2016版高中物理6.4萬有引力理論的成就探究導(dǎo)學(xué)課型課時(shí)提升作業(yè)新人教版必修2

1、課時(shí)提升作業(yè)(十)萬有引力理論的成就一、選擇題(本題共5小題,每小題7分,共35分。多選題已在題號后標(biāo)出)1.(2014·舟山高一檢測)天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動(dòng),并測出了行星的軌道半徑和運(yùn)動(dòng)周期,若知道比例系數(shù)G,由此可推算出()A.行星的質(zhì)量B.行星的半徑C.恒星的質(zhì)量D.恒星的半徑【解析】選C。恒星對行星的引力為行星繞恒星運(yùn)動(dòng)提供向心力,即G=mr,故M=,恒星的質(zhì)量M可求出,選項(xiàng)C正確;其他的幾個(gè)物理量無法根據(jù)行星的軌道半徑和運(yùn)動(dòng)周期求出,A、B、D錯(cuò)誤。2.(多選)2013年6月11日,我國航天員王亞平、聶海勝和張曉光乘坐“神舟十號”載人飛船順利進(jìn)入太

2、空。與“神舟九號”相比,“神舟十號”的軌道更高,若宇宙飛船繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),則“神舟十號”比“神舟九號”的()A.線速度小B.向心加速度大C.運(yùn)行周期大D.角速度大【解析】選A、C。軌道越高,宇宙飛船的線速度、角速度和向心加速度都越小,只有運(yùn)行周期越大。故A、C正確,B、D錯(cuò)誤。3.(2014·濟(jì)寧高一檢測)在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星A、B、C,某時(shí)刻恰好在同一過地心的直線上,如圖所示,當(dāng)衛(wèi)星B經(jīng)過一個(gè)周期時(shí)()A.A超前于B,C落后于BB.A超前于B,C超前于BC.A、C都落后于BD.各衛(wèi)星角速度相等,因而三顆衛(wèi)星仍在同一直線上【解析】選A。由G=mr

3、可得T=2,故軌道半徑越大,周期越大。當(dāng)B經(jīng)過一個(gè)周期時(shí),A已經(jīng)完成了一個(gè)多周期,而C還沒有完成一個(gè)周期,所以選項(xiàng)A正確,B、C、D錯(cuò)誤。4.(2014·新課標(biāo)全國卷)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0;在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G。地球的密度為()A.B.C.D.【解析】選B。由萬有引力定律可知:G=mg0,在地球的赤道上:G-mg=m()2R,地球的質(zhì)量M=R3,聯(lián)立三式可得:=,選項(xiàng)B正確?！咀兪接?xùn)練】一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量G,若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零,則天體

4、自轉(zhuǎn)周期為()A.(B.(C.(D.(【解析】選D。由萬有引力提供向心力得:G=mR,而M=,解得T=(,故選項(xiàng)D正確。5.(多選)已知地球的質(zhì)量為M,月球的質(zhì)量為m,月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑為r,周期為T,萬有引力常量為G,則月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道處的重力加速度大小等于()A.B.C.D.r【解析】選B、D。對月球,由牛頓第二定律得G=man=mr,解得an=G=r,故選項(xiàng)B、D正確。二、非選擇題(15分)6.(2014·昆明高一檢測)已知太陽光從太陽射到地球需時(shí)間t,地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道,公轉(zhuǎn)周期為T,地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,試計(jì)算太陽質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比。

5、(真空中的光速為c)【解析】因?yàn)樘枌Φ厍虻娜f有引力提供地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,有G=m2r=mr,解得M=設(shè)地球半徑為R,則地面上質(zhì)量為m'的物體的重力近似等于物體與地球的萬有引力,故有:F引'=m'g,即: = m'g m=所以, = = 答案:一、選擇題(本題共4小題,每小題7分,共28分。多選題已在題號后標(biāo)出)1.(多選)利用下列哪種數(shù)據(jù),可以算出地球的質(zhì)量(引力常量G已知)()A.已知地面的重力加速度gB.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期TC.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和線速度vD.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和

