江西省上饒縣中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)仿真考試試題文

1、江西省上饒縣中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)仿真考試試題 文滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng):1、答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2、 選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3、非選擇題的作答：用黑色墨水筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4、考試結(jié)束，監(jiān)考員只需將答題卡收回裝訂。1、 選擇題：本大題12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、若集合

2、，則mn=（ ）a0,2 b0,1c0,1 d. 1 2、 復(fù)數(shù)的虛部是a3b2 c2i d3i 3、如圖是2018年第一季度五省gdp情況圖，則下列描述中不正確的是（）a與去年同期相比2018年第一季度五個(gè)省的gdp總量均實(shí)現(xiàn)了增長b2018年第一季度gdp增速由高到低排位第5的是浙江省c2018年第一季度gdp總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè)d去年同期河南省的gdp總量不超過4000億元4、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（ ）a. b. c. d. 5、 已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）abcd6、函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是（ ）a bcd7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為10

3、9，則輸入的值可以為（ ）a6 b10c8d12 8、 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，所得圖象關(guān)于軸對稱，且，則當(dāng)取最小值時(shí)，函數(shù)的解析式為（ ）abcd9、f1，f2分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在該橢圓上，若內(nèi)切圓的半徑為，則該三角形外接圓的半徑為abcd10、 如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是()a.bc d第10題第7題11、已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，直線經(jīng)過點(diǎn)且與該雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，若的周長為，則該雙曲線離心率的取值范圍是（ ）a b cd12、已知函數(shù)，若存在唯一整數(shù)，使得，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為（ ）ab cd二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分1

4、3、在邊長為2的等邊三角形中，則向量在上的投影為 14、已知滿足約束條件，則的最小值為 .15、已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù) 16、已知正三棱柱中，所有棱長為4，分別為ab，bc的上的點(diǎn)，且滿足，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積為 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17、（本小題滿分12分）如圖，d是直角abc斜邊bc上一點(diǎn)，bac90°，（1）設(shè)dac30°，求角b的大?。唬?）設(shè)bd2dc2x，且，求x的值18、（本小題滿分12分）如圖

5、所示，eabd和fbcd均為棱長為2的正四面體，且a，b，c，d四點(diǎn)在同一平面內(nèi)（1）求證：efbd；（2）求多面體efabcd的體積19、（本小題滿分12分）甲、乙兩陶瓷廠生產(chǎn)規(guī)格為600×600的矩形瓷磚（長和寬都約為600mm），根據(jù)產(chǎn)品出廠檢測結(jié)果，每片瓷磚質(zhì)量x（單位：kg）在7.50.5，7.5+0.5之間的稱為正品，其余的作為廢品直接回爐處理正品瓷磚按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分為“優(yōu)等”、“一級”、“合格”三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，主要按照每片瓷磚的“尺寸誤差”加以劃分，每片價(jià)格分別為7.5元、6.5元、5.0元若規(guī)定每片正品瓷磚的“尺寸誤差”計(jì)算方式為：設(shè)矩形瓷磚的長與寬分別為a，b（單位：mm

6、），則“尺寸誤差”為|a600|+|b600|，“優(yōu)等”瓷磚的“尺寸誤差”范圍是0，0.2，“一級”瓷磚的“尺寸誤差”范圍是（0.2，0.5，“合格”瓷磚的“尺寸誤差”范圍是0.5，1現(xiàn)分別從甲、乙兩廠生產(chǎn)的正品瓷磚中隨機(jī)抽取100片瓷磚，相應(yīng)的“尺寸誤差”組成的樣本數(shù)據(jù)如下：尺寸誤差00.10.20.30.40.50.6頻數(shù)103030510510（甲廠產(chǎn)品的“尺寸誤差”頻數(shù)表）（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分別計(jì)算甲、乙兩廠生產(chǎn)的正品瓷磚的“尺寸誤差”的平均值；（2）若用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，求乙廠所生產(chǎn)的正品瓷磚的平均價(jià)格；（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從甲廠生產(chǎn)的100片樣本瓷磚中隨機(jī)抽取20

7、片，再從抽取的20片瓷磚中的“一級”瓷磚與“合格”瓷磚中隨機(jī)選取2片進(jìn)一步分析其“平整度”，求這2片瓷磚的價(jià)格之和大于12元的概率20、（本小題滿分12分）已知為拋物線的焦點(diǎn)，過的動(dòng)直線交拋物線于，兩點(diǎn)當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)直線的斜率為1且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，拋物線上存在點(diǎn)使得直線，的斜率成等差數(shù)列，求點(diǎn)的坐標(biāo)21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1） 討論的單調(diào)性； （2）當(dāng)a0，證明：（二）選考題：請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22、（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

