(完整word版)公開課《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):1 1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。2 2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。3 3、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)好學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義。難點(diǎn)：掌握求倒數(shù)的方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1 1、 創(chuàng)設(shè)問題情境，確定研究主題師：在以前的學(xué)習(xí)過程中，天天與數(shù)打交道，并且總結(jié)出關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的一 些非常重要的規(guī)律，比如：一個(gè)數(shù)和 1 1 相乘還得原數(shù)；一個(gè)數(shù)和 0 0 相乘結(jié)果還是 0 0; 個(gè)不是 0 0 的數(shù)除以它本身結(jié)果得 1 1;這些運(yùn)算中都有著非常穩(wěn)定的規(guī) 律， 說明兩個(gè)數(shù)的關(guān)系比較穩(wěn)定。今天我們就來繼續(xù)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的關(guān)系。出示：3和-

2、和155 5 和- -丄和 12128 8 3 31515 7 75 51212請(qǐng)大家思考：每組中的兩個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？（生交流匯報(bào)）生 1 1:每組中都是一個(gè)真分?jǐn)?shù)和一個(gè)假分?jǐn)?shù)。生 2 2:兩個(gè)數(shù)的分子和分母的位置正好顛倒了。生 3 3:它們的乘積都是 1 1。師：看來大家已經(jīng)透過表面現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的本質(zhì)關(guān)系，即乘積都是1 1。請(qǐng)大家逐個(gè)驗(yàn)證一下。2 2、 學(xué)生舉例，豐富體驗(yàn)。師：請(qǐng)大家自己舉出這樣的例子。生:.3 3、 提煉概念。師：通過剛才的研究，具有這種關(guān)系的數(shù)叫互為倒數(shù)。誰來具體說一說什么樣的 兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)？（根據(jù)學(xué)生的回答出示：乘積是 1 1 的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)。）二、加深

3、理解師：乘積是 1 1 的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)，在這個(gè)概念中你認(rèn)為哪個(gè)詞比較關(guān)鍵？為什 么？自己思考后再和小組的同學(xué)交流。（小組交流后匯報(bào)）組 1 1: “互為”非常關(guān)鍵。師：“互為”是什么意思？組 1:1:“互為”是說一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。比如：3 3和-8 83 3 中，不能說3是倒數(shù)，應(yīng)該說3是8的倒數(shù)，即要說清楚誰是誰的倒數(shù)。8 88 83 3師：還可以怎么說？組 1 1：8是3的倒數(shù)。3 38 8組 2 2:我們組認(rèn)為“兩個(gè)”這個(gè)詞非常關(guān)鍵，必須是兩個(gè)數(shù)。師：8 31.11.1，8J3、1 1 成倒數(shù)關(guān)系嗎？3 3 4 4 2 23 3 4 4 2 2組 2 2:

4、不成，因?yàn)槲覀冄芯康氖莾蓚€(gè)數(shù)的關(guān)系，多了不行。組 3 3:我們組認(rèn)為“乘積是 1 1”非常關(guān)鍵。如果乘積不是 1 1 的兩個(gè)數(shù)就不能稱為 “互為倒數(shù)”。師： 通過剛才的交流， 大家已經(jīng)找到了在這個(gè)概念中特別關(guān)鍵的部分，那就是“乘 積是 1 1”、“兩個(gè)數(shù)”、“互為”。師：老師給大家提一個(gè)問題：概念中的“兩個(gè)數(shù)”有可能是兩個(gè)怎樣的數(shù)？你能 舉例說明嗎？再次小組討論。組 4 4:有可能是兩個(gè)分?jǐn)?shù)，也有可能是一個(gè)整數(shù)和一個(gè)小數(shù)，或者整數(shù)和分?jǐn)?shù)， 只要乘積是1 1 就行。三、探究方法1 1、探究找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。（1 1）師：剛才同學(xué)們都舉出了許多倒數(shù)的例子?，F(xiàn)在老師來考考你們，看看誰 能很快的找

5、出互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并說說是怎樣找的？出示例 1 1。生匯報(bào)結(jié)果：生 1 1:我找到了，3和5互為倒數(shù)，-和-互為倒數(shù)。我的方法是看這兩個(gè)分?jǐn)?shù)5 53 32 27 7的分子和分母是不是顛倒了位置。1 1生 2 2:我有補(bǔ)充，-和 6 6 也互為倒數(shù)。我是看兩個(gè)數(shù)的乘積是否為 1 1。6 6師：說說你的理由。生 2 2:我們要判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)，就要看它們是否符合倒數(shù)的概念，也就 是兩個(gè)數(shù)的乘積是否為 1 1,因?yàn)?和 6 6 的乘積也是 1 1,所以-和 6 6 也互為倒數(shù)。6 66 6師：都回答的很好，看來你們對(duì)“倒數(shù)”理解得很透徹。那你更喜歡哪種方法呢？ 生 3 3:第一種方法，因?yàn)楸?/p>

