第五章-狹義相對(duì)論基礎(chǔ)PPT課件

1、 前前 言言在本世紀(jì)在本世紀(jì) ( (指指20世紀(jì)世紀(jì)-編者注編者注）初，發(fā)生了三次概）初，發(fā)生了三次概念上的革命，它們深刻地改變了人們對(duì)物念上的革命，它們深刻地改變了人們對(duì)物理世界的了解，這就是理世界的了解，這就是狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論（1905年）、年）、廣義相對(duì)論廣義相對(duì)論（1916年）和年）和量子力學(xué)量子力學(xué)（1925年）。年）。 楊振寧楊振寧第1頁/共51頁 經(jīng)典物理（經(jīng)典物理（1819 世紀(jì)）世紀(jì)） 牛頓力學(xué)牛頓力學(xué) 熱力學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)熱力學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué) 經(jīng)典電磁理論經(jīng)典電磁理論 19世紀(jì)末趨于完善世紀(jì)末趨于完善 海王星的發(fā)現(xiàn)（海王星的發(fā)現(xiàn)（Leverrier,1846） “不必向

2、天空看一眼就發(fā)現(xiàn)了這顆新行星不必向天空看一眼就發(fā)現(xiàn)了這顆新行星” “它是在筆尖下看到的，它是在筆尖下看到的，” 電磁理論解釋了波動(dòng)光學(xué)電磁理論解釋了波動(dòng)光學(xué)開爾文：大廈基本建成開爾文：大廈基本建成 兩朵烏云兩朵烏云 第2頁/共51頁 MM實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)( (以太之謎) 黑體輻射黑體輻射( (紫外災(zāi)難) 相對(duì)論相對(duì)論( (相對(duì)性理論相對(duì)性理論）量子論量子論 量子力學(xué)量子力學(xué)這兩朵烏云開出這兩朵烏云開出近代物理近代物理的鮮花的鮮花 19世紀(jì),光的波動(dòng)說取得成功，從機(jī)械波出發(fā)，認(rèn)為傳播光的介質(zhì)是“以太”：透明、剛性、無質(zhì)量；充滿整個(gè)宇宙空間，能滲透物體內(nèi)部；有很強(qiáng)彈性、且異常稀薄，以致星體在其中穿行時(shí)不影

3、響其速率。為尋找以太傷透了腦筋smc/8001031 邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)的具體做法是把一束光通過一個(gè)半反半透鏡分成互相垂直的兩束，一束的傳播方向和地球運(yùn)動(dòng)的方向一致，另一束和地球運(yùn)動(dòng)的方向垂直，通過干涉來測(cè)量光速的變化，證明兩個(gè)方向上的光速是一樣的。 第3頁/共51頁牛 頓 力 學(xué)麥 克 斯 韋 電 磁 場(chǎng) 理 論熱力學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論關(guān)于近代物理學(xué)，強(qiáng)調(diào)：經(jīng)典物理學(xué)，主要是實(shí)驗(yàn)物理學(xué)，有生活體驗(yàn)，可以幫助理解和判斷。近代物理學(xué)，是以某些理論、觀點(diǎn)為基礎(chǔ)建立的，是理論物理學(xué)，其結(jié)論與生活經(jīng)驗(yàn)有差異，需要新的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證、判斷。l不是對(duì)經(jīng)典理論的補(bǔ)充，而是全新的理論。不是對(duì)經(jīng)典理論的補(bǔ)充，而是全新的

