2022年《大學(xué)物理教程》郭振平主編第十一章流體運(yùn)動基礎(chǔ)知識點(diǎn)及答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第十一章流體運(yùn)動基礎(chǔ)一.基本學(xué)問點(diǎn)流體的可壓縮性：流體的體積會隨著壓強(qiáng)的不同而轉(zhuǎn)變的性質(zhì)；流體的黏性：內(nèi)摩擦力作用導(dǎo)致相鄰流體層速度不同的性質(zhì)； 抱負(fù)流體 ：肯定不行壓縮且完全沒有黏性的流體；穩(wěn)固流淌： 空間各點(diǎn)的流速不隨時間變化的流體流淌；流線： 在流體空間設(shè)想的一系列曲線,其上任意一點(diǎn)的切線方向都與流體通過該點(diǎn)時速度方向一樣；任何兩條流線不能相交；流管： 在穩(wěn)固流淌的流體中的一個由流線圍成的管狀微元；穩(wěn)固流淌的連續(xù)性方程：單位時間內(nèi)通過任一截面的流體質(zhì)量都相等,即s恒量也稱為 質(zhì)量流量守恒定律；抱負(fù)流體穩(wěn)固流淌的連續(xù)性方程：單位時間內(nèi)通過任一截面的流體體積

2、都相等,即s恒量也稱為 體積流量守恒定律；抱負(fù)流體的伯努利方程：抱負(fù)流體作穩(wěn)固流淌時,單位體積的勢能.動能及該點(diǎn)壓強(qiáng)之精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載和為一恒量,即pgh122恒量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載牛頓黏滯定律：黏性力f 的大小與兩速度不同的流體層的接觸面積s 及接觸處的速度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載梯 度 ddx成正比,即fs ddx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2式中比例系數(shù)稱為流體的 黏滯系數(shù) 或黏度 ；值的大小取決于流體本身的性質(zhì),并和溫度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有關(guān),單位為ns m或

3、pa s ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載表 11-1幾種流體的黏度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載流體溫 度 c pas流體溫 度 c pas精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0水20371007.51.7910 31.00510 3空氣0.69110 30.28410 312.2510 102010017.110 618.110 621.810 6209.8610 1-18.310蓖麻油501.2210 1氫氣25113106精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

4、 - 歡迎下載600.8010 13二氧061410 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載血液372.5 3.510化碳30062710精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載雷諾數(shù) : 判定黏性流體的流淌狀態(tài)的一個無量綱的數(shù)rre式中,為流速,為流體密度,為黏度, r 為流管半徑；層流： re1000精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載過渡流淌： 1000re1500精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載湍流： re1500黏性流體的伯努利方程：pgh12pgh12e11212222黏性流體在勻稱水平管中穩(wěn)固流淌方程：p1p2e只有水平管兩端存在壓強(qiáng)差,黏

5、性流體才能穩(wěn)固流淌；黏性流體在開放的粗細(xì)勻稱管道中穩(wěn)固流淌方程：gh1gh2e精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載只有存在高度差,流體才能在管道中穩(wěn)固流淌；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載泊肅葉定律 ：流量 q 與管道兩端的壓強(qiáng)差成正比,與流阻rf 成反比；即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載qp1p2rf精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載rf8lr4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斯托克斯定律：球形物體在黏性流體中運(yùn)動受到的黏滯阻力為f6vr式中,為流體的黏滯系數(shù),v 為球體相對流體的速度,r 為球體半徑；內(nèi)聚力： 液體分子間的相

6、互吸引力；表面層 ：液體和氣體的接觸面；附著層 ：液體和固體的接觸面；表面張力： 液體表面層內(nèi)具有促使表面收縮的力稱為表面張力；作用在分界線l 上的表面張力f ,其大小與分界線長度l 成正比,即fl式中為液體的表面張力系數(shù),在數(shù)值上等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于單位長度線段兩側(cè)液面相互作用的表面張力,單位為nm 1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載表 11-2幾種液體與空氣接觸時的表面張力系數(shù)液體溫度 c nm液體溫度 c n m水00.0756甘油200.0634水200.0728氯仿200.0271水600.0671苯200.0228水1000.0589

7、甲醇200.0226血漿200.060丙酮200.0237尿液200.066酒精200.022精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載肥皂液200.025牛奶200.050溴化鈉熔點(diǎn)0.103水銀200.470液體的表面能：表面層下面的分子對液體內(nèi)部分子的引力勢能；凸液面附加壓強(qiáng)：液面下液體的附加壓強(qiáng)與液體的表面張力系數(shù)成正比,與液面的曲率精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載半徑成反比；即ppp2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載rs0凹液面附加壓強(qiáng)：ppp2rs0潤濕： 水滴在玻璃板表面延展分布的現(xiàn)象稱為潤濕 ,或稱 浸潤 ；不潤濕： 水銀滴在水平的玻璃板上會聚成

