2022年年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷2021.5一.選擇題（此題共16 分,每道題2 分）下面 1- 8 題均有四個(gè)選項(xiàng),其中符合題意的選項(xiàng)只有 一個(gè)1 下面為一些北京聞名建筑物的簡(jiǎn)筆畫,其中不為軸對(duì)稱圖形的為（ a ）（ b）（ c）（ d）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2實(shí)數(shù) m, n 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如下列圖,如mn0 ,且 mn ,就原點(diǎn)可能為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a ）點(diǎn) a（ b）點(diǎn) b（ c）點(diǎn) c（d ）點(diǎn) d 3以下幾何體中,其三視圖的三個(gè)視圖

2、完全相同的為（ a ）（ b）（ c）（ d）4電影流浪地球 中,人類方案帶著地球一起逃到距地球4 光年的半人馬星座比鄰星已知光年為天文學(xué)中的距離單位,1 光年大約為95000 億千米,就4 光年約為（ a ） 9.5 ×140億千米（ b） 95×104 億千米（ c） 3.8 ×150億千米（ d） 3.8 ×140億千米 1 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5把不等式組1x4、x112中兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,正確選項(xiàng)精品學(xué)習(xí)資

3、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a ）（b ）（ c）（ d）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6假如 ab3 ,那么代數(shù)式 baa的值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2aab（ a ）3（ b）3（c） 3（ d） 237今年為我國(guó)建國(guó)70 周年,回憶過去展望將來,創(chuàng)新為引領(lǐng)進(jìn)展的第一動(dòng)力北京科技創(chuàng)新才能不斷增強(qiáng),下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了2021 2021 年北京市 每萬人創(chuàng)造專利申請(qǐng)數(shù)與授權(quán) 數(shù)的情形 2021 2021 年北京市每萬人創(chuàng)造專利申請(qǐng)數(shù)與授權(quán)數(shù)統(tǒng)計(jì)圖以上數(shù)據(jù)摘自北京市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)2 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北

4、京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖供應(yīng)的信息,以下推斷合理的為（ a ） 20212021 年,北京市每萬人創(chuàng)造專利授權(quán)數(shù)逐年增長(zhǎng)（ b） 20212021 年,北京市每萬人創(chuàng)造專利授權(quán)數(shù)的平均數(shù)超過10 件（ c） 2021 年申請(qǐng)后得到授權(quán)的比例最低（ d） 2021 年申請(qǐng)后得到授權(quán)的比例最高8下表為某班同學(xué)隨機(jī)投擲一枚硬幣的試驗(yàn)結(jié)果拋擲次數(shù) n50100150200250300350400450500“正面對(duì)上”次數(shù)m22527195116138160187214238精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載“正面對(duì)上”頻率m0.440.520.470.480.460.4

5、60.460.470.480.48n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載下面有三個(gè)推斷：表中沒有顯現(xiàn)“正面對(duì)上”的頻率為0.5 的情形,所以不能估量“正面對(duì)上”的概率為 0.5；這些次試驗(yàn)投擲次數(shù)的最大值為500,此時(shí)“正面對(duì)上”的頻率為0.48,所以“正面 向上”的概率為0.48；投擲硬幣 “正面對(duì)上” 的概率應(yīng)當(dāng)為確定的,但為大量重復(fù)試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中都發(fā)生；其中合理的為（ a ）（ b）（c）（d ）二.填空題（此題共16 分,每道題2 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9如x 1 在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義,就實(shí)數(shù)x 的取值范疇為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

6、料 - - - 歡迎下載10用一組 a 、 b 、 c 的值說明命題 “如 acbc ,就 ab ”為錯(cuò)誤的,這組值可以為a ,3 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析b , c 11如圖,某人從點(diǎn)a 動(dòng)身,前進(jìn)5 m 后向右轉(zhuǎn)60°,再前進(jìn)5 m 后又向右轉(zhuǎn)60°,這樣始終走下去,當(dāng)他第一次回到動(dòng)身點(diǎn)a 時(shí),共走了 m 12如下列圖的網(wǎng)格為正方形網(wǎng)格,abc 為 三角形（填“銳角” ,“直角”或“鈍角”）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 11 題圖第 12 題圖第 13 題圖第 14 題圖精品學(xué)