4、理論。20世紀(jì)物理學(xué)的兩大理論支柱19世紀(jì)末，三大理論體系使世紀(jì)末，三大理論體系使經(jīng)典物理學(xué)趨于成熟。經(jīng)典物理學(xué)趨于成熟。相對(duì)論力學(xué)量子力學(xué)歷史上：歷史上：20世紀(jì)初l不是對(duì)經(jīng)典理論的簡(jiǎn)單否定，而是涵蓋包括。不是對(duì)經(jīng)典理論的簡(jiǎn)單否定，而是涵蓋包括。第4頁/共51頁 運(yùn)動(dòng)的描寫是相對(duì)的。若在兩個(gè)參考系，分別描寫同一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)、速度、加速度，等等。問題 (2) 時(shí)間、長(zhǎng)度的測(cè)量結(jié)果是完全相同的嗎 ？問題 (1) 所得的力學(xué)規(guī)律的形式是完全相同的嗎 ？1. 伽利略變換與絕對(duì)時(shí)空觀 S系S 系x =x+ vt y = y z = z t = t (1)(1) t t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在兩參考系下的坐

5、標(biāo)5.1 伽利略變換與力學(xué)相對(duì)性原理正變換vtxxyy zz tt 逆變換第5頁/共51頁結(jié)論(1) (1) 經(jīng)典時(shí)空中長(zhǎng)度的量度是絕對(duì)的。1212xxxxltvxx11tvxx22 xx結(jié)論(2) (2) 經(jīng)典時(shí)空中時(shí)間的量度是絕對(duì)的。 tt 結(jié)論(3) (3) 同時(shí)性是絕對(duì)的。 另外，在 S 系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在 S 系中也是同時(shí)發(fā)生的。因?yàn)?，牛頓力學(xué)中，時(shí)間是均勻流逝的，空間是各向同性的；時(shí)間、空間互不相干。這也是我們的生活體會(huì)！yoyzxSzxoS1x1x2x2xlv 若沿X軸放置一細(xì)棒，棒在X和X軸上的坐標(biāo)分別為第6頁/共51頁速度變換vuu(2) (2) t t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在兩參

6、考系下的速度：伽利略變換是絕對(duì)時(shí)空觀的數(shù)學(xué)表述。 對(duì)于任何慣性參考系，牛頓定律都成立。在任何慣性系中觀察，同一力學(xué)現(xiàn)象將按同樣的形式發(fā)生和演變。2. 力學(xué)相對(duì)性原理 由速度變換公式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)dtduaxxxadtduxyyaazzaa aaamFamF結(jié)論：在所有慣性系中，力學(xué)規(guī)律都相同。把坐標(biāo)變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，且t=t，得課本式（5-35-3）（5-45-4）滿足速度疊加原理第7頁/共51頁絕對(duì)時(shí)空觀的特點(diǎn)：(1)(1)長(zhǎng)度不變，有必要對(duì)絕對(duì)時(shí)空觀作修改！然而，電磁學(xué)理論，sm.8001099821c光的傳播速度 c 恒為常數(shù)不滿足速度相加規(guī)律這是十九世紀(jì)末期的物理學(xué)現(xiàn)狀 (2) (2)時(shí)間

7、不變，(3)(3)速度相加，(4)(4)質(zhì)量不變，(5)(5)絕對(duì)同時(shí)，(6)(6)慣性系中所有力學(xué)規(guī)律相同。第8頁/共51頁5.2 狹義相對(duì)論的基本假設(shè)與洛倫茲變換1. 狹義相對(duì)論的基本假設(shè) 愛因斯坦，1905年，26歲，論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)提出： (1) 狹義相對(duì)性原理 一切物理定律在所有相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的所有慣性系內(nèi)均成立。(2) 光速不變?cè)?真空中的光速相對(duì)于任何慣性系沿任一方向恒為c，并與光源的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。包括兩個(gè)意思：l 光速不隨觀察者的運(yùn)動(dòng)而變化光速不隨觀察者的運(yùn)動(dòng)而變化 l 光速不隨光源的運(yùn)動(dòng)而變化光速不隨光源的運(yùn)動(dòng)而變化 慣性系的等效性真空中光速的普適性 愛因斯坦光速不變的思想

