多模型自適應(yīng)控制

1、控 制 與 決 策年第 卷第4期控制與決策年T月V4ONTRO AND DE I IONJ多模型自適應(yīng)控制李曉理 王偉孫維東北大學(xué)自動化研究中心沈陽摘要給出多模型自適應(yīng)控制產(chǎn)生的背景對模型集的建立多模型控制器的形成以及算法的收斂性和穩(wěn)定性進(jìn)行了分析介紹了多模型自適應(yīng)控制在工業(yè)生產(chǎn)過程中的應(yīng)用和最新研究成果同時提出了存在的問題及進(jìn)一步發(fā)展方向關(guān)鍵詞 多模型自適應(yīng)控制穩(wěn)定性分類號控 制 與 決 策年控 制 與 決 策年自適應(yīng)控制經(jīng)歷了近踐方面都取得了許多成果 雜志如IEEE學(xué)術(shù)會議如D章美國著名學(xué)者發(fā)表的參數(shù)自適應(yīng)控制國家杰出青年科學(xué)基金項目收稿修回中 著重指出是自適應(yīng)控制的最新發(fā)展方向之一引 言

2、傳統(tǒng)的自適應(yīng)控制器設(shè)計往往基于一個參數(shù)固 定或慢時變的系統(tǒng)模型并假設(shè)操作環(huán)境是時不變或慢時變的隨著控制理論的發(fā)展和實際過程控制的需要要求人們設(shè)計岀適合于復(fù)雜系統(tǒng)如系統(tǒng)故障子系統(tǒng)動態(tài)變化 傳感器或執(zhí)行器故障 外部擾 動系統(tǒng)參數(shù)變化較大等的控制器對于這種復(fù)雜的被控系統(tǒng) 使用常規(guī)自適應(yīng)控制器進(jìn)行控制往往 效果不好因為系統(tǒng)從一種操作環(huán)境突變到另一種操作環(huán)境 系統(tǒng)的參數(shù)變化很大常規(guī)自適應(yīng)控制器中的辨識器難以跟隨參數(shù)的實際變化造成模型不準(zhǔn)確從而導(dǎo)致基于此模型設(shè)計的控制器性能不佳為此 人們提岀利用多模型來逼近系統(tǒng)的動態(tài)性能 再基于多模型設(shè)計出多模型自適應(yīng)控制器從而對復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行有效的控制多模型自適應(yīng)控制的基

3、本思想是用表示一個以模型 為元素的模型集 該模型集可理 解為一個廣義的模型集 其中 既可表示被控對象模型 也可表示不同的狀態(tài)反饋矩陣以及誤差落在不同局部區(qū)域或復(fù)雜工業(yè)過程的不同操作工序同時定義為基于 設(shè)計的控制器集合 其中 為基于設(shè)計的控制器被控系統(tǒng)的控制器可表示為其中為線性或非線性函數(shù)為參數(shù)向量從早期的基于后驗概率加權(quán)的多模型控制 到近幾年 G 等人的基于模型切換的多模型自適應(yīng)控制器多模型年的發(fā)展歷史在理論和實近年來各主要國際控制 等以及重要國際 等發(fā)表了很多這方面的文 在 4年 D 大會上 結(jié)束還是開始一文模型集的建立是以多個模型來逼近系統(tǒng)的不確定性在多個模型的基礎(chǔ)上建立控制器因此所建的模

4、型集以及元素模型的多少將直接影響控制的精度和性 能早期的基于概率加權(quán)的多模型控制大多基于這 樣一個前提條件已知被控系統(tǒng)的模型參數(shù)僅在元素不多的一個參數(shù)集合中變化這樣便可用有限個模型來描述系統(tǒng)這主要適用于實際過程中被控系統(tǒng)參數(shù)變化和擾動變化分布在離散值上的情況在實際問題中由于被控系統(tǒng)的外部環(huán)境和系統(tǒng)模型參數(shù)變化很大用少量模型已不足以描述因此便岀現(xiàn)這樣的問題不用大量的模型系統(tǒng)就無法精確描述若模型過多則在每一步控制過程中模型集中很大一部 分模型與此刻的系統(tǒng) 真實 模型又相差 甚遠(yuǎn) 這樣 不但造成控制器在計算上的浪費(fèi)而且多余模型的過多競爭也會降低控制器的性能 基于上述原因為了獲得性能更好的 算法人們開

