2022年河北省滄州市河間果子洼鄉(xiāng)大漁莊中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、2022年河北省滄州市河間果子洼鄉(xiāng)大漁莊中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若點p(2，1)為圓 (x1)2y225的弦ab的中點，則直線ab的方程是()axy30  b2xy30   cxy10  d2xy50參考答案：a2. 若，則下列不等式不成立的是(    )a.     b.    c.     d.參考答案：

2、a3. 若函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（）a（1，2）b（，3）（6，+）c（3，6）d（，1）（2，+）參考答案：b【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的極值【專題】計算題；導數(shù)的綜合應用【分析】由題意求導f（x）=3x2+2ax+（a+6）；從而化函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有極大值和極小值為=（2a）24×3×（a+6）0；從而求解【解答】解：f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，f（x）=3x2+2ax+（a+6）；又函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有極大值和極小值，=（2a）24×

3、3×（a+6）0；故a6或a3；故選b【點評】本題考查了導數(shù)的綜合應用，屬于中檔題4. 如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為(     )abcd參考答案：c【考點】橢圓的簡單性質；等差數(shù)列的性質【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】設出橢圓的標準方程，由題意結合等差中項的定義建立關于a、b、c的等式，結合b2=a2c2消去b得到關于a、c的二次方程，解之可得c、a的比值，即得此橢圓的離心率【解答】解：設橢圓的方程為橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，2×2b=2c+2a，可得b=（a+c）b2=a

4、2c2，2=a2c2，化簡得5c2+2ac3a2=0等式兩邊都除以a2，得5e2+2e3=0，解之得e=（1舍去）即橢圓的離心率為故選：c【點評】本題給出橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，求橢圓的離心率著重考查了等差中項的概念和橢圓的定義與標準方程等知識，屬于基礎題5. 下列命題錯誤的個數(shù)(     )“在三角形abc中，若sinasinb，則ab”的逆命題是真命題；命題p：x2或y3，命題q：x+y5，則p是q的必要不充分條件；命題“若a2+b2=0，則a，b都是0”的否命題是“若a2+b20，則a，b都不是0”a0b1c2d3參考答案：b【考點】

5、命題的真假判斷與應用 【專題】對應思想；定義法；簡易邏輯【分析】根據(jù)大角對大邊，正弦定理可得結論；根據(jù)原命題和逆否命題為等價命題，可相互轉化；在否定中，且的否定應為或【解答】解：“在三角形abc中，若sinasinb，則ab”的逆命題是在三角形abc中，若ab，則ab，由正弦定理得sinasinb，故逆命題為真命題；命題p：x2或y3，命題q：x+y5，則非p：x=2且y=3，非q：x+y=5，顯然非p?非q，q?p，則p是q的必要不充分條件，故正確；命題“若a2+b2=0，則a，b都是0”的否命題是“若a2+b20，則a=或b0”故錯誤故選b【點評】考查了命題的等價關系和或命題的否定，正弦定

6、理的應用屬于基礎題型，應熟練掌握6. 已知直線l1:4x-3y=6，l2:4x+3y=5. 它們的傾斜角(   )  a.相等        b.互補       c.互余      d.和為參考答案：b7. 設點，則“且”是“點在直線上”的（    ）a.充分而不必要條件  b.必要而不充分條件  c.充分必要條件d.既不充分也不必要條

7、件參考答案：a8. 若復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則|z|=（）abcd參考答案：d【考點】a8：復數(shù)求?！痉治觥坷脧蛿?shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復數(shù)模的公式計算【解答】解： =，故選：d9. 在平面直角坐標系中，點（1，a）在直線x+y3=0的右上方，則a的取值范圍是（）a（1，4）b（1，4）c（，4）d（4，+）參考答案：d【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】本題考查的知識點是點與直線的位置關系，根據(jù)“同在上（右），異在下（左）”的原則，我們可以確定將點的坐標代入直線方程后的符號，得到一個不等式，解不等式即可得到a的取值范圍【解答】解：因為點（1，a）在x+y3=0的右上方，所以有1+a30，解得

8、a4，故答案選d【點評】所謂同在上（右），異在下（左）指的是：直線ax+by+c=0中，如果一個點在一條直線的上方，則將點的坐標代入直線方程得到的不等式與b的符號相同；如果一個點在一條直線的下方，則將點的坐標代入直線方程得到的不等式與b的符號相反；如果一個點在一條直線的左邊，則將點的坐標代入直線方程得到的不等式與a的符號相反；如果一個點在一條直線的右邊，則將點的坐標代入直線方程得到的不等式與a的符號相同；反之也成立10. 從一副標準的52張撲克牌中任意抽一張，抽到黑色k的概率為(     )a     &

9、#160;                   b                  c.                

