八年級人教版數(shù)學公開課教案

1、八年級人教版數(shù)學公開課教案 初中階段的數(shù)學教學對于培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣，打好學生的學習基礎，提高學生的數(shù)學學習能力具有重要的作用。這次我給大家整理了八年級人教版數(shù)學公開課教案，供大家閱讀參考，希望大家喜歡。 八年級人教版數(shù)學公開課教案1 一、學習目標： 1.多項式除以單項式的運算法則及其應用. 2.多項式除以單項式的運算算理. 二、重點難點： 重點： 多項式除以單項式的運算法則及其應用 難點： 探索多項式與單項式相除的運算法則的過程 三、合作學習： (一) 回顧單項式除以單項式法則 (二) 學生動手，探究新課 1. 計算下列各式： (1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)&#

2、247;a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy. 2. 提問：說說你是怎樣計算的 還有什么發(fā)現(xiàn)嗎? (三) 總結法則 1. 多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以_，再把所得的商_ 2. 本質：把多項式除以單項式轉化成_ 四、精講精練 例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y); (3)(x+y)2-y(2x+y)-8x÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2) 隨堂練習： 教科書 練習 五、小結 1、單項式的除法法則 2、應用

3、單項式除法法則應注意： A、系數(shù)先相除，把所得的結果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號 B、把同底數(shù)冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù); C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏; D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行. E、多項式除以單項式法則 八年級人教版數(shù)學公開課教案2 教學目標 1.知識與技能 了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關系. 2.過程與方法 經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解

4、決問題中的作用. 3.情感、態(tài)度與價值觀 在探索因式分解的方法的活動中，培養(yǎng)學生有條理的思考、表達與交流的能力，培養(yǎng)積極的進取意識，體會數(shù)學知識的內在含義與價值. 重、難點與關鍵 1.重點：了解因式分解的意義，感受其作用. 2.難點：整式乘法與因式分解之間的關系. 3.關鍵：通過分解因數(shù)引入到分解因式，并進行類比，加深理解. 教學方法 采用“激趣導學”的教學方法. 教學過程 一、創(chuàng)設情境，激趣導入 【問題牽引】 請同學們探究下面的2個問題： 問題1：720能被哪些數(shù)整除?談談你的想法. 問題2：當a=102，b=98時，求a2-b2的值. 二、豐富聯(lián)想，展示思維 探索：你會做下面的填空嗎? 1

5、.ma+mb+mc=()(); 2.x2-4=()(); 3.x2-2xy+y2=()2. 【師生共識】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式. 三、小組活動，共同探究 【問題牽引】 (1)下列各式從左到右的變形是否為因式分解： (x+1)(x-1)=x2-1; a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2; 7x-7=7(x-1). (2)在下列括號里，填上適當?shù)捻?，使等式成? 9x2(_)+y2=(3x+y)(_); x2-4xy+(_)=(x-_)2. 四、隨堂練習，鞏固深化 課本練習. 【探研時空】計算：993-99能被100整除嗎? 五、課堂總結

6、，發(fā)展?jié)撃?由學生自己進行小結，教師提出如下綱目： 1.什么叫因式分解? 2.因式分解與整式運算有何區(qū)別? 六、布置作業(yè)，專題突破 選用補充作業(yè). 板書設計 八年級人教版數(shù)學公開課教案3 教學目標： 情意目標：培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂趣。 能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題;培養(yǎng)學生探究問題、自主學習的能力。 認知目標：了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質。 教學重點、難點 重點：等腰梯形性質的探索; 難點：梯形中輔助線的添加。 教學課件：PowerPoint演示文稿 教學方法：啟發(fā)法、 學習方法：討論法、合作法、練習法 教學過程： (一)導入 1、出

7、示圖片，說出每輛汽車車窗形狀(投影) 2、板書課題：5梯形 3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影) 4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。 5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。(投影) 6、特殊梯形的.分類：(投影) (二)等腰梯形性質的探究 【探究性質一】 思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的DEC是怎樣的三角形?(投影) 猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質?(學生操作、討論、作答) 如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD。求證：B=C 想一想：等腰梯形ABCD中，A與D是否相等?為什

