2022年山西省臨汾市南莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022年山西省臨汾市南莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)(2，1)且傾斜角為的直線不經(jīng)過 （  ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限參考答案：c【分析】由傾斜角可知直線斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式可得直線方程，進(jìn)而得到直線不經(jīng)過的象限。【詳解】由題得，且直線過點(diǎn)，則直線方程為，整理有，該直線過點(diǎn)和，可知直線經(jīng)過一，二，四象限，故選c?！军c(diǎn)睛】直線的位置由直線的斜率和截距決定。2. 已知集合m1,2,3，n2,3,4，則mn( 

2、60;   )a1,2         b2,3         c1,2,3,4           d1,4參考答案：b3. 在5張電話卡中，有3張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡，從中任取2張，若事件“2張全是移動(dòng)卡”的概率是，那么概率是的事件是（   ）a. 2張恰有一張是移動(dòng)卡b. 2張至多有一張是移動(dòng)卡c. 2

3、張都不是移動(dòng)卡d. 2張至少有一張是移動(dòng)卡參考答案：b【分析】概率的事件可以認(rèn)為是概率為的對(duì)立事件【詳解】事件“2張全是移動(dòng)卡”的概率是，它的對(duì)立事件的概率是，事件為“2張不全是移動(dòng)卡”，也即為“2張至多有一張是移動(dòng)卡”故選b【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)立事件，解題關(guān)鍵是掌握對(duì)立事件的概率性質(zhì)：即對(duì)立事件的概率和為14. 如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（    ）a    b   c       d參考答案：c5. 冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么的值為（ 

4、;   ）a     b     c     d     參考答案：b由題意得，設(shè)冪函數(shù)，則，所以。6. 在等比數(shù)列an中，若和是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則的值為（   ）       a           b   

5、     c        d25 參考答案：b7. 在中，邊上的中線長為3，且，則邊長為（    ）a                   b            &

6、#160;  c               d參考答案：a略8. 若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是（   ）.a.          b.        c. d.參考答案：c略9. 已知三點(diǎn)a（2,1）、b（x，2）、c（1，0）共線

7、，則x為：                                              a、7   

8、60;    b、-5         c、3        d、-1參考答案：a10. 已知?jiǎng)t有(     )a.    b.     c.       d. 參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，且，則的最小值為

9、60;     參考答案：  12. 設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，則的最大值為          。參考答案：在abc中，由正弦定理得，其中0<，的最大值為 13. 設(shè)f（x）=ax5+bx3+cx5（a，b，c是常數(shù)）且f（7）=7，則f（7）=        參考答案：17【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)已知可得

10、f（x）+f（x）=10，結(jié)合f（7）=7，可得答案【解答】解：f（x）=ax5+bx3+cx5，f（x）=ax5bx3cx5，f（x）+f（x）=10，f（7）=7，f（7）=17，故答案為：17【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵14. 關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          參考答案：略15. 已知向量，且，則          參考答案：216. 若一次

11、函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是        .  參考答案： 略17. 已知函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù)，則_(填“>”或“<”或“”或“”)參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 解不等式組參考答案：解：由（1）得（3分）； 由（2）得（3分）；故不等式組的解集為：（-2，1）（5，8）   -（2分）。略19. 在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，.（1）求a的值；（2）若，求abc周

12、長的取值范圍.參考答案：（1）3；（2）.【分析】（1）先用二倍角公式化簡，再根據(jù)正弦定理即可解出；（2）用正弦定理分別表示，再用三角形內(nèi)角和及和差公式化簡，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求最值.【詳解】（1）由及二倍角公式得，又即，所以；（2）由正弦定理得，周長：，又因，所以.因此周長的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查了正余弦定理解三角形，三角形求邊長取值范圍常用的方法：1、轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求最值；2、基本不等式.20. （本小題滿分12分）已知是定義在上的增函數(shù)，且.（）求的值；（）若，解不等式.參考答案：() 解：令，則() 解：依題可得： 故則又已知是定義在上的增函數(shù)，     故         解得：不等式的解集為21. 已知|=