(完整版)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(完整版),推薦文檔

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一概念（一）整數(shù)1 、整數(shù)的意義自然數(shù)和0 都是整數(shù)。2、自然數(shù)我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1, 2, 3叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用 0 表示。 0 也是自然數(shù)。3、計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、數(shù)位計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5、數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b（b?0 ,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。例如15+ 3=5所以15能被3整除，3能整除15。如果數(shù)a能被數(shù)b （

2、b?Q整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍 數(shù)和約數(shù)是相互依存的。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍 數(shù)。個(gè)位上是 0 、 2、 4、 6、 8 的數(shù)，都能被2 整除，例如：202、 480、 304，都能被 2 整除。個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被5 整除，例如： 5、 30、 405 都能被 5 整除。一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除，這個(gè)數(shù)就能被3 整除，例如： 12、108、 204 都能被 3 整除。能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0 也是偶數(shù)。自

3、然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)， 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、 3、 5、 7、 11 、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97。一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、 6、 8、 9 、 12 都是合數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1 外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個(gè)數(shù)的例外分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1 。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)

4、都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如 15=3X5 3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28 分解質(zhì)因數(shù)28=2X2X7幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，例如 12的約數(shù)有 1、 2、 3、 4、 6、 12； 18 的約數(shù)有 1、2、 3、 6、 9、 18。其中，1、 2、 3、 6是 12和 1 8的公因數(shù)， 6是它們的最大公因數(shù)。公約數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況： 1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)例外的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的

5、倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有 1 時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1 。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6 是它們的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是無

6、限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（二）小數(shù)1 、小數(shù)的意義把整數(shù)1平衡分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之 幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位 “十分之一 ”和整數(shù)部分的最低單位 “一”之間的進(jìn)率也是10。2、小數(shù)的分類循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.5550.033312.109109一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99 的循環(huán)

7、節(jié)是“9,” 0.5454的循環(huán)節(jié)是“54”（三）分?jǐn)?shù)1 、分?jǐn)?shù)的意義把單位“ 1平衡分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。”在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位 “ 1平衡分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份?！卑褑挝弧?1平衡分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位?！?、分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。（四）百分?jǐn)?shù)1 、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做

8、百分?jǐn)?shù), 也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“ %“來表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。二方法（一）數(shù)的讀法和寫法1 . 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè) “億”或 “萬”字。每一級(jí)末尾的 0都不讀出來，其它數(shù)位持續(xù)有幾個(gè)0 都只讀一個(gè)零。2 .整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。 3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn) ” ，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4 .小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小

9、數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。5 .分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀 “分之 ”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。6 .分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。7 .百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來讀。8 .百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“ %”來表示。（二）數(shù)的改寫一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫便當(dāng)，常常把它改寫成用 “萬”或 “億 ”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成相似數(shù)。1 . 確鑿數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡捷，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫

10、成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的確鑿數(shù)。例如把1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。2 .相似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)相似數(shù)來表示。例如： 1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。3 .四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比 4 小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5 或者比 5 大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn) 1。例如：省略345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略 4725097420億后面的尾數(shù)約是47 億。（三）數(shù)的互化1 . 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有

11、幾位小數(shù)，就在1 的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。2 .分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成無限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成無限小數(shù)的，大凡保留三位小數(shù)。3 .一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成無限小數(shù)；如果分母中含有2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成無限小數(shù)。4 .小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。5 .百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。6 .分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小

12、數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7 .百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。（四）數(shù)的整除1 . 把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。2 .求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)持續(xù)去除，一直除到所得的商只有公因數(shù)1 為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù)。3 .求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。4.成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1 和任何自然數(shù)互

13、質(zhì)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1 時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。（五）約分和通分約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（ 1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。通分的方法：先求出原來的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1 . 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移

14、動(dòng)兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；2 .小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；3 .小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“ 0補(bǔ)足位。“（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1 .被除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)2 . 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3 .被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。四運(yùn)算的意義（一）整數(shù)四則運(yùn)算1 整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)

15、=和另一個(gè)加數(shù)2 整數(shù)減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。3 整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡捷運(yùn)算叫做乘法。在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。在乘法里， 0 和任何數(shù)相乘都得0.1 和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。一個(gè)因數(shù) 個(gè)因數(shù)二積一個(gè)因數(shù)=積期一個(gè)因數(shù)4 整數(shù)除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。在除法里， 0 不能做除數(shù)。因?yàn)?