6、周期T【解析】選B、C。在地面附近重力近似等于萬有引力,即G=mg,故M=,若想計(jì)算地球的質(zhì)量,需要知道g、R和G,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供向心力,即G=m=mv=mr,故M=,選項(xiàng)B、C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！咀兪接?xùn)練】(多選)在萬有引力常量G已知的情況下,已知下列哪些數(shù)據(jù),可以計(jì)算出地球質(zhì)量()A.地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期及地球離太陽的距離B.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)行周期C.月球繞地球運(yùn)行的周期及地球半徑D.若不考慮地球自轉(zhuǎn),已知地球半徑和地球表面的重力加速度【解析】選B、D。已知地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的情況只能求太陽的質(zhì)量,A錯(cuò)誤。由G=m和T=得,M=,B正確。已知月球

7、繞地球的周期及軌道半徑才能求地球的質(zhì)量,C錯(cuò)誤。由mg=G得M=,D正確。2.(2014·安慶高一檢測)2013年6月13日13時(shí)18分,“神舟十號”載人飛船成功與“天宮一號”目標(biāo)飛行器交會(huì)對接。如圖所示,“天宮一號”對接前從圓軌道變至圓軌道,已知地球半徑為R,軌道距地面高度為h1,軌道距地面高度為h2,則關(guān)于“天宮一號”的判斷正確的是()A.調(diào)整前后線速度大小的比值為B.調(diào)整前后周期的比值為C.調(diào)整前后向心加速度大小的比值為D.需加速才能從軌道變至軌道【解析】選B。“天宮一號”繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供向心力,即G=m=man=mr,解得v=,an=G,T=2,故調(diào)整前后線速度大小的

8、比值為,A錯(cuò);調(diào)整前后周期的比值為,B對;調(diào)整前后向心加速度大小的比值為,C錯(cuò);需減速后做向心運(yùn)動(dòng)才能從軌道變至軌道,D錯(cuò)。3.(2014·溫州高一檢測)宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn),將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放,經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面(設(shè)月球半徑為R)。據(jù)上述信息推斷,飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速率為()A.B.C.D.【解析】選D。物體在月球上做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),h=g月t2,所以g月=;飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),mg月=m,所以v=,選項(xiàng)D正確。4.天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星,這顆行星的體積是地球的4.7倍,質(zhì)量是地球的25倍。已

9、知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4h,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,由此估算該行星的平均密度約為()A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3C.1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m3【解析】選D。近地衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),所受萬有引力充當(dāng)其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即G=mR;密度、質(zhì)量和體積關(guān)系為M=R3,由兩式解得:=5.60×103kg/m3。由已知條件可知該行星密度是地球密度的倍,即'=5.60×103×kg/m32.9×104

10、kg/m3,選項(xiàng)D正確?！究偨Y(jié)提升】天體密度的估算(1)衛(wèi)星繞天體做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng),若天體的半徑為R,則天體的密度=,將M=代入得:=。當(dāng)衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí),其軌道半徑r等于天體半徑R,則=。(2)已知天體表面的重力加速度為g,則=。二、非選擇題(本題共2小題,共22分)5.(10分)(2014·襄陽高一檢測)經(jīng)過近7年時(shí)間,2億千米在太空中穿行后,美航天局和歐航天局合作研究出的“卡西尼”號土星探測器于美國東部時(shí)間6月30日抵達(dá)預(yù)定軌道,開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族,這是人類首次針對土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測。若“卡西尼”號土星探測器進(jìn)入環(huán)繞土星上空的圓軌道飛行,已知

11、土星半徑為R,探測器離土星表面高度為h,環(huán)繞n周的飛行時(shí)間為t。求土星的質(zhì)量M和平均密度(球體體積公式V=)。【解析】土星對探測器的引力提供探測器運(yùn)行的向心力:=m(R+h)探測器運(yùn)行的周期:T=聯(lián)立以上二式解得土星的質(zhì)量為M=由M=V和V=聯(lián)立解得土星的平均密度為=答案:6.(12分)我國執(zhí)行首次載人航天飛行的“神舟五號”飛船于2003年10月15日在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。飛船由“長征-2F”運(yùn)載火箭先送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道,在B點(diǎn)實(shí)施變軌后,再進(jìn)入預(yù)定圓軌道,如圖所示。已知飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t,近地點(diǎn)A距地面高度為h1,地球表面附近的重力加速度為g,地球半徑為R,求:(1)飛船在近地點(diǎn)A的加速度aA為多大?(2)遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度h2為多少?【解題指南】解答本題時(shí)可按以下步驟進(jìn)行:(1)寫出在地面附近重力和萬有引力的關(guān)系;(2)寫出飛船在A點(diǎn)受到的