8、一個球立在玻璃板上的現(xiàn)象；接觸角：在固.液.氣三者共同相互接觸點(diǎn)處分別作液體表面切線與固體表面的切線 該切線指向固- 液接觸面這一側(cè) ,兩切線通過液體內(nèi)部所成的夾角；液體潤濕固體：0< < /2完全潤濕：=0不潤濕：/ 2< <完全不潤濕：=毛細(xì)管： 內(nèi)徑很細(xì)的管；毛細(xì)現(xiàn)象： 將毛細(xì)管插入液體內(nèi),管內(nèi)外的液面將顯現(xiàn)高度差的現(xiàn)象；氣體栓塞：當(dāng)毛細(xì)管中部有氣泡時,液體在毛細(xì)管中流淌時發(fā)生堵塞的現(xiàn)象；二.典型習(xí)題解題指導(dǎo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11-1 文特利管常用于測量液體的流量或流速；如圖 11-1 所示,在變截面管的下方,裝有u 型管,p1 s1p

9、2s2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載內(nèi)裝水銀；測量水平管道內(nèi)的流速時,可將流量計串聯(lián)于管道內(nèi),依據(jù)水銀表面的高度差,即可求出12h精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載流量或流速；已知管道橫截面為s和 s12,水銀精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載與液體的密度各為g 和y ,水銀面高度差為h,求液體流量；設(shè)管道中抱負(fù)流體做定常流淌；圖 11-1解： 設(shè)水平流線上兩處流速分別為v1 和 v2,就依據(jù)連續(xù)性方程v1s1v2 s2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載再依據(jù)伯努力方程pgh1v2pgh1v2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11

10、1有21 122222 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1v21v2ppghh精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載聯(lián)立兩個方程得21 122 2212 21 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v s112222v2ppghh精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s212122 2212 21 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考 慮 h2h1 ,21 ,而用 u 形管測量1.2 兩點(diǎn)壓強(qiáng)差精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p1p2gygh求得流速2gyghv1s222s1s2

11、2gyghv2s122s1s2流量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載qv1s1v2s22gyghs1s222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s1s211-2 皮托管常用來測量氣體的流速；如圖 11-2 所示,開口1 與氣體流淌的方向精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平行,開口2 就垂直于氣體流淌的方向；兩開口分別通向u 型管壓強(qiáng)計的兩端,依據(jù)液體的高度差便可求出氣體的流速；已221h精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載知?dú)怏w密度為,液體密度為1 , 管內(nèi)液面高度差為h,求氣體流速；氣體沿水平方向,皮托管亦水平放置；空氣視為抱負(fù)流體,并相對于飛機(jī)做

12、穩(wěn)固流淌；圖 11-2解： 在一條水平流線上兩點(diǎn)應(yīng)用伯努力方程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載vp1212112vp222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用 u 形管測量1.2 兩點(diǎn)壓強(qiáng)差p1p2gygh考慮 v10 ,得v22gh11-3 水庫放水,水塔經(jīng)管道向城市輸水以及掛瓶為病人輸液等,其共同特點(diǎn)為液體自大容器經(jīng)小孔出流；由此得下面討論的抱負(fù)模型：大容器下部有一小孔；小孔的線度與容器內(nèi)液體自由表面至小孔處的高度h 相比很??； 求在重力場中液體從小孔流出的速度；液體視精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為抱負(fù)流體；解： 設(shè)液面和小孔流速分別為v1 和

13、 v2,液面面積和小孔截面積分別為s和 s ,就根精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12據(jù)連續(xù)性方程v1s1v2 s2再設(shè)水深為h1,小孔高度為h2 ,依據(jù)伯努力方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v12p1gh12112vp2gh222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考慮近似條件s1s2 , v2v1 , v10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載聯(lián)立上述各式解得小孔處的流速為v22 gh1h22 gh11-4 一個由旋轉(zhuǎn)對稱表面組成的水壺,其對稱軸沿豎直方向,壺底開有一個半徑為r的小孔, 為使液

14、體從底部小孔流出的過程中壺內(nèi)液面下降的速率保持不變,壺應(yīng)做成什么外形？解： 取豎直方向為z 軸,水平方向為x 軸,小孔處為坐標(biāo)原點(diǎn)；水壺的開頭由壺的水平截面半徑與z 的關(guān)系打算；設(shè)當(dāng)液面與底部的距離為z 時,液面所出現(xiàn)的圓的半徑為x,此精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載時液體從小孔中流出的速率為v,液面以恒定速度u 下降；由伯努力方程有1v21u2gz22其中,為液體密度；由連續(xù)性方程可寫出ux2vr 2其中, r 為小孔的半徑；聯(lián)立上兩式可解得2x4u412gz r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上式可改寫為u2x4r 4z42gr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

