第六章萬有引力與航天綜合測試(答案)

1、第六章總復習姓名班級- 1 - 第六章 萬有引力與航天 綜合測試一、選擇題( 每題有一個或幾個正確選項，每小題4 分，共 40 分) 1關于萬有引力定律的適用范圍，下列說法中正確的有（）a只適用于天體，不適用于地面的物體b只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體c只適用于質點，不適用于實際物體 d適用于自然界中任何兩個物體之間2從天文望遠鏡中觀察到銀河系中有兩顆行星繞某恒星運行，兩行星的軌道均為橢圓，觀察測量到它們的運轉周期之比為8:1 ，則它們橢圓軌道的半長軸之比為（）a2:1 b4:1 c8:1 d1:4 3地球半徑為r，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為g/2 ，則該處

2、距地面的高度為（）a （2一 1）r brc2r d 2r4在地球（看作質量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是（）a它們的質量可能不同b它們的速度可能不同c它們的向心加速度可能不同d它們離地心的距離可能不同5若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，設其周期為t，引力常量為g，那么該行星的平均密度為（）a32gtb23gtc42gt d24gt6地球公轉的軌道半徑為r1，周期為t1，月球繞地球運轉的軌道半徑為r2，周期為t2，則太陽質量與地球質量之比為（）a22322131trtr b21322231trtr c21222221trtr d32223121trtr716

3、 世紀， 哥白尼根據(jù)天文觀測的大量資料，經過 40 多年的天文觀測和潛心研究，提出“日心說”的如下四個基本論點，這四個論點目前看存在缺陷的是（）a宇宙的中心是太陽，所有行星都在繞太陽作勻速圓周運動b地球是繞太陽作勻速圓周運動的行星，月球是繞地球作勻速圓周運動的衛(wèi)星，它繞地球運轉的同時還跟地球一起繞太陽運動c天穹不轉動，因為地球每天自西向東自轉一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象第六章總復習姓名班級- 2 - d與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠，比日地間的距離大得多8下列關于萬有引力的說法，正確的有（）a物體落到地面上，說明地球對物體有引力，物體對地球沒有引力b萬有引力定律是牛頓在總結前人研究的

4、基礎上發(fā)現(xiàn)的c地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受到的都是地球的萬有引力df=221rmmg中的g是一個比例常數(shù)，是沒有單位的9已知引力常數(shù)g和下列各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質量的是（）a地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離b月球繞地球運行的周期及月球離地球的距離c人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期d若不考慮地球自轉，己知地球的半徑及重力加速度10兩顆行星a和b各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星軌道接近各自行星的表面，如果兩行星的質量之比為ma/mb=p，兩行星半徑之比為ra/rb=q，則兩個衛(wèi)星的周期之比ta/tb為（）apqbpqcpqp/ dpqq/二、填空題( 每題 5 分，共 25

5、 分) 11某星球半徑是地球半徑的3 倍，質量是地球質量的36 倍，該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍。12木星的公轉周期為12 個地球年，設地球距太陽的距離為1 個天文單位，那么木星距太陽的距離為個天文單位。13兩個質量均為50 的人，在相距1m時他們間的萬有引力為_n，這引力大約是50的人重力的 _倍。14太陽系中除了九大行星之外，還有許多圍繞太陽運行的小行星，其中有一顆名叫“谷神”的小行星，質量為100 1021，它運行的軌道半徑是地球軌道半徑的277 倍，則它繞行太陽一周需要_年。15當兩個物體不能視作質點時，兩物體之間的萬有引力不能用公式直接計算，但可用下述方法計算：將兩

6、個物體各分成很多質點，一個物體的每個質點與另外一個物體的每個質點之間都存在萬有引力，這些質點之間的萬有引力可用公式計算，所有質點間萬有引力的合力就是這兩個物體間的萬有引力?，F(xiàn)設想把一個質量為m的小球（可看作質點）放到地球中心，則此小球與地球間的萬有引力為_（已知地球質量m，半徑r） 。第六章總復習姓名班級- 3 - 三、計算題( 共 35 分) 16 （ 8 分）中子星是恒星演化過程的一種可能結果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉周期為t=301s。問該中子星的最小密度應是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。( 引力常數(shù)g=6.671011m3/kg.

7、s2) 17 （ 9 分）宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經時間t，小球落到星球表面，測出拋出點與落地點之間距離為l。若拋出時的初速增大到原來的2 倍，則拋出點到落地點間的距離為3l。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為r，萬有引力常數(shù)為g，求該星球的質量m。第六章總復習姓名班級- 4 - 18 （ 9分）火箭發(fā)射衛(wèi)星的開始階段是豎直升空，設向上的加速度為a=5m/s2，衛(wèi)星中用彈簧秤懸掛一個質量m=9kg 的物體。當衛(wèi)星升空到某高處時，彈簧秤的示數(shù)為85n，那么此時衛(wèi)星距地面的高度是多少千米？（地球半徑取r=6400km ，g=10m/s2）19 （ 9 分）兩個

8、星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動。現(xiàn)測得兩星中心距離為r，其運動周期為t，求兩星的總質量。參考答案 1 d 2 b 3 a 4 a 解析：同步衛(wèi)星繞地球近似作勻速圓周運動所需的向心力由同步衛(wèi)星的地球間的萬有引力提供。設地球的質量為m，同步衛(wèi)星的質量為m，地球半徑為r，同步衛(wèi)星距離地面的高度為h，由f引=f向， g2)(hrmm=m224t（r+h）得：h=3224gmt-r，可見同步衛(wèi)星離地心的距離是第六章總復習姓名班級- 5 - 一定的。由g2)(hrmm=mhrv2得：v=hrgm, 所以同步衛(wèi)星的速度相同。由g2)(hrmm=ma得：a=

9、 g2)(hrm即同步衛(wèi)星的向心加速度相同。由以上各式均可看出地球同步衛(wèi)星的除質量可以不同外，其它物理量值都應是固定的。所以正確選項為a。 5 b 6 b 7 abc 8 bc 9 bcd 10 d 114 12 3144 13 971094.21,1067.1n 14 4.61 150 16解析：設想中子星赤道處一小塊物質，只有當它受到的萬有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時，中子星才不會瓦解。設中子星的密度為，質量為m，半徑為r，自轉角速度為，位于赤道處的小塊物質量為m ，則有rmrgmm22（ 2分）t2（1 分）334rm（1 分）由以上各式得23gt， （2 分）代入數(shù)據(jù)解得：314/1027.1mkg。 （ 2 分）172022022)2()3()(tvltvlh（3 分） ，22133atlh（3 分）182/9/40,smamagmt（3 分） ，2/rgmg（ 2 分） ，.3200,)(22kmhhrrgg（ 4分）19解析：設兩星質量分別為m1和m2，都繞連線上o點作周期為t的圓周運動，星球1 和星球 2 到o