7、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13如圖,過o 外一點(diǎn) p 作 o 的兩條切線pa,pb,切點(diǎn)分別為a, b,作直徑bc, 連接 ab , ac,如 p=80°,就 c= °14如圖,在矩形abcd 中,過點(diǎn) b 作對(duì)角線ac 的垂線,交ad 于點(diǎn) e,如 ab =2, bc=4,就 ae= 15某班對(duì)思想品德,歷史,地理三門課程的選考情形進(jìn)行調(diào)研,數(shù)據(jù)如下：科目思想品德歷史地理選考人數(shù)（人）191318其中思想品德.歷史兩門課程都選了的有3 人,歷史.地理兩門課程都選了的有4人,就該班選了思想品德而沒有選歷史的有 人；該班至少有同學(xué) 人16某試驗(yàn)室對(duì) 150 款不

8、同型號(hào)的保溫杯進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),其中一個(gè)品牌的 30 款保溫杯的保溫性.便攜性與綜合質(zhì)量在此次檢測(cè)中的排名情形如下圖所示,可以看出其中 a 型保溫杯的優(yōu)勢(shì)為 4 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析三.解答題（此題共68 分,第 17- 22 題,每道題5 分,第 23- 26 題,每道題6 分,第27, 28 題,每道題7 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17運(yùn)算：2sin 45o02202118 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載318解分式方程：xx1 2

9、2x42精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19 下面為小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程 已知：直線l 及直線 l 外一點(diǎn) p5 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析求作：直線pq,使得 pq l作法：如圖,在直線l 上取兩點(diǎn) a, b；以點(diǎn) p 為圓心, ab 為半徑畫弧,以點(diǎn)b 為圓心, ap 為半徑畫弧,兩弧在直線 l 上方相交于點(diǎn)q；作直線pq依據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,（ 1）使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（ 2）完成下面的證明證明： pa= , ab= ,四邊形 pabq

10、為平行四邊形 pq l （ ）（填寫推理的依據(jù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20已知關(guān)于x 的方程mx22 m1xm10 m0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（ 2）如方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為整數(shù),求整數(shù)m 的值6 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析21如圖,在rt abc 中, abc=90 °, d, e 分別為邊bc, ac 的中點(diǎn),連接ed 并延長(zhǎng)到點(diǎn) f ,使 df =ed,連接 be, bf , cf, ad（ 1）求證：四邊形bfce

11、為菱形；（ 2）如 bc=4 , ef=2,求 ad 的長(zhǎng)22如圖,四邊形abcd 內(nèi)接于 o,點(diǎn) o 在 ab 上, bc=cd ,過點(diǎn) c 作 o 的切線,分別交 ab, ad 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e, f （ 1）求證： af ef ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如 cosa= 45,be =1,求 ad 的長(zhǎng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析23如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,點(diǎn) a 在 x 軸上,點(diǎn)b 在第一象限內(nèi),oab=90 °,k精品學(xué)

12、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載oa=ab,oab 的面積為2,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)bx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求 k 的值；（2）已知點(diǎn)p 坐標(biāo)為（ a, 0）,過點(diǎn) p 作直線 ob 的垂線 l,點(diǎn) o, a 關(guān)于直線l 的對(duì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載稱點(diǎn)分別為o,a,如線段 oa與反比例函數(shù)ya 的取值范疇k的圖象有公共點(diǎn),直接寫出x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析24小超在觀看足球競(jìng)賽時(shí),發(fā)覺了這樣一個(gè)問題：兩

13、名運(yùn)動(dòng)員從不同的位置動(dòng)身,沿著不同的方向,以不同的速度,直線奔跑,什么時(shí)候他們離對(duì)方最近呢？小超通過肯定的測(cè)量,并選擇了合適的比例尺,把上述問題抽象成如下數(shù)學(xué)問題：如圖,在 rt abc 中, c=90°, ac=6cm ,bc=8cm,點(diǎn) d 以 1cm/s 的速度從點(diǎn)c 向點(diǎn) b 運(yùn)動(dòng),點(diǎn)e 以 2cm/s 的速度從點(diǎn)a 向點(diǎn) b 運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)e 到達(dá)點(diǎn) b 時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止 運(yùn)動(dòng),如點(diǎn)d ,e 同時(shí)動(dòng)身,多長(zhǎng)時(shí)間后de 取得最小值？9 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析小超猜想當(dāng)de ab 時(shí), de 最小探究后發(fā)覺

