2022年浙江省金華市義烏倍磊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022年浙江省金華市義烏倍磊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知0，函數(shù)f（x）=sin（x+）在（，）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）a，b，c（0，d（0，2參考答案：a【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】由條件利用正弦函數(shù)的減區(qū)間可得，由此求得實(shí)數(shù)的取值范圍【解答】解：0，函數(shù)f（x）=sin（x+）在（，）上單調(diào)遞減，則，求得，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題2. 若且,則下列不等式恒成立的是     

2、60;   (     )a     b     c      d參考答案：d 3. 函數(shù)的定義域?yàn)?#160;                         

3、;         （      ）    a.      b.        c.        d. 參考答案：a略4. 關(guān)于冪函數(shù)y=xk及其圖象，有下列四個(gè)命題：其圖象一定不通過(guò)第四象限；當(dāng)k0時(shí)，其圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)y=

4、xk是增函數(shù)；y=xk的圖象與y=xk的圖象至少有兩個(gè)交點(diǎn)其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）a0個(gè)b1個(gè)c2個(gè)d3個(gè)參考答案：b【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義以及性質(zhì)判斷即可【解答】解：關(guān)于冪函數(shù)y=xk及其圖象：其圖象一定不通過(guò)第四象限；因?yàn)閤0時(shí)，y=x0，故冪函數(shù)圖象不可能出現(xiàn)在第四象限，故正確；當(dāng)k0時(shí)，如冪函數(shù)y=x1其圖象不關(guān)于直線y=x對(duì)稱；故錯(cuò)誤；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)y=xk是增函數(shù)；如k=2，不成立，故錯(cuò)誤；如y=x2和y=1個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選：b5. 設(shè)為定義于r上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則的大小順序是（    ）

5、60;       參考答案：a略6. 若，則的值為（）   www.ks5                            高#考#資#源#網(wǎng)（a）    （b）      

6、; （c）         (d) 參考答案：c略7. 集合,那么(    )a.     b.     c.       d. 參考答案：a8. 實(shí)數(shù)a，b滿足，則下列不等式成立的是（   ）（a）           （b）   

7、60;     （c）   （d）參考答案：c根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于a. 時(shí)，成立，故a錯(cuò)誤；對(duì)于b、時(shí)，有成立，故b錯(cuò)誤；對(duì)于d、，有成立，故d錯(cuò)誤；故選：c 9. 冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)m的所有可能的值為（    ）a4或b±2c4或d或2參考答案：c解：因?yàn)閮绾瘮?shù)的解析式為，由圖象過(guò)點(diǎn)可得，計(jì)算得出，故或故選10. 函數(shù)，則（）    參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等差數(shù)列中，已知，則= 參考答案：12.

8、 “兩個(gè)向量共線”是“這兩個(gè)向量方向相反”的        條件、參考答案：必要非充分13. 函數(shù)f(x)=在上的最大值和最小值的差為1，則a=            .參考答案：14. 滿足方程的的值為_參考答案：或15. 對(duì)于函數(shù)f（x）=，給出下列四個(gè)命題：該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)x=+k（kz）時(shí)，該函數(shù)取得最小值1；該函數(shù)的圖象關(guān)于x=+2k（kz）對(duì)稱；當(dāng)且僅當(dāng)2kx+2k（kz）時(shí)，0

9、f（x）其中正確命題的序號(hào)是（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值；三角函數(shù)的周期性及其求法；余弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】由題意作出此分段函數(shù)的圖象，由圖象研究該函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)這些性質(zhì)判斷四個(gè)命題的真假，此函數(shù)取自變量相同時(shí)函數(shù)值小的那一個(gè)，由此可順利作出函數(shù)圖象【解答】解：由題意函數(shù)f（x）=，畫出f（x）在x0，2上的圖象由圖象知，函數(shù)f（x）的最小正周期為2，在x=+2k（kz）和x=+2k（kz）時(shí)，該函數(shù)都取得最小值1，故錯(cuò)誤，由圖象知，函數(shù)圖象關(guān)于直線x=+2k（kz）對(duì)稱，在2kx+2k（kz）時(shí)，0f（x），故正確故答案為   16.

10、 已知 可簡(jiǎn)化為 .參考答案： .解析：由題意得 17. 如果角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則        參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,n)，且，求（用含m、n、x的形式表示）.參考答案：【分析】由任意角的三角函數(shù)定義求得，再由誘導(dǎo)公式及同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式求得，再由兩角差的正弦求.【詳解】由題意，又，所以， ， 則 .【點(diǎn)睛】本題主要考查了任意角的三角函數(shù)定義，同角三角函數(shù)的關(guān)系，兩角和差

11、的正弦，屬于中檔題.19. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：參考答案：解：設(shè) y=log4u,u=x24x+3.                由   u0,               u=x24x+3，解得原復(fù)合函數(shù)的定義域?yàn)閤1或x3   u=x24x+3的對(duì)稱軸為x=2,所以函數(shù)在上為

12、減函數(shù)，在上為增函數(shù)。               又y=log4u在定義域內(nèi)為增函數(shù)所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，在上為增函數(shù)。  略20. 已知向量（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；（3）畫出函數(shù)的圖象，由圖象研究并寫出g（x）的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心參考答案：【考點(diǎn)】五點(diǎn)法作函數(shù)y=asin（x+）的圖象；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的單調(diào)性【專題】計(jì)算題；作圖題【分析】（1）利用二倍角公式

13、和兩角和公式對(duì)函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，然后利用周期公式求得函數(shù)的最小正周期；（2）利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)單調(diào)減時(shí)2x+的范圍，進(jìn)而求得x的范圍即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（3）用五點(diǎn)法作出g（x）的圖象，結(jié)合圖象研究g（x）的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心【解答】解：f（x）=x1=（5分）（1）f（x）的最小正周期t=（6分）（2）由2k+?k+（kz）函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為k+（kz）（9分）（3）函數(shù)的圖象如圖所示，從圖象上可以直觀看出，此函數(shù)沒有對(duì)稱軸，有一個(gè)對(duì)稱中心對(duì)稱中心是（，0）（14分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算、二倍角公式和兩角和與差的公式的應(yīng)用和正弦函數(shù)的基本性質(zhì)，考查基

14、礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用，三角函數(shù)的公式比較多，平時(shí)一定要加強(qiáng)記憶，到運(yùn)用時(shí)方能做到游刃有余21. (12分) 函數(shù)一段圖象如圖所示。（1）分別求出并確定函數(shù)的解析式；（2）并指出函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像怎樣變換得到。 參考答案：解：（1）由函數(shù)的圖象可知a=2，t=，所以 t= ，=2，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò) 所以，又，所以 ；所以函數(shù)的解析式為： （注意其他方法）  （2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到的圖像，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍得到函數(shù) 的圖像，接下來(lái)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍得到函數(shù)的圖像。（注意其他變換方法）略22. 已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)， （1）求過(guò)o，a，b三點(diǎn)的圓的方程，并指出圓心坐標(biāo)與圓的半徑；（2）求過(guò)點(diǎn)與條件（1）的圓相切的直線方程.參考答案：（1）；（2）和.試題分析：（1）先求出圓心坐標(biāo)，分別求出線段與的垂直平分線，求出兩直線的交點(diǎn)即為圓心坐標(biāo)，求出圓心與點(diǎn)的距離即為圓的半徑，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可；（2）分兩種情況