(完整word版)公開課《倒數(shù)的認識》教學設計

1、倒數(shù)的認識教學設計教學目標:1 1、使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。2 2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力。3 3、培養(yǎng)學生嚴謹好學的學習態(tài)度。重點難點：重點：理解倒數(shù)的意義。難點：掌握求倒數(shù)的方法。教學過程：一、創(chuàng)設情境1 1、 創(chuàng)設問題情境，確定研究主題師：在以前的學習過程中，天天與數(shù)打交道，并且總結出關于數(shù)的運算的一 些非常重要的規(guī)律，比如：一個數(shù)和 1 1 相乘還得原數(shù)；一個數(shù)和 0 0 相乘結果還是 0 0; 個不是 0 0 的數(shù)除以它本身結果得 1 1;這些運算中都有著非常穩(wěn)定的規(guī) 律， 說明兩個數(shù)的關系比較穩(wěn)定。今天我們就來繼續(xù)研究兩個數(shù)的關系。出示：3和-

2、和155 5 和- -丄和 12128 8 3 31515 7 75 51212請大家思考：每組中的兩個數(shù)有怎樣的關系？（生交流匯報）生 1 1:每組中都是一個真分數(shù)和一個假分數(shù)。生 2 2:兩個數(shù)的分子和分母的位置正好顛倒了。生 3 3:它們的乘積都是 1 1。師：看來大家已經(jīng)透過表面現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù)的本質(zhì)關系，即乘積都是1 1。請大家逐個驗證一下。2 2、 學生舉例，豐富體驗。師：請大家自己舉出這樣的例子。生:.3 3、 提煉概念。師：通過剛才的研究，具有這種關系的數(shù)叫互為倒數(shù)。誰來具體說一說什么樣的 兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)？（根據(jù)學生的回答出示：乘積是 1 1 的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。）二、加深

3、理解師：乘積是 1 1 的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)，在這個概念中你認為哪個詞比較關鍵？為什 么？自己思考后再和小組的同學交流。（小組交流后匯報）組 1 1: “互為”非常關鍵。師：“互為”是什么意思？組 1:1:“互為”是說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能說某一個數(shù)是倒數(shù)。比如：3 3和-8 83 3 中，不能說3是倒數(shù)，應該說3是8的倒數(shù)，即要說清楚誰是誰的倒數(shù)。8 88 83 3師：還可以怎么說？組 1 1：8是3的倒數(shù)。3 38 8組 2 2:我們組認為“兩個”這個詞非常關鍵，必須是兩個數(shù)。師：8 31.11.1，8J3、1 1 成倒數(shù)關系嗎？3 3 4 4 2 23 3 4 4 2 2組 2 2:

4、不成，因為我們研究的是兩個數(shù)的關系，多了不行。組 3 3:我們組認為“乘積是 1 1”非常關鍵。如果乘積不是 1 1 的兩個數(shù)就不能稱為 “互為倒數(shù)”。師： 通過剛才的交流， 大家已經(jīng)找到了在這個概念中特別關鍵的部分，那就是“乘 積是 1 1”、“兩個數(shù)”、“互為”。師：老師給大家提一個問題：概念中的“兩個數(shù)”有可能是兩個怎樣的數(shù)？你能 舉例說明嗎？再次小組討論。組 4 4:有可能是兩個分數(shù)，也有可能是一個整數(shù)和一個小數(shù)，或者整數(shù)和分數(shù)， 只要乘積是1 1 就行。三、探究方法1 1、探究找一個數(shù)的倒數(shù)的方法。（1 1）師：剛才同學們都舉出了許多倒數(shù)的例子?，F(xiàn)在老師來考考你們，看看誰 能很快的找

5、出互為倒數(shù)的兩個數(shù)，并說說是怎樣找的？出示例 1 1。生匯報結果：生 1 1:我找到了，3和5互為倒數(shù)，-和-互為倒數(shù)。我的方法是看這兩個分數(shù)5 53 32 27 7的分子和分母是不是顛倒了位置。1 1生 2 2:我有補充，-和 6 6 也互為倒數(shù)。我是看兩個數(shù)的乘積是否為 1 1。6 6師：說說你的理由。生 2 2:我們要判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)，就要看它們是否符合倒數(shù)的概念，也就 是兩個數(shù)的乘積是否為 1 1,因為1和 6 6 的乘積也是 1 1,所以-和 6 6 也互為倒數(shù)。6 66 6師：都回答的很好，看來你們對“倒數(shù)”理解得很透徹。那你更喜歡哪種方法呢？ 生 3 3:第一種方法，因為比