15、- 歡迎下載由于 rx （定常流淌的條件） ,上式又可簡化為u 2x4z42 gr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11-5 設(shè)人體主動脈的內(nèi)半徑為0.01m,血液的流速. 黏度.密度分別為v0.25ms 1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.0103 pa s 、1.05103 kgm -3 、求雷諾數(shù)并判定血液以何種狀態(tài)流淌；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： 雷諾數(shù)為rvr1.051030.250.01e3875精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.010這一數(shù)值小于1000,所以血液在主動脈中為層流；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

16、 - - 歡迎下載11-6 成人主動脈的半徑約為1.3102 m 、問在一段0.2m 距離內(nèi)的流阻rf 和壓強(qiáng)降落精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p 為多少？設(shè)血流量為1.00104 m3s-1 ,黏度為43.0103 pa s ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：r8 l83.010 30.25.35104 pas m 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fr43.141.310 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

17、 - 歡迎下載prf q5.351041.010 45.35pa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11-7 如圖 11-3 所示,一滴管滴下50 滴液體的總質(zhì)量為1.65g,滴管的管口內(nèi)徑為1.35mm,試求此液體的表面張力；解： 滴管中的液體滴出時,在管口處先形成一球形的小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載液滴；液體的表面張力作用在管口上,其反作用力就用于支撐液滴的重量；當(dāng)液滴增大至快要脫落時,其上端頸部的直徑等于滴官的口徑d；設(shè)液滴的質(zhì)量為m,由靜力平穩(wěn)條件可得圖 11-3dmg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3mg1.65109.8 /507.631

18、0 2n/m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d3.141.3510 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載·11-8 用毛細(xì)管上升法測定某液體表面張力；已知液體密度為790kgm-3 ,在半徑精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.46 ×10-4 m 的玻璃毛細(xì)管中上上升度2.50 ×10-2m,假設(shè)該液體能很好地潤濕玻璃；求此液體的表面張力；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ghr7909.82.510 22.4610224解:2.3810 4n/m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11-9 兩塊平行且

19、豎直放置的玻璃板,部分地浸入水中,使兩板間保持距離d0.1mm ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載試求每塊玻璃板內(nèi)外兩側(cè)所受壓力的合力；已知板寬0.07 n/m ,接觸角0；解：對高度為h 的液面,其壓強(qiáng)p 滿意l15cm ,水的水的表面張力系數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pp0gh在 h 處 , df內(nèi)pds 、因此精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h0f內(nèi)pghds0h0p0gh ldhp0lh1glh 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由f外p0lh2ghd / 2d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得精品學(xué)習(xí)資料

20、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f合f內(nèi)f外2l2221510 20.07 2215n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載gd1.01039.81.010 411-10 如所示的u 形玻璃管, 兩臂的內(nèi)直徑分別為1.0 mm 和 3.0 mm ；如水與管壁完全潤濕,求兩臂的水面高度差；a解：以 p表示細(xì)管內(nèi)凹狀水面下的壓強(qiáng),以p表示b粗管內(nèi)凹狀水面下的壓強(qiáng)；壓強(qiáng)p應(yīng)等于細(xì)管中與b同深度b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c的 c 點(diǎn)的壓強(qiáng)p,設(shè)液面上方的氣壓為p0,應(yīng)有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pbpcpagh即p2p2gh00rbra式中 ra 和

21、 rb 分別為細(xì)管和粗管的內(nèi)半徑；代入數(shù)值得圖 11-4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3h211272.810112.010 2m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載333grarb1.0109.80.5101.510精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11-11 吹成一個直徑為10cm 的肥皂泡,設(shè)皂液的表面張力系數(shù)為40×10-3n/m,需要做精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載多少功？解：a sas2 4r2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載410 285102 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.511

22、0 3 j11-12 已知液體的表面張力系數(shù)為,用此液體吹成半徑為r 的液泡, 求液泡內(nèi)壓強(qiáng)；（大氣壓為p ）0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解: 設(shè)液泡外壓強(qiáng)為p0po,液泡內(nèi)壓強(qiáng)為pp22p1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如圖 11-5 所示,液泡內(nèi)壁和外壁之間的壓強(qiáng)為p1p0ps = p2ps精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以pppp2pp4圖 11-5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r21s0s011-13 如圖 11-6 所示, 玻璃毛細(xì)管直徑為1mm、水在毛細(xì)管里上升了30mm,假如管子 漸漸地豎直下降,直到管子頂端離燒杯里的水面20mm 時,求此時管中液面的曲率半徑；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解:h3 02c o s g r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pp2g hr002 0hr230精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載gr2gh20h30r h200.75mm圖 11-6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11-1