8、么? 等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。 【操練】 (1)如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影) (2)如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEAC，交BC的延長線于點E，CA平分BCD，求證：B=2E.(投影) 【探究性質二】 如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學生操作、討論、作答) 如上圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影) 等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。 【探究性質三】 問題一：延長

9、等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(學生操作、作答) 問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點討論) 等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等 (三)質疑反思、小結 讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題; 學生小結，教師視具體情況給予提示：性質(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結)、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。 八年級人教版數(shù)學公開課教案4 教學目標 1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論 2、能利用其性質與判定證明線段或角的相等關系. 教學重點：等腰三角形的判定定理及推論的運用 教學難點：正確區(qū)

10、分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關系. 教學過程： 一、復習等腰三角形的性質 二、新授： I提出問題，創(chuàng)設情境 出示投影片.某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度. 學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”. II引入新課 1.由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容在ABC中，苦B=C，則AB=AC嗎

11、? 作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關系? 2.引導學生根據(jù)圖形，寫出已知、求證. 2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱). 強調此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉化成邊的相等關系的重要依據(jù)，類似于性質定理可簡稱“等角對等邊”. 4.引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據(jù). III例題與練習 1.如圖2 其中ABC是等腰三角形的是 2.如圖3，已知ABC中，AB=AC.A=36°，則C_(根據(jù)什么?). 如圖4，已知ABC中，A=36°，C=72°，ABC是_三角形(根據(jù)什么?). 若已知A=

12、36°，C=72°，BD平分ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有_. 若已知AD=4cm，則BC_cm. 3.以問題形式引出推論l_. 4.以問題形式引出推論2_. 例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形. 分析：引導學生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明. 練習：5.(l)如圖6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線相交于點F，過F作DE/BC，交AB于點D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形? (2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎? 練習：P53練習1、2、3。 IV

13、課堂小結 1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法? 2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法? 3.等腰三角形的性質定理與判定定理有何關系? 4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮? V布置作業(yè)：P56頁習題12.3第5、6題 八年級人教版數(shù)學公開課教案5 一. 教學目標： 1. 了解方差的定義和計算公式。 2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。 3. 會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。 二. 重點、難點和難點的突破方法： 1. 重點：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題。 2. 難點：理解方差公式 3. 難點的突破方法： 方差公式：S = ( - ) +( - ) +(

14、 - ) 比較復雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。 (1)首先應使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節(jié)課內容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質量穩(wěn)定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。 (2)波動性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第一環(huán)節(jié)中點明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動性，第二環(huán)節(jié)則主要使學生知道描述數(shù)據(jù)，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小

15、，可是當波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。 (3)第三環(huán)節(jié) 教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，教師也可以根據(jù)學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。 三. 例習題的意圖分析： 1. 教材P125的討論問題的意圖： (1).創(chuàng)設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心

16、。 (2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。 (3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法畫折線法。 (4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。 2. 教材P154例1的設計意圖： (1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復習，鞏固對方差公式的掌握。 (2).例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。 四.課堂引入： 除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過學生觀看2021年奧運會劉翔勇奪1

17、10米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。 五. 例題的分析： 教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點： 1. 題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。 2. 在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么?學生也可以得出先求平均數(shù)，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。 3. 方差怎樣去體現(xiàn)波動大小? 這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。 六. 隨堂練習： 1. 從甲

18、、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm) 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8; 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11; 問：(1)哪種農作物的苗長的比較高? (2)哪種農作物的苗長得比較整齊? 2. 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩(wěn)定?為什么? 測試次數(shù) 1 2 3 4 5 段巍 13 14 13 12 13 金志強 10 13 16 14 12 參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊 2.段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。 七. 課后練習： 1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 。 2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S ，所以確定 去參加比賽。 3. 甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( ) 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分