四川省樂(lè)山市夾江中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析_第1頁(yè)
四川省樂(lè)山市夾江中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析_第2頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、四川省樂(lè)山市夾江中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)雙曲線的一條準(zhǔn)線與兩條漸近線交于ab兩點(diǎn),相應(yīng)的焦點(diǎn)為f,若以ab為直徑的圓恰好過(guò)f點(diǎn),則雙曲線的離心率為                 (    )    a   &#

2、160;      b            c2              d 參考答案:d2. 一工廠生產(chǎn)的100個(gè)產(chǎn)品中有90個(gè)一等品,10個(gè)二等品,現(xiàn)從這批產(chǎn)品中抽取4個(gè),則其中恰好有一個(gè)二等品的概率為(   )a       b 

3、     c       d 參考答案:d3. 下列說(shuō)法中,正確的是(    )a命題“若,則”的逆命題是真命題b “為真命題”是 “為假命題” 成立的充分不必要條件c命題“存在”的否定是“對(duì)任意”d已知,則“”是“”的充分不必要條件參考答案:b略4. 已知f1、f2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),m為雙曲線上的點(diǎn),若mf1mf2,mf2f1 = 60°,則雙曲線的離心率為(       )a bcd參考答案

4、:a略5. 如圖所示,點(diǎn)在平面外,分別是和的中點(diǎn),則的長(zhǎng)是(    )a    b1    c       d   參考答案:a略6. 某產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入(萬(wàn)元)關(guān)于產(chǎn)量x(千臺(tái))的函數(shù)為;生產(chǎn)成本(萬(wàn)元)關(guān)于產(chǎn)量x(千臺(tái))的函數(shù)為,為使利潤(rùn)最大,應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品(   )a. 9千臺(tái)b. 8千臺(tái)c. 7千臺(tái)d. 6千臺(tái)參考答案:b【分析】根據(jù)題意得到利潤(rùn)關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)式,再由導(dǎo)數(shù)求得使利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量,即可求解出

5、答案?!驹斀狻吭O(shè)利潤(rùn)為y萬(wàn)元,則,令,得,令,得,當(dāng)時(shí),y取最大值,故為使利潤(rùn)最大,應(yīng)生產(chǎn)8千臺(tái)選b.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最值來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。7. 在等比數(shù)列中,公比,則為 (a)     ( b)          (c)       ( d)   參考答案:d8. 已知數(shù)列中,若則等于         

6、0;           (    )a. 3      b. 4       c.5       d. 6參考答案:a略9. 在abc中,a=60°,b=1,abc面積為,則的值為()abcd2參考答案:a【考點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用【分析】利用三角形面積公式求得c,進(jìn)而利用余弦定理求得a,進(jìn)

7、而根據(jù)正弦定理求得=2r,進(jìn)而推斷出=答案可得【解答】解:sabc=bcsina=×1×c×=c=4 根據(jù)余弦定理有:a2=b2+c22bccosa=1+162×1×4×=13 所以,a=根據(jù)正弦定理=,則:=故選a10. 程序框圖如圖211所示,則該程序運(yùn)行后輸出的b等于()圖211a7                     

8、0;         b15c31                              d63參考答案:d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. .某地區(qū)對(duì)某段公路上行駛的汽車(chē)速度監(jiān)控,從中抽取200輛汽車(chē)進(jìn)行測(cè)速分

9、析,得到如圖所示的頻率分布直方圖,根據(jù)該圖,可估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)依次為           。參考答案:72和72.512. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積的最大值為:_ _.參考答案:13. 已知兩條不同直線、,兩個(gè)不同平面、,給出下列命題:若垂直于內(nèi)的兩條相交直線,則;若,則平行于內(nèi)的所有直線;若,且,則;若,則;若,且,則其中正確命題的序號(hào)是           

10、60;(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)參考答案:(漏選一個(gè)扣兩分)略14. 過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)f的直線交拋物線于a,b兩點(diǎn),點(diǎn)o是原點(diǎn),若|af|=3,則aob的面積為參考答案:【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】設(shè)afx=(0,利用|af|=3,可得點(diǎn)a到準(zhǔn)線l:x=1的距離為3,從而cos=,進(jìn)而可求|bf|,|ab|,由此可求aob的面積【解答】解:設(shè)afx=(0)及|bf|=m,|af|=3,點(diǎn)a到準(zhǔn)線l:x=1的距離為32+3cos=3cos=,m=2+mcos()aob的面積為s=×|of|×|ab|×sin=故答案為:15. 經(jīng)過(guò)圓x2y2r2上一

