七年級數(shù)學(xué)競賽試題(含答案)

1、1 溫州育英國際實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)競賽試題一、選擇題 (每小題 4 分，共 40 分) 1、如果 m 是大于 1 的偶數(shù)，那么m 一定小于它的. （）a、相反數(shù)b、倒數(shù)c、絕對值d、平方2、當(dāng) 2 時，37axbx的值為 9，則當(dāng) 2 時，37axbx的值是（） a、23 b、17 c 、23 d 、17 3、255，344，533，622這四個數(shù)中最小的數(shù)是. （）a. 255 b. 344 c. 533 d. 6224、把 14 個棱長為 1 的正方體，在地面上堆疊成如圖1 所示的立體，然后將露出的表面部分染成紅色 那么紅色部分的面積為.（）a、21 b、24 c、33 d、37 5、有理

2、數(shù)的大小關(guān)系如圖2 所示，則下列式子中一定成立的是（）a、cba0 b、cba c、caca d、accb6、某商場國慶期間舉行優(yōu)惠銷售活動，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈送”的酬賓方式，即顧客每消費滿100 元（100 元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計）就送 20 元購物券，滿 200 元就送 40 元購物券， 依次類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物， 那么他購回的商品大約相當(dāng)于打（）。a、折 b、8.5 折 c、折d 、7.5 折7、如果有 2005 名學(xué)生排成一列，按1、 2、3、4、3、 2、1、2、3、4、3、2、 1, 的規(guī)律報數(shù)，那

3、么第 2005 名學(xué)生所報的數(shù)是（）a、1 b、2 c、3 d、4 8、 方程 |x|=ax+1有一負根而無正根 , 則 a 的取值范圍（）a. a 1 b. a1 c. a1 d. a1 9、122xxx的最小值是（）a. 5 b.4 c.3 d. 2 10、某動物園有老虎和獅子， 老虎的數(shù)量是獅子的2 倍。每只老虎每天吃肉4.5 千克，每只獅子每天吃肉3.5 千克，那么該動物園的虎、獅平均每天吃肉 （）a、625千克b、725千克 c、825千克 d、925千克圖 1 a bc0圖 2 2 二、填空題 (每小題 5 分，共 40 分) 11、定義 a*b=ab+a+b,若 3*x=27，則

4、 x 的值是 _。12、三個有理數(shù)、之積是負數(shù)， 其和是正數(shù) ，當(dāng)xccbbaa時，則_29219xx。13、當(dāng)整數(shù) m _ 時，代數(shù)式136m的值是整數(shù)。14、a、b、c、d、e、f 六足球隊進行單循環(huán)比賽，當(dāng)比賽到某一天時，統(tǒng)計出a、b、c、d、e、五隊已分別比賽了5、4、3、2、1 場球，則還沒與 b隊比賽的球隊是 _ 。15、甲從 a地到 b 地，去時步行，返回時坐車，共用x 小時，若他往返都座車，則全程只需x3小時， ，若他往返都步行，則需_ 小時。16、李志明、張斌、王大為三個同學(xué)畢業(yè)后選擇了不同的職業(yè)，三人中只有一個當(dāng)了記者。一次有人問起他們的職業(yè)，李志明說：“我是記者?！睆埍笳f

5、：“我不是記者?！蓖醮鬄檎f：“李志明說了假話?！?如果他們?nèi)说脑捴兄挥幸痪涫钦娴?，那?_是記者。17、._20072006143132121118、若正整數(shù) x，y 滿足 2004x15y，則 xy 的最小值是 _ 。三、解答題 (每小題 10分，共 40 分) 19、計算：1111111111111232005232004220052320043 20、現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1 至 2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列，再用正方形任意框出 16 個數(shù)。（1）設(shè)任意一個這樣的正方形框中的最小數(shù)為n，請用n的代數(shù)式表示該框中的16個數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這 16 個數(shù)中的最小數(shù)和

6、最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個數(shù)的和。（用n的代數(shù)式表示）（2）在圖中，要使一個正方形框出的16 個數(shù)之和和分別等于832、2000、2008 是否可能？若不可能， 請說明理由； 若可能， 請求出該正方形框出的16 個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 4 21、電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點k0，第一步從

7、k0向左跳 1 個單位到 k1，第二步由 k1向右跳 2 個單位到 k2，第三步由 k2向左跳 3 個單位到 k3，第四步由 k3跳 4 個單位到 k4，, ，按以上規(guī)律跳了100 步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點k100所表示的數(shù)恰是20，試求電子跳蚤的初始位置 k0點所表示的數(shù)。22、老師帶著兩名學(xué)生到離學(xué)校33 千米遠的博物館參觀老師乘一輛摩托車，速度25 千米小時這輛摩托車后座可帶乘一名學(xué)生，帶人后速度為20 千米小時學(xué)生步行的速度為 5 千米小時請你設(shè)計一種方案，使師生三人同時出發(fā)后都到達博物館的時間不超過 3 小時。5 溫州育英國際實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)競賽試題答案1 2 3 4 5 6

8、7 8 9 10 d a a c c c a d b a 11、6 ;12 、-89 ; 13、 0 ，1 ; 14、 e ; 15、x35 ;16 、張斌 ; 17 、20072006 ; 18、673. 19、答案： 設(shè)111232004a，111232005b，則原式 =1112005babababaabba20、答案： 1、 n n+1 n+2 n+3 n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24 這 16 個的和 =16n+192=16 （n+12）2、設(shè) 16（n+12）=832 n=40 存在最小為 40，最大 40+24=64 16（n+12）=2000 n=113 存在最小為 113，最大為 137，16（n+2）=2008 n=125.5， 不存在。21. 答案 設(shè) k0點所表示的數(shù)為x， 則 k1， k2， k3， , ，k100所表示的數(shù)分別為1x，12x，123x，, ，12349 910 0 x. 由題意知：123499100 x20所以 x=- 30. 22、答案 解：讓一 a 同學(xué)先步行，老師乘摩托車帶b 同學(xué)行駛t小時后，讓 b同學(xué)步行至博物館，老師返回接a同學(xué)，并帶他到博物館，則有205(3)33,1.2ttt；當(dāng)1.2t時，201.224,