2022年2022年高考數學公式及知識點總結

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載高考前數學學問點總結一.教學內容：學問點總結二.教學過程：高考接近,對以下問題你為否有清晰的熟識？1. 對于集合,肯定要抓住集合的代表元素,及元素的“確定性.互異性.無序性”；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如：集合ax|ylg x, by|ylg x , cx 、y| ylg x, a . b .c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載中元素各表示什么？2. 進行集合的交.并.補運算時,不要遺忘集合本身和空集的特別情形；留意借助于數軸和文氏圖解集合問題；空集為一切集合的子集,為一切非空集合的真子集；3. 留意以下性質：精

2、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）集合a , a , a的全部子集的個數為2 n ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12n（ 2）如ababa ,abb；（ 3）德摩根定律：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cuabcu acu b,cu abcuacu b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4. 你會用補集思想解決問題嗎？（排除法.間接法）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 可以判定真假的語句叫做命題,規(guī)律連接詞有“或” “非” .,“且” 和精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如pq為真,當且僅當如pq為真,當

3、且僅當p.q均為真p.q至少有一個為真精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如p為真,當且僅當 p為假6. 命題的四種形式及其相互關系為什么？（互為逆否關系的命題為等價命題； ）原命題與逆否命題同真.同假；逆命題與否命題同真同假；7. 對映射的概念明白嗎？映射f ：a b,為否留意到 a 中元素的任意性和 b 中與之對應元素的唯獨性,哪幾種對應能構成映射？（一對一,多對一,答應b 中有元素無原象；）8. 函數的三要素為什么？如何比較兩個函數為否相同？（定義域.對應法就.值域）9. 求函數的定義域有哪些常見類型？10. 如何求復合函數的定義域？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

4、載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如：函數f x 的定義域為a, b, ba0,就函數fx f xf x的定精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載義域為 ；（答：a,a ）11. 求一個函數的解析式或一個函數的反函數時,注明函數的定義域了嗎？12. 反函數存在的條件為什么？（一一對應函數）求反函數的步驟把握了嗎？（反解 x；互換 x.y；注明定義域）13. 反函數的性質有哪些？互為反函數的圖象關于直線y x 對稱；儲存了原先函數的單調性.奇函數性；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設 yfx的定義域為a ,值域為c, aa , bc,就 fa

5、= bf1 b a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f1 f af1 ba, ff1 bf ab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14. 如何用定義證明函數的單調性？（取值.作差.判正負）如何判定復合函數的單調性？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ yf u ,u x ,就yfx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（外層）（內層）當內.外層函數單調性相同時f x為增函數,否就f x為減函數；）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如：求 ylog

6、12x 22x的單調區(qū)間精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（設 ux 22 x,由 u0就0x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載且 log 1 u2, ux211,如圖：u精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載o12x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當x0,1時, u當x1, 2時, u,又 log 1 u2,又 log 1 u2, y, y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載15. 如何利用導數判定函數的單調性？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在區(qū)間a, b

7、內,如總有f ' x0就f x為增函數；（在個別點上導數等于精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載零,不影響函數的單調性）,反之也對,如f ' x0呢？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如：已知 a值為（）0,函數 f xx 3ax在1,上為單調增函數,就a的最大精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 0b. 1c. 2d. 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（令 f ' x3x2a3 xaxa033精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就xa 或xa 33精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由已知f x在

8、1, 上為增函數,就a1,即 a3 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 a 的最大值為 3）16. 函數 fx 具有奇偶性的必要（非充分）條件為什么？（ fx 定義域關于原點對稱）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如f xf x總成立f x 為奇函數函數圖象關于原點對稱精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如f xf x總成立f x 為偶函數函數圖象關于y軸對稱精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載留意如下結論：（ 1）在公共定義域內：兩個奇函數的乘積為偶函數；兩個偶函數的乘積為偶函數；一個偶函數與奇函數的乘積為奇函數；精品學習資料精選學習資料 - -

9、 - 歡迎下載（ 2）如fx 為奇函數且定義域中有原點,就17. 你熟識周期函數的定義嗎？f00；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（如存在實數t （ t0）,在定義域內總有fxtf x ,就 f x 為周期精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數, t 為一個周期；）如：如 f xaf x ,就（答： f x為周期函數, t2a為f x 的一個周期）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又如：如f x 圖象有兩條對稱軸xa, xb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即f axf ax , f bxf bx

