(yīng)該就是七巧板的雛（ChU ）形。到了元明兩代， 為了順應(yīng)都市生活對組合家具的需要， 許多工匠 都借鑒（ jian ）黃伯思的“燕幾圖” ，采用木塊進行模擬設(shè)計。據(jù)說 有個叫嚴澄（ Che

24、ng ）的明朝官員根據(jù)“燕幾圖”的原理，嘗試著引 進了三角形，設(shè)計成一套十三件的幾案系列，合起來呈蝶翅形，分開 組合的圖形可達百余種，并據(jù)此編成“蝶幾譜” 。到了明末清初，拼圖玩具從工匠設(shè)計圖板中脫穎（ ying ）而出， 并逐漸演變成了一種常見的數(shù)學(xué)游戲。 當(dāng)時人們用薄木片或厚紙板做 成七件樣式，用它拼圖做游戲，十分巧妙好玩，所以人們叫它“七巧 板”,也稱“七巧牌”，演變成一種玩具。可以說，七巧板是在兼（jian ） 顧生活的實用價值和藝術(shù)審（Shen ）美的拼合中產(chǎn)生的。清朝，皇 宮中的人經(jīng)常用它來慶賀節(jié)日和娛樂， 拼成各種吉祥圖案和文字， 故 宮博物院至今還保存著當(dāng)時的七巧板呢！七巧板在

25、明、 清兩代很快就傳往國外， 立刻引起外國人極大的興 趣，有些外國人通宵達旦地玩它，并叫它“唐圖” ，意思是“來自中 國的拼圖”。在歐洲，大約在 1805 年出版的新編中國兒童謎解 中，有 24 幅七巧圖并附有一份木制的七巧板。隨后， 1810 年在法 國， 1818 年在德國和美國都紛紛出版了關(guān)于七巧板的書，在意大利 出版的書中還介紹了中國的歷史。 在這些書的前言中寫到： 這是一種 男女老少、達官貴族、平民百姓無不喜歡的消遣（ qian ）游戲，而且 它不像其他賭（ du ）具那樣會讓您輸?shù)翦X財。七巧板傳往歐洲至今 風(fēng)靡（ mi ）不衰。 1978 年荷蘭人編寫 了一本有關(guān)七巧板的書，書 中

26、搜羅了 1600 種圖形，并被譯（ yi ）成多國文字出版。而中國現(xiàn)存 最早有關(guān)七巧板的書籍七巧圖合璧（ bi ）是1813 年出版的。第五課時 莫比烏斯帶（一）引入 課前同學(xué)們準(zhǔn)備了三張長方形的紙條， 今天我們就用這些紙條來學(xué)習(xí)新知識。提出問題：你能一次性，一筆把一張長方形的正反面都涂上 顏色么？（二）認識莫比烏斯帶1、請同學(xué)們?nèi)〕?1 號紙條，認真觀察： 這是一張普通的長方形紙條， 它有幾條邊幾個面？（引導(dǎo)學(xué)生觀察）2、你能把它變成兩條邊兩個面嗎？學(xué)生動手操作：可以首尾相接圍成一個圈。 請學(xué)生上前演示，用手摸摸看兩個面、兩條邊。3、請同學(xué)們?nèi)〕?2 號紙條，你能把它變成一條邊一個面嗎？請同

27、學(xué) 們試一試。（引導(dǎo)學(xué)生動手實踐）如果有的學(xué)生做出來，讓孩子演示，教師給予贊賞；如果學(xué)生做 不出來，教師邊演示邊口述：先做成一個普通的紙圈，然后將一端剪 開翻 180 °，再用膠帶粘牢。 這樣就完成了只有一個面一條邊的紙圈。4、請同學(xué)們按照老師演示的方法做一個這樣的紙圈。（小組合作， 互相幫助）5、那這樣一個紙圈真的是一條邊、 一個面嗎？你想怎樣來檢驗？ （啟 發(fā)學(xué)生采用多種方法來證明，教師引導(dǎo)學(xué)生把證明的過程展示給大 家。）6、你們知道這樣的一個紙圈叫什么名字嗎？（出示課題：神奇的莫 比烏斯帶）它是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在 1858 年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所 以就以他的名字命名叫 “莫比烏