16、0 和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以 0 ，均得不到一個(gè)確定的商。被除數(shù) 除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù) 福被除數(shù)=商 滁數(shù)（二）小數(shù)四則運(yùn)算1 . 小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2 .小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.3 .小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡捷運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。4 .小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（三）分?jǐn)?shù)

17、四則運(yùn)算1 . 分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2 .分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3 .分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡捷運(yùn)算。4 .乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。5 .分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（四）運(yùn)算定律1 . 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2 .加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩

18、個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b）+c=a+（b+c。）3 .乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即 aXb=bXa4 .乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即 （a xb） xc=ax （bxc）5 .乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相力口，即（a+b） xc=ax c+bXc6 .減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里持續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-（b+c> （五）運(yùn)算法則1 . 回顧整數(shù)加法、減法、乘法

19、的計(jì)算法則：2 .整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商 1，要補(bǔ)“ 0占位?！泵看纬玫挠鄶?shù)要小于除數(shù)。3 .小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用 “ 0補(bǔ)足。”4 .除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“ 0，再繼續(xù)除?！? .除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除

20、數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“ 0），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。”6 .異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法 :先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。7 .帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法 :整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。10.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。12.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（六）運(yùn)算順序1 . 沒有括號(hào)的混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。2 .有括號(hào)的混合運(yùn)算:先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。第二章度

21、量衡一長度單位之間的換算* 1厘米=10毫米* 1分米=10厘米* 1米=1000毫米* 1千米=1000米二面積（一）什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量大凡稱表面積。（二）常用的面積單位* 平方厘米 * 平方分米 *平方米 *平方千米（三）面積單位的換算* 1平方分米=100平方厘米* 1平方米=100平方分米* 1公傾=10000平方米*1平方千米=100公頃三體積和容積（一）什么是體積、容積體積，就是物體所占空間的大小。容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。（二）常用單位1 體積單位*立方米 *立方分米 *立方厘米 2 容積單位

22、 *升*毫升（三）單位換算1 體積單位* 1 立方米 =1000立方分米 * 1 立方分米 =1000立方厘米2 容積單位* 1 升=1000毫升 * 1 升=1 立方米* 1 毫升 =1 立方厘米四質(zhì)量* 1 噸=1000千克 * 1 千克 = 1000克五時(shí)間* 1 世紀(jì) =100年* 1 年=365天平年* 一年 =366 天閏年* 1 天= 24小時(shí) * 1 小時(shí) =60分*1 分=60秒第三章代數(shù)初步知識(shí)一、用字母表示數(shù)1 用字母表示數(shù)的意義和作用* 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系扼要的表達(dá)出來，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。2 用字母表示多見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式

23、（ 1）多見的數(shù)量關(guān)系路程用s表示，速度v用表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系：s=vt v=s/t t=s/v 總價(jià)用 a 表示，單價(jià)用 b 表示，數(shù)量用 c 表示，三者之間的關(guān) 系 : a=bc b=a/cc=a/b（ 2）運(yùn)算定律和性質(zhì)加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc減法的性質(zhì)：a-（b+c）=a-b-c（ 3）用字母表示幾何形體的公式長方形的長用a 表示，寬用b 表示，周長用 c 表示，面積用 s 表示。c=2（a+b） s=ab正方形的邊長a用表示，周長用

