安徽省阜陽市開發(fā)區(qū)穎南中學2020年高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、安徽省阜陽市開發(fā)區(qū)穎南中學2020年高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于                               （   

2、）   a 第一象限   b第二象限   c第三象限   d第四象限參考答案：b略2. 函數(shù)的圖像大致為（     ）a.             b.              c.    

3、;           d. 參考答案：d3. 如圖，二面角的大小為，a，b為棱l上相異的兩點，射線ac，bd分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于棱l若線段ac，ab和bd的長分別為m，d和n，則cd的長為a b c    d   參考答案：a與夾角的大小就是二面角，可得, ，故選a. 4. 觀察等式由此得出以下推廣命題不正確的是abcd參考答案：a略5. 已知船在燈塔北偏東且到的距離為2km，船在燈塔西偏北且到的距離為，則兩船的

4、距離為akm         bkm          ckm       dkm參考答案：d6. 兩個圓c1：x2+y2+2x+y2=0與c2=x2+y24x2y+4=0的公切線有且僅有（）a1條b2條c3條d4條參考答案：d【考點】兩圓的公切線條數(shù)及方程的確定【分析】先求兩圓的圓心和半徑，判定兩圓的位置關系，即可判定公切線的條數(shù)【解答】解：兩圓的圓心分別是（1，）

5、，（2，1），半徑分別是，1；兩圓圓心距離： =，說明兩圓相離，因而公切線有四條故選：d7. x>1是x>2的什么條件：（   ）a.充分不必要;      b.必要不充分;      c.充分必要;      d.既不充分也不必要.參考答案：b8. 若，且恒成立，則的最小值是(    )a. b. c.1d.參考答案：b9. 兩個三角形全等是這兩個三角形相似的（  ）（a）

6、充分但不必要條件    （b）必要但不充分條件（c）充要條件            （d）既不充分又不必要條件參考答案：a10. 如下圖所示，對應關系f是從a到b的映射的是() 參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等比數(shù)列滿足，則_. 參考答案：或 12. 已知數(shù)列滿足，則的前項和=_.參考答案：略13. 將函數(shù)的圖象向左平移一個單位，得到圖象c1，再將c1向上平移一個單位得到圖象c2，作出c2關于直線y=x

7、對稱的圖象c3，則c3的解析式為            .參考答案：14. 已知 若不等式恒成立，則的最大值為_.參考答案：1615. 已知雙曲線x21(b0)的一條漸近線的方程為y2x，則b_.參考答案：216. 一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的表面積是參考答案： 【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以主視圖為底面的四棱柱，代入柱體表面積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以主

8、視圖為底面的四棱柱，底面面積為：×（1+2）×2=3，底面周長為：2+2+1+=5+，高為2，故棱柱的表面積s=3×2+（5+）×2=，故答案為：17. 已知復數(shù)的模為，求的最大值參考答案：解：，（5分）故在以為圓心，為半徑的圓上，表示圓上的點與原點連線的斜率（7分）如圖，由平面幾何知識，易知的最大值為（12分）略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：解析：圓的方程為，則其直徑長，圓心為，設l的方程為，即,代入拋物線方程得：，設有 則故因此    據(jù)等差，所

9、以即，則l方程為或19. 已知f（x）=ax2+bx+c（a，br，a0）（i）當a=1，b=2時，若存在實數(shù)x1，x2（x1x2）使得|f（xi）|=2（i=1，2），求實數(shù)c的取值范圍；（ii）若a0，函數(shù)f（x）在5，2上不單調(diào)，且它的圖象與x軸相切，記f（2）=（b2a），求實數(shù)的取值范圍參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】（）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到關于c的不等式組，解出即可；（）由f（2）=（b2a），表示出，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出的范圍即可【解答】解：（）由題意可得：方程x2+2x+c=2有兩個不等的根，且x2+2x+c=2無根，所以可得；（）由a0，

10、函數(shù)f（x）在5，2上不單調(diào)，且它的圖象與x軸相切，可得，即，由f（2）=（b2a），得，令，2t8，且=20. （本小題滿分12分）美國金融危機引發(fā)全球金融動蕩，波及中國滬深兩大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之際買入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自隨機購買1只（假定購買時，每只股票的基本情況完全相同）   （1）求甲、乙、丙3人恰好買到相同股票的概率；   （2）求甲、乙、丙3人中至少有2人買到相同股票的概率參考答案：解：（1）甲、乙、丙3人恰好買到相同股票的概率    6分   （2）甲、乙

11、、丙3人中至少有2人買到相同股票的概率    12分略21. 某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日晝夜溫差()1011131286就診人數(shù)(人)222529261612該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗(1) 若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；(2) 若由

12、線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？（參考公式：）參考答案：(1) 由表中2月至5月份的數(shù)據(jù)，可得，故有 2分021152由參考公式可得，所以關于的線性回歸方程為.                  7分或者：所以關于的線性回歸方程為.                  7分(2) 由1月份的數(shù)據(jù)，當時，；由6月份的數(shù)據(jù)，當時，.所以，該小組所得線性回歸方程是理想的                 12分22. 已知數(shù)列an的前n項和，bn是公差不為0的等差數(shù)列，其前三項和為9，且是,的等比中項.（）求an, bn；（）令，若對任意恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.參考答案：