2022年山西省臨汾市霍州第二中學高三數(shù)學文模擬試題含解析

1、2022年山西省臨汾市霍州第二中學高三數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 右圖中的小網(wǎng)格由等大的小正方形拼成，則向量a   b    c      d 參考答案：d略2. 在abc中，cosa=，cosb=，最長的邊長為，則最短的邊長為（）a2bc1d參考答案：c【考點】余弦定理【分析】根據(jù)已知利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinb，sina的值，進而求出tanb，tana的值，根據(jù)三角形的

2、內(nèi)角和定理及誘導公式表示出tanc，把tana和tanb的值代入即可求出tanc的值，由tanc的值為負數(shù)及c的范圍得到c為鈍角即最大角即c=，利用特殊角的三角函數(shù)值求出c的度數(shù)及sinc的值，又tana大于tanb，根據(jù)正切函數(shù)為增函數(shù)，得到b為最小角，b為最小邊，根據(jù)正弦定理，由sinb，sinc及c的值即可求出b的值【解答】解：在abc中，cosa=，cosb=，sina=，sinb=，則tanb=，又tana=，且c=（a+b），tanc=tan（a+b）=1，c（0，），c為鈍角，則ca且cb，c=，且c為最大邊，則c=，sinc=，又tanatanb，ab，則b為最小角，b為最小邊

3、，根據(jù)正弦定理得：b=1故選：c3. 某流程如右圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（    ）a                    bc            d參考答案：答案:d4. 已知o、a、b三地在同一水平面內(nèi)，a地在o地正東方向2km處，b地在o地正北方向2km處

4、，某測繪隊員在a、b之間的直線公路上任選一點c作為測繪點，用測繪儀進行測繪，o地為一磁場，距離其不超過km的范圍內(nèi)會測繪儀等電子儀器形成干擾，使測量結果不準確，則該測繪隊員能夠得到準確數(shù)據(jù)的概率是(     )a1bc1d參考答案：a考點：解三角形的實際應用 專題：應用題；概率與統(tǒng)計分析：作出圖形，以長度為測度，即可求出概率解答：解：由題意，aob是直角三角形，oa=ob=2，所以ab=2，o地為一磁場，距離其不超過km的范圍為個圓，與ab相交于c，d兩點，作oeab，則oe=，所以cd=2，所以該測繪隊員能夠得到準確數(shù)據(jù)的概率是1=1故選：a點評：本題

5、考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查概率的計算，正確確定cd是關鍵5. “”是“關于x的不等式的解集非空”的（ ）a. 充要條件b. 必要不充分條件c. 充分不必要條件d. 既不充分又不必要條件參考答案：c試題分析：解：因為，所以由不等式的解集非空得：所以，“”是“關于x的不等式的解集非空”的充分不必要條件，故選c.考點：1、絕對值不等式的性質；2、充要條件.6. 已知全集集合則（    ）a. b. c. d. 參考答案：b略7. 若，則的大小關系為         

6、0;      （        ）a         b           c         d參考答案：d8. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+)上為增函數(shù)的是(    ) &#

7、160;  a      b      c     d參考答案：c9. 若函數(shù)，則此函數(shù)圖象在點處的切線的傾斜角為（   ）a. b. 0c. 鈍角d. 銳角參考答案：c【分析】求出f（x）的導數(shù)，斜率k=，再根據(jù)三角函數(shù)值的符號，結合直線的斜率與傾斜角的關系，判斷傾斜角為鈍角.【詳解】由于，所以，則此函數(shù)的圖像在點（4，f（4）處的切線的傾斜角為鈍角.故選c.【點睛】本題考查了運用導數(shù)切線的傾斜角，考查了三角函數(shù)的化簡和性質

8、，考查了直線的斜率與傾斜角的關系；已知切點求切線的斜率k，即求在該點處的導數(shù)值.10. 已知數(shù)列滿足，則（    ）a 30        b 18      c.  15      d9參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設函數(shù)f(x)xmax的導函數(shù)為f(x)2x1，則的值等于()a.       

9、b.            c.            d.參考答案：a略12. 某工程由a、b、c、d四道工序組成，完成它們需用時間依次為2， 5，x,4天四道工序的先后順序及相互關系是：a、b可以同時開工；a完成后，c可以開工；b、c完成后，d可以開工。若該工程總時數(shù)為9天，則完成工序c需要的天數(shù)x最大是    。參考答案：313. 已知實數(shù)，

10、且，那么的最小值為_參考答案：【知識點】基本不等式e5 【答案解析】1  解析：由于ab=1，則又由a0，b0，則，故，當且僅當a=b即a=b=1時，取“=”故答案為1【思路點撥】將整理得到，利用基本不等式即可求得的最大值14. 計算某項稅率，需用公式。 現(xiàn)已知的展開式中各項的二項式系數(shù)之和是64，用四舍五入的方法計算當時的值，若精確到，其千分位上的數(shù)字應是               參考答案：3   15. 姜堰市政有五個