24、c表示，面積用s表示。c= 4as=a2平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。s=ah三角形的底用a 表示，高用h 表示，面積用s 表示。s=ah/2梯形的上底用a 表示，下底b 用表示，高用h 表示，面積用s 表示。s=（a+b）h/2圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=nd=2n r s=n r2扇形的半徑用 r 表示， n 表示圓心角的度數(shù)，面積用 s 表示。s= Un360長方體的長用 a 表示，寬用 b 表示，高用 h 表示，表面積用 s 表示，體積 用 v 表示。v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh正方體的棱長用a表示，底面周長

25、c用表示，底面積用s表示，體積用v表 示 .s= 6a 2v=a3圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示，體積用v表示.s 側(cè)=chs 表=s 側(cè) +2s 底 v=sh圓錐的高用 h 表示，底面積用 s 表示，體積用 v 表示 .v=sh/33 用字母表示數(shù)的寫法數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“ .，或者省略不寫，數(shù)字”要寫在字母的前面。當(dāng) “ 1與任何字母相乘時(shí)，”“ 1省略不寫。”4、將數(shù)值代入式子求值把詳盡的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。二、簡捷方程(一)方程和方程的解1 、

26、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。方程和算術(shù)式例外。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、解方程解方程，求方程的解的過程叫做解方程。四、列方程解應(yīng)用題先找出等量關(guān)系，再根據(jù)詳盡建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。五比和比例1 比的意義和性質(zhì)（ 1）比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。“： ”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做

27、比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。（ 2）比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（ 0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（ 3）求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。（ 4）比例

28、尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。（ 5）按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2 比例的意義和性質(zhì)（ 1）比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。（ 2）比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（ 3

29、）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3 正比例和反比例（ 1）成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）（ 2）成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xxy=kt定）第四章幾何的初步知識(shí)一線和角（ 1）線* 直線直線沒有端點(diǎn)；長度無限；

30、過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。* 射線射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長度無限。* 線段線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長度無限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。* 平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。* 垂線兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長叫做這點(diǎn)到直線的距離。（ 2）角（ 1）從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。（2）角的分類銳角：小于90° 的角叫做銳角。鈍角：大于90°而小于180&

31、#176;的角叫做鈍角。1 個(gè)周角 =2 個(gè)平角 =4 個(gè)直角。二、平面圖形1 、長方形（ 1）特征對邊相等， 4 個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。（ 2）計(jì)算公式c=2（a+b） s=ab2、正方形1）特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4 條對稱軸。（ 2）計(jì)算公式c= 4as=a23、三角形（ 1）特征由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180 度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。（ 2）計(jì)算公式s=ah/2（ 3）分類按角分銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。直角三角形：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為 45度，它有一條對稱軸。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。按邊分不等邊三角形：

32、三條邊長度不相等。等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形：三條邊長度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60 度；有三條對稱軸。4 平行四邊形（ 1）特征兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩 個(gè)角的度數(shù)之和為 180 度。平行四邊形簡捷變形。（ 2）計(jì)算公式s=ah5 梯形（ 1）特征只有一組對邊平行的四邊形。等腰梯形有一條對稱軸。（ 2）公式s=（a+b）h/26圓（ 1）圓的認(rèn)識(shí)同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。（ 2）圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針尖的一只腳不變在一

33、點(diǎn)（即圓心）上；（ 3）圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母口表示。（ 4）圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。（ 5）計(jì)算公式d=2rr=d/2c=nd c=2 n r s=n r27、圓環(huán)(1)特征由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。(2)計(jì)算公式s=n(R-22)9、軸對稱圖形(1)特征如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。正方形有4 條對稱軸，長方形有2 條對稱軸。等腰三角形有2 條對稱軸，等邊三角形有3 條對稱軸。等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。三立體圖形(一)長方體1 、特征六個(gè)面都是長方形(有時(shí)有兩個(gè)相對的面是正方形)。相對的面面積相等， 12 條棱相對的 4 條棱長度相等。有 8 個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。把長方體放在桌面上，最