等效均勻化方法在基于棒尺度的精細功率計算上的應用

1、    等效均勻化方法在基于棒尺度的精細功率計算上的應用    劉琨+陳長+王杰+田超+陳定勇摘 要：在堆芯計算過程中，通過采用基于棒尺度的中子擴散方程求解，可以充分考慮燃料組件內(nèi)的局部非均勻性對于柵元中子注量率的分布影響，獲得基于燃料棒的精細少群中子注量率分布，從而提高燃料柵元的微觀反應率計算精度。相應地，在均勻化參數(shù)計算過程中采用等效均勻化方法（sph），用以保證在“組件輸運-堆芯擴散”過程中基于棒尺度的計算網(wǎng)格上的中子反應率守恒。研究表明：等效均勻化方法提高了堆芯擴散計算過程中棒功率的計算精度。關(guān)鍵詞：反應堆；中子擴散方程；等效均勻化方法1 概述在

2、堆芯計算中，中子學方法要求在堆芯物理求解過程中充分考慮組件內(nèi)存在的局部非均勻性對于燃料棒柵元的中子注量率分布的影響，獲得基于棒尺度的精細少群中子注量率分布，從而提高燃料棒柵元的各種圍觀反應率的計算精度。而傳統(tǒng)壓水堆燃料管理計算中，堆芯物理采用基于節(jié)塊方法的中子擴散求解器進行燃料管理計算和核設計計算分析（如simulate-31，smart2等），在獲得堆芯各節(jié)塊的中子注量率等物理計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用功率重構(gòu)方法，獲得堆芯內(nèi)燃料棒的精細功率分布結(jié)果。使用節(jié)塊方法進行堆芯計算時，生成組件少群參數(shù)的過程中已經(jīng)將組件均化處理為節(jié)塊計算所需的信息（節(jié)塊少群宏觀截面及不連續(xù)因子等），組件內(nèi)的非均勻特性被

3、均勻化處理，實際上無法得到組件內(nèi)各柵元真實的通量分布。通過節(jié)塊方法和精細功率重構(gòu)的方法和真實堆芯內(nèi)柵元均勻化方法進行功率計算求解是存在著差異的。需要針對核反應系統(tǒng)開展柵元均勻化的通量求解。為了實現(xiàn)堆芯層面的柵元均勻化計算需求，同時滿足堆芯中子注量率計算效率，本文采用srac程序3進行二維組件的共振計算和輸運計算，獲得組件少群均勻化參數(shù)；采用citation程序4進行三維堆芯的擴散計算，以獲得堆芯內(nèi)各柵元網(wǎng)格內(nèi)的中子注量率分布。本文采用sph等效均勻化方法5，進行少群截面的修正。通過引入能群相關(guān)的sph（super homogenization）因子，進而實現(xiàn)對少群截面參數(shù)調(diào)整，保證均勻化前后反

4、應率守恒。2 等效均勻化方法實現(xiàn)組件輸運程序（srac）和堆芯擴散程序（citation）計算sph的計算流程。在sph迭代過程中，輸運計算所獲得組件均勻化參數(shù)如式（1）所示：采用sph修正后的中子學參數(shù)進行擴散計算，如式（2）所示。式中，i-空間均勻化區(qū)域標識，g-能群標識。最終獲得各區(qū)域的各中子能群的平均中子注量率（式（3），并保證總的中子注量率積分守恒進行反應率歸一，如式（4）所示。式下次迭代所需的能群相關(guān)的sph因子計算結(jié)果其中，？滋=1.0，迭代收斂準則（10-4）用于判斷sph因子迭代收斂，如式（6）所示。圖1給出了參數(shù)均勻化過程中，sph因子的計算流程。3 數(shù)值驗證oecd-l3

5、36 c5基準題由l.c. lefebvre 等人定義，該問題描述了一個1/4對稱的堆芯，其中uox和mox燃料組件棋盤式布置方式。采用該基準題進行程序進行sph計算模塊的驗證。均勻化柵元柵距為1.26cm，組件采用17×17壓水堆組件排布方式，外部慢化劑反射層厚度為21.42cm，堆芯外圍為真空邊界條件。表1給出了citation和dort8進行柵元均勻化求解后堆芯keff結(jié)果比較。棒相對功率偏差結(jié)果則如表2所示。當前計算結(jié)果表明：在進行堆芯反應性計算時，citation和dort的計算結(jié)果吻合較好；棒的相對功率偏差的均方根結(jié)果顯示主要的棒功率偏差出現(xiàn)在組件-組件或組件-反射層的交

6、界面附近，這是由于中子注量率梯度變化較大導致的。針對堆芯擴散求解方法計算時采用的少群參數(shù)進行sph因子修正，用以保證組件輸運計算到堆芯擴散計算過程中的中子注量率守恒。4 應用分析基于現(xiàn)役壓水堆燃料組件幾何和材料定義，進行了單組件的建模計算，分析了等效均勻修正對于棒尺度的精細功率計算結(jié)果的影響，比較了等效均勻修正對于。通過srac程序產(chǎn)生sph修正的均勻化兩群群常數(shù)，使用citation進行相應的堆芯擴散求解。當前選取組件內(nèi)具有較強非均勻性的算例（控制棒插入和帶有20根釓棒裝載方式），進行了相應的反應性計算分析。組件示意圖如圖 2所示。表3給出了等效均勻化對于計算算例的無限增殖因子（kinf）的

7、結(jié)果。結(jié)果表明：由于控制棒的插入或是可燃毒物釓棒的裝載，組件內(nèi)非均勻性較強，因此在進行基于棒尺度的精細功率計算時，通過采用sph修正因子，保證組件輸運計算和堆芯擴散計算的反應率守恒，保證了中子學計算的精度。5 結(jié)束語在基于柵元均勻化的全堆棒尺度的中子擴散方程求解中，通過sph等效均勻化因子進行中子反應截面的修正，進而保證在“組件輸運-堆芯擴散”計算過程中的中子反應率守恒，從而保證了基于棒尺度的精細功率計算的準確性。oecd-l336基準題驗證了當前的sph修正計算流程的正確性。通過現(xiàn)役壓水堆燃料組件的棒尺度精細功率建模計算結(jié)果表明，采用sph等效均勻化因子，針對于具有較強的非均勻問題，可以有效

8、的保證中子學計算的準確性。參考文獻1digiovine as， rhodes jd. simulate-3： advanced three-dimensional two-group reactor analysis code. user' manualr. studsvik scandpower， 2005.2greg hh， richard ca. nodal code developments at framatome/bwfcc. proceedings of topical meeting on advances in reactor physics， knoxville，

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