等效均勻化方法在基于棒尺度的精細(xì)功率計(jì)算上的應(yīng)用

1、    等效均勻化方法在基于棒尺度的精細(xì)功率計(jì)算上的應(yīng)用    劉琨+陳長(zhǎng)+王杰+田超+陳定勇摘 要：在堆芯計(jì)算過(guò)程中，通過(guò)采用基于棒尺度的中子擴(kuò)散方程求解，可以充分考慮燃料組件內(nèi)的局部非均勻性對(duì)于柵元中子注量率的分布影響，獲得基于燃料棒的精細(xì)少群中子注量率分布，從而提高燃料柵元的微觀反應(yīng)率計(jì)算精度。相應(yīng)地，在均勻化參數(shù)計(jì)算過(guò)程中采用等效均勻化方法（sph），用以保證在“組件輸運(yùn)-堆芯擴(kuò)散”過(guò)程中基于棒尺度的計(jì)算網(wǎng)格上的中子反應(yīng)率守恒。研究表明：等效均勻化方法提高了堆芯擴(kuò)散計(jì)算過(guò)程中棒功率的計(jì)算精度。關(guān)鍵詞：反應(yīng)堆；中子擴(kuò)散方程；等效均勻化方法1 概述在

2、堆芯計(jì)算中，中子學(xué)方法要求在堆芯物理求解過(guò)程中充分考慮組件內(nèi)存在的局部非均勻性對(duì)于燃料棒柵元的中子注量率分布的影響，獲得基于棒尺度的精細(xì)少群中子注量率分布，從而提高燃料棒柵元的各種圍觀反應(yīng)率的計(jì)算精度。而傳統(tǒng)壓水堆燃料管理計(jì)算中，堆芯物理采用基于節(jié)塊方法的中子擴(kuò)散求解器進(jìn)行燃料管理計(jì)算和核設(shè)計(jì)計(jì)算分析（如simulate-31，smart2等），在獲得堆芯各節(jié)塊的中子注量率等物理計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用功率重構(gòu)方法，獲得堆芯內(nèi)燃料棒的精細(xì)功率分布結(jié)果。使用節(jié)塊方法進(jìn)行堆芯計(jì)算時(shí)，生成組件少群參數(shù)的過(guò)程中已經(jīng)將組件均化處理為節(jié)塊計(jì)算所需的信息（節(jié)塊少群宏觀截面及不連續(xù)因子等），組件內(nèi)的非均勻特性被

3、均勻化處理，實(shí)際上無(wú)法得到組件內(nèi)各柵元真實(shí)的通量分布。通過(guò)節(jié)塊方法和精細(xì)功率重構(gòu)的方法和真實(shí)堆芯內(nèi)柵元均勻化方法進(jìn)行功率計(jì)算求解是存在著差異的。需要針對(duì)核反應(yīng)系統(tǒng)開(kāi)展柵元均勻化的通量求解。為了實(shí)現(xiàn)堆芯層面的柵元均勻化計(jì)算需求，同時(shí)滿(mǎn)足堆芯中子注量率計(jì)算效率，本文采用srac程序3進(jìn)行二維組件的共振計(jì)算和輸運(yùn)計(jì)算，獲得組件少群均勻化參數(shù)；采用citation程序4進(jìn)行三維堆芯的擴(kuò)散計(jì)算，以獲得堆芯內(nèi)各柵元網(wǎng)格內(nèi)的中子注量率分布。本文采用sph等效均勻化方法5，進(jìn)行少群截面的修正。通過(guò)引入能群相關(guān)的sph（super homogenization）因子，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)少群截面參數(shù)調(diào)整，保證均勻化前后反

4、應(yīng)率守恒。2 等效均勻化方法實(shí)現(xiàn)組件輸運(yùn)程序（srac）和堆芯擴(kuò)散程序（citation）計(jì)算sph的計(jì)算流程。在sph迭代過(guò)程中，輸運(yùn)計(jì)算所獲得組件均勻化參數(shù)如式（1）所示：采用sph修正后的中子學(xué)參數(shù)進(jìn)行擴(kuò)散計(jì)算，如式（2）所示。式中，i-空間均勻化區(qū)域標(biāo)識(shí)，g-能群標(biāo)識(shí)。最終獲得各區(qū)域的各中子能群的平均中子注量率（式（3），并保證總的中子注量率積分守恒進(jìn)行反應(yīng)率歸一，如式（4）所示。式下次迭代所需的能群相關(guān)的sph因子計(jì)算結(jié)果其中，？滋=1.0，迭代收斂準(zhǔn)則（10-4）用于判斷sph因子迭代收斂，如式（6）所示。圖1給出了參數(shù)均勻化過(guò)程中，sph因子的計(jì)算流程。3 數(shù)值驗(yàn)證oecd-l3