10、0;    d  參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）（理科）定義在r上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=，則f（2013）的值為  參考答案：由題意可得，f（2013）=f（2012）f（2011）=f（2011）f（2010）f（2011）=f（2010）而f（2010）=f（2009）f（2008）=f（2008）f（2007）f（2008）=f（2007）f（2013）=f（2007）=f（2001）=f（3）=f（2）f（1）=f（1）f（0）f（1）=f（0）=0故答案為：0由題意可得，f（201

11、3）=f（2012）f（2011）=f（2011）f（2010）f（2011）=f（2010），逐步代入可得f（2013）=f（2007），結合此規(guī)律可把所求的式子轉化為f（0），即可求解12. 已知直線l截圓所得的弦ab的中點坐標為，則弦ab的垂直平分線方程為             .參考答案：13. 等腰abc中，ab = ac，已知點a (3，2)、b (0，1)，則點c的軌跡方程_參考答案：14. 在等比數(shù)列an中，若a3，a15是方程x26x+8=0的根，則=參考答案：2【

12、考點】等比數(shù)列的通項公式【分析】由韋達定理得a3a15=8，由等比數(shù)列通項公式性質得： =8，由此能求出的值【解答】解：在等比數(shù)列an中，a3，a15是方程x26x+8=0的根，a3a15=8，解方程x26x+8=0，得或，a90，由等比數(shù)列通項公式性質得： =8，=a9=故答案為：2【點評】本題考查等比數(shù)列中兩項積與另一項的比值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質的合理運用15. 拋物線上的兩點、到焦點的距離之和是，則線段的中點到軸的距離是      參考答案：2 16. 已知復數(shù)z1=cos+isin，z2=cos+isi

13、n，則復數(shù)z1?z2的實部是參考答案：cos（+）【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用多項式乘多項式展開，結合兩角和與差的正弦、余弦化簡得答案【解答】解：z1=cos+isin，z2=cos+isin，z1?z2=（cos+isin）（cos+isin）=coscossinsin+（cossin+sincos）i=cos（+）+sin（+）iz1?z2的實部為cos（+）故答案為：cos（+）17. 已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1=an+2n1（nn*），則an=參考答案：n22n+2【考點】數(shù)列遞推式  【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由已知利用an=（anan1）+（

14、an1an2）+（a2a1）+a1即可得出【解答】解：a1=1，an+1=an+2n1（nn*），an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=（2n3）+（2n5）+1+1=+1=n22n+2故答案為：n22n+2【點評】本題考查了“累加求和”方法、等差數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 從我校4名男生和3名女生中任選3人參加孝感市迎五四演講比賽設隨機變量x表示所選3人中女生的人數(shù)（1）求x的分布列；（2）求“所選3人中女生人數(shù)x1”的概率參考答案：解：所選的3人中女生隨機

15、變量x0,1,2,3其概率p(xk)k0,1,2,3                                             

16、0;        2分故x的分布列為：x0123p                                        

17、;                   8分(2)由(1)可得“所選3人中女生人數(shù)x1”的概率為p(x1)p(x0)p(x1)                12略19. 某校從高一年級學生中隨機抽取100名學生，將他們期中考試的數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段：40，50），50，

18、60），90，100后得到頻率分布直方圖（如圖所示），（1）求分數(shù)在70，80）中的人數(shù)；（2）若用分層抽樣的方法從分數(shù)在40，50）和50，60）的學生中共抽取5 人，該5 人中成績在40，50）的有幾人；（3）在（2）中抽取的5人中，隨機抽取2 人，求分數(shù)在40，50）和50，60）各1 人的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖【分析】（1）由頻率分布直方圖先求出分數(shù)在70，80）內的概率，由此能求出分數(shù)在70，80）中的人數(shù)（2）分數(shù)在40，50）的學生有10人，分數(shù)在50，60）的學生有15人，由此能求出用分層抽樣的方法從分數(shù)在40，50）和50，

19、60）的學生中共抽取5 人，抽取的5人中分數(shù)在40，50）的人數(shù)（3）用分層抽樣的方法從分數(shù)在40，50）和50，60）的學生中共抽取5 人，抽取的5人中分數(shù)在40，50）的有2人分數(shù)在50，60）的有3人，由此利用等可能事件概率計算公式能求出分數(shù)在40，50）和50，60）各1 人的概率【解答】解：（1）由頻率分布直方圖知小長方形面積為對應區(qū)間概率，所有小長方形面積和為1，因此分數(shù)在70，80）內的概率為：1（0.005+0.010+0.015×2+0.025）×10=0.3，分數(shù)在70，80）中的人數(shù)為：0.3×100=30人5分（2）分數(shù)在40，50）的學生有：0.010×10×100=10人，分數(shù)在50，60）的學生有：0.015×10×100=15人，用分層抽樣的方法從分數(shù)在40，50）和50，60）的學生中共抽取5 人，抽取的5人中分數(shù)在40，50）的人有：5×=2人9分（3）分數(shù)在4