8、幾乎影響了每一個(gè)物理量：時(shí)間、空間、質(zhì)量等。第9頁/共51頁伽利略坐標(biāo)變換式 x =x vty = yz = z t = t 正變換x =x+ vt y = y z = z t = t 逆變換221ctxxvvyy zz 2221cxcttvv正變換體現(xiàn)時(shí)空相關(guān)逆變換222cvcv1xtt在垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上的測(cè)量與運(yùn)動(dòng)無關(guān)。注意221ctxxvv2. 洛倫茲坐標(biāo)變換式 第10頁/共51頁討論(2) 當(dāng)v c 洛倫茲變換過渡為伽利略變換式221/cvvtxxvtxx在低速情況下，相對(duì)論時(shí)空觀可由絕對(duì)時(shí)空觀替代。tt (3) 在一個(gè)慣性系中看某一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)，光速是極限速度。 2221cvxcv

9、tt(1) 時(shí)間、空間有機(jī)結(jié)合起來 時(shí)空不可分割拋開時(shí)間談空間 和 拋開空間談時(shí)間 都是沒有意義的。第11頁/共51頁洛倫茲坐標(biāo)變換式推導(dǎo) 洛倫茲坐標(biāo)變換式是關(guān)于一個(gè)“點(diǎn)”事件在兩個(gè)慣性系中的時(shí)空坐標(biāo)之間的變換關(guān)系。 x和x軸在同一直線上，y和y軸、z和z軸相互平行，y y= =y y z z= =z z 設(shè)變換關(guān)系是線性的，可一般地表示為 x= a1x+a2t (1)(1)t= b1x+b2t (2)(2) 需確定系數(shù)a1、a2、b1、b2 將x= 0 0，x= vt代入(1)(1)式，得a2= -a1v，(1)(1)式可改寫為 x= a1(x vt) (3)(3)第12頁/共51頁x2+y

10、2+z2 = c2t2x2+y2+z2= c2t2x2+y2+z2 (x2+y2+z2) = c2t2 - c2t2 設(shè)想在t=t=0 0時(shí)刻，自O(shè)與O重合處發(fā)出一個(gè)光信號(hào)?，F(xiàn)在，考察P P點(diǎn)， x2 x2=c2t2 - c2t2 (4)(4)(2)(2)、(3)(3) 代入(4)(4) ，得 x2 c2t2=(x vt)2 c2(b1x+b2t)2t= b1x+b2t (2)(2)x= a1(x vt) (3)(3) 令等式兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等： 021221bbcav2222212cbcav21a212bc - =1光速不變！第13頁/共51頁解此方程組可得 222111cbav22211

11、cbvcv021221bbcav2222212cbcav21a212bc - =1將a1、b1、b2的值代入(3)(3)和(2)(2)，得t= b1x+b2t (2)(2)x= a1(x vt) (3)(3) 221ctxxvvyy zz 2221cxcttvv 把式中的v換成 -v，x、y、z、t與x、y、z、t互換，便可得到逆變換式(5-6)這是一組洛倫茲坐標(biāo)變換式注意：在垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上的測(cè)量與運(yùn)動(dòng)無關(guān)。第14頁/共51頁5.3 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀1. 時(shí)間作為“第四維” 洛倫茲變換中，四個(gè)時(shí)空坐標(biāo)“混合在一起” ，表征一個(gè)事件。 狹義相對(duì)論的時(shí)空，可以看作是一個(gè)四維空間。2. 同時(shí)

12、的相對(duì)性 愛因斯坦列車 由于光速不變，在S系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在S系中不再是同時(shí)發(fā)生的。ABv vxyoxyo 列車中部一光源發(fā)出光信號(hào)，列車中 A B 兩個(gè)接收器同時(shí)收到光信號(hào)，光到達(dá)A、B這兩個(gè)事件在SS系中是同時(shí)發(fā)生的。但在地面來看，由于光速不變，A 先收到，B 后收到 。第15頁/共51頁車廂 ：車廂前、后壁同時(shí)接收到光信號(hào).這是沿兩慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的兩個(gè)事件規(guī)律：在兩個(gè)慣性系中, ,沿其相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生的兩個(gè)事件，在一個(gè)慣性系中表現(xiàn)為同時(shí)，在另一個(gè)慣性系中觀察則為不同時(shí)，且沿慣性系運(yùn)動(dòng)方向相反一側(cè)的事件先發(fā)生。地面 ：車廂后壁先接收到光信號(hào).同時(shí)性沒有絕對(duì)意義！同

