2022年奧數(shù)練習(xí)孫子定理

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六年級奧數(shù)練習(xí)孫子定理姓名 性質(zhì)（1 ） 假如 a.b 兩個(gè)整數(shù)除以自然數(shù)所c 得的余數(shù)相同,那么（ a-b ）能被 c 整除；（2 ） 假如被除數(shù)增加（或削減）除數(shù)的如干倍,除數(shù)不變,那么余數(shù)也不變；（3 ） 假如被除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）如干倍,除數(shù)不變,那么余數(shù)也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)；（4 ） a 和 b 的和除以 c 的余數(shù),等于a.b 分別除以 c 的余數(shù)之和（或這個(gè)和除以c 的余數(shù)）；（5 ） a 與 b 的乘積除以 c 的余數(shù),等于 a.b 分別除以 c 的余數(shù)之積（或這個(gè)積除以c 的余數(shù)）；例 1 .判定 237 與 329 對于除數(shù) 46 為否

2、同余？ 165 與 103 呢？練習(xí)：判定 270 和 213 對于除數(shù) 19 為否同余？例 2 .一個(gè)整數(shù)除 300 .254 .185 所得余數(shù)相同（不為0 ）,問這個(gè)整數(shù)為多少？練習(xí)：有一個(gè)數(shù),除310 .272 .215 ,得到相同的余數(shù)；問：這個(gè)整數(shù)為多少？1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3 .在我國古代算術(shù) 孫子算經(jīng)中,有這樣一道題： “今有物不知其數(shù),凡三三數(shù)之剩二, 五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問物幾何？”意思為：一個(gè)數(shù)除以3 余 2 ,除以 5 余 3,除以 7 余 2,求適合這些條件的最小數(shù)；答：適合這些條件的最小數(shù)為（）練習(xí) 1.一個(gè)數(shù)除以 3 余 2

3、,除以 5 余 2 ,除以 7 余 4 ,求適合條件的最小數(shù)；答：適合條件的最小數(shù)為（）；2.一個(gè)數(shù)除以3 余 2 ,除以 5 余 3,除以 7 余 4 ,求適合條件的最小數(shù)；答：適合條件的最小數(shù)為（）；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4 .一個(gè)數(shù)除以 5 余 3,除以 6 余 4 ,除以 7 余 1,求適合這個(gè)條件的最小數(shù)；練習(xí) 1.籃子里有雞蛋如干只,每次取出3 只,最終剩 1 只；每次取出 5 只,最終剩 2 只；每次取出 7 只,最終剩 3 只；籃子里至少有多少只雞蛋？答：籃子里至少有（）只雞蛋；2.一個(gè)數(shù)除以3 余 2 ,除以 5 余 3,除以 7 余 4 ,求適

4、合這些條件的最小數(shù)；答：最小的數(shù)為（）；3.用一輛卡車運(yùn)貨,假如每次運(yùn)9 袋余 1 袋,每次運(yùn) 8 袋余 3 袋,每次運(yùn) 7 袋余 2 袋,這批貨至少有多少袋？3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答：這批貨至少有（ ）袋；例 5 .有一個(gè)數(shù),除以 3 余數(shù)為 2,除以 4 余數(shù)為 1,這個(gè)數(shù)除以 12 余數(shù)為（ ）練習(xí) 1.一個(gè)數(shù)除以 5 余 2,除以 3 余 1 ,那么這個(gè)數(shù)除以 15 所得的余數(shù)為（ ）；2.相傳有一次,韓信將 1500 名將士與楚王大將李鋒交戰(zhàn)；雙方大戰(zhàn)一場,楚軍不敵,敗退回營；而漢軍也有傷亡,只為一時(shí)仍不知傷亡多少；于為,韓信整頓兵馬也返回大本營,預(yù)備清點(diǎn)人

5、數(shù)；當(dāng)行至一山坡時(shí),忽有后軍來報(bào),說有楚軍騎兵追來；韓信馳上高坡觀看,只見遠(yuǎn)方塵土飛揚(yáng),殺聲震天；漢軍原來已經(jīng)非常疲乏了,這時(shí)不由得人心大亂；韓信認(rèn)真地觀看敵方,發(fā)覺來敵不足五百騎,便急速點(diǎn)兵迎敵；不一會兒,值日副官報(bào)告,共有1035 人；他仍不放心,打算自己親自算一下；于為命令士兵3 人一列,結(jié)果多出 2 名；接著,他又命令士兵5 人一列,結(jié)果多出3 名；再命令士兵7 人一列,結(jié)果又多出2 名；韓信立刻向?qū)⑹總冃迹褐等崭惫儆?jì)錯(cuò)了正確的答案為什么呢？奧數(shù)綜合練習(xí) 姓名 雞兔同籠問題 1 .一籠中雞和兔共有10 只,共有腳 32 只,那么雞和兔各有多少只？4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

6、 歡迎下載答：雞有（）只,兔有（）只；2.雞兔同籠,共50 個(gè)頭, 160 只腳,求雞和兔各多少只？答：雞有（）只,兔有（）只；3.動(dòng)物園里養(yǎng)了90 梅花鹿和鴕鳥,共有腳240 只,鴕鳥和梅花鹿各有多少只？答：鴕鳥（）只,梅花鹿（）只；4.一張?jiān)嚲?25 題,答對一題得4 分,答錯(cuò)一題或不答倒扣1 分,小紅得了 60 分,她答對了幾題？5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答：她答對了（）題；5.紅星學(xué)校舉辦數(shù)學(xué)競賽,共20 道題,如做對一題得5 分,做錯(cuò)或沒做一題扣2 分,李東得了 79 分,他作對了幾道題？答：他作對了（）道題；6.試驗(yàn)學(xué)校四年級舉辦數(shù)學(xué)競賽,一共出了10 道題,

7、答對一題得10 分,答錯(cuò)一題反扣5分（沒有不答的情形） ；張華得了 70 分,他答對了幾道題？答：他答對了（）道題；7.張軍買 5 角一支和 2 角一支的鉛筆共18 支,用了 6 元錢,張軍買了 5 角的鉛筆幾支,買了 2 角的鉛筆幾支？6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答：張軍買了 5 角的鉛筆（）支,買 2 角的鉛筆（）支；計(jì)數(shù)問題：1. 由數(shù)字 0 .1 .2.3 組成三位數(shù)；（1） ） 可以組成（）個(gè)不相同的三位數(shù)； （數(shù)字可以重復(fù)）（2） ） 可以組成（）個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；2.有數(shù)字 1.2 .3.4 .5.6 共可組成（）個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)；3.十把鑰匙配師把鎖,但不知道哪把鑰匙開哪把鎖；最多試（）次就能把鎖和鑰匙配起來；7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.從甲村到乙村有三條路走,從乙村到丙村有兩條路可走,從