6、較簡便，一眼就可以判斷。生 4 4:我也喜歡第一種，因為它比較快。師小結：看來大家都喜歡用直接觀察的方法來判斷， 也就是看這兩個分數(shù)的分子 和分母是不是交換了位置。（2 2）師：同學們都會判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)了嗎？如果給你一個數(shù)，你能寫 出它的倒數(shù)嗎？生齊說：能。師板書：-1111生匯報方法：7 71111生 1 1:我把分子、分母的位置交換一下，就寫出了 -的倒數(shù)。11117 7”一亠7分子、分母交換位置11師板書：117師：你們的方法和他的一樣嗎？生齊答：一樣。師：誰能寫出 2 2 的倒數(shù)？并說說你的方法。生 2:22:2 的倒數(shù)是- -。我是先把 2 2 寫成分數(shù)形式-，再交換分子、分

7、母的位置，就2 2 1 11 1找出了 2 2 的倒數(shù)是1。2 2師：你真聰明！能靈活運用知識。在找整數(shù)的倒數(shù)時，我們可以先把這個整數(shù)寫 成分數(shù)形式，再交換分子、分母的位置的方法找出這個整數(shù)的倒數(shù)。2分子、分母交換位置1師板書：2二12師：誰能說說 0.30.3 有沒有倒數(shù)？有的話怎么寫出它的倒數(shù)？生 3 3：有倒數(shù)，和 0.30.3 的乘積等于 1 1 的那個數(shù)就是它的倒數(shù)。在找小數(shù)的倒數(shù)時,可以先將小數(shù)化成分數(shù)，然后交換分子、分母的位置找出這個小數(shù)的倒數(shù)。3分子、分母交換位置10師板書：0.3 =1032 2、出示特例，深入理解。師：剛才我們找出了例 1 1 中互為倒數(shù)的兩個數(shù)，還學會了找

8、一個數(shù)的倒數(shù)的方法。請同學們看一看，例 1 1 中還有哪些數(shù)沒有找到倒數(shù)？生：1 1 和 0 0。師：1 1 和 0 0 有沒有倒數(shù)？如果有，是多少呢？請同學們討論一下。 小組匯報：（1 1）關于 1 1 的倒數(shù)。組 1 1:我們認為 1 1 有倒數(shù)，并且 1 1 的倒數(shù)還是 1 1。因為根據(jù)倒數(shù)的意義，1 1 1 1 = = 1 1, 所以說 1 1的倒數(shù)還是 1 1。組 2 2:我們也同意他們組的看法。我們采用了剛才學習的求整數(shù)的倒數(shù)的方法，把 1 1 寫成分數(shù)形式，再交換分子、分母的位置，得到數(shù)還是 1 1,所以說 1 1 的倒數(shù) 是它本身。（2 2）關于 0 0 的倒數(shù)。組 3 3:我

9、們組討論的結果是：0 0 沒有倒數(shù)，因為 0 0 乘以任何數(shù)都得 0 0,不可能得 1 1, 不符合倒數(shù)的定義。組 4 4:我們組是這樣想的：0 0 可以寫成0的分數(shù)形式來找倒數(shù)，交換分子、分母1 1的位置后，分子是 1 1,分母就成了 0 0,而分母不能為 0 0,所以 0 0 沒有倒數(shù)。師小結：看來同學們通過自己的努力，不僅能找到答案，還能解釋原因。1 1 和 0 0這兩個數(shù)的倒數(shù)比較特殊：1 1 的倒數(shù)還是 1,01,0 沒有倒數(shù)。四、應用知識1 1、 完成“做一做”。先獨立完成，再全班交流訂正。2 2、 合作練習。同桌兩人中的一人任意說一個數(shù)，另一個同學說出這個數(shù)的倒數(shù)，然后交換進行。

10、3 3、 “練習六”第 2 2 題。先讓學生判斷對錯，并說出理由。對于第（4 4）題“一個數(shù)的倒數(shù)一定比這 個數(shù)小”，可以讓學生進一步探究：什么數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)??？什么數(shù)的倒 數(shù)一定比這個數(shù)大？什么數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)？使學生通過討論明確：大于 1 1 的假分數(shù)的倒數(shù)一定比它本身小，真分數(shù)的倒 數(shù)一定比它本身大，1 1 的倒數(shù)是它本身。五、全課總結師總結：同學們這節(jié)課學得很好，不僅知道了什么是倒數(shù)，還找出了求一個數(shù)的 倒數(shù)的方法：把一個數(shù)的分子、分母交換位置就可以得到這個數(shù)的倒數(shù)，并且發(fā) 現(xiàn)了兩個特殊的數(shù)：1 1 的倒數(shù)是它本身，0 0 沒有倒數(shù)。希望同學們在以后的學習 中，能堅持善于觀察、勤于動腦的好習慣，掌握更多的數(shù)學知識。板書設計：倒數(shù)的認識3和-和155 5 和 - -和 12128 83 315157 75 51212乘積是 1 1 的兩個