高三下冊數(shù)學(xué)知識點歸納

1、高三下冊數(shù)學(xué)知識點歸納高中學(xué)習(xí)方法其實很簡單，但是這個方法要一直保持下去，才能在最終考試時看到成效，如果對某一科目感興趣或者有天賦異稟，那么學(xué)習(xí)成績會有明顯提高，一起來看看高三下冊數(shù)學(xué)知識點歸納，歡迎查閱!高三下冊數(shù)學(xué)知識點歸納1隨機抽樣簡介(抽簽法、隨機樣數(shù)表法)常常用于總體個數(shù)較少時，它的主要特征是從總體中逐個抽取;優(yōu)點：操作簡便易行缺點：總體過大不易實行方法(1)抽簽法一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。(抽簽法簡單易行，適用于總體中的個數(shù)不多時。當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時

2、，將總體“攪拌均勻”就比較困難，用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大)(2)隨機數(shù)法隨機抽樣中，另一個經(jīng)常被采用的方法是隨機數(shù)法，即利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣。分層抽樣簡介分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個體有明顯差異。共同點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。定義一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。整群抽樣定義什么是整群抽樣整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重復(fù)的集合，稱之為群;然后以群為抽樣單位抽

3、取樣本的一種抽樣方式。應(yīng)用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單位的差異要大，群間差異要小。優(yōu)缺點整群抽樣的優(yōu)點是實施方便、節(jié)省經(jīng)費;整群抽樣的缺點是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡單隨機抽樣。實施步驟先將總體分為i個群，然后從i個群鐘隨即抽取若干個群，對這些群內(nèi)所有個體或單元均進行調(diào)查。抽樣過程可分為以下幾個步驟：一、確定分群的標(biāo)注二、總體(N)分成若干個互不重疊的部分，每個部分為一群。三、據(jù)各樣本量，確定應(yīng)該抽取的群數(shù)。四、采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣方法，從i群中抽取確定的群數(shù)。例如，調(diào)查中學(xué)生患近視眼的情況，抽某一個班做統(tǒng)計;進行產(chǎn)品檢驗;每隔8h抽1

4、h生產(chǎn)的全部產(chǎn)品進行檢驗等。與分層抽樣的區(qū)別整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實際上差別很大。分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內(nèi)個體或單元差異大;分層抽樣的樣本是從每個層內(nèi)抽取若干單元或個體構(gòu)成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。系統(tǒng)抽樣定義當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。步驟一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統(tǒng)抽樣：(1)先將總體

5、的N個個體編號。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學(xué)號、準(zhǔn)考證號、門牌號等;(2)確定分段間隔k，對編號進行分段。當(dāng)N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時，取k=N/n;(3)在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(lk);(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加k得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本。高三下冊數(shù)學(xué)知識點歸納2一、排列1定義(1)從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排

6、列數(shù)，記為Amn.2排列數(shù)的公式與性質(zhì)(1)排列數(shù)的公式：Amn=n(n-1)(n-2)(n-m+1)特例：當(dāng)m=n時，Amn=n!=n(n-1)(n-2)×3×2×1規(guī)定：0!=1二、組合1定義(1)從n個不同元素中取出m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號Cmn表示。2比較與鑒別由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個過程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟。排

7、列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據(jù)。三、排列組合與二項式定理知識點1.計數(shù)原理知識點乘法原理：N=n1·n2·n3·nM(分步)加法原理：N=n1+n2+n3+nM(分類)2.排列(有序)與組合(無序)Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!Cnm=n!/(n-m)!m!Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!3.排列組合混合題的

8、解題原則：先選后排，先分再排排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等在求解排列與組合應(yīng)用問題時，應(yīng)注意：(1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;(2)通過分析p 確定運用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理;(3)分析p 題目條件，避免“選取”時重復(fù)和遺漏;(4)列出式子計算和作答.經(jīng)常運用的數(shù)學(xué)思想是：分類討論思想;轉(zhuǎn)化思想;對稱思想.4.二項式定理知識點：(a+b)n=Cn0a_+Cn1an-1

9、b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn特別地：(1+_)n=1+Cn1_+Cn2_2+Cnr_r+Cnn_n主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對稱性Cnm=Cnn-m二項式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項還是中間兩項)所有二項式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n奇數(shù)項二項式系數(shù)的和=偶數(shù)項而是系數(shù)的和Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數(shù)項、有理項等有關(guān)問題。

10、5.二項式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似計算、整除問題，運用二項展開式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式。6.注意二項式系數(shù)與項的系數(shù)(字母項的系數(shù)，指定項的系數(shù)等，指運算結(jié)果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項的系數(shù)的和時注意賦值法的應(yīng)用。高三下冊數(shù)學(xué)知識點歸納3(一)導(dǎo)數(shù)第一定義設(shè)函數(shù)y=f(_)在點_0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量_在_0處有增量_(_0+_也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量y=f(_0+_)-f(_0);如果y與_之比當(dāng)_0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(_)在點_0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(_)在點_0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(_0),即導(dǎo)數(shù)第一定義(二)導(dǎo)數(shù)第

11、二定義設(shè)函數(shù)y=f(_)在點_0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量_在_0處有變化_(_-_0也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)變化y=f(_)-f(_0);如果y與_之比當(dāng)_0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(_)在點_0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(_)在點_0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(_0),即導(dǎo)數(shù)第二定義(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)如果函數(shù)y=f(_)在開區(qū)間I內(nèi)每一點都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(_)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時函數(shù)y=f(_)對于區(qū)間I內(nèi)的每一個確定的_值，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù)y=f(_)的導(dǎo)函數(shù)，記作y',f'(_),dy/d_,df(_)/d_。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。(四)單調(diào)性及其應(yīng)用1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟(1)求f(_)(2)確定f(_)在(a，b)內(nèi)符號(3)若f(_)>