13、時(shí)性是相對(duì)的。注意結(jié)論第16頁/共51頁例：北京和上海直線距離1000km，某一時(shí)刻從兩地同時(shí)各開出一列火車，現(xiàn)有一飛船沿從北京到上海的方向在高空掠過，速率恒為v=9000km/s，求宇航員測(cè)得兩列火車開出的時(shí)間間隔，哪一列先開出？100012xxxx1北京x2上海V=9000km/s012ttt222cvcv 1222xtt222cvcv 1111xttsxxtt71212101222cvcv)(上海發(fā)車比北京早107s第17頁/共51頁根據(jù)洛倫茲變換212111cxctt2vv222221cxctt2vv 兩個(gè)事件P1和P2 ，在S S系中觀測(cè), ,時(shí)刻為 t1 和 t2 ，在 S S 系

14、中觀測(cè)，時(shí)刻為 t1 和 t2 。時(shí)間間隔為212212121)()(cxxctttt2vv* *) ) 在S S系中同時(shí), , t1 = = t2 , ,不同地：2122121)(cxxctt2vv只當(dāng) x1 = = x2 時(shí)，t2- t1 = 0 = 0 只有同時(shí)和同地，在另一慣性系中才同時(shí)！才能同時(shí)結(jié)論在S系中同時(shí)但不同地，在S系中測(cè)量則不同時(shí)，其時(shí)間間隔：同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變的直接結(jié)果。第18頁/共51頁S/ 系中同地發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔* *) ) 同地而不同時(shí)，測(cè)量的時(shí)間間隔是多少？212111cxctt2vv 222221cxctt2vv 逆變換在S S系中看，時(shí)間間隔22

15、12121cttttv(2) 動(dòng)鐘變慢是相對(duì)的！3. 時(shí)間測(cè)量的相對(duì)性 (1) 動(dòng)鐘變慢效應(yīng)( (時(shí)間延緩效應(yīng)）！結(jié)論在 S S 系中，同地，x1 = = x2 發(fā)生的兩件事的時(shí)間間隔為12tt 第19頁/共51頁 某慣性系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔稱固有時(shí) 0 0。2201ctv另一慣性系中的測(cè)量時(shí)固有時(shí)（固有時(shí)最?。┓Q時(shí)間膨脹效應(yīng)、動(dòng)鐘變慢 ttc ，當(dāng)當(dāng) v設(shè)甲乙是一對(duì)孿生兄弟，甲留在地球上，乙乘上高速飛船到遠(yuǎn)方宇宙空間去旅行一次返回地球，根據(jù)時(shí)間收縮效應(yīng)，在甲看來，乘飛船旅行回來的乙比甲自己年輕；而在乙看來，留在地球上的甲比乙自己更年輕。那么究竟誰更年輕呢？雙生子佯謬廣義相

16、對(duì)論指出：在非慣性系中，時(shí)間流逝得較慢。一切自然過程包括人的生命過廣義相對(duì)論指出：在非慣性系中，時(shí)間流逝得較慢。一切自然過程包括人的生命過程都進(jìn)行得較慢。程都進(jìn)行得較慢。乙第20頁/共51頁運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 的的 鐘鐘 走走 得得 慢慢第21頁/共51頁作業(yè)： P3814第22頁/共51頁絕對(duì)時(shí)空觀的特點(diǎn)：(1)(1)長(zhǎng)度不變， (2) (2)時(shí)間不變，(3)(3)速度相加，(4)(4)質(zhì)量不變，(5)(5)絕對(duì)同時(shí)，(6)(6)慣性系中所有力學(xué)規(guī)律相同。1. 狹義相對(duì)論的基本假設(shè) 愛因斯坦，1905年，26歲，論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)提出： (1) 狹義相對(duì)性原理 一切物理定律在所有相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的所