28、斯帶” ，也有人叫它“莫比烏斯圈” ， 還有人管他叫“怪圈”。（三）研究莫比烏斯帶莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用 “剪”的辦法來研究。 老師先拿出平常的紙圈，問：如果沿著紙帶的中間剪下去，會變成什 么樣呢？（老師動手剪，學(xué)生觀察驗證。）請同學(xué)們認真觀察老師是 怎么剪的？（變成 2 個分開的紙圈）1、1/2 剪莫比烏斯帶（1）現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個莫 比烏斯紙圈，同學(xué)們猜一猜會變成什么樣子？（啟發(fā)學(xué)生想象力）（2）請同學(xué)們自己動手驗證一下（3）驗證結(jié)果：變成了一個更大的圈。 你們說神奇嗎？大家還想不想繼續(xù)研究？2、1/3 剪莫比烏斯帶（1）請同學(xué)們拿出 3

29、號紙條，再做成一個莫比烏斯帶。（2）如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：要剪幾次？剪的結(jié)果會 是怎樣呢？小組輕聲交流一下。（3）學(xué)生動手操作，同桌合作幫助。（4）驗證結(jié)果：一個大圈套著一個小圈。（5）問題：這個小圈和大圈是莫比烏斯帶嗎？請用剛才的方法證明 一下。3、其它剪法 從中間或是從三等分線剪莫比烏斯帶得到的結(jié)果是不一樣的， 那 你們還想怎樣剪？結(jié)果會怎樣呢？在小組內(nèi)說說看。（教師引導(dǎo)學(xué)生說出自己的想法）同學(xué)們的想法真好，課后同學(xué) 們?nèi)嵺`一下，看看是不是你們猜想的結(jié)果。（四）生活中應(yīng)用 莫比烏斯帶不僅好玩有趣， 而且還被應(yīng)用到生活的方方面面。 老師在網(wǎng)絡(luò)上搜集了好多有關(guān)于莫比烏斯帶的應(yīng)用，

30、 請同學(xué)們一起來看 （課件展示）：1、過山車：有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。2、莫比烏斯爬梯：3、三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而 成的。4、克萊因瓶：克萊因瓶和莫比烏斯帶非常相像。這是一個象球面那 樣封閉的曲面，但是它卻只有一個面。一只爬在“瓶外”的螞蟻，可 以輕松地通過瓶頸而爬到“瓶內(nèi)”去事實上克萊因瓶并無內(nèi)外之 分?。ㄎ澹┱n堂拓展同學(xué)們通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，是不是覺得莫比烏斯帶充滿了奧 秘呢？有的問題老師也不怎么清楚。我告訴大家，數(shù)學(xué)中有一門專門 研究莫比烏斯帶的書叫拓撲學(xué)（板書）。課后，有興趣的同學(xué)可 以在網(wǎng)絡(luò)上找很多有關(guān)莫比烏斯帶的知識，然后和和老師

31、、同學(xué)們一 起去研究研究，好嗎？（六）、教學(xué)總結(jié)這節(jié)課主要講的是莫比烏斯圈，這塊內(nèi)容可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣，以及動手能力，能夠很好的培養(yǎng)學(xué)生，利用后半部分時間教授學(xué) 生數(shù)學(xué)幾種巧算方法，對于學(xué)生的計算能力無疑是一種輔助， 希望學(xué) 生能在這堂課里有所收獲。第六課時平移和旋轉(zhuǎn)一、激趣引人玩具是我們小朋友最喜歡的玩的了， 現(xiàn)在拿出你們做好的教科書 上第 129 頁的玩具，我們跟老師一起玩，大家在玩的時候要注意觀 察，看看有什么現(xiàn)象發(fā)生。紙片上的紅、黃、藍三種顏色變成白色的 了！你們知道嗎， 這是圖形旋轉(zhuǎn)形成的奇妙現(xiàn)象。 數(shù)學(xué)就是這樣神奇， 今天的活動課，讓我們一起去體驗圖形變換的奇妙吧。二、分隊發(fā)

