2022年湖南省益陽市牛田鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文月考試題含解析

1、2022年湖南省益陽市牛田鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)是定義在r上的增函數(shù)，的圖象經過（0，1）和下面哪一個點時，能使不等式                              

2、       （    ）       a（3，2）b（4，0）c（3，1）d（4，1）參考答案：d2. 在內與終邊相同的角有（   ）個        1               2  

3、60;         3 參考答案：c3. 已知最小正周期為2的函數(shù)在區(qū)間上的解析式是，則函數(shù)在   實數(shù)集r上的圖象與函數(shù)的圖象的交點的個數(shù)是   a3               b4            

4、60;   c5                 d6   9參考答案：c4. 在中則等于（     ）a     b     c     d 參考答案：c略5. 下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是a與  &#

5、160;                b與c與                  d與參考答案：d  6. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）a12+b10+c10d11+參考答案：a【考點】由三視圖求面積、體積【分析】三視圖復原的幾何體是為一個三棱

6、柱截去一個三棱錐，三棱柱的底面為邊長是2的等邊三角形，高為2，求出幾何體的表面積即可【解答】解：由三視圖知：原幾何體為一個三棱柱截去一個三棱錐，三棱柱的底面為邊長是2的等邊三角形，高為2，所以該幾何體的表面積為s=12+故選a7. 設，則的關系是（    ）a        b     c        d參考答案：d8. （5分）已知tan2=2，且滿足，則的值為（）abc3+2d32參考答案：c考點：三

7、角函數(shù)的恒等變換及化簡求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：首先根據已知條件已知tan2=2，且滿足，求出tan=，進一步對關系式進行變換=，最后求的結果解答：已知tan2=2，且滿足，則：=2解得：tan=由tan=所以上式得：=3+2故選：c點評：本題考查的知識要點：倍角公式的應用，三角關系式的恒等變換，及特殊角的三角函數(shù)值9. 角a終邊過點p（1，2），則sin=（）abcd參考答案：b【考點】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由點坐標求出op長，由任意角的三角函數(shù)定義求出sin【解答】解：，由三角函數(shù)的定義得，故選b【點評】本題考查任意角的三角函數(shù)的計算，屬容易題10. 已知sin（）=，則co

8、s（+）=（）abcd參考答案：a【考點】gi：三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用誘導公式化簡要求的式子，可得結果【解答】解：sin（）=，則cos（+）=cos+（）=sin（）=，故選：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）若a（2，3），b（3，2），c（，m）三點共線，則m的值為      參考答案：考點：三點共線 專題：計算題分析：由三點共線的性質可得 ab和 ac的斜率相等，由=，求得 m 的值解答：由題意可得 kab=kac，=，m=，故答案為 點評：本題考查三點共線的性質，當a、b、c三點共線時，ab和

9、 ac的斜率相等12. 若函數(shù)為偶函數(shù)，則m的值為參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷【專題】方程思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用【分析】根據函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可【解答】解：函數(shù)的定義域為（，0）（0，+），f（x）是偶函數(shù)，f（x）=f（x），即x（m+）=x（m+），即m）=m+，則2m=1，即m=，故答案為：【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，根據奇偶性的定義建立方程關系是解決本題的關鍵13. 設，是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?，m?，下列四個命題正確的是_若l，則；若，則lm；若l，則；若，則lm. 參考答案：【分析】由線面的平行垂直的判定和性質一一檢驗即可得解

10、.【詳解】由平面與平面垂直判定可知，正確；中，當時，l，m可以垂直，也可以平行，也可以異面；中，l時，可以相交；中，時，l，m也可以異面故答案為.【點睛】本題主要考查了線面、面面的垂直和平行位置關系的判定和性質，屬于基礎題.14. 給出下列六個命題:若，則；，若，則；若均為非零向量，則；若，則；若，則a、b、c、d必為平行四邊形的四個頂點；若，且同向，則其中正確的命題序號是_參考答案：【分析】利用向量知識，對每個選項逐一進行判斷得到答案.【詳解】若，則；由向量運算法則可知正確，若，則；向量點乘時數(shù)量，如:；有則；錯誤若均為非零向量，則；向量的運算法則沒有交換律錯誤若，則；若錯誤若，則必為平行四

