黑龍江省綏化市平山中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、黑龍江省綏化市平山中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域是_參考答案：略2.  設(shè)函數(shù)，則的值為（    ）a.              b.   c.中較小的數(shù)  d. 中較大的數(shù) 參考答案：d3. 已知集合ax|0<log4x<1，bx|x3，

2、則ab()a(0,1)   b(0,3     c(1,3)   d(1,3參考答案：d4. 若，則的取值范圍是  （    ）、         、         、       、參考答案：c5. 已知函數(shù)，則的最小值是（     ）

3、a .  1           b.               c.              d. 參考答案：b略6. 設(shè)是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題不正確的是若，則     

4、60;     若，則若，則           若,則參考答案：d7. 函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸是（     ）a         b       c.         d參考答案：c8. 集合，那么（   &

5、#160; ）a.    b.    c.   d.參考答案：a9. 已知函數(shù)則a、3              b、1              c、-1        

6、0;      d、-2參考答案：c由已知得，所以. 故選c. 10. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（     ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用f（1）與f（0）函數(shù)值的大小，通過零點(diǎn)存在性定理判斷即可【詳解】函數(shù)f（x）2x+3x是增函數(shù)，f（1）0，f（0）1+010，可得f（1）f（0）0由零點(diǎn)存在性定理可知：函數(shù)f（x）2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間（1，0）故選：b【點(diǎn)睛】本題考查零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，注意函數(shù)的單調(diào)性的判斷二、 填空題:本大題共7

7、小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知函數(shù)若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是          參考答案：（10，12）考點(diǎn)：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值 專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合分析：畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)f（a）=f（b）=f（c），不妨abc，求出abc的范圍即可解答：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，不妨設(shè)abc，則lga=lgb=c+6（0，1）ab=1，0c+61則abc=c（10，12）故答案為：（10，12）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)、

8、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及利用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力12. 已知=（1，2），=（x，4）且?=10，則|=參考答案：【考點(diǎn)】9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】利用向量的數(shù)量積曲線x，然后求解向量的模【解答】解： =（1，2），=（x，4）且?=10，可得x+8=10解得x=2，=（1，2）|=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的模的求法，考查計(jì)算能力13. 如果滿足a=60°，bc=6，ab=k的銳角abc有且只有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是  參考答案：【考點(diǎn)】hx：解三角形【分析】依題意，可得c大于30°且小于90°，結(jié)合正弦定理解之即可【

9、解答】解：由題意，30°c90°，sinc1由正弦定理可得=，k=4sinck，故答案為14. 設(shè)集合a5，a+1，集合ba，b.若ab=2，則ab=        .參考答案：1，2，515. 已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，cr）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（3，2），（0，1）內(nèi)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為參考答案：（，）【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】利用f（1）=0，推出b，c關(guān)系，利用函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間列出不等式組，求解即可【解答】解

10、：二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，cr）滿足f（1）=0，可得：1+2b+c=0，關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0即x2+2bx+x+b+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（3，2），（0，1）內(nèi)，可得，即：，解得b（，）故答案為：（，）16. 已知，且為銳角，則_參考答案：試題分析：由，兩式平方相加得：，即有，由為銳角，且，知，從而得，因此，所以，觀察式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，注意解題技巧的積累17. 已知直線l：2xy+1=0與圓（x2）2+y2=r2相切，則r等于參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑，可得=r，由此求得

11、r的值【解答】解：根據(jù)圓心（2，0）到直線l：2xy+1=0的距離等于半徑，可得=r，求得r=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線和圓相切的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18. 甲乙兩地生產(chǎn)某種產(chǎn)品，他們可以調(diào)出的數(shù)量分別為300噸、750噸.a，b，c三地需要該產(chǎn)品數(shù)量分別為200噸，450噸，400噸，甲地運(yùn)往a，b，c三地的費(fèi)用分別為6元/噸、3元/噸，5元/噸，乙地運(yùn)往a，b，c三地的費(fèi)用分別為5元/噸，9元/噸，6元/噸，問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使總運(yùn)費(fèi)最??？參考答案：甲到b調(diào)運(yùn)300噸，從乙到a調(diào)運(yùn)2

12、00噸，從乙到b調(diào)運(yùn)150噸，從乙到c調(diào)運(yùn)400噸，總運(yùn)費(fèi)最小【分析】設(shè)從甲到a調(diào)運(yùn)噸，從甲到b調(diào)運(yùn)噸，則由題設(shè)可得 ，總的費(fèi)用為，利用線性規(guī)劃可求目標(biāo)函數(shù)的最小值.【詳解】設(shè)從甲到a調(diào)運(yùn)噸，從甲到b調(diào)運(yùn)噸，從甲到c調(diào)運(yùn)噸，則從乙到a調(diào)運(yùn)噸，從乙到b調(diào)運(yùn)噸，從乙到c調(diào)運(yùn)噸，設(shè)調(diào)運(yùn)的總費(fèi)用為元，則.由已知得約束條件為，可行域如圖所示，平移直線可得最優(yōu)解為.甲到b調(diào)運(yùn)300噸，從乙到a調(diào)運(yùn)200噸，從乙到b調(diào)運(yùn)150噸，從乙到c調(diào)運(yùn)400噸，總運(yùn)費(fèi)最小.【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃在實(shí)際問題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.19. （本小題滿分12分）為凈化新安江水域的水質(zhì)，市環(huán)保局于2017年底在新安江水域投入

13、一些蒲草，這些蒲草在水中的蔓延速度越來(lái)越快，2018年二月底測(cè)得蒲草覆蓋面積為24m2，2018年三月底測(cè)得覆蓋面積為36m2，蒲草覆蓋面積y（單位：m2）與月份x（單位：月）的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型與可供選擇.（）分別求出兩個(gè)函數(shù)模型的解析式；（）若市環(huán)保局在2017年年底投放了11 m2的蒲草，試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適？并說(shuō)明理由；（）利用（）的結(jié)論，求蒲草覆蓋面積達(dá)到320 m2的最小月份（參考數(shù)據(jù)：，）參考答案：（）由已知  ，所以      2分由已知  ，所以      4分（）若用模型

14、，則當(dāng)時(shí)，            6分若用模型，則當(dāng)時(shí)，易知，使用模型更為合適.                 8分（）由，                  10分  故 故蒲草覆蓋面積達(dá)到的最小月份是9月 .        &