11、點(diǎn)m(x0,y0)的切線方程為x0xy0yr2.類(lèi)比上述性質(zhì),可以得到橢圓類(lèi)似的性質(zhì)為_(kāi)               _參考答案:16. 在四面體abcd中,abdc為直二面角,ab=ad=5,bc=cd=db=6,則直線ac與平面bcd所成角的正弦值為參考答案:【考點(diǎn)】直線與平面所成的角【分析】取bd中點(diǎn)o,連結(jié)ao,co,則ao平面bdc,aobd,cobd,從而aoc是二面角abdc 平面角,且aoc=90°,由ao平面bdc,知aco是直

12、線ac與平面bcd所成角,由此能求出直線ac與平面bcd所成角的正弦值【解答】解:如圖,取bd中點(diǎn)o,連結(jié)ao,co,在四面體abcd中,abdc為直二面角,ab=ad=5,bc=cd=db=6,ao平面bdc,aobd,cobd,aoc是二面角abdc 平面角,且aoc=90°,ao平面bdc,aco是直線ac與平面bcd所成角,ab=ad=5,bc=cd=db=6,ao=4,co=3,ac=,sinaco=直線ac與平面bcd所成角的正弦值為故答案為:17. 甲、乙兩人下棋,兩人下成和棋的概率為,乙獲勝的概率為,甲獲勝的概率是,甲不輸?shù)母怕?#160;  &#

13、160;     參考答案:【考點(diǎn)】互斥事件的概率加法公式【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】甲獲勝和乙不輸是對(duì)立互斥事件,甲不輸與乙獲勝對(duì)立互斥事件,根據(jù)概率公式計(jì)算即可【解答】解:甲獲勝和乙不輸是對(duì)立互斥事件,甲獲勝的概率是1()=,甲不輸與乙獲勝對(duì)立互斥事件甲不輸?shù)母怕适?=,故答案為:,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)立互斥事件的概率公式,屬于基礎(chǔ)題三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題10分)已知a,b,c分別為abc三個(gè)內(nèi)角a,b,c的對(duì)邊,casincccosa.() 求a;() 若a2,abc的面積為,求

14、b,c.參考答案:而a2b2c22bccosa,故b2c28.解得bc2.19. 已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根b.(1)求實(shí)數(shù)的值.(2)若復(fù)數(shù)滿足. 求z為何值時(shí),|z|有最小值,并求出|z|的最小值.參考答案:解:(1)是方程的實(shí)根    (2分) 解得   (4分)ks5u(2)設(shè),其對(duì)應(yīng)點(diǎn)為由 得:  即點(diǎn)的軌跡是以o1(1,1)為圓心,為半徑的圓,如圖所示(8分)         當(dāng)點(diǎn)在oo1的連線上時(shí),有或 當(dāng)時(shí),有最小值,且 

15、(10分)略20. (本小題12分)已知數(shù)列an中,a12,a23,其前n項(xiàng)和sn滿足sn2sn2sn11(nn*);數(shù)列bn中,b1a1,是以4為公比的等比數(shù)列。(1)求數(shù)列an,bn的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)cnbn2(1)n1·2an     (為非零整數(shù),nn*),試確定的值,使得對(duì)任意nn*,都有cn1>cn成立.參考答案:(1)由已知,得sn2sn1(sn1sn)1,所以an2an11(n1).           

16、0;                           2分又a2a11,所以數(shù)列an是以a12為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列.所以ann1.                

17、0;                                 4分因?yàn)閎n2是以4為首項(xiàng),4為公比的等比數(shù)列.所以bn4n2.            &

18、#160;                                    6分(2)因?yàn)閍nn1,bn4n2,所以cn4n(1)n1·2n1.要使cn1>cn恒成立,需cn1cn4n14n(1)n·2n2(1)n1&

19、#183;2n1>0恒成立,即3·4n3(1)n12n1>0恒成立. 所以(1)n1<2n1恒成立.                                     9分當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),即<2n1恒成

20、立,當(dāng)且僅當(dāng)n1時(shí),2n1有最小值1,所以<1;                   10分當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),即>2n1恒成立,當(dāng)且僅當(dāng)n2時(shí),2n1有最大值2.     所以>2,          11分結(jié)合可知2<<1.又為非零整數(shù),則1.故存在1,使得對(duì)任意nn*,都有cn1>cn成立.             12分21. 已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)a1=,公比q滿足q0且q1,又已知a1,5a3,9a5成等差數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)(2)令bn

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