11、邊形的四個頂點；四點不一定就是平行四邊形，可能在一條直線上錯誤若，且同向，則向量無法比較大小錯誤其中正確的命題序號是:故答案為:【點睛】本題考查了向量的知識，綜合性強，意在考察學生的綜合應用能力.15. （金陵中學2011年高考預測）定義函數(shù)，其中表示不超過x的最大整數(shù)， 如：1，2當x，(n)時，設函數(shù)的值域為a，記集合a中的元素個數(shù)為，則式子的最小值為      參考答案：13當x，時，0；當x，時，1；當x，時，再將，等分成兩段，x，時，4；x，時，5類似地，當x，時，還要將，等分成三段，又得3個函數(shù)值；將，等分成四段，得4個函數(shù)值，如此

12、下去當x，(n)時，函數(shù)的值域中的元素個數(shù)為11234(n1)1，于是，所以當n13或n14時，的最小值為1316. 軸截面是正三角形的圓錐的表面積與它的外接球的表面積的比是參考答案：9：16【考點】球的體積和表面積；球內接多面體【專題】綜合題；方程思想；綜合法；空間位置關系與距離【分析】由題意，求出圓錐的底面面積，側面面積，得到圓錐的表面積，求出外接球的表面積，即可求出比值【解答】解：圓錐的軸截面是正三角形，設底面半徑為r，則它的底面積為r2；圓錐的側面積為：2r2；所以圓錐的表面積為3r2；設外接球的半徑為r，則4r2=r?2r，r=r，外接球的表面積為4r2=r2；軸截面是正三角形的圓錐

13、的表面積與它的外接球的表面積的比是9：16故答案為：9：16【點評】本題是基礎題，考查圓錐的特征，底面面積，側面積的求法，考查計算能力，是送分題17. 已知集合，則集合mn為     參考答案：  ，4  三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)函數(shù)f(x)是定義在(，)上的函數(shù)，且f()，f(1)=1.(1)求實數(shù)a、b，并確定函數(shù)f(x)的解析式；(2)判斷f(x)在(1,1)上的單調性，并用定義證明你的結論參考答案：(1)    &#

14、160;     (2) 在(-1，1)上是增函數(shù).證明如下：任取，在(-1，1)上是增函數(shù).19. 計算求值：（1）       （2）(lg5)+(lg2)(lg50)參考答案：（1）原式=         =22×33-7-1=100   （2）原式=lg25+(lg2)(1+lg5)         =(lg5)(lg5+lg2)

15、+lg2        =lg5+lg2        =1 略20. 定義：已知函數(shù)f（x）在m，n（mn）上的最小值為t，若tm恒成立，則稱函數(shù)f（x）在m，n（mn）上具有“dk”性質例如函數(shù)在1，9上就具有“dk”性質（1）判斷函數(shù)f（x）=x22x+2在1，2上是否具有“dk”性質？說明理由；（2）若g（x）=x2ax+2在a，a+1上具有“dk”性質，求a的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題【分析】（1）直接根據新定義進行判斷即可（2）根

16、據二次函數(shù)的性質，求出對稱軸，對其進行討論，根據新定義求解【解答】解：（1）f（x）=x22x+2，x1，2，對稱軸x=1，開口向上當x=1時，取得最小值為f（1）=1，f（x）min=f（1）=11，函數(shù)f（x）在1，2上具有“dk”性質（2）g（x）=x2ax+2，xa，a+1，其圖象的對稱軸方程為當，即a0時，若函數(shù)g（x）具有“dk”性質，則有2a總成立，即a2當，即2a0時，若函數(shù)g（x）具有“dk”性質，則有總成立，解得a無解當，即a2時，g（x）min=g（a+1）=a+3若函數(shù)g（x）具有“dk”性質，則有a+3a，解得a無解綜上所述，若g（x）=x2ax+2在a，a+1上具有“dk”性質，則a221. 已知向量，其中（1）若。求函數(shù)的最小值及相應x的值；（2）若的夾角為，且，求的值。參考答案：14分16分22. （本小題滿分15分）袋中裝有6個球，其中4個白球，2個紅球，從袋中任意取2球，求下列事件的概率：（1）取出的2球都是白球