5、始尋求更有效的具有動態(tài)調(diào)整能力的 模型集來處理這一問題方法其主要思想是每一時刻只基于模型集中一子集構(gòu)造控制器并隨時動態(tài)調(diào)整此子集 使其能覆蓋被控對象真實模型參數(shù)而要移動和調(diào)整這一子集就要有一個好的決策方案 目前較常用的方法有殘差調(diào)節(jié) 參數(shù)位置調(diào)節(jié)參數(shù)位置速度調(diào)節(jié)和概率調(diào)節(jié)從系統(tǒng)的穩(wěn)定性出發(fā)設(shè)計模型集基于切換原則文獻(xiàn)給出了多固定模型集基于此模型集設(shè)計的控制器可保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定將模型參數(shù)允許集分割成多個子集從而構(gòu)成多模型集合動態(tài)優(yōu)化模型集文獻(xiàn)利用多自適應(yīng)模型或自適應(yīng)模型和多固定模型共同組成模型集 基于固定模型設(shè)計的控制器保證響應(yīng)速度而基于自適應(yīng)模型設(shè)計的控制器則保證精度對所選擇的元素模型添加一輔助

6、輸入量以保證元素模型的輸出盡量逼近系統(tǒng)的輸出將系統(tǒng)的模型參數(shù)空間逐步劃分直到找出包含系統(tǒng)真實模型的最小 區(qū)域 在此區(qū)域內(nèi)建立模型集給出一種對模型集元素增減的策略使設(shè)計的狀態(tài)估計器的狀態(tài)估計值與原狀態(tài)估計器的狀態(tài)估計值具有相 同的精度利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來減少元素模型個數(shù)仿真表明基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所設(shè)計的多模型控制器對參數(shù)變化的被控對象的控制效果優(yōu)于基于原模型集設(shè)計 的控制器多模型自適應(yīng)控制器的構(gòu)成多模型參數(shù)辨識自適應(yīng)控制與參數(shù)辨識密切相關(guān)多模型參數(shù)辨識已取得許多成果文獻(xiàn)利用多個遞推最小二乘辨識器的辨識參數(shù)加權(quán)和求取被控對象模型參 數(shù)基于不同模型階次建立多階次模型辨識器可辨識不同階次模型參數(shù)則利用 多固定模型

7、參數(shù) 根據(jù)性能指標(biāo)動態(tài)調(diào)整自適應(yīng)辨識器初值以加速辨識參數(shù)的收斂速度多模型辨識對參數(shù)變動大的被控對象以及一些非線性系統(tǒng)具有良好的效 果以加權(quán)方式構(gòu)成基于概率加權(quán)的方法最早見于文獻(xiàn)其主要思想是根據(jù)分割定理求解元素模型的后驗概率 通過概率加權(quán)求解被控對象控制器各元素模型為其中分別是狀態(tài)向量和觀測向量為相互獨立的噪聲干擾基于每個元素模型設(shè)計最優(yōu)控制器則被控系統(tǒng)控制器為其中為每個元素模型的后驗概率 是到當(dāng)前時刻為止所獲得的觀測數(shù)據(jù)這種加權(quán)組合的方法在其它領(lǐng)域如最優(yōu)預(yù)測狀態(tài)估計也得到了應(yīng)用 加權(quán)組合控制器易于實現(xiàn)尤其適合于工業(yè)應(yīng)用但其理論還不夠完善如閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性很難證明目前也只是對其收斂性進(jìn)行了研究和

8、分析因此這方面的理論研究還需進(jìn)一步加強(qiáng)基于切換策略構(gòu)成切換策略是一種基于穩(wěn)定條件的控制器切換近年來關(guān)于這種的研究成果不斷涌現(xiàn)在頻繁的控制器切換過程中保持系統(tǒng)穩(wěn)定是非常重要的文獻(xiàn) 根據(jù)預(yù)先設(shè)定的模型集設(shè)計多個狀 態(tài)反饋矩陣控制器為當(dāng)時此時則問題轉(zhuǎn)化為的選擇問題而的選擇要從系統(tǒng)穩(wěn)定出發(fā)來設(shè)計這一類型切換控制器的切換順序事先已經(jīng)給出而何時切換到另一控制器則由系統(tǒng)輸出決定 可稱為直接切換控制即屬于這種類型的切換控制針對線性連續(xù)時間被控對象建立多個模型并構(gòu)成多個模型參考控制器每個采樣時刻基于性能指標(biāo)函數(shù)尋找最接近被控對象的模型并將基于此模型的控制器切換為當(dāng)前控制器這種多模型控制器在進(jìn)行有限次或無限次切換