6、較簡(jiǎn)便，一眼就可以判斷。生 4 4:我也喜歡第一種，因?yàn)樗容^快。師小結(jié)：看來大家都喜歡用直接觀察的方法來判斷， 也就是看這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子 和分母是不是交換了位置。（2 2）師：同學(xué)們都會(huì)判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)了嗎？如果給你一個(gè)數(shù)，你能寫 出它的倒數(shù)嗎？生齊說：能。師板書：-1111生匯報(bào)方法：7 71111生 1 1:我把分子、分母的位置交換一下，就寫出了 -的倒數(shù)。11117 7”一亠7分子、分母交換位置11師板書：117師：你們的方法和他的一樣嗎？生齊答：一樣。師：誰能寫出 2 2 的倒數(shù)？并說說你的方法。生 2:22:2 的倒數(shù)是- -。我是先把 2 2 寫成分?jǐn)?shù)形式-，再交換分子、分

7、母的位置，就2 2 1 11 1找出了 2 2 的倒數(shù)是1。2 2師：你真聰明！能靈活運(yùn)用知識(shí)。在找整數(shù)的倒數(shù)時(shí)，我們可以先把這個(gè)整數(shù)寫 成分?jǐn)?shù)形式，再交換分子、分母的位置的方法找出這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。2分子、分母交換位置1師板書：2二12師：誰能說說 0.30.3 有沒有倒數(shù)？有的話怎么寫出它的倒數(shù)？生 3 3：有倒數(shù)，和 0.30.3 的乘積等于 1 1 的那個(gè)數(shù)就是它的倒數(shù)。在找小數(shù)的倒數(shù)時(shí),可以先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后交換分子、分母的位置找出這個(gè)小數(shù)的倒數(shù)。3分子、分母交換位置10師板書：0.3 =1032 2、出示特例，深入理解。師：剛才我們找出了例 1 1 中互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，還學(xué)會(huì)了找

8、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。請(qǐng)同學(xué)們看一看，例 1 1 中還有哪些數(shù)沒有找到倒數(shù)？生：1 1 和 0 0。師：1 1 和 0 0 有沒有倒數(shù)？如果有，是多少呢？請(qǐng)同學(xué)們討論一下。 小組匯報(bào)：（1 1）關(guān)于 1 1 的倒數(shù)。組 1 1:我們認(rèn)為 1 1 有倒數(shù)，并且 1 1 的倒數(shù)還是 1 1。因?yàn)楦鶕?jù)倒數(shù)的意義，1 1 1 1 = = 1 1, 所以說 1 1的倒數(shù)還是 1 1。組 2 2:我們也同意他們組的看法。我們采用了剛才學(xué)習(xí)的求整數(shù)的倒數(shù)的方法，把 1 1 寫成分?jǐn)?shù)形式，再交換分子、分母的位置，得到數(shù)還是 1 1,所以說 1 1 的倒數(shù) 是它本身。（2 2）關(guān)于 0 0 的倒數(shù)。組 3 3:我

9、們組討論的結(jié)果是：0 0 沒有倒數(shù)，因?yàn)?0 0 乘以任何數(shù)都得 0 0,不可能得 1 1, 不符合倒數(shù)的定義。組 4 4:我們組是這樣想的：0 0 可以寫成0的分?jǐn)?shù)形式來找倒數(shù)，交換分子、分母1 1的位置后，分子是 1 1,分母就成了 0 0,而分母不能為 0 0,所以 0 0 沒有倒數(shù)。師小結(jié)：看來同學(xué)們通過自己的努力，不僅能找到答案，還能解釋原因。1 1 和 0 0這兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)比較特殊：1 1 的倒數(shù)還是 1,01,0 沒有倒數(shù)。四、應(yīng)用知識(shí)1 1、 完成“做一做”。先獨(dú)立完成，再全班交流訂正。2 2、 合作練習(xí)。同桌兩人中的一人任意說一個(gè)數(shù)，另一個(gè)同學(xué)說出這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，然后交換進(jìn)行。

10、3 3、 “練習(xí)六”第 2 2 題。先讓學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)，并說出理由。對(duì)于第（4 4）題“一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這 個(gè)數(shù)小”，可以讓學(xué)生進(jìn)一步探究：什么數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)??？什么數(shù)的倒 數(shù)一定比這個(gè)數(shù)大？什么數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)？使學(xué)生通過討論明確：大于 1 1 的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比它本身小，真分?jǐn)?shù)的倒 數(shù)一定比它本身大，1 1 的倒數(shù)是它本身。五、全課總結(jié)師總結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課學(xué)得很好，不僅知道了什么是倒數(shù)，還找出了求一個(gè)數(shù)的 倒數(shù)的方法：把一個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置就可以得到這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，并且發(fā) 現(xiàn)了兩個(gè)特殊的數(shù)：1 1 的倒數(shù)是它本身，0 0 沒有倒數(shù)。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí) 中，能堅(jiān)持善于觀察、勤于動(dòng)腦的好習(xí)慣，掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。板書設(shè)計(jì)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)3和-和155 5 和 - -和 12128 83 315157 75 51212乘積是 1 1 的兩個(gè)