山東省棗莊市彭樓中學2020年高二數(shù)學理期末試題含解析

1、山東省棗莊市彭樓中學2020年高二數(shù)學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，是區(qū)間上任意兩個值，恒成立，則m的最小值是（     ）a.  -2              b.  0           &

2、#160;  c.  2             d.  4參考答案：d2. 已知一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面相切，若這個球的體積是，則這個三棱柱的體積是(     )a      b      c24      d48參考答案：d3. 已知，三個

3、命題；正確命題的個數(shù)是a.0                b.1                  c.2              &#

4、160;  d.3參考答案：d4. 已知點a(a,b) 滿足方程x-y-30，則由點a向圓c：x2y22x4y30所作的切線長的最小值是  a2              b 3      c4            d 參考答案：c略5. 曲線的極坐標方程=sin化 成直角坐標方程為(&

5、#160;     )ax2+(y-2)2=4                bx2+(y+2)2=4      c(x-2)2+y2=4                d(x+2)2+y2=4參考答案：a6. 設i是虛數(shù)單位，則復數(shù) &#

6、160;                          （   ）a  bc     d參考答案：a略7. 某三棱錐的三視圖如下左圖所示，該三棱錐的表面積是()a306     b286c5612     

7、 d6012參考答案：a8. 函數(shù)f（x）=x33x2+1是減函數(shù)的單調區(qū)間為（）a（2，+）b（，2）c（，0）d（0，2）參考答案：d【考點】6b：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性【分析】利用f（x）0，求出x的取值范圍即為函數(shù)的遞減區(qū)間【解答】解：函數(shù)f（x）=x33x2+1，f（x）=3x26x，由f（x）0即3x26x0，解得0x2，所以函數(shù)的減區(qū)間為（0，2），故選：d9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）a2b4c8d16參考答案：c【考點】e7：循環(huán)結構【分析】列出循環(huán)過程中s與k的數(shù)值，不滿足判斷框的條件即可結束循環(huán)【解答】解：第1次判斷后s=1，k=1，第2次判斷后s=2，

8、k=2，第3次判斷后s=8，k=3，第4次判斷后33，不滿足判斷框的條件，結束循環(huán)，輸出結果：8故選c10. 已知命題p、q，如果是的充分而不必要條件，那么q是p的()a必要不充分條件    b充分不必要條件     c充要條件    d既不充分也不必要參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 從，概括出第n個式子為_。參考答案：.分析：根據(jù)前面的式子找規(guī)律寫出第n個式子即可.詳解：由題得=故答案為：點睛：（1）本題主要考查不完全歸納，考查學生對不完全歸納的掌握水平和

9、觀察分析能力.(2)不完全歸納得到的結論，最好要檢驗，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正.12. 下列命題中，真命題的有_.（只填寫真命題的序號）若則“”是“”成立的充分不必要條件；若橢圓的兩個焦點為，且弦過點，則的周長為若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；若命題：，則：參考答案：13. 已知兩個圓c1、c2的方程分別為c1: x2+y2+4x-6y+5=0，c2: x2+y2-6x+4y+11=0， 點p、q分別在c1、c2上運動，則|pq|的最大值為_。參考答案：814. 某工廠去年產(chǎn)值為a，計劃在今后5年內(nèi)每年比上年產(chǎn)值增加10%，則從今年起到第5 年，這個廠的總產(chǎn)值為_參考答案：15.

10、 已知函數(shù),且,則_參考答案：1【分析】由函數(shù)的解析式代入和，觀察其關系可得解.【詳解】依題意，即；故【點睛】本題考查函數(shù)的給值求值問題，考查了函數(shù)的奇偶性，屬于基礎題.16. 設過曲線f（x）=exx（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上任意一點處的切線為l1，總存在過曲線g（x）=ax+2cosx上一點處的切線l2，使得l1l2，則實數(shù)a的取值范圍為參考答案：1，2【考點】6h：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】求出函數(shù)f（x）=exx的導函數(shù)，進一步求得（0，1），再求出g（x）的導函數(shù)的范圍，然后把過曲線f（x）=exx上任意一點的切線為l1，總存在過曲線g（x）=ax+2cosx上一點處的切線

11、l2，使得l1l2轉化為集合間的關系求解【解答】解：由f（x）=exx，得f（x）=ex1，ex+11，且k1k2=1，（0，1），由g（x）=ax+2cosx，得g（x）=a2sinx，又2sinx2，2，a2sinx2+a，2+a，要使過曲線f（x）=exx上任意一點的切線為l1，總存在過曲線g（x）=ax+2cosx上一點處的切線l2，使得l1l2，則，解得1a2即a的取值范圍為1a2故答案為：1，217. 已知命題p：?x0r，3=5，則p為參考答案：?xr，3x5【考點】命題的否定【分析】由特稱命題的否定方法可得結論【解答】解：由特稱命題的否定可知：p：?xr，3x5，故答案為：?x

12、r，3x5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知，且b=2，ac（1）求ac的值（2）若abc的面積s=，求a，c的值參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由余弦定理化簡已知等式可得：b2=ac，結合b=2，即可得解（2）由s=acsinb=×sinb=，可解得：sinb=，cosb=±，又由余弦定理可得a2+c2=10，結合ac即可求得c，a的值【解答】解：（1）由余弦定理可得：cosa=，cosc=，=，整理可得：b2=ac，b=2，ac=4（2）s=acs

13、inb=×sinb=，解得：sinb=，cosb=±，又由余弦定理可得：b2=a2+c22accosb，4=a2+c22×，解得：a2+c2=10或2（舍去），由（1）可得ac=4，解得：c=2，或，當c=2時，解得a=（由ac舍去），當c=，解得：a=2故c=，a=219. 某p2p平臺需要了解該平臺投資者的大致年齡分布，發(fā)現(xiàn)其投資者年齡大多集中在區(qū)間20,50歲之間，對區(qū)間20,50歲的人群隨機抽取20人進行了一次理財習慣調查，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組人數(shù)(單位：人)第一組20,25) 2第二組25,30)a第三組30,35)5第四

14、組35,40)4第五組40,45)3第六組45,502()求a的值并畫出頻率分布直方圖；()在統(tǒng)計表的第五與第六組的5人中，隨機選取2人，求這2人的年齡都小于45歲的概率參考答案：()a20254324，直方圖中小矩形的高度依次為0.02， 0.04， 0.05，0.04， 0.03， 0.02，-4分頻率直方圖如圖   -8分()記第五組中的3人為a，b，c，第六組中的2人為a，b，則從中選取2人的取法有ab，ac，aa，ab，bc，ba，bb，ca，cb，ab共10種，其中2人都小于45歲的有3種，所以所求概率為p.-12分20. 、做一個圓柱形鍋爐，容積為v，兩個底面的材料每單位面積的價格為a元，側面的材料每單位面積價格為b元，問鍋爐的底面直徑與高的比為多少時，造價最低？參考答案：底面與直徑的比為b:a時，造價最低.21. 計算:(1) ；            (2) 參考答案：（1）；（2）1.【分析】根據(jù)復數(shù)的四則運算法則計算即可得到結果.【詳解】(1)(2)【點睛】本題考查復數(shù)的四則運算，屬于基礎題.22. 已知函數(shù)f（x）=x3x（1）求曲線y=f（x）在點m（1，0）處的切線方程；（2）求y=f（x）的單調區(qū)間參考答案：【考點】6