(完整word版)2017全國(guó)三卷理科數(shù)學(xué)高考真題及答案(2),推薦文檔

1、2017 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(新課標(biāo)山)理科數(shù)學(xué)、選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的2y 1,B=(x, y)| y x，則AIB中元素的個(gè)數(shù)為22xy_1有公共焦點(diǎn)， 則C 的方程為12322222 22 2A.xI 1B.xI 1C. 1D . Z 工設(shè)函數(shù) f(x)=cos(x+)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是21 已知集合 A=A.3B.22.設(shè)復(fù)數(shù)z 滿足(1+i)z=2i，則1z1=1A.2B.22C. 1D. 0C. 2D. 23某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，

2、收集并整理了2014 年 1 月至 2016年 12 月期間月接待游客量(單位：萬(wàn)人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月份D.各年 1 月至 6 月的月接待游客量相對(duì)7月至 12 月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)4. (X+y)(2X-y)5的展開式中X3y3的系數(shù)為A. -80B. -40C. 40D. 802x5 .已知雙曲線 C:ay2b21(a 0,b 0)的一條漸近線方程為y上x,且與橢圓2c. f(x+n的一個(gè)零點(diǎn)為 x=6D,x)在(訂單調(diào)遞減3A. f(x)的一個(gè)8B.y

3、=f(x)的圖像關(guān)于直線x=8T 對(duì)稱c. f(x+n的一個(gè)零點(diǎn)為 x=6D,x)在(訂單調(diào)遞減A. -24B. -3C. 3D. 82x10已知橢圓 C:飛a2X-1b21,(ab0)的左、右頂點(diǎn)分別為A1, A2,且以線段 A1A2為直徑的圓與直線bx ay 2ab 0相切，則 C 的離心率為A.邁B.C1D.-333311 .已知函數(shù)f (x)2小x 2xa(ex1ex 1)有唯一零點(diǎn)，則 a=A.1B.1C.1D.1232uur12 在矩形 ABCD 中，AB=1, AD=2，動(dòng)點(diǎn) P 在以點(diǎn) C 為圓心且與 BD 相切的圓上若AP=uuu uuurAB+AD，貝 U + 的最大值為A

4、. 3B. 2.2C. 、5D. 2二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。x y 013 若x，y滿足約束條件x y 2 0，則z 3x 4y的最小值為 _ .y 014.設(shè)等比數(shù)列an滿足 a1+ a2= , a1-a3= -3，貝Ua4=x 1，x 0,一一1x則滿足f(x) f(x -)1的 x 的取值范圍是2，x 0,216.a，b 為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC 的直角邊 AC 所在直線與 a，b 都A. 5B. 4C. 3D. 28.已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2 的同一個(gè)球的球面上, 則該圓柱的體積為3nnnA.nB.C.-

5、D. 一4249.等差數(shù)列an的首項(xiàng)為 1，公差不為0 .若 a2， a3, a6成等比數(shù)列，則an前 6 項(xiàng)的和為7 執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸岀S 的值小于 91,則輸入的正整數(shù)N 的最小值為15 設(shè)函數(shù)f (x)c. f(x+n的一個(gè)零點(diǎn)為 x=6D,x)在(訂單調(diào)遞減垂直，斜邊 AB 以直線 AC 為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：1當(dāng)直線 AB 與 a 成 60角時(shí)，AB 與 b 成 30角;2當(dāng)直線 AB 與 a 成 60角時(shí)，AB 與 b 成 60角;3直線 AB 與 a 所成角的最小值為 454直線 AB 與 a 所成角的最小值為 60其中正確的是_ 。（填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）三、解

6、答題：共 70 分。解答應(yīng)寫岀文字說明、證明過程或演算步驟。第1721 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共 60 分。17.（ 12 分）ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊分別為 a，b，c,已知 sinA+3cosA=0, a=. 7 ,b=2.（1）求 c；（2） 設(shè) D 為 BC 邊上一點(diǎn)， 且 ADAC,求ABD 的面積.18.（ 12 分）某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4 元，售價(jià)每瓶 6 元，未售岀的酸奶降價(jià)處理，以每瓶 2 元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單

