河北省承德市礦務(wù)局職工子弟中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、河北省承德市礦務(wù)局職工子弟中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)滿足，則的解析式是（   ）a         b       c.          d或參考答案：b試題分析：設(shè)  2. 設(shè)，則的大小關(guān)系是（

2、60;     ）a     b    c     d 參考答案：a3. 圖中曲線分別表示，的圖象，則的大小關(guān)系是（     ）.       a.   b. c.    d. 參考答案：d4. 同時拋擲兩枚骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率是（    ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】分

3、別求出基本事件的總數(shù)和點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的事件總數(shù),再由古典概型的概率計算公式求解.【詳解】同時拋擲兩枚骰子,總共有種情況,朝上的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的情況有種,則所求概率為故選:a.【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率的求法,屬于基礎(chǔ)題.5. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?#160;  ）a  b    c   d 參考答案：b由2cosx10，得cosx，解得：函數(shù)的定義域?yàn)?#160;6. 數(shù)列滿足  ，若，則的值為（    ）a.      

4、60;    b.              c.               d.參考答案：c7. 已知向量，若存在向量；使得，則向量為a             &#

5、160;           b  c                           d  參考答案：c8. 函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2在（4，+）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）aa5ba3ca3d

6、a5參考答案：b【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2的對稱軸為x=1a，由1a4即可求得a【解答】解：函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2的對稱軸為x=1a，又函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2在4，+）上是增函數(shù)，1a4，a3故選：b9. 下列各題中，向量a與b共線的是(    )a，      b，c，            d，參考答案：d10. 圓上的動點(diǎn)到直線的最小

7、距離為（     ）a          b        c          d參考答案：a試題分析：由題意得，圓心為（2,2），半徑r=1，由圓心到直線的最小距離公式可得，所以圓上動點(diǎn)到直線的最小距離為 考點(diǎn)：考查圓上動點(diǎn)到直線的最小距離 .二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知

8、函數(shù)如果f（x0）=16，那么實(shí)數(shù)x0的值是參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】分類討論；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】對x分類討論，利用分段函數(shù)的性質(zhì)即可得出【解答】解：當(dāng)x3時，8x0=16，解得x0=2，滿足條件當(dāng)x3時，=16，解得x0=2，不滿足條件綜上可得：x0=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題12. 已知點(diǎn)a（2，4），b（6,  2），則的坐標(biāo)為         參考答案：(-8，2)13. （5分）如圖，a是半徑為5的

9、圓o上的一個定點(diǎn)，單位向量在a點(diǎn)處與圓o相切，點(diǎn)p是圓o上的一個動點(diǎn)，且點(diǎn)p與點(diǎn)a不重合，則?的取值范圍是    參考答案：-5,5考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 分析：如圖所示：設(shè)pab=，作omap，則aom=，求得ap=2am=10sin，可得=10sin×1×cos=5sin2，由此求得?的取值范圍解答：如圖所示：設(shè)pab=，作omap，則aom=，sin=，am=5sin，ap=2am=10sin=10sin×1×cos=5sin2，故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的定義，弦切角定理及三角函數(shù)的定義的綜合應(yīng)用

10、，試題具有一定的靈活性，屬于中檔題14. 若函數(shù)f（x）=|2x2|b有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是參考答案：0b2【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)【分析】由函數(shù)f（x）=|2x2|b有兩個零點(diǎn)，可得|2x2|=b有兩個零點(diǎn)，從而可得函數(shù)y=|2x2|函數(shù)y=b的圖象有兩個交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象可求b的范圍【解答】解：由函數(shù)f（x）=|2x2|b有兩個零點(diǎn)，可得|2x2|=b有兩個零點(diǎn)，從而可得函數(shù)y=|2x2|函數(shù)y=b的圖象有兩個交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象可得，0b2時符合條件，故答案為：0b215. 一個正四棱錐的三視圖如圖所示，則此正四棱錐的側(cè)面積為    參考答案：60【考

11、點(diǎn)】l!：由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)三視圖可得四棱錐為正四棱錐，判斷底面邊長與高的數(shù)據(jù)，求出四棱錐的斜高，代入棱錐的側(cè)面積公式計算【解答】解：由三視圖知：此四棱錐為正四棱錐，底面邊長為6，高為4，則四棱錐的斜高為=5，四棱錐的側(cè)面積為s=60故答案為：6016. （4分）甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個方向運(yùn)動，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）關(guān)于時間x（x0）的函數(shù)關(guān)系式分別為，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下結(jié)論：當(dāng)x1時，甲走在最前面；當(dāng)x1時，乙走在最前面；當(dāng)0x1時，丁走在最前面，當(dāng)x1時，丁走在最后面；丙不可能走在最前面，也不可能走在