5、36 c5基準(zhǔn)題由l.c. lefebvre 等人定義，該問(wèn)題描述了一個(gè)1/4對(duì)稱(chēng)的堆芯，其中uox和mox燃料組件棋盤(pán)式布置方式。采用該基準(zhǔn)題進(jìn)行程序進(jìn)行sph計(jì)算模塊的驗(yàn)證。均勻化柵元柵距為1.26cm，組件采用17×17壓水堆組件排布方式，外部慢化劑反射層厚度為21.42cm，堆芯外圍為真空邊界條件。表1給出了citation和dort8進(jìn)行柵元均勻化求解后堆芯keff結(jié)果比較。棒相對(duì)功率偏差結(jié)果則如表2所示。當(dāng)前計(jì)算結(jié)果表明：在進(jìn)行堆芯反應(yīng)性計(jì)算時(shí)，citation和dort的計(jì)算結(jié)果吻合較好；棒的相對(duì)功率偏差的均方根結(jié)果顯示主要的棒功率偏差出現(xiàn)在組件-組件或組件-反射層的交

6、界面附近，這是由于中子注量率梯度變化較大導(dǎo)致的。針對(duì)堆芯擴(kuò)散求解方法計(jì)算時(shí)采用的少群參數(shù)進(jìn)行sph因子修正，用以保證組件輸運(yùn)計(jì)算到堆芯擴(kuò)散計(jì)算過(guò)程中的中子注量率守恒。4 應(yīng)用分析基于現(xiàn)役壓水堆燃料組件幾何和材料定義，進(jìn)行了單組件的建模計(jì)算，分析了等效均勻修正對(duì)于棒尺度的精細(xì)功率計(jì)算結(jié)果的影響，比較了等效均勻修正對(duì)于。通過(guò)srac程序產(chǎn)生sph修正的均勻化兩群群常數(shù)，使用citation進(jìn)行相應(yīng)的堆芯擴(kuò)散求解。當(dāng)前選取組件內(nèi)具有較強(qiáng)非均勻性的算例（控制棒插入和帶有20根釓棒裝載方式），進(jìn)行了相應(yīng)的反應(yīng)性計(jì)算分析。組件示意圖如圖 2所示。表3給出了等效均勻化對(duì)于計(jì)算算例的無(wú)限增殖因子（kinf）的

7、結(jié)果。結(jié)果表明：由于控制棒的插入或是可燃毒物釓棒的裝載，組件內(nèi)非均勻性較強(qiáng)，因此在進(jìn)行基于棒尺度的精細(xì)功率計(jì)算時(shí)，通過(guò)采用sph修正因子，保證組件輸運(yùn)計(jì)算和堆芯擴(kuò)散計(jì)算的反應(yīng)率守恒，保證了中子學(xué)計(jì)算的精度。5 結(jié)束語(yǔ)在基于柵元均勻化的全堆棒尺度的中子擴(kuò)散方程求解中，通過(guò)sph等效均勻化因子進(jìn)行中子反應(yīng)截面的修正，進(jìn)而保證在“組件輸運(yùn)-堆芯擴(kuò)散”計(jì)算過(guò)程中的中子反應(yīng)率守恒，從而保證了基于棒尺度的精細(xì)功率計(jì)算的準(zhǔn)確性。oecd-l336基準(zhǔn)題驗(yàn)證了當(dāng)前的sph修正計(jì)算流程的正確性。通過(guò)現(xiàn)役壓水堆燃料組件的棒尺度精細(xì)功率建模計(jì)算結(jié)果表明，采用sph等效均勻化因子，針對(duì)于具有較強(qiáng)的非均勻問(wèn)題，可以有效

8、的保證中子學(xué)計(jì)算的準(zhǔn)確性。參考文獻(xiàn)1digiovine as， rhodes jd. simulate-3： advanced three-dimensional two-group reactor analysis code. user' manualr. studsvik scandpower， 2005.2greg hh， richard ca. nodal code developments at framatome/bwfcc. proceedings of topical meeting on advances in reactor physics， knoxville，

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