七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8.3.2實(shí)際問題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版 - 副本

1、實(shí)際問題與二元一次方程組情感態(tài)度和 通過列方程組解決實(shí)際問題,培育應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)價(jià)值觀目標(biāo) 的趣味性、現(xiàn)實(shí)性、科學(xué)性。讓同學(xué)進(jìn)一步經(jīng)受和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程 ,體會(huì)學(xué)習(xí)力量目標(biāo)方程（組)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培育同學(xué)數(shù)學(xué)目標(biāo)應(yīng)用力量。學(xué)問目標(biāo)1.會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問題。2.在列方程組的建模過程中，強(qiáng)化方程的模型思想.重點(diǎn) 依據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組難點(diǎn) 將實(shí)際情景中的數(shù)量關(guān)系抽取出來，并用二元一次方程組表示學(xué)法 自主探究，合作溝通教法教學(xué)過程多媒體,問題引領(lǐng)教學(xué)環(huán)老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖節(jié)導(dǎo) 入 新問題：同學(xué)解答問同學(xué)在老師課利用二元一次方程組

2、解決實(shí)際問題的一般題的引導(dǎo)下, 能步驟是怎樣的？很快回憶相關(guān)問題，引發(fā)對(duì)新問題的思考講 授 新出示例題課例 1、如圖，長青化工廠與 a，b 兩地有大路、鐵路相連這家工廠從 a 地購買同學(xué)依據(jù)一批每噸 1 000 元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸 8 000 元的產(chǎn)品運(yùn)到 b地大路運(yùn)價(jià)為 1.5 元/(t· km)，鐵 問題看書， 引導(dǎo)同學(xué)獨(dú)立路運(yùn)價(jià)為 1。2 元/（t·km)，且這兩次運(yùn) 老師巡察輸共支出大路運(yùn)費(fèi) 15 000 元，鐵路運(yùn)費(fèi)97 200 元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與 同學(xué)通過思運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？考,口述 銷售款與產(chǎn)品 數(shù) 量 有關(guān), 原料費(fèi)與原料數(shù)量思考，培育自

3、主學(xué)習(xí)的力量請(qǐng)同學(xué)們爭(zhēng)辯以下各題： (1)如何設(shè)未知數(shù)?(2）如何確定題中數(shù)量關(guān)系？依據(jù)表中信息，能否列出方程組？有關(guān), 而大路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此設(shè)產(chǎn) 品 重 x 噸, 原料重y 噸解:依據(jù)圖表，列出方程組解這個(gè)方程組，得8 000x-1 000y15 000-97 200=8 000 × 300-1 000 × 400 15 000 97200=1 887 800（元)同學(xué)依據(jù)表中的信息得出方程組, 找 代 表 回答.讓同學(xué)自己動(dòng)手解答問題， 檢驗(yàn)學(xué)問的把握狀況。答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多 1 887 800 元.練一練：某村 1

4、8 位農(nóng)夫籌集 5 萬元資金,承包了一些低產(chǎn)田地.依據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，他們方案對(duì)種植作物的品種進(jìn)行調(diào)整，該種蔬菜和蕎麥.種這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和需投入的資金如下表:同學(xué)自主解答，要求先找出等量關(guān)系，然后列出方程組培育同學(xué)分析問題的力量在現(xiàn)有狀況下,這 18 位農(nóng)夫應(yīng)承包多少公頃田地，怎樣支配終止才能使全部人都有工資,且資金正好夠用？例 2、某車間有 22 名工人,每人每天可以生產(chǎn) 1 200 個(gè)螺釘或 2 000 個(gè)螺母。 1 個(gè)螺釘需要配 2 個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,應(yīng)支配生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析： 將題中消滅的量在表格中呈現(xiàn)依據(jù)問題， 同學(xué)溝通， 思考, 填寫表

5、格通過例題的解答，讓同學(xué)真正把握二元一次方程組的應(yīng)用，同時(shí)培育同學(xué)變相思考問題的力量。解：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)?x 人，生產(chǎn)螺母的 y人。依題意,可列方程組： 解方程組，得答：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)?10 人，生產(chǎn)螺母的 12 人.同學(xué)分組解答，提示， 先找出等量關(guān)系，然后列 出 方 程組，解答。板書練習(xí)：一個(gè)工廠共 42 名工人,每個(gè)工人平均每小時(shí)生產(chǎn)圓形鐵片 120 片或長方形鐵片 80 片.已知兩片圓形鐵片與一片長方形鐵片可以組成一個(gè)圓柱形密封的鐵桶.你認(rèn)為如何支配工人的生產(chǎn),才能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套?例 3、甲乙兩人在周長為 400 米同學(xué)思考, 得出等量關(guān)系：甲 2。5 分鐘跑的路程+乙 2.5

6、分鐘跑的路程=400鞏固學(xué)問, 運(yùn)用學(xué)問。的環(huán)形跑道上練跑，假如相向動(dòng)身每隔 2。5 分相遇一次，假如同向動(dòng)身每隔 10 分鐘相遇一次,假定兩人速度不變且甲快乙慢，求甲乙兩人的速度。解：設(shè)：甲速度為 x 米/秒,乙速度為 y 米/秒.由題意得： 解得：經(jīng)檢驗(yàn),符合題意。答：甲速度為 60 米/秒,乙速度為 100 米/ 秒。乙 10 分鐘跑的路程-甲 10 分鐘跑的路程=400同學(xué)自主解答.鞏固提升練習(xí)：某跑道一圈長 400 米，若甲，乙兩運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身,相背而行，25 秒后相遇；若甲從起點(diǎn)先跑 2 秒鐘,乙從該點(diǎn)同向動(dòng)身追甲，再過 3 秒鐘后乙追上甲,求甲、乙兩人的速度?1、陳老師打算