14、用幾何的學(xué)問解決這個(gè)問題有肯定的困難,于為依據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)體會(huì),設(shè)c, d 兩點(diǎn)間的距離為x cm ,d, e 兩點(diǎn)間的距離為y cm,對(duì)函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面為小超的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）由題意可知線段ae 和 cd 的數(shù)量關(guān)系為： ；（2）依據(jù)下表中自變量x 的值進(jìn)行取點(diǎn).畫圖.測(cè)量,得到了y 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值；x/cm012345y/cm6.04.83.82.73.0（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（3）在平面直角坐標(biāo)系中,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題：小超的猜想 ；（填“正確”

15、或“不正確”）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身了 s 時(shí), de 取得最小值,為 cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25為了 推動(dòng)全社會(huì)自覺尊法學(xué)法守法用法,促進(jìn)全面依法治國(guó),某區(qū)每年都舉辦普法學(xué)問競(jìng)賽 該區(qū)某單位甲. 乙兩個(gè)部門各有員工200 人,要在這兩個(gè)部門中選擇一個(gè)部門代表單位參與今年的競(jìng)賽, 為明白這兩個(gè)部門員工對(duì)法律學(xué)問的把握情形,進(jìn)行了抽樣調(diào)查, 從甲.乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20 名員工,進(jìn)行了法律學(xué)問測(cè)試,獲得了他們的成果（百分制）,并對(duì)數(shù)據(jù)（成果）進(jìn)行整理.描述和分析下面給出了部分信息精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a甲

16、部門成果的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6 組： 40x50 , 50x60 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載60x70 , 70x80 , 80x90 , 90x100 ）：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b乙部門成果如下：乙4052707071737778808182828282838383869194c甲.乙兩部門成果的平均數(shù).方差.中位數(shù)如下：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平均數(shù)方差中位數(shù)d 近

17、五精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載年該 單 位甲79.636.8478.5參賽 員 工精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載進(jìn)乙77147.2m入 復(fù) 賽精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的出 線 成績(jī)?nèi)缦拢?021 年2021 年2021 年2021 年2021 年出線成果（百分制）7981808182依據(jù)以上信息,回答以下問題：（1）寫出表中m 的值；11 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析（2）可以推斷出選擇 部門參賽更好,理由為 ；（3）預(yù)估（ 2）中部門今年參賽進(jìn)入復(fù)賽的人數(shù)為 精品學(xué)習(xí)

18、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,拋物線y x22xa3 ,當(dāng) a=0 時(shí),拋物線與y 軸交于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) a,將點(diǎn) a 向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)b（ 1）求點(diǎn) b 的坐標(biāo)；（2）將拋物線在直線y=a 上方的部分沿直線y=a 翻折,圖象的其他部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象,記為圖形m ,如圖形 m 與線段 ab 恰有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求a 的取值范疇27如圖,在 rt abc 中, a=90 °,ab=ac,將線段 bc 繞點(diǎn) b 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°（ 0<<180）,得到線段b

19、d ,且 ad bc（ 1）依題意補(bǔ)全圖形；（ 2）求滿意條件的的值；（ 3）如 ab=2,求 ad 的長(zhǎng)12 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載28在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,對(duì)于任意兩點(diǎn)p1 x1、y1 和p2 x2 、 y2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載稱 d p1、 p2 x1x2y1y2為 p1 ,p2 兩點(diǎn)的直角距離精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）已知點(diǎn)a1, 2,直接寫出d（ o, a

20、） = ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）已知 b 為直線 y3 x3 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如圖 1,求 d（ o,b）的最小值；如圖 2, c 為以原點(diǎn)o 為圓心, 1 為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求d（ b,c）的最小值13 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 +h4lttt.f fb izgo=.t%ydÄat.14 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（一）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2

21、021.5數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.選擇題（此題共16 分,每道題2 分）題號(hào)12345678答案dbdccabc二.填空題（此題共16 分,每道題2 分）題號(hào)9101112精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案x 1答案不唯獨(dú),如a=1, b=2,c=030銳角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題號(hào)13141516答案50116；29便攜性三.解答題（此題共68 分,第 17-22 題,每道題5 分,第 23-26 題,每道題6 分,第 27,28 題,每道題7 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22213

