2017寧波市中考數(shù)學(xué)試卷

1、寧波市 2017 年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試一、選擇題（每小題 4 分，共 48 分）1在 3 ，12，0， - 2 這四個(gè)數(shù)中，為無理數(shù)的是 （ ）A 3B12C0 D - 22下列計(jì)算正確的是（ ）A a2+a3=a5B (2 a )2=4 aC a2×a3=a5D ( a2)3=a532017 年 2 月 13 日，寧波舟山港 45 萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪“泰歐”輪，其中萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A 0.45 ´106噸 B 4.5 ´105噸 C 45 ´104噸D 4.5 ´104噸4要使二次根式 x - 3 有意義，則 x 的取

2、值范圍是 （ ）A x > 3A x ¹ 35如圖所示的幾何體的俯視圖為C x £ 3D x ³ 3（ ）6一個(gè)不透明的布袋里裝有 5 個(gè)紅球、2 個(gè)白球、3 個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同從袋中任意找出 1 個(gè)球，是黃球的概率為（ ）A121 3 7 B C D5 10 107已知直線 mn，將一塊含 30°角的直角三角板 ABC 按如圖方式放置（ABC30°），其中 A、 B 兩點(diǎn)分別落在直線 m、n 上若120°，則2 的度數(shù)為 （ ） A20° B30° C45° D50°8 若一

3、組數(shù)據(jù) 2，3，x，5，7 的眾數(shù)為 7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 （ ） A2 B3 C5 D79 如圖，在 ABC 中，A90°，BC 2 2 以 BC 的中點(diǎn) O 為圓心的圓分別與 AB、AC 相切于 D、E 兩點(diǎn)，則 DE 的長(zhǎng)為p pA B 4 2C pD 2p（ ）10拋物線 y = x2- 2 x + m2+ 2 （m 是常數(shù)）的頂點(diǎn)在 （ ）_= 的解是3 - x 2_A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11如圖，四邊形 ABCD 是邊長(zhǎng)為 6 的正方形，點(diǎn) E 在邊 AB 上，BE4，過點(diǎn) E 作 EFBC，分別 交 BD、CD 于 G、F 兩點(diǎn)若 M、N 分別是

4、DG、CE 的中點(diǎn)，則 MN 的長(zhǎng)為 （ ）A 3 B 2 3C 13D412一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號(hào)為和的兩個(gè)小矩形為正方形在滿足 條件的所有分割中，若知道九個(gè)小矩形中 n 個(gè)小矩形的周長(zhǎng)，就一定能算出這個(gè)在大矩形的面積，則 n 的最小值是A3 B4 C5 D6 二、填空題（每小題 4 分，共 24 分）13實(shí)數(shù) - 8 的立方根是（ ）14分式方程2 x +1 3_15如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：則第個(gè)圖案有 個(gè)黑色棋子16如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為 34°的斜坡，從 A 滑行至 B已知 AB500 米，這名滑雪 運(yùn)動(dòng)員的高度下降

5、了 米（參考數(shù)據(jù)： sin34 盎 0.56 ， cos34 盎 0.83 ， tan34 盎 0.67 ）17已知ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)為 A (- 1, - 1) ，B (- 1, 3) ，C (- 3, - 3) ，將ABC 向右平移 m（ m > 0 ）個(gè)單位后，ABC 某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù) y =3x的圖象上，則 m 的值為 18如圖，在菱形紙片 ABCD 中，AB2，A60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn) A 落在 CD 的中點(diǎn) E_處，折痕為 FG，點(diǎn) F、G 分別在邊 AB、AD 上則 cosEFG 的值為 三、解答題（6+8+8+10+10+10+12+14，共

6、 78 分）19先化簡(jiǎn)，再求值： (2 + x)(2 - x) + ( x - 1)(x +5) ，其中 x =3220在 4 4 的方格中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在圖 1 中畫出與ABC 成軸對(duì)稱且與ABC 有公共邊的格點(diǎn)三角形（畫出一個(gè)即可）； （2）將圖 2 中的ABC 繞著點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形21大黃魚是中國(guó)特有的地方性魚種類，有“國(guó)魚”之稱由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已 基本枯竭目前，我市已培育出十余種大黃魚品種某魚苗人工養(yǎng)殖基地對(duì)其中的四個(gè)品種“寧 港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共 300 尾魚苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中

7、選出成活率最高的品種進(jìn)行 推廣通過實(shí)驗(yàn)得知“甬岱”品種魚苗成活率為 80%，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部 分信息未給出）：（1） 求實(shí)驗(yàn)中“寧港”品種魚苗的數(shù)量；（2） 求實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請(qǐng)說明理由22如圖，正比例函數(shù) y = - 3 x 的圖象與反比例函數(shù) y =1 2kx的圖象交于 A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 在 x 軸負(fù)半軸上，ACAO，ACO 的面積為 12（1） 求 k 的值；（2） 根據(jù)圖象，當(dāng) y > y 時(shí)，寫出自變量 x 的取值范圍1 2232017 年 5 月 14 日至 15 日，“一帶一路”國(guó)

8、際合作高峰論壇在北京舉行本屆論壇期間，中國(guó)同 30 多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8 萬件銷往“一帶一路”沿線國(guó) 家和地區(qū)已知 2 件甲種商品與 3 件乙種商品的銷售收入相同，3 件甲種商品比 2 件乙種商品的 銷售收入多 1500 元（1） 甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？（2） 若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于 5400 萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？24在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題， 請(qǐng)你來解一解如圖，將矩形 ABCD 的四邊 BA、CB、DC、AD 分別延長(zhǎng)至 E、F、G、H，使得 AECG，BF

9、DH，連結(jié) EF、FG、GH、HE（1） 求證：四邊形 EFGH 為平行四邊形；（2） 若矩形 ABCD 是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，且FEB45°，tanAEH2，求 AE 的長(zhǎng)1 1 1525如圖，拋物線 y = x 2 + x + c 與 x 軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B，連結(jié) AB點(diǎn) C (6, )4 4 2在拋物線上，直線 AC 與 y 軸交于點(diǎn) D（1） 求 c 的值及直線 AC 的函數(shù)表達(dá)式；（2） 點(diǎn) P 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) Q 在 y 軸正半軸上，連結(jié) PQ 與直線 AC 交于點(diǎn) M，連結(jié) MO 并延長(zhǎng)交 AB 于點(diǎn) N，若 M 為 PQ 的中點(diǎn)1 求證：APMAON；2 設(shè)點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 m，求 AN 的長(zhǎng)（用含 m 的代數(shù)式表示）26有兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對(duì)角的一半的四邊形叫做半對(duì)角四邊形1 1（1）如圖 1，在半對(duì)角四邊形 ABCD 中，B D，C A，求B 與C 的度數(shù)之和；2 2（2）如圖 2，銳角ABC 內(nèi)接于O，若邊 AB 上存在一點(diǎn) D，使得 BDBOOBA 的平分線 交 OA 于點(diǎn) E，連結(jié) DE 并延長(zhǎng)交 AC 于點(diǎn) F，AFE2EAF求證：四邊形 DBCF 是半