8、以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求直線和圓的極坐標(biāo)方程；（2）若射線與的交點(diǎn)為，與圓的交點(diǎn)為，且點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn)，求的值23、（10分）【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù)（1） 當(dāng)時(shí)，求的解集；（2）記的最小值為，求在時(shí)的最大值江西省上饒縣中學(xué)2019屆高考仿真考試數(shù)學(xué)（文科）答案1、 選擇題題號(hào)123456789101112答案cbcadcdcbbab2、 填空題13、 14、 15、 16、3、 解答題17、解：（1）在abc中，根據(jù)正弦定理，有 acdc，sinadcsindac.2分又adcb+badb+，adc， c，b；.6分（2）設(shè)dcx，則bd2x，bc3x

9、，acx，sinb，cosb，abx.8分在abd中，ad2ab2+bd22abbdcosb，即：（2）26x2+4x22×x×2x×2x2，得：x2 故dc2.12分18、（1）證明：設(shè)e，f在abd和cbd內(nèi)的投影分別為g，h，egfh，egfh，則四邊形eghf為平行四邊形，efgh，.4分由已知可得四邊形abcd為菱形，ghbd，則efbd；.6分（2）解：vefabcd2vbacef由已知求得ac，efgh，eg.8分又o為ac與bd的交點(diǎn)，則bo1，.10分.12分19、解：（）甲廠生產(chǎn)的正品瓷磚的“尺寸誤差”的平均值為：（30×0.1+30

10、×0.2+5×0.3+10×0.4+5×0.5+10×0.6）÷1000.23 （2分）乙廠生產(chǎn)的正品瓷磚的“尺寸誤差”的平均值為：（30×0.1+25×0.2+5×0.3+10×0.4+5×0.5）÷1000.16（4分）（）乙廠所生產(chǎn)的正品瓷磚的平均價(jià)格為：（25+30+25）×7.5+（5+10+5）×6.5÷1007.3 （6分）（）用分層抽樣的方法從甲廠生產(chǎn)的100片樣本瓷磚中隨機(jī)抽取20片，則“一級”瓷磚抽取20×4片，記為

11、a、b、c、d；“合格”瓷磚瓷磚抽取10×2片，記為e、f； （8分）從中選取2片有：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef共15種選法，其中價(jià)格之和大于12元，即選取的2片都為“一級”瓷磚的有：ab，ac，ad，bc，bd，cd共6種選法（11分）所以選取的2片瓷磚的價(jià)格之和大于12元的概率p（12分）20、（1）因?yàn)?，在拋物線方程中，令，可得于是當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，解得所以拋物線的方程為.4分（2）因?yàn)閽佄锞€的準(zhǔn)線方程為，所以設(shè)直線的方程為，聯(lián)立消去，得設(shè)，則，.6分若點(diǎn)滿足條件，則，即，因?yàn)辄c(diǎn)，均在拋物線上，所以，代入化簡可得，將

12、，代入，解得.9分將代入拋物線方程，可得于是點(diǎn)為滿足題意的點(diǎn).12分21、解：（）f（x）lnx+ax2+（a+2）x，f（x）+2ax+a+2 （x0）.1分當(dāng)a0時(shí)，f（x）0，f（x）在（0，+）上是單調(diào)增函數(shù)；當(dāng)a0時(shí)，f（x），. 3分當(dāng)x（0，）時(shí)，f（x）0，當(dāng)x（，+）時(shí)，f（x）0，f（x）在（0，）上單調(diào)遞增，在（，+）上單調(diào)遞減綜上，當(dāng)a0時(shí)，f（x）在（0，+）上是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)a0時(shí)，f（x）在（0，）上單調(diào)遞增，在（，+）上單調(diào)遞減；.6分（）證明：由（）可得，當(dāng)a0時(shí)，f（x）maxf（）ln（）+ln（）1由f（x）2，得ln（）+10恒成立，.8分令t，g（t）lntt+1（t0），則g（t）1，當(dāng)t（0，1）時(shí)，g（t）0，g（t）單調(diào)遞增，當(dāng)t（1，+）時(shí)，g（t）0，g（t）單調(diào)遞減g（t）的最大值為g（1）0，故當(dāng)a0，f（x）2.12分22、（1）直線的參數(shù)方程為，在直線的參數(shù)方程中