河北省唐山市雙喜莊中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、河北省唐山市雙喜莊中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)a、b、cr，pabc，qbca，rcab，則“pqr>0”是“p、q、r同時大于零”的()a充分而不必要條件  b必要而不充分條件  c充要條件  d既不充分也不必要條件參考答案：c略2. 曲線與坐標軸圍成的面積是        （    ）a. 4  

2、0;    b.           c. 3             d. 2參考答案：c3. 參考答案：c4. 已知橢圓的焦點是f1、f2，p是橢圓上的一個動點，如果延長f1p到q，使得|pq|=|pf2|，那么動點q的軌跡是（）a圓b橢圓c雙曲線的一支d拋物線參考答案：a【考點】橢圓的簡單性質(zhì)；軌跡方程【專題】探究型【分析】已知橢圓的焦點和橢圓上的一個

3、動點，由橢圓定義有|pf1|+|pf2|=2a，又|pq|=|pf2|，代入上式，可得|f1q|=2a再由圓的定義得到結(jié)論【解答】解：|pf1|+|pf2|=2a，|pq|=|pf2|，|pf1|+|pf2|=|pf1|+|pq|=2a即|f1q|=2a動點q到定點f1的距離等于定長2a，動點q的軌跡是圓故選a【點評】本題主要考查橢圓和圓的定義的應(yīng)用，在客觀題中考查較多，題目很靈活，而在多步設(shè)的大題中，第一問往往考查曲線的定義，應(yīng)熟練掌握5. 編輯一個計算機運算程序：11=2，mn=k，m(n+1)=k+3，則12009的輸出結(jié)果是（    ） 

4、0;  a2009 b4018 c6011 d6026參考答案：d令，則    ，且        6. 設(shè)，滿足約束條件且的最小值為7，則（   ）a.-5        b.3        c.-5或3       d.5或-3參考答案：b7. 直線（3a+1）x+2y4=0與直線2

5、x+2ay1=0垂直，則實數(shù)a的值為（）a1b1或cd參考答案：c8. 在四面體中， ，二面角 的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是 a    b    c    d參考答案：c9. 已知，則 (     )                   參考答案：d略10. 某生產(chǎn)廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）的

6、函數(shù)關(guān)系式為，則該生產(chǎn)廠家獲取的最大年利潤為（   ）a. 300萬元b. 252萬元c. 200萬元d. 128萬元參考答案：c【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)性，進而求解函數(shù)的最大值，即可得到答案.【詳解】由題意，函數(shù)，所以，當(dāng)時，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)時，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，所以當(dāng)時，有最大值，此時最大值為200萬元，故選c.【點睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與最值問題，其中解答中熟記函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用，準確判定函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計算能力，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若與相交于a

7、、b兩點，且兩圓在點a處的切線互相垂直，則線段ab的長度是           w 參考答案：解析：由題知，且，又，所以有，。12. 設(shè)為實數(shù)，若復(fù)數(shù)，則ab            參考答案：2 略13. 若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是_.   參考答案：14. （5分）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象與x軸有三個不同交點（0，0），（x1，0

8、），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2時取得極值，則x1?x2的值為_參考答案：615. 有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，12內(nèi)的頻數(shù)為參考答案：36【考點】頻率分布直方圖【分析】根據(jù)頻率和為1，求出樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，12內(nèi)的頻率，即可求出對應(yīng)的頻數(shù)【解答】解：根據(jù)頻率分布直方圖得，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，12內(nèi)的頻率為1（0.02+0.05+0.15+0.19）×2=0.18，所求的頻數(shù)為0.18×200=36故答案為：3616. 如圖，二面角l的大小是60°，線段ab?，bl，ab

9、與l所成的角為30°，則ab與平面所成的角的正弦值是_參考答案：17. 命題：，如果，則或的否命題是             . 參考答案：，如果，則且三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)(1)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間(2)若f(x)在區(qū)間2,2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.參考答案：(1) （，1），（3，）(2)-7試題分析：（1）先求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x），然后令f（x）0，解得的區(qū)間

10、即為函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）先求出端點的函數(shù)值f（2）與f（2），比較f（2）與f（2）的大小，然后根據(jù)函數(shù)f（x）在1，2上單調(diào)遞增，在2，1上單調(diào)遞減，得到f（2）和f（1）分別是f（x）在區(qū)間2，2上的最大值和最小值，建立等式關(guān)系求出a，從而求出函數(shù)f（x）在區(qū)間2，2上的最小值解：（1）f（x）=3x2+6x+9令f（x）0，解得x1或x3，所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（，1），（3，+）（2）因為f（2）=8+1218+a=2+a，f（2）=8+12+18+a=22+a，所以f（2）f（2）因為在（1，3）上f（x）0，所以f（x）在1，2上單調(diào)遞增，又由于f（x）在2

11、，1上單調(diào)遞減，因此f（2）和f（1）分別是f（x）在區(qū)間2，2上的最大值和最小值，于是有22+a=20，解得a=2故f（x）=x3+3x2+9x2，因此f（1）=1+392=7，即函數(shù)f（x）在區(qū)間2，2上的最小值為7點評：本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減以及在閉區(qū)間上的最值問題等基礎(chǔ)知識，同時考查了分析與解決問題的綜合能力19. （本題滿分14分）第1小題滿分6分，第2小題滿分8分  已知拋物線（1）若直線與拋物線相交于兩點，求弦長；（2）已知的三個頂點在拋物線上運動.若點在坐標原點，邊過定點，點

12、在上且，求點的軌跡方程參考答案：（1）得，  2分所以   6分（注：用其他方法也相應(yīng)給分）（2）設(shè)點的坐標為,由邊所在的方程過定點,                 8分  ,                    &

13、#160;             所以,  即 14分        (注:沒寫扣1分)20. 如圖，已知梯形abcd中，四邊形edcf為矩形，平面 平面edcf平面abcd（1）求證：df平面abe（2）求平面abe與平面efb所成銳二面角的余弦值（3）在線段df上是否存在點p，使得直線bp與平面abe所成角的正弦值為，若存在，求出線段bp的長參考答案：見解析解：（1）證明：取為原點，所在直線

14、為軸，所在直線為軸建立空間直角坐標系，則，設(shè)平面的法向量為，不妨設(shè)，又，又平面，平面（2）解：，設(shè)平面的法向量為，不妨設(shè)，平面與平面所成銳二面角的余弦值為（3）解：設(shè)，又平面的法向量為，或，當(dāng)時，當(dāng)時，綜上21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時， 取得極值。（）求實數(shù)的值，并判斷是函數(shù)的極大值還是極小值；（）當(dāng)時，函數(shù)與的圖象有兩個公共點，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：()由題意  所以當(dāng)時，取得極值， 所以         所以  即     

15、60;      此時當(dāng)時，當(dāng)時，             是函數(shù)的極小值。              -5分       （）設(shè)，則  ，            設(shè)， ，令解得或       列表如下：     _0+ 所以，函數(shù)在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。當(dāng)時，有極大值；當(dāng)時，有極小值因為函數(shù)與的圖象有兩個公共點，