12、最后面；如果它們一直運(yùn)動下去，最終走在最前面的是甲其中，正確結(jié)論的序號為       （把正確結(jié)論的序號都填上，多填或少填均不得分）參考答案：考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長差異 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：分別取特值驗(yàn)證命題；對數(shù)型函數(shù)的變化是先快后慢，當(dāng)x=1時甲、乙、丙、丁四個物體又重合，從而判斷命題正確；指數(shù)函數(shù)變化是先慢后快，當(dāng)運(yùn)動的時間足夠長，最前面的動物一定是按照指數(shù)型函數(shù)運(yùn)動的物體，即一定是甲物體；結(jié)合對數(shù)型和指數(shù)型函數(shù)的圖象變化情況，可知命題正確解答：路程fi（x）（i=1，2，3，4）關(guān)于時間x（x0）的函數(shù)

13、關(guān)系是：，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），它們相應(yīng)的函數(shù)模型分別是指數(shù)型函數(shù)，二次函數(shù)，一次函數(shù)，和對數(shù)型函數(shù)模型當(dāng)x=2時，f1（2）=3，f2（2）=4，命題不正確；當(dāng)x=4時，f1（5）=31，f2（5）=25，命題不正確；根據(jù)四種函數(shù)的變化特點(diǎn)，對數(shù)型函數(shù)的變化是先快后慢，當(dāng)x=1時甲、乙、丙、丁四個物體又重合，從而可知當(dāng)0x1時，丁走在最前面，當(dāng)x1時，丁走在最后面，命題正確；指數(shù)函數(shù)變化是先慢后快，當(dāng)運(yùn)動的時間足夠長，最前面的動物一定是按照指數(shù)型函數(shù)運(yùn)動的物體，即一定是甲物體，命題正確結(jié)合對數(shù)型和指數(shù)型函數(shù)的圖象變化情況，可知丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面，

14、命題正確故答案為：點(diǎn)評：本題考查幾種基本初等函數(shù)的變化趨勢，關(guān)鍵是注意到對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長差異，屬于基礎(chǔ)題17. 已知定義域?yàn)閞的函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x、y滿足且.給出下列結(jié)論： 為奇函數(shù)  為周期函數(shù) 內(nèi)單調(diào)遞增，其中正確的結(jié)論序號是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. k202020已知函數(shù)（本小題16分）（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；(4分)（2）指出的周期、振幅、初相、對稱軸；（4分）（3）求此函數(shù)的最大值、最小值及相對應(yīng)自變量x的集合；（4分）（4）說明此函數(shù)圖象可由的圖象

15、經(jīng)怎樣的變換得到。（4分）參考答案：（1）略(2)的周期、振幅、初相、對稱軸分別為：；3；(3) （4）先向左平移個單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來2倍，再將橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來3倍，最后將圖像向上整體平移3個單位就得到。19. 某市發(fā)生水災(zāi).國家抗震救災(zāi)指揮部緊急從處調(diào)飛機(jī)去某地運(yùn)救災(zāi)物資到受災(zāi)的處.現(xiàn)有以下兩個方案供選擇:方案一：飛到位于處正東方向上的市調(diào)運(yùn)救災(zāi)物資，再飛到處；方案二：飛到位于處正南方向上的市調(diào)運(yùn)救災(zāi)物資，再飛到處.已知數(shù)據(jù)如圖所示：, ,  . 問：選擇哪種方案，能使得飛行距離最短？（參考數(shù)據(jù)：）參考答案：方案一：在中, 依題意得,1分由，4分&#

16、160;  且為等腰三角形所以 6分（利用等腰三角形的性質(zhì)，幾何法求解的長亦可）方案二：在中,        8分即，所以10分因?yàn)?#160;                                &

17、#160;   故選擇方案一,能使飛行距離最短. 12分20. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知cosc+（cosasina）cosb=0（1）求角b的大??；（2）若a+c=1，求b的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】hr：余弦定理；gp：兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】（1）已知等式第一項(xiàng)利用誘導(dǎo)公式化簡，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計算，整理后根據(jù)sina不為0求出tanb的值，由b為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出b的度數(shù)；（2）由余弦定理列出關(guān)系式，變形后將a+c及cosb的值代入表示出b2，根據(jù)a的范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出b2的范圍，即可求出b的范圍【解答】解：（1）由已知得：cos（a+b）+cosacosbsinacosb=0，即