32、牌并介紹活動規(guī)則1. 按班級人數(shù)分 5 隊，發(fā)五種顏色的牌并由牌的顏色給每隊命 名。2. 活動規(guī)則：在記分統(tǒng)計表上用畫“正”字的方法統(tǒng)計各隊的 成績。沒進行答題的學(xué)生都可做裁判，老師是主裁。三、活動內(nèi)容活動 1：感知平移和旋轉(zhuǎn) - 舉例比賽1. 各隊以開火車形式進行比賽，每人各舉一個生活中平移、旋 轉(zhuǎn)現(xiàn)象的例子。要求不能重復(fù)，語言敘述要嚴密、準(zhǔn)確，說對一個得 1 分。2. 各隊選一名代表，做出一個平移和一個旋轉(zhuǎn)的動作。要求只 能利用現(xiàn)場的實物，邊做邊說介紹。（如：我把窗戶向左推是平移） 做對一個得 1 分?；顒?2：體會平移和旋轉(zhuǎn) - 玩學(xué)具回答問題1. 拿出作好的教科書上第 133 頁、第

33、135 頁的學(xué)具，隊內(nèi)合作， 拉一拉，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。并思考共有幾種搭配方案。把答案寫在紙上。限時 一起亮答案，按接近準(zhǔn)確數(shù)的程度給 51分。2. 各隊選一名代表說說你們最喜歡哪一個組合？是怎樣得到 的？喜歡的理由是什么？根據(jù)說的情況評 51分?；顒?3：實踐平移和旋轉(zhuǎn) - 剪紙 下面我們進入剪紙活動， 老師知道你們都有一雙靈巧的小手， 但 一定要注意安全呦。1. 上學(xué)期我們剪過對稱圖形，剪一個小人怎樣剪又對又快呢？ 搶答并能演示剪出者得 2 分。2. 能不能用同樣的方法剪出 2 個或更多的并排排列的小人呢？ 隊內(nèi)合作，參照教材第 46 頁示意圖剪。剪成功的展示給大家并說出 方法者得 3 分。3. 能

34、不能用同樣的方法剪出圍成一圈的小人呢？隊內(nèi)合作，參 照教材第 47 頁示意圖剪。成功的展示給大家并得 3 分。4. 設(shè)計比賽：請每位同學(xué)充分發(fā)揮想象，剪出一幅最漂亮的帶 有平移和旋轉(zhuǎn)特征的圖案。我們來評選今天的“小小設(shè)計家”。1) 隊內(nèi)交流，各隊先自評出本隊最有創(chuàng)意的最佳設(shè)計圖案。2) 各隊輪流上臺展示，由設(shè)計者介紹創(chuàng)作思路，隊代表說推薦 的理由。3) 學(xué)生評論它好在哪兒，并共同欣賞。4) 評出最佳者獲“小小設(shè)計家”稱號同時其所在的隊得 2 分， 其余隊各得 1 分。四、為優(yōu)勝隊發(fā)獎五、總結(jié)本節(jié)課我們通過一系列的活動，充分感知了平移和旋轉(zhuǎn)的特征， 體驗了圖形變換的奇妙， 領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的美。 同學(xué)

35、們的表現(xiàn)都非常出色， 顯露出了你們的智慧和才華。 在活動中， 我們體會到生活中處處有數(shù) 學(xué)，數(shù)學(xué)就在你身邊。只要我們善于觀察，勤于思考，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué) 的魅力所在。第七課時 認識人民幣1. 開場白。 總經(jīng)理：今天是我們攀鋼十六小“藍貓商店”開張的日子，我是 “藍貓商店”的總經(jīng)理，有請本店的其他成員與大家見面，其余的同 學(xué)當(dāng)顧客，現(xiàn)在就讓我們以最優(yōu)質(zhì)的服務(wù)迎接你的到來！2. 放音樂（彩月追月） 購物（重點）。同時總經(jīng)理給各柜臺發(fā)放銷售情況統(tǒng)計表。各柜 臺經(jīng)理吆喝：快來買喲！快來買喲！這是我們同學(xué)自己制作的手工作 品。來呀！來呀！“藍貓”學(xué)習(xí)用品是你理想的選擇顧客與經(jīng)理 的買賣交流，顧客大膽匯報自己