10、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就f x 為周期函數,如：2 ab 為一個周期精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載18. 你把握常用的圖象變換了嗎？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f x 與f f x 與x 的圖象關于f x的圖象關于y軸 對稱x軸 對稱精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f x 與f x的圖象關于原點 對稱1f x 與f x的圖象關于直線yx 對稱f x 與f 2ax 的圖象關于直線xa 對稱f x 與f 2ax的圖象關于點 a, 0 對稱精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載將yf x 圖象左移 aa右

11、移 aa0個單位0個單位yf xayf xa精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載上移 bb下移 bb0 個單位0 個單位yf xab yf xab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載留意如下“翻折”變換：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f xf xf xf | x|精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載19. 你嫻熟把握常用函數的圖象和性質了嗎？k<0yk>0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y=bo a、box精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）一次函數：ykxb

12、k0kx=ak精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）反比例函數：yk0 推廣為 ybk xxa0 為中心o' a, b 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的雙曲線；（ 3）二次函數yax2bxca02a xb 2a4acb24a圖象為拋物線精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b4acb2b頂點坐標為,對稱軸 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2a4a2a4acb 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載開口方向： a0 ,向上,函數y min4a4acb 2精品學習

13、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a0,向下,y max4a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載應用：“三個二次” （二次函數.二次方程.二次不等式）的關系二次方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ax 2bxc0,0時,兩根x 1. x2 為二次函數yax 2bxc的圖象與 x軸精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的兩個交點,也為二次不等式ax 2bxc0 0 解集的端點值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求閉區(qū)間 m, n上的最值；求區(qū)間定（動）,對稱軸動（定）的最值問題；一元二次方程根的分布問題；x（ 4）指數函數： yaa0,a1精品學

14、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 5）對數函數 ylog a x a0, a1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由圖象記性質！（留意底數的限定！ ）yy=axa>10<a<1y=log axa>11o1x0<a<1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 6）“對勾函數”yxkk0 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載利用它的單調性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)分為什么？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載ykokx20. 你在基本運算上常顯現錯誤嗎？精品學習資料精選學習資料 - - -

15、歡迎下載指數運算：a 01 a0 , a p1p a0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ma nn a m am0 , an1n a maa0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載對數運算：log am ·nlog a mlog a nm0,n0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載l o g ml o g ml o g n , l o g n m1 l o g maaaaann對數恒等式：a log a xx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載對 數 換 底 公 式l：o g bl o gc bl o gb nmn l o gb精品學習資料精選

16、學習資料 - - - 歡迎下載al o gc aama精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21. 如何解抽象函數問題？（賦值法.結構變換法）如：（ 1）xr,f x 滿意f xyf xf y ,證明 f x 為奇函數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（先令 xy0f 00再令yx,）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2） xr,f x滿意f xyf xf y ,證明 f x為偶函數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（先令xytf ttf t· t精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

17、迎下載 f t f tf tf t 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 f t f t）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）證明單調性：f x2 fx 2x 1x 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22. 把握求函數值域的常用方法了嗎？（二次函數法（配方法） ,反函數法,換元法,均值定理法,判別式法,利用函數單調性法,導數法等； ）如求以下函數的最值：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） y（ 2） y2x3134 x2x4x3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

18、載（ 3） x3, y2x 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 4） yxx349x 2設x3 cos,0,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 5） y4x9 , x0, 1 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載23. 你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為 ,半徑為 r 的弧長公式和扇形面積公式嗎？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ l·r, s 扇1 l · r21· r 2 ）2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載r1 弧度or24. 熟記三角函數的定

19、義,單位圓中三角函數線的定義精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s i nmp, cosom , tanaty精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載tbspomax精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如：如0 ,就8sin, cos, tan的大小次序為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又如：求函數 y12 cos2x的定義域和值域；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 12 cosx）212 sin x0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

20、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 sin x22,如圖：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5 2kx42 kkz , 0y124精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載25. 你能快速畫出正弦.余弦.正切函數的圖象嗎？并由圖象寫出單調區(qū)間.對稱點.對稱軸嗎？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s i nx1, cos xy1yt g x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載xo22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載對 稱 點 為k, 02, kz精品學習資料精選學習資料

