2020虹口數(shù)學一模

1、13.設 X R ,則 “ x 1| 1” 是aX24 ”的（）上海市虹口區(qū)2020屆高三一模數(shù)學試卷2019.12.填空題(本大題共 12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54 分)1.設全集U2x 1R ,若 A x |1,則 eu AX2.若復數(shù)Z(i為虛數(shù)單位)，則| z |3.設 X R,則X2的最小值為X 14.Sin 2x2cosxCQSX15.設等差數(shù)列an的前n項和Sn，若 a2 a7 12 , S4 8 ,則 an6.拋物線X26y的焦點到直線3x4y 10的距離為7.設(2x 1)(x 1)62a°axa2X7ayX ,則 a5X的值為n /:11.如圖，

2、F1、F2分別是雙曲線C 二 a UUU 兩條漸近線分別交于 A、B兩點，若F2A22y 1的左、右焦點，過UIU UUU UUUAB , F1B F2 B 0 ,F2的直線與雙曲線C的則雙曲線C的焦距| F1F2112.已知函數(shù)f (x)的定義域為R ,當Xx),且對任意的X R，均有f(x 2)2f(x),若不等式f(x)(0,2時，f(x) x(215-在X (,a上恒成立，則實數(shù)a的最大值8.設f 1(x)為函數(shù)f(x) log2(4x 1)的反函數(shù)，則當f(x) 2 f 1(x)時,9.已知m、n是平面 外的兩條不同直線，給出三個論斷：m n； m ；以其中兩個論斷作為條件，寫出一個

3、正確的命題(論斷用序號表示)：UUIU Uill10.如圖所示，兩塊斜邊長均等于.勺的直角三角板拼在一起，則 OD ABA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件14.已知函數(shù)f（X）.3sin(2 Xcos(2 X）為偶函數(shù)，且在0,三上為增函數(shù)，則的一個值可以是（c.2D.15.已知函數(shù)f （X）|x 2|，g(x)|x t |，定義函數(shù)F（X）任意的X R ,都有F（X） F （2 X）成立，則t的取值為（f(x) g(x) )f (X) g(X),若對 f(x) g(x)A. 4B. 2C. 016.正四面體 ABCD的體積為1， O為其中心，正四面體EF

4、GH與正四面體 ABCD關于點O對稱，則這兩個正四面體的公共部分的體積為（1A.-31B.-22C.33D.-4三.解答題（本大題共 5題，共14+14+14+16+18=76分） 17.在厶 ABC 中，a 8，b 6，cosA 1 ,求:3(1)角 B ；（2）BC邊上的高.18.如圖，在圓柱 001中，它的軸截面 ABBlA是一個邊長為中點，點C1為弧A1B1的中點，求：（1）異面直線OC與AC1所成角的大小；（2）直線CG與圓柱OO1底面所成角的大小;2的正方形，點C為棱BB1的（3）三棱錐G OAC的體積.19.某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺某產(chǎn)品的甲、乙、丙三種部件的訂單，每臺產(chǎn)品需要這

5、3種部件的數(shù)量分別為2、2、1 (單位：件)，已知每個工人可生產(chǎn)甲部件6件，或乙部件3件,或丙部件2件，該企業(yè)計劃安排200名工人分成三組分別生產(chǎn)這 3種部件，生產(chǎn)乙部件的人 數(shù)與生產(chǎn)甲部件的人數(shù)成正比例，比例系數(shù)為 k( k 2為正整數(shù))(1) 設生產(chǎn)甲部件的人數(shù)為 X ,分別寫出完成甲、乙、丙 3種部件生產(chǎn)需要的時間；(2) 假設這3種部件額生產(chǎn)同時開工，試確定正整數(shù)的值，使完成訂單任務的時間最短，并給出時間最短時具體的人數(shù)分組方案20.已知兩點F( .3,0)、F2(.3,0),設圓0:x2 y2 4與X軸交于A、B兩點，且動點P滿足：以線段F2P為直徑的圓與圓 O相內(nèi)切，如圖所示，記動

6、點 P的軌跡為 ，過點F2與X軸不重合的直線l與軌跡 交于M、N兩點(1)求軌跡 的方程;(2)(3)J3UUU設線段MN的中點為Q ,直線OQ與直線X相交于點R ,求證：F2R3記厶ABM、 ABN面積分別為S1、S2 ,求ISS21的最大值及此時直線l的方程.21.在數(shù)列a.中， 0 ,且對任意的m N*，a2m 1、a2m、a2m I構(gòu)成以2m為公差的等差數(shù)列(1)求證：a4、a5、a6成等比數(shù)列;(2)求數(shù)列a.的通項公式;(3)設 Sna23a32,試問Sn 2n是否存在極限?a.若存在，求出其值，若不存在，請說明理由參考答案.填空題1.0,12.53. 2.2 14.45.2n 36. 17. 368. 1若，則4 3279.10. 111.12.34.選擇題613. A14. D15. A16. B三.解答題17.(1)(2)18.(1)(2)i3 arcs In - 3(3)19.(1)10002000150020.(1)X2X4kx200 X kx '(2)k 2 , A44 人,B88 人，C 68 人.2