36、的買賣情況。 （怎樣付錢的，找回了 多少錢？）同時各柜臺經(jīng)理統(tǒng)計商品銷售情況。3. 總經(jīng)理收回各柜臺經(jīng)理的統(tǒng)計表，并快速作出判斷并宣布：今天我們“藍貓商店”的××柜臺共銷售X件商品，總金額是X元錢。所 以，今天的最佳銷售經(jīng)理是××柜臺的××經(jīng)理，特獎給一面小旗，希 望你繼續(xù)努力！4. 各柜臺經(jīng)理及總經(jīng)理謝場。（希望我們的服務(wù)能讓你滿意）5. 教師總結(jié)第八課時 神奇的撲克、談話引入師：同學(xué)們，這個你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的" 撲克"。誰愿意告訴我們，你對撲克的了解呢？ （教師補充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）1

37、、桃、心、梅、4 種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬。2、大王 =太陽小王 = 月亮 紅= 白天黑= 夜晚3、A=12=23=34=45=56=67=7師："撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！、新課8=89=9 10=10J=11Q=12K=13大王=1小王=14、所有牌的和 + 小王=平年的天數(shù)。所有牌的和 +小王+ 大王= 閏年的天數(shù)。5、撲克中的K、Q、J共有12張，3 ×4=12 ,表示一年有12 個。6、365÷752 一年有 52 個星期。 54 張牌中除去大王、小王有 52張是正牌，表示一年有 52 個星期。7、一種花色的和 =一個季度

38、的天數(shù)。一種花色有 13 張牌=一個季度有 13 個星期。第九課時 數(shù)青蛙活動一 ：復(fù)習(xí)舊知1. 試著背誦學(xué)過的乘法口訣。2. 今天我們就借助我們學(xué)過的口訣，來編一首好聽的兒歌 書課題數(shù)青蛙）活動二：1. 教師示范第一句，并板書：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿.2. 引導(dǎo)學(xué)生仿照第一句編下去，直到5只青蛙.3. 思考2只,3只,4只,5只青蛙的嘴眼睛腿的數(shù)量分別用哪個算 式表示?4. 說說你有什么好辦法記住這首自己編的兒歌？1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，2只青蛙2張嘴，2只眼睛8條腿OOOOOOOO5. 小組比一比，看誰先記住這首兒歌？自由記一記，小組比一比?；顒尤?；自由插圖。1. 記住這首

39、兒歌，想一想當(dāng)你唱這首兒歌的時候，你的腦海里出 現(xiàn)了什么樣的景象？與同伴交流。2. 把你想到的這幅美景畫下來吧。學(xué)生自由插圖，教師巡視。作品展示。第十課時數(shù)學(xué)趣味小故事動物中的數(shù)學(xué)"天才”蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口， 另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成，組成底盤 的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既 堅固又省料，蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極少。丹頂鶴總是成群結(jié)隊遷飛，而且排成“人”字開。“人”字形的 角度是110度，更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半一一即 每邊與鶴群前進方向的夾角為 54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的 角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契？”蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng)，是既復(fù)雜又美麗的八角形幾何圖案，人 們即使用直尺和圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛那樣勻稱的圖案。冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數(shù)學(xué)，因 為球形使身體的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。真正的數(shù)學(xué)“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”， 它們每年在自己的體壁上“刻畫”出 365條斑紋，顯然是一天“畫” 一條。奇怪的是，古生物學(xué)業(yè)家發(fā)現(xiàn) 3億5千萬年前的珊