17、有慣性系內(nèi)均成立。(2) 光速不變?cè)?真空中的光速相對(duì)于任何慣性系沿任一方向恒為c，并與光源的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。慣性系的等效性真空中光速的普適性復(fù)習(xí)第23頁/共51頁221ctxxvvyy zz 2221cxcttvv狹義相對(duì)論的時(shí)空觀1. 時(shí)間作為“第四維” 2. 同時(shí)的相對(duì)性 3. 時(shí)間測(cè)量的相對(duì)性 2201ctv 某慣性系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔稱固有時(shí) 0 0。固有時(shí)（固有時(shí)最?。┑?4頁/共51頁例1 1： 介子靜止時(shí)的壽命為2.1510 6s，進(jìn)入大氣后 介子衰變. .vve正電子或負(fù)電子 中微子 反中微子速度為0.998c，從高空到地面約 10Km。問 介子能否到達(dá)地面。

18、用經(jīng)典時(shí)空觀計(jì)算 介子所走路程0998.0cy681015.2103998.0y)m(644 介子還沒到達(dá)地面，就已經(jīng)衰變了。解：需用相對(duì)論時(shí)空觀計(jì)算 地面 S 系觀測(cè) 20)/(1cvs100.34626)/998.0(11015.2cc 介子運(yùn)動(dòng)距離cy998.086103998.01034)m(10190 完全能夠到達(dá)地面。實(shí)際上，不僅在地面，甚至在地下 3km 深的礦井中也測(cè)到了 介子第25頁/共51頁例2 2：課本 P127P127 思考題 5-4 有人求得地面上觀察者測(cè)得粒子從車后壁運(yùn)動(dòng)到前壁的時(shí)間為2202211culcttvv式中 為車廂中觀察者測(cè)得粒子從后壁到前壁的時(shí)間。這種

19、做法正確嗎？為什么？ ult0提示 時(shí)間延緩公式中 是 系中同地發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔 tS根據(jù)洛侖茲變換 12ttt22122121)(cxxcttvv22021clctvv第26頁/共51頁根據(jù)洛侖茲變換 12ttt22122121)(cxxcttvv22021clctvv220201clculvv22021)1 (culucvv式中 為車廂中觀察者測(cè)得粒子從后壁到前壁的時(shí)間。代入得ulttt01212ttt第27頁/共51頁4. 長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)性(1) (1) 運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度的測(cè)量方法 原長(zhǎng)原長(zhǎng): 相對(duì)于棒靜止的相對(duì)于棒靜止的慣性系測(cè)得棒的長(zhǎng)度慣性系測(cè)得棒的長(zhǎng)度xxl12 相對(duì)靜止的，可以不同

20、時(shí)測(cè)量12xxl 運(yùn)動(dòng)，兩端必須同時(shí)測(cè)量(t2=t1)S S長(zhǎng)度測(cè)量和同時(shí)性密切相關(guān)。0lOSO1t x12t x2AOSO1 t1x2 t2x221111ctxxvv 222221ctxxvv 221212121cttxxxxvv( )(22221211clcxxlvv 第28頁/共51頁221cllv 靜長(zhǎng)（固有長(zhǎng)l0):桿在與它相對(duì)靜止的參考系中的長(zhǎng)度。（固有長(zhǎng)最長(zhǎng)）2201clv 在與桿相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系中，桿沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度02201lcl v（2）動(dòng)尺收縮效應(yīng)（長(zhǎng)度收縮效應(yīng)）第29頁/共51頁 (1) (1) 測(cè)量運(yùn)動(dòng)的物體，其長(zhǎng)度收縮，收縮只出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)方向。(2) (2) 同一物體

