高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）數(shù)學(xué)-6月大數(shù)據(jù)精選模擬卷03（江蘇卷）（臨考預(yù)熱篇）（原卷版）

1、數(shù)學(xué)-6月大數(shù)據(jù)精選模擬卷03（江蘇卷）（臨考預(yù)熱篇）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4測試范圍：高中全部內(nèi)容。 一、填空題：本題共14個(gè)小題，每題5分，滿分70分.1已知集合，則 2已知是虛數(shù)單位,若,則的值為 3已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，則方差為 4函數(shù)的值域?yàn)?5執(zhí)行如圖所示的偽代碼

2、，輸出的s為 6一只口袋內(nèi)裝有形狀、大小完全相同的4只小球，其中2只白球、2只紅球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則摸出的2只球顏色不同的概率為 7雙曲線實(shí)軸的左端點(diǎn)為a，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為b，又焦點(diǎn)為f，設(shè)點(diǎn)a到直線bf的距離為，則的值為 8在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的漸近線與圓x2y25相交于a，b，c，d四點(diǎn)，則四邊形abcd的面積為 9如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，Ðacb90°，d為aa1的中點(diǎn)設(shè)四面體c1b1cd的體積為v1，直三棱柱abca1b1c1的體積為v2，則的值為 10在平面直角坐標(biāo)系xoy中，己知a，b，f分別為橢圓c：（ab0）左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)和左

3、焦點(diǎn)（如圖），過點(diǎn)f作x軸的垂線與橢圓交于m，n兩點(diǎn)，直線bn與x軸交于點(diǎn) d若oa2od，則橢圓c的離心率為 11已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則的最小值為 12已知函數(shù)，則關(guān)于x的不等式的解集為 13如圖，在四邊形abcd中，則對角線bd的長為 14已知函數(shù)，若存在an，n+l(nz)，使得關(guān)于x的方程有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則n的最大值為 二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15(本題滿分14分)已知銳角三角形abc中，sinc，sin(a-b)（1）求證：tana2tanb；（2）若ab邊上的高為2，求邊ab的長16(本題滿分14分)如圖，ea平面

4、abc，dcea，ea2dc，f是eb的中點(diǎn)（1）求證：dc平面abc；（2）求證：df平面abc17(本題滿分14分)如圖，某地有一塊半徑為r的扇形aob公園，其中o為扇形所在圓的圓心，Ðaob120°，oa，ob，為公園原有道路為滿足市民觀賞和健身的需要，市政部門擬在上選取一點(diǎn)m，新建道路om及與oa平行的道路mn（點(diǎn)n在線段ob上），設(shè)Ðaom （1）如何設(shè)計(jì)，才能使市民從點(diǎn)o出發(fā)沿道路om，mn行走至點(diǎn)n所經(jīng)過的路徑最長？請說明理由；（2）如何設(shè)計(jì)，才能使市民從點(diǎn)a出發(fā)沿道路，mn行走至點(diǎn)n所經(jīng)過的路徑最長？請說明理由18(本題滿分16分)在平面直角坐標(biāo)系

5、xoy中，橢圓c：(ab0)的離心率為，右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為3（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)p(0，1)的直線l與橢圓c交于兩點(diǎn)a，b己知在橢圓c上存在點(diǎn)q，使得四邊形oaqb是平行四邊形，求q的坐標(biāo)19(本題滿分16分)設(shè)函數(shù)(a，b r)（1）當(dāng)b1時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)極值，求a的取值范圍；（2）當(dāng)ab1時(shí)，函數(shù)的最小值為2，求a的值；（3）對任意給定的正實(shí)數(shù)a，b，證明：存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，20. (本題滿分16分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對任意n，恒成立（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，已知，(2ij)成等差數(shù)列，求正整數(shù)i，j 數(shù)學(xué)(附加

6、題)21【選做題】本題包括a、b、c三小題，請選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答若多做，則按作答的前兩小題評分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟a.選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）已知矩陣a的逆矩陣 ，求點(diǎn)p(1，2)在矩陣a對應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)q的坐標(biāo)b.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在極坐標(biāo)系中，已知兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為與，它們相交于a，b兩點(diǎn)，求線段ab的中點(diǎn)m的極坐標(biāo)c選修4-5;不等式選講（本小題10分）已知a，b，cÎr，且abc3，a2b22c26，求a的取值范圍【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟22（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，ab2，adap3，點(diǎn)m是棱pd的中點(diǎn)（1）求二面角ma