2022年北師大版初三數(shù)學圓練習三知識點多解題易錯題

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載七夕,古今詩人慣詠星月與悲情；吾生雖晚,世態(tài)炎涼卻已看透矣；情也成空,且作“揮手袖底風”罷；為夜,窗外風雨如晦,吾獨坐陋室,聽一曲塵緣,合成詩韻一首,覺放諸古今, 亦獨有風韻也；乃書于紙上；畢而臥；凄然入夢；乙酉年七月初七；-嘯之記；練習三一.學問點：.溫故而知新1在同圓或等圓中,假如在兩條弦.兩條弧.兩個圓心角中有 組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別相等；2. 垂徑定理：垂直于弦的直徑 這條弦,并且平分弦所對的兩條 ；3. 垂徑定理的逆定理：平分弦（不為 ）的直徑 這條弦,并且平分弦所對的兩條 4. 圓周角與圓心角的關(guān)系：一條弧所對的

2、 等于這條弧所對的 的一半； 所對圓周角相等；在同圓或等圓中,相等的圓周角所對的 相等；直徑所對的圓周角為 , 的圓周角所對弦為直徑；5圓的切線 判定：經(jīng)過直徑 ,并且與這條直徑 的直線為圓的切線； 性質(zhì)：圓的切線垂直于 的直徑；6三角形的外心 確定一個圓；經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的 ,它的圓心叫做三角形的外心；三角形的外心為三角形的 的交點； 7三角形的內(nèi)心與三角形的三邊都 的圓叫做三角形的 圓,它的圓心叫做三角形的內(nèi)心；三角形的內(nèi)心為三角形的三條 的交點；和圓有關(guān)的位置關(guān)系8點和圓的位置關(guān)系：有三種；設(shè)圓的半徑為r, 的距離為d,就 點在圓內(nèi) ； 點在圓上 ；點在圓外 ；9直線和

3、圓的位置關(guān)系：有三種；設(shè)圓的半徑為r, 的距離為d,就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 直線和圓沒有公共點直線和圓 d r；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 直線和圓有惟一公共點直線和圓 d r；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載直線和圓有兩個公共點直線和圓 d r.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10圓和圓的位置關(guān)系： 如兩圓半徑不等,有五種位置關(guān)系；設(shè)兩圓的半徑分別為r, r（ r r） 、 為 d；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

4、學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 兩圓沒有公共點且每一圓上的點在另一圓外兩圓 d ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 兩圓有惟一公共點且每一圓上的點在另一圓外兩圓 d ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載兩圓有兩個公共點兩圓 ；兩圓有惟一公共點且其中一圓上的點除公共點外都在另一圓內(nèi)兩圓 d ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載兩圓沒有公共點且其中一圓上的點都在另一圓內(nèi)兩圓 . 特例： d 0 時,兩圓的圓心重合,此時稱兩圓 注： 和 統(tǒng)

5、稱為相離, 和 統(tǒng)稱為相切； 如兩圓半徑相等,有三種位置關(guān)系,分別為： . . ；與圓有關(guān)的運算：11. 弧長公式： l （已知弧所對的圓心角度數(shù)為no,所在圓的半徑為r） 設(shè)扇形的圓心角度數(shù)為no,所在圓的半徑為r,弧長為l,就扇形的周長為c ；面積 s 設(shè)圓錐的底面半徑為r,高為 h,母線長為l；就 l2 r2 h2；圓錐側(cè)面積s 側(cè) ;全面積 s 全 設(shè)圓柱的底面半徑為r,高為 h,母線長為l；就 l h；圓柱側(cè)面積s 側(cè) ;全面積 s 全 補充學問12 圓內(nèi)接四邊形 相切兩圓的連心線經(jīng)過 相交兩圓的連心線 二.挑選題：13. 如兩圓相切,且兩圓的半徑分別為2, 3,就這兩個圓的圓心距為