21、，速度不同，測(cè)量的長(zhǎng)度會(huì)不同。靜止時(shí)最長(zhǎng)。(3) (3) 長(zhǎng)度收縮是相對(duì)的，S系看S系中的物體收縮，反之，S系看S系中的物體也收縮。(4)(4) 低速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)論效應(yīng)可忽略。 地球上宏觀物體最大速度103m/s，比光速小5個(gè)數(shù)量級(jí)，在這樣的速度下長(zhǎng)度收縮可忽略不計(jì)。2022011lcvll 一立方體，運(yùn)動(dòng)方向沿自身一條邊。在另一慣性系測(cè)量，它還是立方體嗎？討論：第30頁/共51頁例地球月球系中測(cè)得地月距離為 3.844108 m，一火箭以 0.8 c 的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過地球 (事件1)，之后又經(jīng)過月球 (事件2)。求在地球-月球系和火箭系中觀測(cè)，火箭從地球飛經(jīng)月球所需要的

22、時(shí)間。 解取地球月球系為 S 系，火箭系為 S 系。在 S 系中: 地- -月距離為m10844. 380ls 6 . 11038 . 010844. 3880ult火箭從地球飛經(jīng)月球的時(shí)間為地球地球月球月球scvt960122. 第31頁/共51頁s 96. 01038 . 08 . 0110844. 3828因此，在 S 系中火箭從地球飛經(jīng)月球的時(shí)間為ulult201設(shè)在 S 系中，地月距離為 l ，根據(jù)長(zhǎng)度收縮公式有201ll第32頁/共51頁 5. 相對(duì)論的速度變換公式 得到221ctxxvvdddyyddzzdd221cxctt2vvdddttxddd22cvv1ttxcddd22c

23、vv112txuxdd21cuuxxvv221ctxxvvyy zz 2221cxcttvv洛侖茲坐標(biāo)變換式(2)(1)(1) /(2)22211cucuuxyyvv同理22211cucuuxzzvvXYZ三個(gè)方向都要變換這是對(duì)S S 系的第33頁/共51頁對(duì) S S 系，將帶撇的和不帶撇的互相交換，同時(shí)把 v 變成 v ，可以得到速度的逆變換公式：22211cvcvuuuxyy/2xxxcvu1vuu22211cvcvuuuxzz/第34頁/共51頁作業(yè)： P3813 15 16第35頁/共51頁2201ctv 某慣性系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔稱固有時(shí) 0 0。固有時(shí)（固有時(shí)最

24、小）2022011lcvll靜長(zhǎng)（固有長(zhǎng)l0):桿在與它相對(duì)靜止的參考系中的長(zhǎng)度。（固有長(zhǎng)最長(zhǎng)）在與桿相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系中，桿沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度復(fù)習(xí)第36頁/共51頁5.4 相對(duì)論質(zhì)量、動(dòng)量和能量 相對(duì)論中，動(dòng)量的定義不變，動(dòng)量守恒定律仍然成立，但遵從洛倫茲變換。物體的質(zhì)量隨速率的增大而增大（質(zhì)增效應(yīng)）。1. 相對(duì)論質(zhì)量 相對(duì)論質(zhì)量(1) (1) 靜質(zhì)量最小。光子靜止質(zhì)量為0。沒有靜止的光子。(3)(3)低速, 0mm, cv amF仍成立。物體運(yùn)動(dòng)極限速度為光速。 利用高能加速器，可以把電子加速到其靜止質(zhì)量的幾萬倍。 (2)(2)經(jīng)典力學(xué)中 m 不變，只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，v 可超過光速。 相對(duì)論中,