9、時均可保證被 控系統(tǒng)穩(wěn)定 其性能指標(biāo)函數(shù)為其中 和用來調(diào)整性能指標(biāo)函數(shù)對當(dāng)前和過去誤 差的測量為遺忘因子為模型與系統(tǒng)輸出間的誤差使為最小的模型所對應(yīng)的控制器為當(dāng)前有效控制器這類切換控制中多模型用來決定何時切換到哪個控制器其主要目的是在自適應(yīng)控制中用最少的先驗知識來改善自適應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性這種切換控制可稱為 間接切換控制均屬于此類切換控制切換控制已取得許多穩(wěn)定性的結(jié)果但多局限于線性連續(xù)時間系統(tǒng)有些結(jié)果很難推廣到非線 性 離散時間系統(tǒng) 另外 雖然具有穩(wěn)定性的切換控 制最終是漸近穩(wěn)定的但其過渡過程可能超調(diào)很大這些都有待于進(jìn)一步研究非線性系統(tǒng)的多模型自適應(yīng)控制多模型自適應(yīng)控制應(yīng)用于非線性系統(tǒng)還只是一種嘗

10、試文獻(xiàn) 用個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對一個 輸入輸岀的 階系統(tǒng)在初始狀態(tài)存在外部干擾存在系統(tǒng)參數(shù)變化 外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)變化種情況下學(xué)習(xí)其動態(tài)特性 讓系統(tǒng)在這種環(huán)境下連續(xù)過渡 每一時刻將系統(tǒng)輸出與個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出進(jìn)行比較根據(jù)輸出誤差判斷系統(tǒng)當(dāng)前所處的狀態(tài) 若此時有 個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 控制器對 應(yīng)的輸出誤差最小則系統(tǒng)處于第種狀態(tài)同時將對應(yīng)此狀態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型控制器選為當(dāng)前控制 器在實際過程中 若系統(tǒng)環(huán)境變化個數(shù)超過所對 應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的個數(shù)則需增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型而增加的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型要以原模型集中最接近系統(tǒng) 模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值作為訓(xùn)練初值這樣不斷完善模型集合以適應(yīng)非線性系統(tǒng)的變化對一個非線性系統(tǒng)在不同平衡點上進(jìn)

11、行 局部線性化構(gòu)成多個線性模型然后用不同線性模型的加權(quán)組合逼近非線性系統(tǒng)進(jìn)而基于線性模型構(gòu)成多模型控制器目前對非線性系統(tǒng)多模型控制器的建立和參數(shù)調(diào)整還沒有一般性的準(zhǔn)則但這一領(lǐng)域的研究已經(jīng)開始這方面的專著也已問世算法的收斂性和穩(wěn)定性收斂性分析多見于基于加權(quán)組合的算法即權(quán)值的收斂保證靠近系統(tǒng)真實模型的元素模型的加權(quán)值收斂于而遠(yuǎn)離真實模型的元素模型的加權(quán)值趨近于文獻(xiàn)設(shè)系統(tǒng)的模型參數(shù)集為其中為系統(tǒng)真實參數(shù)設(shè)為在獲得 的條件下選中第 個模型的條件概率是一系列的隨機(jī)觀測值則系統(tǒng)模型的估計參數(shù)為證明了 最終將收斂于即對于當(dāng)系 統(tǒng)的真實模型參數(shù)不存在于模 型集時采用后驗概率加權(quán)的方法進(jìn)行多模型參數(shù) 估計 并證

12、明此時參數(shù)將收斂于模型集中某一模型 參數(shù)且該模型參數(shù)最接近于系統(tǒng)模型參數(shù) 給岀多模型狀態(tài)估計的收斂性證明采用的數(shù)學(xué)工具多為概率計算如貝耶斯公式條件概率計算等穩(wěn)定性分析主要見于采用切換方式的多模型自適應(yīng)控制并且著重證明在頻繁的控制器切換過程中輸入輸出信號的有界性以及輸出是否穩(wěn)定跟蹤設(shè)定值穩(wěn)定性結(jié)果主要針對線性連續(xù)系統(tǒng)多采用穩(wěn)定性理論進(jìn)行證明實際應(yīng)用成果除了理論和方法上所取得的成果外也有一些成功的實際應(yīng)用針對飛行器控制系統(tǒng)參數(shù)變化 不同的時延以及信號帶寬 設(shè)計出多模型 控制器獲得較好的控制性能利用多模型狀態(tài)估計對飛行器執(zhí)行器傳感器故障進(jìn)行檢測分析對機(jī)器人的跟蹤問題采用多模型自適應(yīng)控制代 替常規(guī)自適