7、購買氣球裝扮學(xué)?！傲?一”兒童節(jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng),氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需 要，購買時(shí)以一束(4 個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）a。19b.18c.16d。15答案:c2、某高校有 5 個(gè)大餐廳和 2 個(gè)小餐廳， 經(jīng)過測(cè)試知：同時(shí)開放 1 個(gè)大餐廳、2 個(gè)小餐廳，可供 1 680 名同學(xué)就餐;同時(shí)開放 2 個(gè)大餐廳、1 個(gè)小餐廳，可供 2 280名同學(xué)就餐.同時(shí)開放這 7 個(gè)餐廳，可供 名同學(xué)就餐。答案：5 5203、某超市為“開業(yè)三周年”進(jìn)行了店慶活動(dòng),對(duì) a，b 兩種商品實(shí)行打折出售打折前,購

8、買 5 件 a 商品和 1 件 b 商品需用84 元；購買 6 件 a 商品和 3 件 b 商品需用108 元而店慶期間，購買 50 件 a 商品和50 件 b 商品僅需 960 元，這比不打折少花多少錢？答案：解：設(shè)買一件 商品需要 x 元，買一件 商品需要 y 元依據(jù)題意，得解得所以 = （50×16+50×4)-940=1000 940=60.同學(xué)自主解答，老師講解答案。鼓舞同學(xué)認(rèn)真思考；發(fā)覺解決 問 題 的 方法，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組解決；引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng), 發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)民主，讓同學(xué)在獨(dú)立思考、合作溝通等 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng)中，培育同學(xué)合 作 互 助 意

9、識(shí)，提高數(shù)學(xué)溝通與數(shù)學(xué)表達(dá)力量.答：這比不打折多花 60 元4、某旅行社組織一批游客外出旅游，原方案租用 45 座客車若干輛，但有 15 人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的 60 座客車， 則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿.已知 45 座客車租金為每輛 220 元，60 座客車租金為每輛 300 元，問：（1） 這批游客的人數(shù)是多少？原方案租用多少輛 45 座客車?（2） 若租用同一種車,要使每位游客都有座位，應(yīng)當(dāng)怎樣租用才合算？答案：解：（1）設(shè)這批游客的人數(shù)是 x 人， 原方案租用 45 座客車 y 輛.依據(jù)題意，得解得：答：這批游客的人數(shù)是 240 人，原方案租用 45 座客車 5 輛（2)租

10、 45 座客車：240÷455。3(輛)，所以需租 6 輛，租金為 220×6=1 320（元).租 60 座客車：240÷60=4（輛)，所以需租 4 輛，租金300×4=1 200（元）。所以租用 4 輛 60 座客車更合算。答：租用 4 輛 60 座客車更合算.5、某服裝店用 6 000 元購進(jìn) a，b 兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800 元（毛利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示：類型價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/ 件）a 型60b 型100標(biāo)價(jià)(元/100160件)（1)這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)(2)假如 a 種服裝按標(biāo)價(jià)的 8 折出售，

11、b 種服裝按標(biāo)價(jià)的 7 折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？答案：解：(1)設(shè) a 種服裝購進(jìn) x 件,b 種服裝購進(jìn) y 件，由題意得íì60x +100 y = 6000, 解得ìx = 50,í40x + 60 y = 3800.y = 30.îî答：購進(jìn) a 種服裝 50 件，購進(jìn) b種服裝 30 件。(2）由題意，得 3 800-50（100×0.8-60 ） -30 （ 160 × 0 。 7-100 ） =3 8001000-360=2 440(元）.答： 服裝店比按標(biāo)價(jià)出

12、售少收入 2440 元.課 堂 小 這節(jié)課我們借助了列表分析具體問題中蘊(yùn)結(jié)涵的數(shù)量關(guān)系，使題目中的相等關(guān)系隨之而清楚地消滅出來,我們實(shí)行了間接設(shè)未知數(shù)列出方程組，并通過了解二元一次方程組使問題得以解決，提高了列方程組的技能。板書例 1、解：依據(jù)圖表，列出方程組解這個(gè)方程組,得8 000x-1 000y15 00097 200=8 000 × 300 1 000 × 400 15 000-97200=1 887 800（元)答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多 1 887 800 元。例 2、解:設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)?x 人，生產(chǎn)螺母的 y同學(xué)歸納本 培 養(yǎng) 學(xué) 生 總節(jié)所學(xué)學(xué)

13、問 結(jié)，歸納的能力。人。依題意,可列方程組： 解方程組,得答:設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)?10 人,生產(chǎn)螺母的 12 人。例 3、解：設(shè)：甲速度為 x 米/秒，乙速度為 y 米/秒。由題意得:解得:經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：甲速度為 60 米/秒，乙速度為 100 米/秒。敬重的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在公布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，期望本文能為您解開懷疑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子期望與大家共同進(jìn)步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omiss