6、（）a. 5b. 1c. 1 或 5d. 1 或 414. o1 和 o2 的半徑分別為1 和 4,圓心距o1o2 5,那么兩圓的位置關(guān)系為（）a. 外離b. 內(nèi)含c. 外切d. 外離或內(nèi)含15假如半徑分別為1cm 和 2cm 的兩圓外切, 那么與這兩個圓都相切,且半徑為3cm 的圓的個數(shù)有 （）a. 2 個b. 3 個c. 4 個d. 5 個16如兩圓半徑分別為r 和 r（ r r）,圓心距為d,且 r2 d2 r2 2rd,就兩圓的位置關(guān)系為（）a.內(nèi)切b. 外切c. 內(nèi)切或外切d.相交17. 如圖, o 的直徑為10 厘米,弦ab 的長為 6cm, m 為弦 ab 上的一動點,就線段oo

7、m 的長的取值范疇為（）amba. 3 om 5b. 4 om 5c. 3 om 5d. 4 om 518. 已知： o 1 和 o2 的半徑為方程x2 5x 6 0 的兩個根,且兩圓的圓心距等于5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載就 o 1 和 o2 的位置關(guān)系為（）a. 相交b. 外離c. 外切d. 內(nèi)切19. 如圖, abc 為等腰直角三角形,a 90 °, ab ac 2 , a 與 bc 相切 ,就圖中陰影部分的面積為（）a. 1 b. 1c. 1 d. 1 23451精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20. 如圖, 點 b 在圓錐母

8、線va 上,且 vb va,過點 b 作平行于底面的平面截得一3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載個小圓錐, 如小圓錐的側(cè)面積為s1,原圓錐的側(cè)面積為s,就以下判定中正確選項（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. s1 三.填空題1sb. s131sc. s1411sd. s1s69精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21. 如半徑分別為6 和 4 的兩圓相切,就兩圓的圓心距d 的值為 ；22. o1 和 o2 的半徑分別為20 和 15,它們相交于a, b 兩點,線段ab 24,就兩圓的圓心距o1o2 ；23. o1 和 o2 相切, o1 的半徑為4c

9、m,圓心距為6cm,就 o2 的半徑為 ; o1 和 o2 相切, o1 的半徑為6cm,圓心距為4cm,就 o2 的半徑為 24. o1. o2 和 o3 為三個半徑為1 的等圓,且圓心在同始終線上,如o2 分別與 o1, o3 相交, o1 與 o3 不相交,就 o1 與 o3 圓心距d 的取值范疇為 ；25. 在 abc, c 90 °, ac 3, bc 4,點 o 為 abc 的外心,現(xiàn)在以o 為圓心,分別以 2.2.5.3.為半徑作 o ,就點 c 與 o 的位置關(guān)系分別為 26.如圖在 o 中,直徑ab弦 cd,垂足為p, bad 30°,就 aoc 的度數(shù)為

10、 度27.在 rt abc ,斜邊 ab 13cm, bc 12cm,以 ab 的中點o 為圓心, 2.5cm 為半徑畫圓,就直線bc和 o 的位置關(guān)系為 28. 把一個半徑為12 厘米的圓片,剪去一個圓心角為120°的扇形后,用剩下的部分做成一個圓錐側(cè)面,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載那么這個圓錐的側(cè)面積為 29.已知圓錐的母線與高的夾角為30°,母線長為4cm,就它的側(cè)面積為 2（結(jié)果保留）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cm30. . 一個扇形的弧長為4,用它做一個圓錐的側(cè)面,就該圓錐的底面半徑為；四.解答題：31. 已知：如圖,o1

11、和 o2 相交于點a.b,過點 a 的直線分別交兩圓于點c, d 點 m 為 cd 的中點直精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載線, bm 分別交兩圓于點e .f ； 求證： ce / df 求證： me mf32. abc 的三邊長分別為6.8.10,并且以a.b.c 三點為圓心作兩兩相切的圓,求這三個圓的半徑33. 如下列圖, o1 和 o2 相切于 p 點,過 p 的直線交 o1 于 a、交 o2 于 b,求證： o1a o2 b34. 如圖, a 為 o 上一點, 以 a 為圓心的 a 交 o 于 b.c 兩點, o 的弦 ad 交公共弦bc 于 e 點；（ 1）求證： ad 平分 bdc（ 2）求證： ac 2 ae · addbaeoc35. 如圖, o 的半徑 oc 與直徑 ab 垂直,點p 在 ob 上, cp 的延長線交 o 于點 d,在 ob 的延長線上取點e,使 ed ep（ 1）求