25、 m, cv 0a2201cmmv靜質(zhì)量，物體相對(duì)于慣性系靜止時(shí)的質(zhì)量討論第37頁/共51頁斯坦福加速器全貌斯坦福加速器內(nèi)貌全長(zhǎng)2英里V6107V6107V6107V6107依經(jīng)典理論電子速達(dá)到Csmv/.101068而實(shí)測(cè)值為而實(shí)測(cè)值為ccv99979999990,.第38頁/共51頁勞倫茲與回旋加速器第39頁/共51頁3. 相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程 vmP2201cvvmtddvcvm2201tPFdd(2)低速，質(zhì)量視為恒量，則過渡為牛頓第二定律。(1)作用力，不僅改變速度，同時(shí)還改變質(zhì)量。經(jīng)典力學(xué)是相對(duì)論力學(xué)在低速條件下的近似。 討論vtmtvmtvmFddddd)d(2. 相對(duì)論動(dòng)量 第

26、40頁/共51頁時(shí)時(shí)，動(dòng)動(dòng)能能的的增增量量為為作作用用下下位位移移當(dāng)當(dāng)其其在在外外力力點(diǎn)點(diǎn)的的靜靜止止質(zhì)質(zhì)量量為為設(shè)設(shè)在在某某一一慣慣性性系系中中一一質(zhì)質(zhì)rdFm0 0mcEkdd2201)/(cvmm又由得2202222cmvmcm兩邊求微分0222222vvmmmvmmcddd得mcvmvmvddd22代入(1)mcvmvd)(d24. 相對(duì)論動(dòng)能 mvvvvmddrtvmdd)(d)(dvmvmvvmvdd2(1)rFEkdd mmEkmcEk020dd得相對(duì)論動(dòng)能202cmmcEk注意：與牛頓力學(xué)的動(dòng)能公式不同第41頁/共51頁當(dāng) v c 時(shí)，考慮到223222422222113212

27、11112118321111cvxnnnxnnxnxcvcvcvcvn！)(!201)/(cvmm202cmmcEk把代入2022201cmcvcmEk/這就是牛頓力學(xué)的動(dòng)能公式。202220211cmcvcm)(2021vm討論202cmmcEk第42頁/共51頁令物體的靜能200cmE 得物體的總能：kEcmmcE202相對(duì)論動(dòng)能202cmmcEk5. 質(zhì)能關(guān)系式 能量( (質(zhì)量) )可以轉(zhuǎn)變成質(zhì)量( (能量) )嗎？ 質(zhì)量的變化和能量的變化相聯(lián)系，質(zhì)量的大小標(biāo)志著能量的大小。質(zhì)量與能量相關(guān)，這是相對(duì)論的又一極其重要的推論 . 0EEEk(2) 動(dòng)能等于總能與靜能之差(1)(1) 物體靜止

28、時(shí)，v = 0，20cmE0E2122cmcm212)(cmm 2mc(3) 能量守恒對(duì)應(yīng)著質(zhì)量守恒，靜質(zhì)量虧損對(duì)應(yīng)著能量放出。利用原子核能的理論基礎(chǔ)2mcE討論改變世界的方程第43頁/共51頁u22. 0m質(zhì)量虧損原子質(zhì)量單位 2931.5Mev/ckgu271066. 11放出的能量MeV2002cmEQ1克 鈾 235 的原子裂變，所釋放的能量J10105 . 8QnSrXe(nU1 10 09 95 53 38 81 13 39 95 54 41 10 02 23 35 59 92 22 2 （鍶鍶）氙氙）(1) 重核裂變是1 1克煤的250250萬倍。原子彈爆炸后騰起的蘑菇云 第44頁/共51頁(2) 輕核聚變HeHH42212124MeVJ1087. 3)(122cmEQ釋放能量kg103 . 4u026. 029m質(zhì)量虧損 輕核聚變條件： 溫度達(dá)到 時(shí)，使 具有 的動(dòng)能，以克服兩 之間的庫侖排斥力.K108