吉林省長春市東方實驗中學2019年高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、吉林省長春市東方實驗中學2019年高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知an為等比數(shù)列，a5+a8=2，a6?a7=8，則a2+a11=（）a5b7c7d5參考答案：c【考點】8g：等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】通過已知條件求出a5，a8，求出公比，求出a7，然后求解a2+a11的值【解答】解：a5+a8=2，a6?a7=8，a5?a8=8，解得a5=4，a8=2，或a5=2，a8=4當a5=4，a8=2，q3=，a2+a11=a5q3+a8q3=4×2×=7，當a5=2，a8=4q

2、3=2a2+a11=a5q3+a8q3=2×（）+4×（2）=7故選：c【點評】本題考查等比數(shù)列的通項公式的應用，考查計算能力2. 函數(shù)的圖像（   ）a. 關于原點對稱   b.關于軸對稱    c. 關于軸對稱     d. 關于直線軸對稱參考答案：c3. 集合的子集的個數(shù)有（   ）a2個            b3個 &

3、#160;        c4個          d5個 參考答案：c略4. 若實數(shù)x，y滿足|x1|ln=0，則y關于x的函數(shù)圖象的大致形狀是（）abcd參考答案：b【考點】函數(shù)的圖象【分析】先化簡函數(shù)的解析式，函數(shù)中含有絕對值，故可先去絕對值討論，結合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及定義域、對稱性，即可選出答案【解答】解：|x1|ln=0，f（x）=（）|x1|其定義域為r，當x1時，f（x）=（）x1，因為01，故為減函數(shù)，又因為f（x）的圖

4、象關于x=1軸對稱，對照選項，只有b正確故選：b5. 在三角形abc中，邊上的高為，則的范圍為（   ）a.（0，          b.(0,             c. (0,            d. (0,參考答案：c略6. 中，為中點，則的長為（

5、）參考答案：c略7. 右圖是根據(jù)某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況畫出的莖葉圖從這個莖葉圖可以看出甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別是(     ).a31，26b36，23     c36，26  d31，23參考答案：c略8. 直線x2y10關于直線x1對稱的直線方程是（   ）a.x2y10   b.2xy10     c.2xy30    d.x2y30參考答案：d9. 設奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為

6、 （  ）  a        b c          d參考答案：d10. 設集合u=1,2,3,4,5, a=1,2,3,b=2,5, 則a(ub)= （    ）a.2        b.2,3      c.3    &

7、#160;  d.1,3參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=x26x+8，x1，a，并且函數(shù)f（x）的最小值為f（a），則實數(shù)a的取值范圍是參考答案：（1，3【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義；二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】常規(guī)題型；壓軸題【分析】由題意知，函數(shù)f（x）在區(qū)間1，a上單調(diào)遞減，結合二次函數(shù)的對稱軸求出實數(shù)a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=x26x+8=（x3）21，x1，a，并且函數(shù)f（x）的最小值為f（a），又函數(shù)f（x）在區(qū)間1，3上單調(diào)遞減，1a3，故答案為：（1，3【點評】本題考查二次函數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，聯(lián)系二次函數(shù)

8、的圖象特征，體現(xiàn)轉化的數(shù)學思想12. 閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為        參考答案：013. 函數(shù)y=2sinx（xr）的部分圖象如圖所示，設o為坐標原點，p是圖象的最高點，b是圖象與x軸的交點，則tanopb的值為參考答案：【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】過p作pq垂直于x軸，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得出點p、b和q的坐標，計算|pq|，|oq|，|bq|的長，利用銳角三角函數(shù)定義表示出tanopq和tanbpq，計算tanopb的值即可【解答】解：過p作pqx軸，如圖所示：函數(shù)y=2sinx，且p是圖象的最高點

9、，b是圖象與x軸的交點，p（，2），b（2，0），即|pq|=2，|oq|=，|ob|=2，|qb|=|ob|oq|=，在rtopq中，tanopq=，在rtpqb中，tanbpq=，tanopb=tan（opq+bpq）=故答案為：【點評】本題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，銳角三角函數(shù)定義以及正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，作出輔助線pq，找p、b的坐標是解題的關鍵14. =             .參考答案：1015. （5分）已知tan=，則的值為  &#

10、160;        參考答案：考點：三角函數(shù)的化簡求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：直接利用同角三角函數(shù)的基本關系式化簡求解即可解答：tan=，則=故答案為：點評：本題考查薩迦寺的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算能力16. 已知數(shù)列，前n項部分和滿足，則_參考答案：.解析：.于是，（）.17. 求經(jīng)過點（4，-3）做圓的切線的方程_.參考答案：或圓 的標準方程為： 圓心坐標為（3，1），半徑r=1，若切線斜率k不存在，則x=4，圓心到直線的距離d=43=1，滿足條件若切線斜率k存在，則切線方程為y+3=k

11、（x4），即kxy34k=0，則圓心到直線的距離d= =1，解得k= ，即圓的切線方程為 綜上所述圓的切線方程為或x=4 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 化簡：；參考答案：1【分析】根據(jù)誘導公式對表達式進行化簡，由此得出化簡的結果.【詳解】依題意，原式.【點睛】本小題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題.19. 參考答案：略20. (本小題滿分13分)設，求函數(shù)的最大值和最小值,并求出相應的軸。參考答案：記4'令        6'            7'當即時    10'當即時，     1