13、應(yīng)控制 以減小瞬態(tài)誤差將多模型自適應(yīng)控制應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域針對不同病人建立多模型 采用加權(quán)組合多模型控制器通過注控 制 與 決 策年射藥物對病人的血壓進(jìn)行控制實驗結(jié)果證明控制效果好于以往的控制將非線性多模型用于 值的中和過程該過程難以用多項式模型描 述但用非線性多模型卻能很好地逼近用多個模型代表發(fā)酵過程的不同操作工序基于模糊判斷規(guī)則判斷當(dāng)前處于哪一道工序進(jìn)而采取不同的控制方案利用多個線性模型逼近非線性過程對復(fù)雜的非線性異分子聚合反應(yīng)器的反應(yīng)過程進(jìn)行控制 其它多模型控制在工業(yè)上的應(yīng)用限于篇幅 這里不做過多的介紹結(jié) 語從理論到實踐都已證明多模型自適應(yīng)控制的有效性但仍有許多理論和方法上的問題需要進(jìn)一

14、步研究多模型自適應(yīng)控制器的理論研究如基于加權(quán)組合的多模型控制器的穩(wěn)定性基于切換控制的非線性系統(tǒng)離散時間系統(tǒng)的穩(wěn)定性等優(yōu)化模型集的研究多模型控制器的缺點是模型多計算量大在保證控制精度的前提下優(yōu)化模 型集減少元素模型個數(shù)提高計算速度是多模型控制應(yīng)用于工業(yè)控制的重要條件切換指標(biāo)的選擇是多模型自適應(yīng)控制的關(guān) 鍵問題它對算法的穩(wěn)定性收斂性系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)具有至關(guān)重要的作用因此在這方面仍需進(jìn)行深入研究對存在隨 機(jī)干擾的不確定系統(tǒng)多模型自適 應(yīng)控制的研究以及對模型階次參數(shù)變化系統(tǒng)多模型自適應(yīng)控制魯棒性的研究非線性系統(tǒng)的研究非線性系統(tǒng)模型較難建立很難加以控制利用多個線性模型逼近非線性模型 或用多個簡單非線性模型逼

15、近復(fù)雜非 線性模型進(jìn)而建立多模型控制器對某些非線性系統(tǒng)會起到很好的控制效果多變量系統(tǒng)的研究多變量系統(tǒng)模型參數(shù)較多 常規(guī)自適應(yīng)控制往往由于參數(shù)辨識不 準(zhǔn)而得不到較好的控制效果且計算量很大當(dāng)模型參數(shù)在一個較小的集合中變化時采用多模型控制可以減少計算量改善控制效果多變量系統(tǒng)多模型控制將是今后的一個研究方向參考文獻(xiàn)控 制 與 決策年作者簡介李曉理男年生年于東北大學(xué)獲博士學(xué)位 現(xiàn)為清華大學(xué)自動化系博士后主要研究方向為多模型自適應(yīng)控制廣義預(yù)測控制王偉男年生年獲東北大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位現(xiàn)為東北大學(xué)教授 博士生導(dǎo)師主要研究方向為自適應(yīng) 控制廣義預(yù)測控制 計算機(jī)控制及其工業(yè)應(yīng)用孫 維 女年生 東北大學(xué)自動化研究中心

16、博士生 主要研究方向為多模型自適應(yīng)控制ra rr» 據(jù)111 WAHFAHEj data多模型自適應(yīng)控制作者：李曉理，王偉，孫維作者單位：東北大學(xué)自動化研究中心沈陽,110006刊名：控制與決策|館T忙英文刊名：CONTROL AND DECISION年，卷(期):2000,15(4)被引用次數(shù)：26次參考文獻(xiàn)(35條)1. Middleton R H;Goodwin G C;HillD J Design issues in adaptive control外文期刊I 1988(01)2. Konstaintinov K B;Yoshida T A knowledge-based p

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