21、- - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ys i nx的增區(qū)間為2k, 2kkz 223精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載減區(qū)間為2k, 2kkz 22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圖象的對稱點為k, 0,對稱軸為 xkkz 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載yc o xs的增區(qū)間為2 k, 2 kkz減區(qū)間為2k, 2 k2kz精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圖象的對稱點為k, 0 ,對稱軸為2x kkz精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

22、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載yt a nx的增區(qū)間為k, kkz 22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載26. 正弦型函數y = asinx +的圖象和性質要熟記；或ya cosx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）振幅|a | ,周期 t2|精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如fx 0a , 就xx 0 為 對 稱 軸 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如f x 00,就x0 , 0為對稱點,反之也對；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）五點作圖：令x（ x, y）作圖象；依次為0, 3, 222,求

23、出x與y,依點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）依據圖象求解析式；（求a . 值 ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如圖列出 x1 0 x2 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解條件組求. 值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載正切型函數ya tanx, t|精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載27. 在三角函數中求一個角時要留意兩個方面先求出某一個三角函數值,再判定角的范疇；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如： cos x62 , x2, 3,求x值； 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（x3,

24、7x5, x5, x13）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2663641228. 在解含有正.余弦函數的問題時,你留意（到）運用函數的有界精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載性了嗎？如：函數 ysin xsin|x|的值域為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ x0時, y2 sin x2, 2 ,x0時, y0, y2, 2 ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載29. 嫻熟把握三角函數圖象變換了嗎？（平移變換.伸縮變換）平移公式：精品學習

25、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）點 p（ x, y）a h, kx'xhp' （ x' , y' ）,就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）曲線 f x,y平移至0沿向量 ay'ykh,k 平移后的方程為 f xh,yk 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如：函數y圖象？2 sin2 x1 的圖象經過怎樣的變換才能得到4y sin x 的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ y2sin 2x41橫坐標伸長到原

26、先的2 倍y2 sin21 x124精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 sin x4左平移個單位14y2sin x1上平移 1個單位y2 sin x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載縱坐標縮短到原先的1 倍2ysin x）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載30. 嫻熟把握同角三角函數關系和誘導公式了嗎？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如： 1sin 2cos2sec2tan2tan· cotcos· sectan4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sin2cos0稱為1的代換；精品學習資料精選學習資料 - -

27、- 歡迎下載“ k·”化為的三角函數“奇變,偶不變,符號看象限”,2“奇”.“偶”指 k 取奇.偶數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如： cos 94tan76sin 21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又如：函數 ysintancoscot,就 y的值為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 正值或負值b.負值c.非負值d.正值sin精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sin（ ycoscos cossinsin 2cos2cos sin10,0 ）1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載31. 嫻熟把握兩角和.差.倍.降

28、冪公式 及其逆向應用了嗎？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載懂得公式之間的聯系：令s i ns i n coscossinsin 22 sincos精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載令c o sc o s c o ssinsincos 2cos2sin2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載t a nt a nt a n2 c o 2s112 s i 2n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1t a

29、n · t a nc o 2s1c o 2s精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載t a n22 t a n 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1t a 2ns i 2n1 c o 2s 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a s i nb cosa2b 2sin, tanb a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s i nc o s2 s i n4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s i n3 c o s2 s i n3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載應用以上公式對三角函數式化簡；（化簡要求：項數最少.函數種類最

30、少,分母中不含三角函數,能求值,盡可能求值；）詳細方法：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）角的變換：如,（ 2）名的變換：化弦或化切（ 3）次數的變換：升.降冪公式222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 4）形的變換：統(tǒng)一函數形式,留意運用代數運算；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如：已知sincos1, tan2,求 tan2的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1（由已知得：又 t a ncos2sincos 2 sin 223cos 2 sin31,tan1221精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 t a n2t

31、 a nt a nt a n321 ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1t a n· t a n12 · 1832精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載32. 正.余弦定理的各種表達形式你仍記得嗎？如何實現邊.角轉化,而解斜三角形？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載余弦定理： a2b 2c22bc cosacosab 2c2a 22 bc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（應用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角；）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載正弦