11、不同的工程被三個公司中標，則共有種中標情況（用數(shù)字作答）參考答案：150考點： 計數(shù)原理的應用  專題： 排列組合分析： 五項不同的工程，由三個工程隊全部承包下來，則每隊至少承包一項工程，此類問題的求解，第一步要將五項工程分為三組，第二步再計算承包的方法，由于五項工程分為三組的分法可能是3，1，1或2，2，1故要分為兩類計數(shù)解答： 解：若五項工程分為三組，每組的工程數(shù)分別為3，1，1，則不同的分法有c53=10種，故不同的承包方案有10a33=60種，若五項工程分為三組，每組的工程數(shù)分別為2，2，1，則不同的分法有c52c32=15種，故不同的承包方案15a33=90種，故總的不同承

12、包方案為60+90=150種故答案為：150點評： 本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題，解題的關鍵是理解“五項不同的工程，由三個工程隊全部承包下來”，將問題分為兩類計數(shù)，在第二類2，2，1分組中由于計數(shù)重復了一倍，故應除以2，此是本題中的易錯點，疑點，解題時要注意避免重復，這是計數(shù)問題中常犯的錯誤16. 已知函數(shù)f（x）=3x2+1，g（x）=x39x，若f（x）+g（x）在區(qū)間k，2上的最大值為28，則實數(shù)k的取值范圍是         參考答案：（，3【考點】利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 【專題】導數(shù)的綜合應用【分

13、析】根據(jù)導數(shù)判斷出函數(shù)的單調性，求出極值，f（3）=28，f（1）=4，f（2）=3，可判斷3k，2，即可求解【解答】解：f（x）=3x2+6x9=0，x=1，x=3，f（x）=3x2+6x90，x1或x3，f（x）=3x2+6x90，3x1，x（，3）3（3，1）1（1，+）f（x）+00+f（x）單調遞增極大值單調遞減極小值單調遞增f（3）=28，f（1）=4，f（2）=3，在區(qū)間k，2上的最大值為28，k3故答案為：（，3【點評】本題考查了導數(shù)在閉區(qū)間上的最值，判斷單調性，求解切線問題，屬于中檔題17. 在平面直角坐標系中，曲線和的參數(shù)方程分別為是參數(shù)，）和是參數(shù)），它們的交點坐標為_.

14、參考答案：它們的交點坐標為_ 解得：交點坐標為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數(shù),其中a為正實數(shù).(l)若x=0是函數(shù)的極值點,討論函數(shù)的單調性;(2)若在上無最小值,且在上是單調增函數(shù),求a的取值范圍;并由此判斷曲線與曲線在交點個數(shù).參考答案：解:(1) 由得  的定義域為:     函數(shù)的增區(qū)間為,減區(qū)間為  (2)由 若則在上有最小值 當時,在單調遞增無最小值  在上是單調增函數(shù)在上恒成立       

15、 綜上所述的取值范圍為                       此時即,  則 h(x)在 單減,單增,  極小值為. 故兩曲線沒有公共點 略19. 在abc中，內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c.已知 .()求的值；()若cos b，b2，求abc的面積s.參考答案：20. 某海域有、兩個島嶼，島在島正東4海里處。經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚群洄游的路

16、線是曲線，曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過魚群。以、所在直線為軸，的垂直平分線為軸建立平面直角坐標系。（1）求曲線的標準方程；（6分）（2）某日，研究人員在、兩島同時用聲納探測儀發(fā)出不同頻率的探測信號（傳播速度相同），、兩島收到魚群在處反射信號的時間比為，問你能否確定處的位置（即點的坐標）？（8分）參考答案：解（1）由題意知曲線是以、為焦點且長軸長為8的橢圓         3分又，則，故          

17、           5分 所以曲線的方程是             6分（2）由于、兩島收到魚群發(fā)射信號的時間比為，因此設此時距、兩島的距離分別比為             7分即魚群分別距、兩島的距離為5海里和3海里。   &

18、#160;  8分設，由 ，    10分，                                     12分        

19、                               13分點的坐標為或                 14分略21. （本小題滿

20、分12分）如圖，已知圓g：經(jīng)過橢圓的右焦點f及上頂點b，過圓外一點（m，0）（ma）傾斜角為的直線l交橢圓于c，d兩點，（1）求橢圓的方程；（2）若右焦點f在以線段cd為直徑的圓e的外部，求m的取值范圍參考答案：解析：（）圓g：經(jīng)過點f、b，故橢圓的方程為（4分）（）設直線l的方程為由消去y得（6分）設，則，點f在圓e的外部，（10分）即，解得m0或m3由，解得又（12分）22. 函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2xm，（）若函數(shù)f（x）=f（x）g（x），求函數(shù)f（x）的極值（）若f（x）+g（x）x2（x2）ex在x（0，3）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】（）求出f（x）的導數(shù)，注意定義域，列表表示f（x）和導數(shù)的關系，以及函數(shù)的單調區(qū)間，即可得到極大值