7、位：C）有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為 500 瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25），需求量為 300 瓶；如果最高氣溫低于 20，需求量為 200 瓶為了確定六月份的訂 購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最咼氣溫10， 15)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。（1） 求六月份這種酸奶一天的需求量X （單位：瓶）的分布列；（2） 設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為丫（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量 n （單位：瓶）為多少時(shí)，丫的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值

8、？19.（ 12 分）如圖，四面體 ABCD 中，AABC 是正三角形， CD 是直角三角形，/ ABD= / CBD, AB=BD .（1）證明：平面 ACD 丄平面 ABC；（2）過 AC 的平面交 BD 于點(diǎn) E,若平面 AEC 把四面體 ABCD 分成體積相等的兩部分，求二面角 D-XE-C 的余弦值.20.( 12 分)已知拋物線 C: y2=2x,過點(diǎn)(2,0)的直線丨交 C 與 A,B 兩點(diǎn)，圓 M 是以線段 AB 為直徑的圓.(1) 證明：坐標(biāo)原點(diǎn) O 在圓 M 上；(2) 設(shè)圓 M 過點(diǎn) P (4, -2)，求直線丨與圓 M 的方程.21 .( 12 分)已知函數(shù)f (x)=

9、x- 1 - alnx.(1) 若f(x) 0，求 a 的值；111(2)設(shè) m 為整數(shù)，且對(duì)于任意正整數(shù) n,(1 + )(1 +-)X(1+-) m，求 m 的最小值.222(二)選考題：共 10 分。請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一 題計(jì)分。22.選修 4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10 分)x 2+t在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 11的參數(shù)方程為(t 為參數(shù))，直線 12的參數(shù)方程為y kt,m,(m為參數(shù))設(shè) l1與 12的交點(diǎn)為 P,當(dāng) k 變化時(shí)，P 的軌跡為曲線 C.寫出 C 的普通方程；以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)13:

10、pcose+sine)-72=0，M為 l3與 C 的交點(diǎn)，求 M 的極徑.23.選修 4-5:不等式選講(10 分)已知函數(shù) f ( x) = |x+1 | -x|-2J(1)求不等式 f (x)的解集；(2)若不等式 f (x)汰+m 的解集非空，求 m 的取值范圍.絕密啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題正式答案一、選擇題1.B 2.C3.A 4.C5.B6.D(1)(2)若最高氣溫低于 20,則丫=6X200+2 (n-200 )-4n=800-2 n;7.D8.B9.A10.A 11.C12.A、填空題2AEgACgsin18.解:P X 500257 40.49

11、0.因此X的分布列為0.20.40.4由題意知，這種酸奶一天的需求量至多為500，至少為 200，因此只需考慮200n500當(dāng)300n0，由f x知，當(dāng)xx 0,a時(shí),f xvO；當(dāng)xa,+時(shí),f x0，所以f x0,a單調(diào)遞減，在a,+單調(diào)遞增，故 x=a 是f X在x0,+當(dāng)1x2時(shí)，由f x 1得，2x 11，解得1x2由于f 10，所以當(dāng)且僅當(dāng) a=1 時(shí)，f x0.故 a=14得cosq sinq =2 coq +sinq.2代入r22cosq.2-sin q=4得r2=5,所以交點(diǎn) M 的極徑為-、523.解：3Jx2(2 )由(1)知當(dāng)x 1,+時(shí)，xIn x01令x=1+r得ln2門41+丄，從而2n故1+121+丄221 + 2,23所以的最小值為 3.22.解:(1 )消去參數(shù) t 得 l1的普通方程l12；消去參數(shù) m 得 l2的普通方程y - x 2 k所以(2)y(x,y)，由題設(shè)得yC