22、2217解：原式4 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12 5 分18解：去分母,得6- x=x-15 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析22 分整理,得2x=83 分解得x=44 分經(jīng)檢驗(yàn),x=4為原方程的解5 分所以原方程的解為x=419（1）圖略2 分（2）qb,pq,平行四邊形對(duì)邊平行5 分20（ 1）證明：m0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 mx22 m1xm10 為關(guān)于 x 的一元二次方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2m1

23、24m m11 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 2 分 1>0,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）解：由求根公式,得x2m11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2m16 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析x11,1x214 分m方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為整數(shù),且m 為整數(shù),m15 分21（ 1）證明： d,e 分別為邊bc, ac的中點(diǎn), cd=bd,ed ab1 分 abc=90°,edc=90°2 分 df=ed,線段 b

24、c, ef 相互垂直平分四邊形 bfce為菱形3 分（ 2）解： bc=4,ef=2, bd=2,ed=14 分由（ 1 ）可知 ab=2ed=2在 rt abd 中,由勾股定理可求ad=22 5 分22（ 1）證明：如圖1,連接 oc ef 為 o 的切線,17 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析 oce=90°1 分 bc=cd, b.cc. d cob= dab2 分 af co afe=oce=90°即 af ef3 分（ 2）解：如圖2,連接 bd, adb=90°由（ 1）可知 cos c

25、oe=cosa= 4 5設(shè) o 的半徑為 r, be=1,圖 2r4 r15解得 r4 4 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ab=8在 rt abd 中,ad= ab5 分cos a32 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23（ 1）解： oab 的面積為2,k2 2 k42 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）2a15或2a15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析6 分24解：（1）ae=2cd1 分（ 2）x/cm012345y

26、/cm6.04.83.83.02.73.02 分（ 3）4 分19 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析（4）不正確；4,2.76 分25解：（1）81.52 分（ 2）乙；理由為：從近五年進(jìn)入復(fù)賽的出線成果可以猜測(cè)今年的出線成果約為81分,乙部門抽樣成果的中位數(shù)為81.5,說明20 人中有10 人可以進(jìn)入復(fù)賽,甲部門不僅抽樣成果的中位數(shù)為78.5,低于乙部門, 而且通過直方圖可知超過80 分的人數(shù)在20 人中有 8 人,因此可以猜測(cè)乙部門能進(jìn)入復(fù)賽的人數(shù)多于甲部門,選擇乙部門參賽更好5 分（3）答案不唯一,如：1106 分精品學(xué)習(xí)

27、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26 解：（ 1）當(dāng) a0 時(shí),拋物線表達(dá)式為2yx2 x3 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x0 時(shí), y3 ,點(diǎn)a的坐標(biāo)為0、3 1 分點(diǎn)b的坐標(biāo)為4、32 分（2）如圖 1,當(dāng) a=0 時(shí),圖形m 與線段 ab 恰有三個(gè)公共點(diǎn),如圖 2,當(dāng) a=- 3 時(shí),圖形 m 與線段 ab 恰有一個(gè)公共點(diǎn), 如圖 3,當(dāng) a=1 時(shí),圖形m 與線段 ab 恰有兩個(gè)公共點(diǎn),20 /24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由圖象可知,當(dāng)3a0

28、或 a1 時(shí),圖形m 與線段 ab 恰有兩個(gè)公共點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖 1圖 2圖 36 分27 解：（ 1）滿意條件的點(diǎn)d 有兩個(gè),補(bǔ)全圖形如圖1 所示圖 12 分（ 2）如圖 2,過點(diǎn) b 作 be d1d2 于點(diǎn) e 由題意可知,bd1=bd2 =bc,ae bc aeb=90°21 /24圖 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市朝陽(yáng)區(qū)一模數(shù)學(xué)試題和答案解析在 rt abc中, bac=90°,ab=ac, eab=abc=45°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rt abe中,2beab ,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rtabc中, ab2 bc 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載be1 bc1 bd 1224 分 d1= d2=30° d1 d2 bc,15030或5 分（ 3） ab=2, beae2 d1 e= d2e=6 ad的長(zhǎng)為62或62 7 分28解：（ 1）3精品