32、定理：a sin ab sin bc2rsin ca 2 r sin ab 2 r sin bc 2 r sin c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s1 a· b s i nc 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 abc, abcabc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 s i nabs i nc,s i ncos22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如abc 中,2 sin2 ab2cos 2c1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）求角 c；（ 2）如 a 2b 2c,求22cos 2acos2 b 的值；精品學

33、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）由已知式得：1cos ab2 cos2 c11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又abc, 2cos2 ccosc10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 cosc1 或 cosc21（舍）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又 0c, c3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）由正弦定理及a2b 21 c2 得：2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 s i 2na2 s i 2n bs i 2nc3s i 2n 334精品學習資料精選學習

34、資料 - - - 歡迎下載1cos2a1 cos 2 b4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 cos2acos2 b3 ）4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載33. 用反三角函數表示角時要留意角的范疇；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載反 正 弦 ：a r c sxi n, x 221,1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載反余弦：arccosx0,x1,1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載反正切：arctan x, xr 22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載34. 不等式的性質有哪些？精品學習資料精選學習資料 - - -

35、 歡迎下載c0（ 1） ab,c0acbcacbc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載（ 2） ab, cdacbd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3） ab0, cd0acbd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 4） ab011 , ab ab011ab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 5） ab0a nb n , n an b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 6） |x|aa0axa, | x|axa或xa精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載35. 利用均值不等式：2精品學習資料精選學習資料

36、 - - - 歡迎下載a2b22ab a,br；ab2 ab； abab2求最值時,你為否注精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載意到“a, br”且“等號成立”時的條件,積 ab或和ab 其中之一為定精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載值？（一正.二定.三相等）留意如下結論：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2b2ab2ababa,br精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22ab當且僅當 ab時等號成立；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2b2c2abbcca a,br精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當且僅當 abc時取等

37、號；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a b0,m0, n0,就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b bm1ana aambnb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如：如 x0, 23x4 的最大值為x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（設 y23x42212243x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當且僅當 3x4 ,又 x x0 , x23 時, y3max243）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又如： x2y1,就 2x4y 的最小值為精品學習資料精選學習資料 - - -

38、 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2x22 y22 x 2 y221 ,最小值為22）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載36. 不等式證明的基本方法都把握了嗎？（比較法.分析法.綜合法.數學歸納法等）并留意簡潔放縮法的應用；如：證明 111122 232n 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 11111111精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22223n1223n1 n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1111122311n1n精品學習資料精選學習資料 -

39、 - - 歡迎下載212 ）n37. 解分式不等式f xgx aa0的一般步驟為什么？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（移項通分,分子分母因式分解,x的系數變?yōu)?,穿軸法解得結果；）38. 用“穿軸法”解高次不等式“奇穿,偶切”,從最大根的右上方開頭精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如： x231x1x20精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載39. 解含有參數的不等式要留意對字母參數的爭論精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如：對數或指數的底分 a1或0a1爭論精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載40. 對含有兩個肯定值的不等式如何去解？

40、（找零點,分段爭論,去掉肯定值符號,最終取各段的并集；）例如：解不等式| x3|x11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（解集為x|x1）2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載41. 會用不等式 |a| |b|ab|a| |b|證明較簡潔的不等問題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如：設f xx 2x13,實數a滿意 |xa|1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求證： f xf a2| a| 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載證明： |f xf a| x2x13a2a13|精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載| xa xa1

41、| |xa|1|xa|xa1|xa1| x| |a| 1又|x| |a|xa|1, |x|a| 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 f xf a2|a|22 |a| 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（按不等號方向放縮）42. 不等式恒成立問題,常用的處理方式為什么？（可轉化為最值問題,或“”問題）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如： af x恒成立af x恒成立a f x 的最小值af x 的最大值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載af x能成立af x 的最小值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例如：對于一切

42、實數x,如 x3x2a恒成立,就a的取值范疇為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（設 ux3x2 ,它表示數軸上到兩定點2 和3距離之和精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載u m i n325, 5a,即 a5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載或者： x3x2x3x25, a5）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載43. 等差數列的定義與性質精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載定 義 ：a n 1a nd d 為 常 數 , ana1n1 d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載等差中項：x, a , y成等差數列2 axy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n前n項和 sa1annn n1 na1d22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載性質：an為等差數列精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）如mnpq,就amanapaq ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）數列a 2n 1,a 2n, ka nb 仍為等差數列；精品學習資料精選學習資